江蘇省徐州市黃山外國(guó)語學(xué)校初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解

1、提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何提高學(xué)生的解題能力，是值得我們不斷探究的一個(gè)問題，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中從以下幾個(gè)方面入手：一.提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性；二.學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；三.教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想方法 ；四啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題； 五.改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)組織形式； 六.注意各學(xué)科、各知識(shí)點(diǎn)的滲透、綜合；七.提高教師的知識(shí)和業(yè)務(wù)水平；八.豐富解題的經(jīng)驗(yàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)；解題能力；教師學(xué)生當(dāng)前，初中生在數(shù)學(xué)解題能力方面存在很多問題，這直接影響了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也影響著學(xué)生今后的發(fā)展。其原因是多方面的，既有學(xué)生原因，也有教師的問題 。為了扭轉(zhuǎn)這種現(xiàn)象，以學(xué)生發(fā)展

2、為根本，重視培養(yǎng)的學(xué)生能力，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們必須尋找提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑。 就初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)而言，中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高應(yīng)以“提高運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力”為重點(diǎn)。解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的各方面的本領(lǐng)，其主要成份是三種基本的數(shù)學(xué)能力，其核心是能否掌握正確的思維方法。以下談?wù)勱P(guān)于提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的一些基本途徑：一提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性，是提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的前提思想決定認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)決定行動(dòng)，行動(dòng)產(chǎn)生效果。只有對(duì)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致思想教育，讓他們產(chǎn)生正確的認(rèn)識(shí)，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)習(xí)目的，從爾產(chǎn)生干勁和興趣，“興趣是最好的老師”當(dāng)學(xué)生對(duì)

3、數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣之后，中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力也自然水到渠成。在教學(xué)中，教師可讓學(xué)生根據(jù)課本中的例題和習(xí)題,自己新編題目,體驗(yàn)設(shè)計(jì)問題的過程,享受成果的快樂。這樣做不但能激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)興趣,而且能得出他們所尋找的數(shù)學(xué)解題途徑及規(guī)律。 因此提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性，是提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的前提。二.學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是提高解題能力的基礎(chǔ)。 學(xué)生的知識(shí)與能力的形成都是循序漸進(jìn)的，不能操之過急，好高騖遠(yuǎn)，不能改變認(rèn)識(shí)規(guī)律，否則欲速則不達(dá)，事與愿違，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)注意數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)加深理解和熟練掌握，為提高解題能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。定理、公式的推證過程就蘊(yùn)含著主要的解題方法和規(guī)律,因此教師

4、要通過定義、定理等知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程的揭示,甚至一些關(guān)鍵詞語的重點(diǎn)把握向?qū)W生展示思維過程,發(fā)掘內(nèi)在的規(guī)律,讓學(xué)生“悟”出其中的道理,并從中了解和重視解題的基本技能和方法。例如，學(xué)生對(duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)模糊，就不能在有關(guān)相反數(shù)的計(jì)算、化簡(jiǎn)或證明中作出正確的判斷；對(duì)求一元二次方程的步驟、方法掌握不好，就很難具備解一元二次方程的能力等等。三.教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想方法，是提高解題能力的充分條件。 數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容及其所使用的方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法好是提高解題能力的充分條件。影響學(xué)生理解題意的因素很多，其中最主要的是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在冪的運(yùn)算教學(xué)中可以運(yùn)用類比思想。例如由

5、a3=a·a·a計(jì)算(a3)2 因?yàn)閍3=a·a·a 所以(a3)2 =a3 ·a3= （ a·a·a）（a·a·a）= a·a·a·a·a·a=a6因而推出(a3)2 =a3×2 =a6因而推出公式(am)n=am×n 用這種方法可以推廣冪的運(yùn)算教學(xué)中所有公式推出和所有題目的計(jì)算。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于歸納總結(jié),遇到一類問題能將其一般化,從特殊中找出普遍性,找出本質(zhì),在普遍中尋找規(guī)律,尋求“巧解”。以適度的典型題練習(xí),鍛煉學(xué)生探求最佳解法

