高中文科數(shù)學(xué)公式大全

1、高中數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性對(duì)于定義域內(nèi)任意，都有，則是偶函數(shù)；對(duì)于定義域內(nèi)任意，都有，則是奇函數(shù)。 3. 常見函數(shù)的圖像4. 函數(shù)的對(duì)稱性 (1) 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。(2)對(duì)于函數(shù)(),恒成立,則函數(shù)的對(duì)稱軸是(3)對(duì)于函數(shù)(),恒成立,則函數(shù)的對(duì)稱軸是;5. 由向左平移一個(gè)單位得到函數(shù) 由向右平移一個(gè)單位得到函數(shù)由向上平移一個(gè)單位得到函數(shù) 由向下平移一個(gè)單位得到函數(shù)若將函數(shù)的圖象向右移、再向上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的

2、圖象向右移、向上移個(gè)單位，得到曲線的圖象.6. 函數(shù)的周期性（1），則的周期；（2），則的周期（3），則的周期（4）,則的周期；7. 分?jǐn)?shù)指數(shù)(1)（，且）.(2)（，且）.8根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.9指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(1) (2) (3) (4).10. 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式 .11對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則 若a0，a1，M0，N0，則(1) (2) ;(3) (4) （5） （6）12. 對(duì)數(shù)的換底公式 (,且,且, ).13.倒數(shù)關(guān)系式 14. 對(duì)數(shù)恒等式 (,且, ).15. 零點(diǎn)存在定理 如果函數(shù)在區(qū)間（a, b）滿足，則在區(qū)間（a, b）上存在零點(diǎn)。二、三角函

3、數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量16、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=.17、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 奇變偶不變，符號(hào)看象限18、和角與差角公式 ;.19、二倍角公式 .公式變形： 20、三角函數(shù)的周期函數(shù)，周期；函數(shù)，周期；函數(shù)，周期.21、 函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換（熟記） 22、輔助角公式 其中23、正弦定理 .24、余弦定理;.25、三角形面積公式.26、三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有即27、與的數(shù)量積(或內(nèi)積)28、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（1）設(shè)A，B,則. （2）設(shè)=,=，則=.（3）設(shè)=,=，則=.（4）設(shè)=,=，則=. (5)設(shè)=，則29、兩向量的夾角公式設(shè)=,

4、=，且，則30、向量的平行與垂直 . .三、數(shù)列31、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).32、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：；前n項(xiàng)和公式：.等差數(shù)列的中項(xiàng)公式： 2 =（ + )/2等差數(shù)列中，若，則等差數(shù)列中，成等差數(shù)列等差數(shù)列中，若為奇數(shù)，則33、等比數(shù)列通項(xiàng)公式：；前n項(xiàng)的和公式： 或 .等比數(shù)列的中項(xiàng)公式： 等比數(shù)列中，若，則等比數(shù)列中，成等比數(shù)列四、不等式34、已知都是正數(shù)，則有，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。（1）若積是定值，則當(dāng)時(shí)和有最小值；（2）若和是定值，則當(dāng)時(shí)積有最大值.五、解析幾何35、直線的五種方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截

5、距).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0). 36. 斜率的計(jì)算公式 （1） （2） （3）直線一般式中37、兩條直線的平行和垂直 若， &均不存在 &不存在38、平面兩點(diǎn)間的距離公式 (A，B).39、點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn),直線：).40、 圓的三種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).圓心坐標(biāo) 半徑= （3）圓的參數(shù)方程 .41、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:;. 弦長(zhǎng)=其中.42、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)橢圓：，離心率，參數(shù)方程是.雙曲線：(

6、a>0,b>0)，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點(diǎn),準(zhǔn)線。拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離.43、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)在y軸上）.44、拋物線的焦半徑公式 拋物線焦半徑.（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離。）45、過拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng).六、立體幾何 46、證明直線與直線平行的方法（1）三角形中位線 （2）平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等）47、證明直線與平面平行的方法（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內(nèi)的一條

7、直線平行）（2）先證面面平行48、證明平面與平面平行的方法平面與平面平行的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行）49、證明直線與直線垂直的方法轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直50、證明直線與平面垂直的方法（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直）（2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個(gè)平面）51、證明平面與平面垂直的方法平面與平面垂直的判定定理（一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直）52、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算公式圓柱側(cè)面積=，表面積=圓椎側(cè)面積=，表面積=（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.球的半徑是，則其體積,其表面積53、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計(jì)算54、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算（定義法、等體積法）55、直棱柱、正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。七、概率統(tǒng)計(jì)56、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算平均數(shù): 方差:標(biāo)準(zhǔn)差:57、回