常系數(shù)微分方程解的形式_第1頁(yè)
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常系數(shù)微分方程解的形式_第3頁(yè)
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博學(xué)躬行，尚志明德。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)常系數(shù)微分方程解的形式采用經(jīng)典法求解：全解=齊次解+特解n齊次解：特征方程特征根齊次解形式 a Ake卞；k 4由初始條件確定系數(shù)Ak，注意重根的處理。特解：微分方程右端函數(shù)一一含待定系數(shù)的特解函數(shù)式一一代入原方程，確定系數(shù)。1）幾種典型激勵(lì)函數(shù)對(duì)應(yīng)的特解激勵(lì)函數(shù)e（t）響應(yīng)函數(shù)r （t）的特解E （常數(shù)）B （常數(shù)）tPpp 1Bp +B2tP十+Bpt+Bp半Becos（）B1 cosgt) + B2 sin (cot)sin (cot)p 內(nèi)t e cos( cot)(Bf +B2tp° +Bpt +Bp+)ect cosgt)p flt /sin( cot)+ (Dit + Dzt+Dpt +Dp*)eSsi n(GOt)2）不同特征根對(duì)應(yīng)的齊次解特征根k齊次解yh（t）單實(shí)根Ce卜r重實(shí)根CrU.tra_eX+Crt"eX* +C1teZ+C0eX一對(duì)共軛復(fù)根eaC cos( Pt) + D sin( Pt)人,2 =C(士 jB或 Ae a cos( Pt G)，其中 Ae j°= C + jDr重共軛復(fù)根Artrxcos( 0t +80t +8r)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 博學(xué)躬行，尚志明德。+ A1tcos(

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