6、的欲望和能力,提倡一題多解,要求學(xué)生在其中判斷最佳解法。這樣才能提高綜合能力和解題技巧,以達(dá)到解題迅速而準(zhǔn)確的目的。另外，還要注意引導(dǎo)學(xué)生挖掘已知條件與所求之間的關(guān)系，特別是挖掘題中的隱含條件。對(duì)基本的解題方法,教師必須有意識(shí)、有計(jì)劃的講授,這樣學(xué)生解題時(shí)才會(huì)有解題思路,而不是只是模仿。例如:在做與三角形有關(guān)的證明題時(shí)，注意角與邊的關(guān)系，要求證角相等，一般都要利用邊的關(guān)系，反之亦然。 四啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，是提高解題能力的重要環(huán)節(jié)。 要想提高學(xué)生的解題能力，教師除了交給他們一些基本的數(shù)學(xué)思想方法外，還要給他們足夠的機(jī)會(huì)去模仿和實(shí)踐。在學(xué)習(xí)解題時(shí)，必須先觀察和模仿別人在解題時(shí)的做法，然后通

7、過解題學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有適合不同水平學(xué)生的、難度不同的解題技巧訓(xùn)練，讓學(xué)生在訓(xùn)練中培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力。教師要精心選擇和設(shè)計(jì)練習(xí)題，起到強(qiáng)化知識(shí)，發(fā)展能力的作用。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生。例如解題過程中,關(guān)鍵一步是從已知條件和未知條件中,找出解題途徑。具體的探索方法上教師要加以指導(dǎo)。在探索過程中,重點(diǎn)向?qū)W生介紹探索方法:從已知到未知的綜合法,從未知到已知的分析法,還有從已知、未知兩頭湊的分析綜合法。同時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行推理的能力。也就是說,要能夠從已知條件向未知的方向?qū)ふ页龈鞣N充分條件和可能的解題途徑。只有這樣才能使不同層次

8、的學(xué)生都能充分發(fā)揮自己的能力，在練習(xí)中得到收益，并有機(jī)會(huì)嘗到成功的喜悅。因此啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，是提高解題能力的重要環(huán)節(jié)。比如已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，則a+b+c的值為（ ）A、等于0 B、等于1 C、等于-1 D、不能確定此題若從數(shù)上考慮，可得-b/2a =3，25a+5b+c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入則可求解。但若利用函數(shù)的圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（3，0）關(guān)于對(duì)稱軸x=3的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），代入函數(shù)解析式，即得a+b+c=0?？梢?，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)實(shí)生活中，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，常說的一句話：

9、多動(dòng)腦筋，少花的時(shí)間做更多的事。讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，提高解題能力。 五.改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)組織形式，是提高解題能力的關(guān)鍵。改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)組織形式主要考慮學(xué)生的接受能力和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以“創(chuàng)設(shè)情境探索活動(dòng)例題教學(xué)課堂練習(xí)”為主 的教學(xué)模式。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性，運(yùn)用日常生活中的實(shí)際問題或?qū)W生掌握的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)的問題情境，為學(xué)習(xí)新知識(shí)誘發(fā)理想的學(xué)習(xí)心理機(jī)能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，這是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵階段。不少學(xué)生對(duì)題意的理解,對(duì)條件的利用往往是片面的、孤立的和局部的,從而使解題的過程繁瑣易錯(cuò),因此,在解題教學(xué)中,要積極培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí),從而探索最優(yōu)解法。先讓學(xué)生

10、自己通過討論和動(dòng)手實(shí)踐去初步探索新知識(shí)，然后教師結(jié)合適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)一步理解和掌握，這是教學(xué)的核心階段。例題教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)新知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，是遷移、活用；課堂練習(xí)是學(xué)生在掌握新知識(shí)后的進(jìn)一步鞏固，是學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提高、鞏固的階段。因此適當(dāng)教學(xué)方法和教學(xué)組織形式，是提高解題能力的關(guān)鍵。六.注意各學(xué)科、各知識(shí)點(diǎn)的滲透、綜合，是提高解題能力的重要措施。各種知識(shí)都是相互聯(lián)系的，相輔相成的，不是孤立存在的。每項(xiàng)知識(shí)的提高都會(huì)對(duì)其他知識(shí)提高有幫助。例如物理、化學(xué)、地理、語文等提高都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)題目理解有很大幫助，因此各科知識(shí)的滲透、綜合，是提高解題能力的重要措施。學(xué)生要面臨的問

