高等數(shù)學(xué)(B下)

1、高等數(shù)學(xué)(B下) 模擬題一、 單項(xiàng)選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，共30分）1函數(shù)的定義域是【 】.A B C D.2，則【 】.A B C D.3若，則【 】.A B C D.4是二元函數(shù)的駐點(diǎn)，則函數(shù)在該點(diǎn)處【 】.A一定有極大值 B一定有極小值C有極大值或極小值 D不一定有極值.5二重積分【 】. A1 B2 C3 D4.6設(shè)是環(huán)形域：，則【 】. A B C D.7二重積分中，為軸，圍成的三角形，則化為二次積分后為【 】. A BC D.8一階非齊次線性微分方程的通解是【 】.A BC D.9微分方程的通解是【 】. A B C D 10微分方程的通解是【 】. A B C D

2、.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11二重極限 .12二元函數(shù)，則 .13設(shè)，則 .14求函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，則. 15求函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)則 .16設(shè)為與為頂點(diǎn)三角形區(qū)域，則 17設(shè)是矩形區(qū)域,則 .18一階微分方程的通解為 .19二階齊次微分方程的通解為 .20二階微分方程的一個(gè)特解應(yīng)具有的形式是 .三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分） 21求函數(shù)的極值22銷售收入與花費(fèi)在兩種廣告宣傳上的費(fèi)用，之間存在關(guān)系，其利潤(rùn)等于五分之一的銷售收入并扣除廣告費(fèi)用，已知廣告費(fèi)用總預(yù)算金為，試問(wèn)如何分配兩種廣告費(fèi)用，會(huì)使利潤(rùn)最大23計(jì)算積分。24求25設(shè)某產(chǎn)品的凈利潤(rùn)與廣告支出有如下

3、的關(guān)系：其中、為已知的正常數(shù)，且，求.高等數(shù)學(xué)（B下）模擬題參考答案一、 單項(xiàng)選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，共30分）1【 B 】2【 A 】3【 C 】4【 D 】5【 D 】 6【 D 】 7【 A 】8【 B 】9【 C 】 10【 B 】 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）110;12;13; 14;15;16;17;18;19;20.三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分） 21解 ， ，令 得駐點(diǎn)為，又 ，.（1）對(duì)駐點(diǎn)，有，故在處取得極小值（2）對(duì)駐點(diǎn)，有，故在處取得極小值（3）對(duì)駐點(diǎn)，這時(shí)需要應(yīng)用極值的定義來(lái)判斷，設(shè)，而，因此在處無(wú)極值22解 利潤(rùn)函數(shù)為 , 且.此題屬于條件極值，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為令解得, 因?yàn)橹挥形┮坏鸟v點(diǎn)，從實(shí)際問(wèn)題考慮，最大利潤(rùn)必然存在，所以兩種廣告費(fèi)分別為和時(shí)，可使利潤(rùn)最大23解 原積分域可表示為，換成先后，得24解 因?yàn)榉e分域即就是，是一個(gè)以為