巖體灌漿的數(shù)值模擬

1、巖土工程學(xué)報(bào)Chinese Journal of Geotechnical Engineering第27卷笫8期2005年 8月Vol. 27 No. 8Aug. 2005巖體灌漿的數(shù)值模擬羅平平I,朱岳明' ,趙詠梅何山'(1.河海大學(xué) 水利水電工程學(xué)!江蘇南京210098; 2.劇0大學(xué)iilft工程學(xué)BL江西 南呂330047；3.泰安市誠(chéng)信I程趣設(shè)監(jiān)理有限公司，山東泰安271000 >摘 要：認(rèn)為漿液只在連通性和滲透性好的裂隙網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)，在模擬巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)慕礎(chǔ)|二建立J'裂隙網(wǎng)絡(luò)賓漢姆漿 液的滲透?？?，在此模樂(lè)上對(duì)灌漿進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬.另外還研究了涎漿過(guò)程中裂

2、隙變形及對(duì)灌漿的彫響。計(jì)知結(jié)果農(nóng)明 通過(guò)該模型可預(yù)測(cè)漿液在巖體中滲透狀態(tài)，改進(jìn)灌漿參數(shù).關(guān)鍵詞：裂隙巖體：灌漿：數(shù)值模擬：節(jié)理：賓漢姆漿液中圖分類號(hào)：TU472文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)x 1000 - 4548(2005)080918-04作者簡(jiǎn)介：羅平平(1976)男.江西上高人，博士主要從事巖體灌漿理論的研究。Numerical simulation of grouting in rock massLUO Pmg-pmg1,1 ZHU Yue-ming ZHAO Yong-mei HE Shan1(1. Hohai University. Nanjing 21009S. China: 2 N

3、anchang Uaivercity. Nanchang 330047 Chiu; 3. Tai'An Chenfxin ConztructionSuperintendence Ltd., Tai An 271000. China)Abstract: It is considered that giouts only flow in fractuie network with good connectivity and peneuability. Based on the simulation of fiacture network of rock mass, the seepage

4、model of the Binghanuan grouts flowing in fracture network was developed. On the basis of the model, grouting was simulated In addition, the deformation of fractures and its effects upon grouting were studied duiing the process of grouting. The results indicate that the grouting effect can be predic

5、ted and improred by the model.Key words: fracmred rock mass; grouting; numerical simulation; joint; Binghamian grouts© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 巖土工程學(xué)報(bào)Chinese Journal of Geotechnical Engineering第27卷笫8期2005年 8月Vol. 27 No. 8Aug. 20050引 言研究賓

6、漢姆漿液在巖體裂隙內(nèi)的滲透規(guī)律，對(duì)J- 改進(jìn)灌漿工藝、優(yōu)化灌漿參數(shù)等仃匝咚意義。目前 的巖體灌漿理論只限J：?jiǎn)我涣严痘蛄严毒鶆蚍植嫉膸r 體難以反映現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的裂隙分布情況。Hassler和郝 桝對(duì)裂隙巖體灌漿進(jìn)行了有益嘗試，不過(guò)他們研究 的是T頓漿液，而水灰比W/Cvi的水泥漿屬安漢姆 流體叫 且他們沒(méi)仃右慮裂隙變形對(duì)灌漿的影響。楊 米加建J'裂隙巖體灌漿模型，研究J'賓漢姆漿液 的滲透規(guī)律，但他只建立了等寬裂隙網(wǎng)絡(luò)，II其模型 中的流速為冗漢姆漿液在水平裂隙中的平均流速,但 巖體中的裂隙分布錯(cuò)綜復(fù)雜。本文將在梵模型上進(jìn)行 有益改進(jìn)。1巖體灌漿裂隙網(wǎng)絡(luò)模型人然巖體裂隙分布狀況及兀

7、復(fù)雜，13前難以確定 裂隙精確位置和產(chǎn)狀。忖前主耍采用Monte-Carlo法 來(lái)模擬巖體裂隙網(wǎng)絡(luò).Samaiueg151 > Bmgham61 Shanley1 Priest和Hudson18 9.潘別腳等對(duì)此有深 入研究.Monte-Carlo法是先用實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)建立的裂隙幾 何參數(shù)(包括巖體裂隙組數(shù)，每組的產(chǎn)狀、仙距、跡 長(zhǎng))概率模熨，然厲利用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生服從這種概率模 型的隨機(jī)變最，最終生成巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)圖。圖1巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 1 Fracture net of rock inass衣1是某壩址區(qū)巖體裂隙幾何參數(shù)統(tǒng)計(jì)，裂隙網(wǎng)牧稿日期：2001- 1008© 1994-2