11、題,不可能是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一方面知識(shí),而要求有邏輯思維和綜合能力,有的題目往往比較靈活,技巧性強(qiáng),解法多,“陷阱”也多。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生善于歸納總結(jié),注意各學(xué)科、各知識(shí)點(diǎn)的滲透、綜合，遇到一類問題能將其一般化,從特殊中找出普遍性,找出本質(zhì),在普遍中尋找規(guī)律,尋求“巧解”。以適度的典型題練習(xí),鍛煉學(xué)生探求最佳解法的欲望和能力,提倡一題多解,要求學(xué)生在其中判斷最佳解法。這樣才能提高綜合能力和解題技巧,以達(dá)到解題迅速而準(zhǔn)確的目的。例如相對(duì)高度、分子的裂變、行程、物體熱脹冷縮等理解掌握好，對(duì)數(shù)學(xué)題目理解也是一種幫助，因此注意各科知識(shí)的滲透、綜合，是提高解題能力的重要措施。 七.提高教師的知識(shí)和業(yè)務(wù)水平

12、，是教學(xué)中提高學(xué)生解題能力的重要條件學(xué)生解題能力的提高，是在教師的正確指導(dǎo)與嚴(yán)格示范下進(jìn)行的。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)組織者、指導(dǎo)者、監(jiān)督者，這就要求教師知識(shí)面要寬，教學(xué)修養(yǎng)要高，本身具有較強(qiáng)的能力，加強(qiáng)業(yè)務(wù)進(jìn)修，廣泛占有資料，努力提高自己的知識(shí)水平和業(yè)務(wù)能力，才能適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生能力的要求。教師在解題教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)拔、解惑、輔導(dǎo)、示范、嚴(yán)格訓(xùn)練和耐心幫助，使學(xué)生善于運(yùn)用科學(xué)方法和積累有益的資料，善于對(duì)解題進(jìn)行自我檢查和討論，善于對(duì)題目進(jìn)行開拓、引伸、發(fā)散等等，從而形成他的科學(xué)思維的習(xí)慣，發(fā)展他們的創(chuàng)新精神，提高他們解決實(shí)際問題的能力。所以每個(gè)數(shù)學(xué)教師都必要掌握解題教學(xué)的科學(xué)方法，提高

13、學(xué)生的解題能力。在解題教學(xué)中，教師若能經(jīng)常性的引導(dǎo)學(xué)生透過問題的表象探求實(shí)質(zhì)，從而優(yōu)化思維方法尋找最佳解題途徑，從問題的本質(zhì)上找切入點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性，這對(duì)提高初中學(xué)生的解題能力是大有幫助的。只有這樣才能開闊學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的想像力，從而提高學(xué)生解題能力。這就要求教師充分備課，精心設(shè)計(jì)教案，充分估計(jì)到教學(xué)中可能出現(xiàn)的各種情況，才能做到放得出，收得住，準(zhǔn)確地駕馭教學(xué)進(jìn)程，循序漸進(jìn)地完成教學(xué)任務(wù)，將能力的培養(yǎng)不斷地推向新的高度。教師的知識(shí)和業(yè)務(wù)水平才能真正符合教學(xué)的要求。八.豐富解題的經(jīng)驗(yàn)，是提高解題能力的必要條件?！奥斆髟谟谇趭^，智慧在于積累”，“熟能生巧”，都是至理名言。只有不斷積累

14、解題經(jīng)驗(yàn)，探索解題規(guī)律充實(shí)和豐富解題的經(jīng)驗(yàn)，才是提高解題能力的必要條件。掌握思路的科學(xué)程序，積累數(shù)學(xué)中各種常用的解題思路、掌握解題的策略性，能因題利宜地選擇對(duì)口的解題思路，使用有效的解題方法，調(diào)動(dòng)巧妙的解題巧技，指導(dǎo)學(xué)生歸納解題的方法和對(duì)方法的充分訓(xùn)練至關(guān)重要。例如指導(dǎo)學(xué)生辨析直接與間接關(guān)系；正面與反面關(guān)系；外形與內(nèi)部關(guān)系；圖形與數(shù)式關(guān)系；建立解題方法集錦，探索題目的一題多解等都是豐富解題的經(jīng)驗(yàn)的好方法。總之，“解題”是最基本的學(xué)習(xí)形式，它對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)命題的掌握，數(shù)學(xué)方法和技能的獲得都起到了很大的作用。學(xué)數(shù)學(xué)，就要解數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)素質(zhì)、發(fā)展能力和促進(jìn)個(gè)性心理發(fā)