中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量及其精度分析_圖文

1、中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量及其精度分析時(shí)間:2009-12-28 21:48:04 來(lái)源:本站 作者:未知 我要投稿 我要收藏 投稿指南 0 前 言目前，隨著測(cè)距技術(shù)的發(fā)展，精度的提高，以及測(cè)距儀、全站儀的普及，三角高程測(cè)量作為高程控制測(cè)量的一種有效手段，正逐步受到廣大測(cè)繪工作者的青睞。在三角高程測(cè)量方法中，現(xiàn)階段主要采用的是直返覘法用往返觀測(cè)測(cè)定相鄰點(diǎn)的高差的方法；而應(yīng)用中點(diǎn)單覘法（在兩置覘點(diǎn)中間安置儀器測(cè)定覘點(diǎn)間高差的方法）的人卻較少。雖然直返覘法在建立平面控制網(wǎng)的同時(shí)，為求這些待定平面點(diǎn)的高程而建立三角高程控制網(wǎng)時(shí)較為方便，但由于平面控制點(diǎn)大多建在制高點(diǎn)上，用其作為高程控制點(diǎn)，使用較為不便，

2、一般平面控制網(wǎng)與高程控制網(wǎng)均分開(kāi)布設(shè)，高程點(diǎn)布設(shè)在利于保存、使用的地方，此時(shí)運(yùn)用中點(diǎn)單覘法來(lái)進(jìn)行三角高程測(cè)量，較之直返覘法有較強(qiáng)的靈活性與實(shí)用性。中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量有以下幾個(gè)特點(diǎn)： a 測(cè)站不需對(duì)中，不需量取儀器高； b 采用適當(dāng)方法，可不量取覘標(biāo)高； c 測(cè)站選在中部時(shí)，可減弱大氣折光的影響； d 減少勞動(dòng)強(qiáng)度、提高作業(yè)速度等。 1 中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量原理及精度分析 1.1 高差計(jì)算公式的推導(dǎo)如圖1所示，為求A 、B 兩點(diǎn)間的高差，將全站儀置于A 、B 兩點(diǎn)大致中間位置的D 點(diǎn)處，則 圖1 故A 點(diǎn)至B 點(diǎn)的高差為： 式中：s 經(jīng)氣象改正后的斜距； z 天頂距的觀測(cè)值； V 覘標(biāo)高；

3、R 測(cè)區(qū)地球平均曲率半徑； K 大氣折光系數(shù)。由于前、后視高差觀測(cè)是在相近條件下進(jìn)行的，可認(rèn)為其折光系數(shù)，k A kB ，令k A =kB =k，代入式（3）得： 中點(diǎn)單覘法三角高差測(cè)量時(shí)，每一測(cè)站均應(yīng)獨(dú)立施測(cè)兩次，滿足要求后，取其平均值作為最后成果，即 式中：hAB 第一次觀測(cè)高差； hAB 第二次觀測(cè)高差。由上述可知，中點(diǎn)單覘法三角高差測(cè)量時(shí)，不需對(duì)中和量取儀器高。 1.2 中誤差計(jì)算式對(duì)式(4進(jìn)行全微分，得：由于式(6等號(hào)右邊前四項(xiàng)括號(hào)中的第二項(xiàng)較小、相對(duì)于第一項(xiàng)而言，可忽略不計(jì)，并顧及D A =sA sinz A 、D B =sB sinz B ，則得： 運(yùn)用誤差傳播定律，考慮到觀測(cè)量

4、之間相互獨(dú)立，得：由于采用中點(diǎn)單覘法進(jìn)行三角高程測(cè)量時(shí)，儀器大致在兩置覘點(diǎn)的中部且一般距離較短，則可近似認(rèn)為m 2sA =m2sB =m2s ；并顧及m 2zA =m2zB =m2z ，m 2vA =m2vB =m2v ， 由上式可得： 式中：m h 中點(diǎn)單覘法三角高差的中誤差； m s 測(cè)邊中誤差； m z 天頂距觀測(cè)中誤差； m k 大氣折光系數(shù)測(cè)定中誤差； m v 覘標(biāo)高量取中誤差； Z 天頂距的觀測(cè)值； D 水平距離，D=s²cosz； R 測(cè)區(qū)地球平均曲率半徑； 取206265.則，高差平均值的中誤差為： 1.3 精度分析及結(jié)論設(shè)m s =±10 mm、m z =