8、008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第8期羅平平.等巖體灌漿的數(shù)值模擬921裂做 分組傾角（止態(tài)m（負(fù)指數(shù)m斷沖（均勻）An跡長(zhǎng)（負(fù)指數(shù)）m隙如D均值方差均伉方差均值方差均值方差T1709.00806191.52.50.50 001021207.21.00.43.01.42.4080 00123109.30.720.32.52.01.80.40.000S絡(luò)模擬結(jié)果見(jiàn)圖1 （圖中粗線段肋為灌漿孔/M9Jsl表1某壩址區(qū)巖體裂隙幾何參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of

9、 geometric paiameteiof rock on dam site2裂隙巖體灌漿數(shù)值模型首先假定：漿液在裂隙中為層流；巖體為完 全彈性；漿液為賓漢姆漿液；裂隙是光滑的，11 裂隙在灌漿壓力卜不擴(kuò)展延伸。二維巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)苴構(gòu)成耍素主要足裂隙交點(diǎn)及 交點(diǎn)間的裂隙段，根據(jù)這一兒何特征，町把裂隙交點(diǎn) 作為節(jié)點(diǎn)，"點(diǎn)間的裂隊(duì)段作為線單尤。在此裂隙網(wǎng) 絡(luò)中取-由節(jié)點(diǎn)i和該節(jié)點(diǎn)相交的M'條線單元組成 的均衡域，根據(jù)質(zhì)鼠守恒方程，可得節(jié)點(diǎn)i處的漿液 流動(dòng)方程（非穩(wěn)定流）：（M' 曲dr工乞-工® +0=-么Vs1 ）i Vs1 Ji（i = l,2,N）,其屮竹

10、為與節(jié)點(diǎn)i相連的/線元內(nèi)的流眉；M'為與 節(jié)點(diǎn)j相連的線元數(shù)；©為i點(diǎn)的垂苴補(bǔ)給彊；Qj為S M匯源項(xiàng)；h為節(jié)點(diǎn)i上的灌漿壓.力;d嚴(yán)十工勺1廠2 7-15.為裂隙以i點(diǎn)為中心的表征單元域內(nèi)彈性儲(chǔ)（釋） 水系數(shù)；勺和-分別為與，點(diǎn)柑連的_/線尤寬度和長(zhǎng) 度；/為灌漿時(shí)間。賓漢姆漿液流經(jīng)單-傾斜裂隙的平均流速為u =竺-（/ ± sin0） +, r° -f,12v3vegp （I ± sm 0） 4pv 其屮&為裂隙傾角，當(dāng)漿液從裂隙上部滲流到卜部時(shí) 取正值，否則取負(fù)值。若忽略裂隙傾斜時(shí)的貞力影響，則n為國(guó)ge2°M=/+,12

11、v 3wgp rpv此時(shí)流經(jīng)該裂隙的流鼠為-g，,可roe2q = ue = -/ + 12v3vg-pI4pvtt屮g為車(chē)力加速度：。対裂隙寬度："為漿液運(yùn)動(dòng) 粘度；/為與i點(diǎn)相連的某銜接線尤的滲透梯度；q為 漿液剪切強(qiáng)度；Q為漿液密度。(4)把式（3）代入（1）式可得_ 工®j +Q = _4普 /=1 Jiu,(心1,2,N), Z1Zo(5)式屮 0 =w'12v； 4pvl）若區(qū)域內(nèi)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，M個(gè)線尤，則式（4）可 用張量表示為c 小s < f、dhaj,j - aucoi + Q = 一扌 G/J 二(i = 1,2,N; J = 1,2,M)

