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1、高等數(shù)學(B下) 模擬題一、 單項選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，共30分）1函數(shù)的定義域是【 】.A B C D.2，則【 】.A B C D.3若，則【 】.A B C D.4是二元函數(shù)的駐點，則函數(shù)在該點處【 】.A一定有極大值 B一定有極小值C有極大值或極小值 D不一定有極值.5二重積分【 】. A1 B2 C3 D4.6設是環(huán)形域：，則【 】. A B C D.7二重積分中，為軸，圍成的三角形，則化為二次積分后為【 】. A BC D.8一階非齊次線性微分方程的通解是【 】.A BC D.9微分方程的通解是【 】. A B C D 10微分方程的通解是【 】. A B C D

2、.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11二重極限 .12二元函數(shù)，則 .13設，則 .14求函數(shù)的偏導數(shù)，則. 15求函數(shù)的偏導數(shù)則 .16設為與為頂點三角形區(qū)域，則 17設是矩形區(qū)域,則 .18一階微分方程的通解為 .19二階齊次微分方程的通解為 .20二階微分方程的一個特解應具有的形式是 .三、計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分） 21求函數(shù)的極值22銷售收入與花費在兩種廣告宣傳上的費用，之間存在關系，其利潤等于五分之一的銷售收入并扣除廣告費用，已知廣告費用總預算金為，試問如何分配兩種廣告費用，會使利潤最大23計算積分。24求25設某產(chǎn)品的凈利潤與廣告支出有如下

3、的關系：其中、為已知的正常數(shù)，且，求.高等數(shù)學（B下）模擬題參考答案一、 單項選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，共30分）1【 B 】2【 A 】3【 C 】4【 D 】5【 D 】 6【 D 】 7【 A 】8【 B 】9【 C 】 10【 B 】 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）110;12;13; 14;15;16;17;18;19;20.三、計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分） 21解 ， ，令 得駐點為，又 ，.（1）對駐點，有，故在處取得極小值（2）對駐點，有，故在處取得極小值（3）對駐點，這時需要應用極值的定義來判斷，設，而，因此在處無極值22解 利潤函數(shù)為 , 且.此題屬于條件極值，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為令解得, 因為只有惟一的駐點，從實際問題考慮，最大利潤必然存在，所以兩種廣告費分別為和時，可使利潤最大23解 原積分域可表示為，換成先后，得24解 因為積分域即就是，是一個以為

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