5、±1.8、m k =±0.05、m v =±1 mm，取不同的平距D 和天頂距Z ，按式(10計(jì)算高差平均值的中誤差，結(jié)果列于表1中。 表1 40 20 0 7.30 7.04 6.88 6.83 5.96 5.75 5.62 5.58 7.29 7.03 6.87 6.82 5.95 5.74 5.61 5.57 7.28 7.02 6.86 6.81 5.94 5.73 5.60 5.56 注：1.表中平距 D=DA+DB； 2.前后視距差=DA-DB. 通過(guò)對(duì)表 1 的分析，可知： 1） 由于采用中點(diǎn)單覘法進(jìn)行三角高程測(cè)量時(shí)邊長(zhǎng)較短，故大氣折光的影響較小，

6、其高差測(cè)量精度主要受測(cè)距與天頂距精度的影響。有時(shí)當(dāng)垂直角較大時(shí)，測(cè)距精 度影響甚至大于天頂距精度的影響。 DA=300 m、 B=200 m， 如 D 即高差點(diǎn)間平距 D=500 m，Z=75°，觀測(cè)精度同上時(shí)， 由測(cè)距誤差 ms 引起的高差誤差 mhs=±2.59 mm； 由天頂距誤差 mz 引起的高差誤差 mhz=±2.22 mm； 由大氣折光系數(shù)測(cè)定誤差 mk 引起的高差誤差 mhk=±0.14 mm；由覘標(biāo)高量取誤差 mv 引起的高差誤差 mhv=±1.00 mm；高差平均值的中誤差為： 這與傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量（直返覘法）精度主要受天頂

7、距精度的影響是不同的。 2）從衡量中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量精度的指標(biāo)每公里高差中誤差來(lái)考慮， 前后兩高差點(diǎn)間平距 D 的最有利范圍為 400 mD800 m，即 200 m前后視距 400 m，取每公里高差中誤差的 2 倍作為極限誤差，在此范圍內(nèi)可滿足三等水 準(zhǔn)測(cè)量 的要求，且隨垂直角變小，平距 D 應(yīng)變短為有利； 3）取每公里高差中誤差的 2 倍作為極限誤差，均可滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求； 4）用測(cè)距精度 3+2³D³10-6 代替，ms=±10 mm，其它不變，代入表 1 進(jìn)行計(jì)算 （受篇幅所限，文中未列出計(jì)算結(jié)果），可得 D1200 m 時(shí)，能滿足三等水準(zhǔn)測(cè) 量

8、的要求； 5）受外界條件限制，前后視距特別短而傾角較大時(shí)，可用提高測(cè)距精度的方法 來(lái)達(dá)到高程測(cè)量所需的精度。 另外，采用如下方法進(jìn)行中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量時(shí)，可不量取覘標(biāo)高，從而進(jìn) 一步提高精度。 要求覘牌用帶支撐架的對(duì)中桿安置。 a.前后視用同一對(duì)中桿，且不變換高度，即 vA=vB. 則由式（4）可得： 故不量取覘標(biāo)高。 b.偶數(shù)站法 用兩根對(duì)中桿，在同一測(cè)段（至少相鄰兩個(gè)測(cè)站）中，不改變其高度。如圖 2 所示， 為測(cè)定圖 2I、 兩點(diǎn)間高差， J 安置了兩站儀器， 1 在第一站時(shí)為后視覘， 桿 在第二站時(shí)為前視覘，桿 2（第一站時(shí)的前視覘，也就是第二站時(shí)的后視覘）的 位置不變，這時(shí)兩測(cè)站的

9、高差和為： 故不量取覘標(biāo)高。 以此可推廣到偶數(shù)站。 如同水準(zhǔn)測(cè)量中采用偶數(shù)站法可消除兩標(biāo)尺零點(diǎn)差不相等 一樣。 2 結(jié)束語(yǔ) 綜上所述，采用中點(diǎn)單覘法進(jìn)行三角高程測(cè)量，特別是在山區(qū)進(jìn)行高程控制時(shí)， 能減少勞動(dòng)強(qiáng)度、提高作業(yè)速度，具有較強(qiáng)的靈活性與實(shí)用性，曾在貴陽(yáng)市富水 北路等工程中進(jìn)行應(yīng)用，其精度均達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量及以上。 參考文獻(xiàn)： 1 DZ/T 0034-92,光電測(cè)距高程導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范S. 2孔祥元.控制測(cè)量學(xué)M.武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社,1996. 3於宗儔.測(cè)量平差基礎(chǔ)M.北京:測(cè)繪出版社,1984. The Trigonometric Leveling by the Method

10、of Central PointSingle Target and Accuracy Analysis WANGLi1,ZHANG Wei2, DU Ning1 (1.Schoolof Resources and Environment, GUT, Guiyang 550003, China;2.The Fourth DesigningInstitution of Mechanical Industry, Luoyang 471039, China Abstract:Thispaper discusses the principle and accuracy of the trigonometric leveling by themethod of central pointsingle target in detail,pointing out it can meet the requireme