12、,(6)i為自由標(biāo)，J為啞標(biāo)；A = «.vxw為裂隙網(wǎng)式屮絡(luò)的NxM階銜接矩陣，該矩陣屮尤素®可表述為j線元銜接于i節(jié)點(diǎn).II指向i節(jié)點(diǎn)方向,0.J線元銜接丁i節(jié)點(diǎn),-Lj線元銜接“節(jié)點(diǎn), 且指向i節(jié)點(diǎn)方向o灌漿床力導(dǎo)致裂隙的擴(kuò)張和巖體的變形.裂隙的 張開(kāi)引起注漿磺的增丿川C巖體裂隙邊界受灌漿床力的 作用引起的變形可用半無(wú)限邊界上作用仃均布力的彈 性變形Boussinesq公式求解（如圖2）,求得裂隙變形 最為=)ap厶(i_in厶),7rE= 2(1/r)APL(l - In L),7rE分別為裂隙中點(diǎn)和端點(diǎn)由灌漿床力P引起的變形最；E、"分別為巖體彈模和泊松

13、系 數(shù)：厶為裂隙長(zhǎng)度。式（6）, （7）構(gòu)成了裂隙巖體灌漿控制方程。根據(jù)以上結(jié)論，作者編制了相應(yīng)程序，對(duì)賓漢姆 漿液（主耍是水泥漿）在裂隙網(wǎng)絡(luò)屮的滲透規(guī)律進(jìn)行 了研究.3漿液在裂隙網(wǎng)絡(luò)中的滲流特性分析某壩址區(qū)巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算域見(jiàn)圖1.其中頂部居中位置一深10 m灌漿孔，假定左右兩側(cè)節(jié)點(diǎn)為 出漿點(diǎn)，壓力為0NlPa°主耍灌漿參數(shù)為：整個(gè)灌漿 孔段灌漿壓力為2 MPa ,漿液密度 p = 1.5xlO3kg/m5 ,動(dòng)丿J粘度 =35 MPa s ,儲(chǔ)水 系數(shù)5,-03,漿液初始剪切r0-14 Pa.整個(gè)灌漿時(shí) 間為600 So圖2灌漿壓力引起裂隙面變形Fig 2 The deform

14、ation of fissures caused by grouting pressure 計(jì)算分兩種丁況：第一種匸況是將整個(gè)灌漿時(shí)間 600 s平均分成10個(gè)時(shí)步，不考股裂隙面的變形；第 二種工況也是將整個(gè)灌漿時(shí)間600 s平均分成10個(gè)時(shí) 步，但考慮裂隙變形和灌漿的相耳影響。限J：篇幅， 只給出這兩個(gè)工況第一和址后一個(gè)時(shí)步分別不考渥和 考電裂隙變形情況卜，節(jié)點(diǎn)灌漿壓力等值線圖（分別 見(jiàn)圖36）。圖3不考慮裂隙面變形/-60s節(jié)點(diǎn)灌漿壓力等值線(MPa)Fig 3 Contour of the nodal pressure when r 60 s and the deformation of

15、 fracture is ignored (MPa)圖4不考慮裂隙面變形r-600s節(jié)點(diǎn)灌漿壓力等值線(MPa)Fig. 4 Contoui of the nodal piessuie when t 600 s and the deformation of fracture is ignoied (MPa)圖6考慮裂隙面變形600 s節(jié)點(diǎn)灌漿壓力等值線（MPa）Fig. 6 Contour of the nodal pressure when f 60 s and thedeformation of fracture is considered （MPa）從圖4, 6可以對(duì)比看出,若考慮由丁灌

16、漿壓力而 導(dǎo)致裂隙而變形，漿液滲透速度加快，摻透范用也更 廣。為直觀反映裂隙面變形對(duì)漿液流動(dòng)影響，以"24 和“110節(jié)點(diǎn)為例（節(jié)點(diǎn)位置見(jiàn)圖1標(biāo)識(shí)）,筆者作了 芳電裂隙面變形前后灌漿壓力隨灌漿時(shí)間變化的對(duì)比 圖（圖7）。從圖7可以看出：離灌漿孔越近的節(jié)點(diǎn)， 節(jié)點(diǎn)斥力越人；考慮裂隙面變形時(shí)的節(jié)點(diǎn)灌漿斥力要 人不考偲裂隙面變形的節(jié)點(diǎn)灌漿爪力：巧必灌漿壓 力逐漸趨穩(wěn)定。浹289節(jié)點(diǎn)足孤點(diǎn)，不論是否考農(nóng)裂 隙變形，梵圧力總是0 MPa。這些都與實(shí)際巖體灌從圖3, 5可以看出,灌漿60s時(shí)，漿液只分布 在灌漿孔兩側(cè)附近。但是隨看灌漿的進(jìn)行，漿液便沿 若裂隙網(wǎng)絡(luò)交叉滲透，逐漸深入。裂隙隨機(jī)分布、

17、相 互交義的這種網(wǎng)絡(luò)特征極人影響了漿液滲透特性，從 圖4, 6可以看出，盡管已經(jīng)灌漿了 600 s,但局部區(qū) 域節(jié)點(diǎn)灌漿壓力還是0 MPa。這由這些節(jié)點(diǎn)所處 裂隙都足孤芒的，不ri接與灌漿孔相連，或沒(méi)仃間接 通過(guò)其它裂隙與灌漿孔相連，不是漿液滲透路徑。圖5考慮裂隙面變形/-60s節(jié)點(diǎn)灌漿壓力等值線(lPa)Fig. 5 Contoui of the nodal pressure when f 60 s and thedeformation of fracture is considered (MPa)漿特征相符合。-*24 I.況w- »24 |.況二 -*-1101.況一 +011

18、OT 況二圖7 “24和“110的節(jié)點(diǎn)壓力時(shí)程對(duì)比Fig. 7 Comparison between the nodal pressures of Node 24 and Node 110從圖8可以看出若考世裂隙變形，灌漿初始階段 灌漿就也越多，但衰減快，意味著將更快結(jié)束灌漿， 另外還可看出灌漿吊隨時(shí)間是遞減的，根據(jù)此特征可 估計(jì)出，若不考慮裂隙變形和灌漿的相互影響，完全 灌漿時(shí)間大致要900 s,否則灌漿時(shí)間只需720 s。計(jì) 算表明灌漿到600 s時(shí)，不考慮裂隙變形影響時(shí)，總 灌漿駅為76.21,否則總灌漿最為791。號(hào)慮了衆(zhòng)隙變形° 60 IM) 30()420 M0 600圖

19、8計(jì)算時(shí)步的濯漿呈隨時(shí)間變化Fig.8 Vaiiation of grout quantity with time4結(jié)語(yǔ)（1）該裂隙巖體灌漿數(shù)值模型較好，能實(shí)時(shí)反映 灌漿進(jìn)程以及漿液在裂隙網(wǎng)絡(luò)屮的流動(dòng)規(guī)律。不足Z 處在r模型只考慮了漿液的單相流，事實(shí)上流體是以 兩相（漿液和水）艮至三相（漿液、水和氣）的形式 在巖體裂隙內(nèi)流動(dòng)。另外模型沒(méi)令考慮裂隙粗糙度對(duì) 漿液流動(dòng)的影響，這些都是今后的研究方向。(2) 巖體裂隙隨機(jī)分布、相互交叉的網(wǎng)絡(luò)特征， 影響著漿液滲透特性。若不考虎裂隙擴(kuò)展延伸，漿液 總是沿著相互連接并與灌漿孔相連的裂隙流動(dòng)。(3) 該算例中計(jì)算時(shí)步的灌漿屆隨灌漿時(shí)間是遞 減的，若考慮裂隙

20、變形與灌漿相互影響，則衰減速度 更快，根據(jù)此特征可估計(jì)出結(jié)束灌漿的時(shí)間。(4) 節(jié)點(diǎn)灌漿壓力隨時(shí)間遞增,并逐步趨J：穩(wěn)定。參考文獻(xiàn)：1 Hassler Lars, Hakansson Ulf. Hakan Stille Computer- simulated flow of grouts in jointed rockJ. Tunneling and Undergiound Space Tech. 1992, 7(4):441 - 446.2 郝 竹,王介強(qiáng)，何修仁.巖體裂隙注漿的計(jì)克機(jī)模擬J%七工程學(xué)報(bào).1999. 21(6):727 - 7303 Ski Caijun, Day Robert L. Acceleration of the leactivity of flyash by chemical activationJ. Cement and Concrete Reseaich. 1995.25 15 -21.