20182019年滬教版（五四制）上海市八年級(jí)下冊(cè)20.1確定一次函數(shù)表達(dá)式導(dǎo)學(xué)案

1、確定一次函數(shù)表達(dá)式【知識(shí)要點(diǎn)】1. 對(duì)于一次函數(shù)表達(dá)式 ,你知道如何求解嗎？2. 求實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的一次函數(shù)關(guān)系的步驟是什么？【典型例題】一、定義型例1 函數(shù)是一次函數(shù) ,求其解析式。二、兩點(diǎn)型例2 某個(gè)一次函數(shù)的圖像與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是2 ,0、0 ,4 ,那么這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)。三、圖像型例3 某個(gè)一次函數(shù)的圖像如下圖 ,那么該函數(shù)的解析式為_(kāi)。四、平移型例4 把直線向下平移2個(gè)單位得到的圖像解析式為_(kāi)。五、面積型例51 直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4 ,那么直線解析式為_(kāi)。例52 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)2 ,1和 ,1求此一次函數(shù)表達(dá)式；2求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2、3求此一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。例53 河北省如圖 ,直線l1的解析表達(dá)式為y3x3 ,且l1與x軸交于點(diǎn)D ,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B ,直線l1 ,l2交于點(diǎn)C。 1求點(diǎn)D的坐標(biāo)；2求直線l2的解析表達(dá)式。3求ADC的面積；4在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P ,使得ADP與ADC的面積相等 ,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。六、實(shí)際應(yīng)用型例6 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q千克與工作時(shí)間t小時(shí)成一次函數(shù)關(guān)系 ,當(dāng)開(kāi)始工作時(shí)油箱中有油40千克 ,工作3.5小時(shí)后 ,油箱中余油22.5千克。1寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；2畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。圖35例7 江蘇鹽城在購(gòu)置某場(chǎng)足球賽門(mén)

3、票時(shí) ,設(shè)購(gòu)置門(mén)票數(shù)為x張 ,總費(fèi)用為y元?，F(xiàn)有兩種購(gòu)置方案：方案一：假設(shè)單位贊助廣告費(fèi)10000元 ,那么該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)；方案二：購(gòu)置門(mén)票方式如圖35所示。解答以下問(wèn)題： 1方案一中 ,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中 ,當(dāng)0x100時(shí) ,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)x100時(shí) ,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；2如果購(gòu)置本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100張 ,你將選擇哪一種方案 ,使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說(shuō)明理由；3甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)置本場(chǎng)足球賽門(mén)票共700張 ,花去總費(fèi)用計(jì)58000元。求甲、乙兩單位各購(gòu)置門(mén)票多少?gòu)?。y(千米)x(小時(shí))yyOP52.5

4、6例8 小東從A地出發(fā)以一定速度向B地走去 ,同時(shí)小明以不同速度從B地向A地而行 ,如圖 ,圖中的線段 y1 、 y2 分別表示小東、小明離B地的距離y千米與所用時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系。1試用文字說(shuō)明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義。2試求出A、B兩地的距離。【小試鋒芒】1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸 ,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是2 ,0、0 ,1 ,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 A B C D2.由A3 ,2 ,B1 ,3兩點(diǎn)確定的直線不經(jīng)過(guò) 。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.直線與直線相交于第三象限 ,那么m的值為 。A1<m<0 Bm< C1<m< D任意實(shí)數(shù)

5、4.在直角坐標(biāo)系中 ,假設(shè)直線與直線相交于軸上 ,那么直線不經(jīng)過(guò)的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5.直線 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) .6.如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) ,那么k的值為 .7.y-1與x成正比例 ,且x=2時(shí),y=4 ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 8.一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0 ,2 ,且y隨x的增大而增大 ,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 9(湖北黃石)y是x的一次函數(shù) ,右表列出了局部對(duì)應(yīng)值 ,那么m= x102y3m510.某物體沿一個(gè)斜坡下滑 ,它的速度v米/秒與其下滑t秒的關(guān)系如下圖 ,那么 1下滑2秒時(shí)物體的速度為

6、； 2V米/秒與t秒之間的函數(shù)關(guān)系式為 ； 3下滑3秒時(shí)物體的速度為 。11.假設(shè)一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A1 , ,那么b=_。12.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖 ,看圖填空：1當(dāng)x=0時(shí) ,y=_；當(dāng)x=_時(shí) ,y=0.2k=_ ,b=_.3當(dāng)x=5時(shí) ,y=_；當(dāng)y=30時(shí) ,x=_.13.寫(xiě)出滿足下表的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式。14.根據(jù)如下圖的條件 ,求直線的表達(dá)式。15.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ,求該直線的表達(dá)式?！敬箫@身手】1.一次函數(shù)y=k1x-4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2 ,-1 , 1分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； 2求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積。2.有兩條直線和 ,學(xué)生甲解出它們的交點(diǎn)為3 ,-2；學(xué)生乙因把c抄錯(cuò)而解出它們的交點(diǎn)為試寫(xiě)出這兩條直線的表達(dá)式。3.直線與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 ,與直線y=