七年級數(shù)學(xué)上冊2.1有理數(shù)培優(yōu)題(新版)北師大

1、有理數(shù)3.若 ab w 0,則aabb的取值不.可能是( )A0B1C 2D-2D M>P>N11 .已知 a=25,b= -3,則 a99+b100的末位數(shù)字 是12.有一種“二十四點”的 游戲，其游戲規(guī)則是這樣 的：任取四個1至13之間 的自然數(shù)將四個數(shù)(每個數(shù) 用且只能用一次)進(jìn)行加減 乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等一、相信自己，精心選一選，其中只有一個結(jié)論是正確的。1 .如果+=*,0=+,=0+0+0+0,則*+口=()A.2B.4C.8D.162 .若bcacaba>0>b>c,a+b+c=1,M=a,N=b,P=c，貝UMN、P之間的大小關(guān)系是()A、M&

2、gt;N>PB、N>P>MCP>M>N4. 350、440、530的大小關(guān)系為()A.350V440v530B.530V350V440；C.5304050403050<4<3D.4<5<3；二、希望你能填得又快又準(zhǔn)5.用定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù)a、b,都有arb=b2+1.例如14=4于24。例如對1 , 2, 3, 4,可作如下運(yùn)算：(1+2+3)X4=24 (上述運(yùn)算與 4X(1 +2+3)視為相同方法 的運(yùn)算)現(xiàn)有四個有理數(shù)3, 4, 6, 10,運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括 號，使其結(jié)果等于24。運(yùn)算式如下：(1

3、),72) 。另有四個有理數(shù) 3, 5, 7, 13,可通過運(yùn)算式 使其結(jié)果等于24。三、解答題+1=17,那么13=；當(dāng)m為任意有理數(shù)時，mV(m勺7.一組有理數(shù)依次排列為：一2,5,9,14,A,27,，依此規(guī)律排列，則A=。8 .如果n是正整數(shù)，那么(-1)4n-1+(1)4n+1=.9 .一列數(shù)：3,9,27,81,則第5個數(shù)是,第n個數(shù)(n為正整數(shù))為。10 .根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1,則輸出y的值為.2)=.6.正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列.請寫出第21列的數(shù)字第一列第二列第一行12第二行43第三行98+-三5IT617第'=19(二+(對于(55)+(6可以如下

4、計算：原式=(5)+(第五列(一1-),+(17+-9-)+17-+(-3-)342一一)+(19)+6)+(-3)+4,181-9)+17+(一3)+第四行第五行161514-13(2013.閱讀下面文字：)+(.-2)+-+(-)6634225242322221（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）m- 2010 p q -2009315 .若m n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且 a =3,求 的值。=0+（-1-）=-1-44上面這種方法叫折項法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，請你計算：（2000。）+（619992）+40J003+（-1-）342717 4 142,14.閱讀材料，大數(shù)學(xué)家

5、高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+100=?經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+-1+nnn1,其中n是正整數(shù)。現(xiàn)在我們來研2究一個類似的問題：1x2+2x3+-nn1=?觀察下面三個特殊的等式112112301231231234123313413452343將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+21-x3+3X4=1345203讀完這段材料，請你思考后回答：12231001011X2+2X3+3X4+nx(n+1)=16.已知在紙面上有一數(shù)軸（如01圖），折疊紙面.（1）若1表示的點與一1表示的點重合，則一2表示的點與數(shù)表示的點重合；（1分）（2）若一1表示的點與

6、3表示的點重合，回答以下問題：5表示的點與數(shù)表示的點重合；（1分）若數(shù)軸上AB兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且AB兩點經(jīng)折疊后重合，求AB兩點表示的數(shù)是多少？（3分）17.觀察下列各式:2,10104依照.以上各式成立的規(guī)律，在括號里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下面的等式成立：18.若20204一2.45,b3,求(ab)2的值.111L1122334n(n1)19.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,(3)探究并計算：(6分)且a1b求a5b5的值20.觀察下列等式,111 22111,3434111L124466820082010IIII宣Ch0a化簡cbac2b21.求x2+x7的最小值22.如果規(guī)定符號"”的意義是ab_a2b,求ab2(3)4的值將以上三個等式兩邊分別相加得:11,11-233421111233423.已知4,(y2)24,求xy的值.(1)猜想并寫出1n(n1).(2分)(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：(424.若a3,b2且且與，求3a2b的值。bb對于任意非零有理數(shù)a、b,定義運(yùn)算如下：ab(a2b)(2ab)求(3) 5的值。111L112233420062007-11)25 .議一議，觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律: