蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下7.4認(rèn)識(shí)三角形-(1)

1、日常生活中日常生活中,有關(guān)三角有關(guān)三角形的實(shí)例形的實(shí)例說一說說一說: 在我們的生活中幾乎隨處可見在我們的生活中幾乎隨處可見三角形。它簡(jiǎn)單，有趣，也十分有三角形。它簡(jiǎn)單，有趣，也十分有用。數(shù)學(xué)中，三角形的研究占據(jù)著用。數(shù)學(xué)中，三角形的研究占據(jù)著十分重要的地位，許多復(fù)雜的幾何十分重要的地位，許多復(fù)雜的幾何圖形都可以分解為三角形來研究，圖形都可以分解為三角形來研究，三角形可以幫助我們更好認(rèn)識(shí)周圍三角形可以幫助我們更好認(rèn)識(shí)周圍世界，解決很多的實(shí)際問題。世界，解決很多的實(shí)際問題。初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）（蘇科版）7.4 認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1）自主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)：按照導(dǎo)學(xué)案按照

2、導(dǎo)學(xué)案“一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)的導(dǎo)學(xué)問題，自主學(xué)習(xí)課本的導(dǎo)學(xué)問題，自主學(xué)習(xí)課本P2223的內(nèi)容，并解決相關(guān)的問題。的內(nèi)容，并解決相關(guān)的問題。我能行我能行認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形 觀察房屋頂?shù)目蚣?；觀察房屋頂?shù)目蚣?；回答什么叫三角形回答什么叫三角? ?斜梁斜梁斜梁斜梁直 梁認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形由由不在同一直線不在同一直線上的上的三條線段，首尾順次三條線段，首尾順次相接組成的圖形。相接組成的圖形。三角形的概念三角形的概念: 1、如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，、如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形， 其中符合三角形概念的圖形是其中符合三角形概念的圖形是（ ）DACBDABCabc記作：記作：ABC三角

3、形的頂點(diǎn)：點(diǎn)三角形的頂點(diǎn)：點(diǎn)A、B、C三角形的邊：三角形的邊：AB、AC、BC三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角:A 、 B 、 Ccba觀察后來寫一寫觀察后來寫一寫 請(qǐng)聰明的你表示這些三角形。請(qǐng)聰明的你表示這些三角形。ABCDE （1） （2） （3）所有內(nèi)角都是銳角的三角形所有內(nèi)角都是銳角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn):銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形1、按角分、按角分2、按邊分、按邊分不等邊三角形不等邊三角形- 三條邊都不相等的三角形。三條邊都不相等的三角形。等腰三角形等腰三角形-

4、 有兩條邊相等的三角形。有兩條邊相等的三角形。注：等邊三角形等邊三角形-三邊都相等的三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。銳角三角形直角三角形鈍角三角形2 2、給下面的三角形找個(gè)家、給下面的三角形找個(gè)家：練一練：練一練： (1)任意畫一個(gè)三角形，量出它的任意畫一個(gè)三角形，量出它的三邊長(zhǎng)度，并填空：三邊長(zhǎng)度，并填空：a=_;b=_;c=_（2）計(jì)算并比較：）計(jì)算并比較：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b(3)通過以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的通過以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？三邊存在怎樣的關(guān)系？任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之和大于第三邊。 任意

5、兩邊之差小于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。ABCabc你知道為什你知道為什么嗎？么嗎？根據(jù)根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段兩點(diǎn)之間線段最短最短”可得：點(diǎn)可得：點(diǎn)B、C之間，線段之間，線段BC最短，最短，即即AB+ACBC思考并猜想：任意兩邊之差與第三邊的關(guān)系會(huì)怎樣？第三邊大于兩邊之差第三邊大于兩邊之差,小于小于兩邊之和。兩邊之和。ABCabc（1 1）5cm5cm，8cm8cm，2cm 2cm （2 2）3 3,3,3,4,4（1）因?yàn)橐驗(yàn)? + 2 = 7 85 + 2 = 743 + 3 = 64，滿足兩邊之和大于第三邊，所以滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形能擺成三角形.友情提醒友情提醒：只需

6、比較兩較短線段之和與最長(zhǎng)線段的大小只需比較兩較短線段之和與最長(zhǎng)線段的大小（3）因?yàn)橐驗(yàn)? + 8= 13=135 + 8= 13=13，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角形角形.（4）最長(zhǎng)線段為最長(zhǎng)線段為7.5cm7.5cm，因?yàn)?，因?yàn)?.5 + 4.5 =87.53.5 + 4.5 =87.5，滿足兩邊之和大于第滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形三邊，所以能擺成三角形.（3 3）5cm5cm，8cm8cm，13cm 13cm （4 4）3.53.5,7.5,7.5,4.5,4.5典型例題：典型例題：例例1 、下面分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用

7、它們能擺成三角形嗎下面分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎? 1 1、 判斷是否能構(gòu)成三角形判斷是否能構(gòu)成三角形（1)1)下列線段中，不能構(gòu)成三角形下列線段中，不能構(gòu)成三角形的是（的是（ ）（A）2、4、5 （B）18、9、8（C）6、8、8 （D）7、10、15 B 1 1、 判斷是否能構(gòu)成三角形判斷是否能構(gòu)成三角形（2 2）以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)，可以）以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成等腰三角形的是構(gòu)成等腰三角形的是（ ）（A）1cm、2cm、3cm （B）2cm、2cm、1cm、（C）1cm、3cm、1cm（D）2cm、2cm、5cm B 有兩根長(zhǎng)度分別為有兩根長(zhǎng)度分別為4 4和和7

8、 7的木棒的木棒, ,（1 1）第三邊在什么范圍內(nèi)）第三邊在什么范圍內(nèi)? ?（2 2）用長(zhǎng)度為）用長(zhǎng)度為2 2 的木棒能與它們組的木棒能與它們組成三角形嗎成三角形嗎? ?為什么為什么? ?用長(zhǎng)度為用長(zhǎng)度為1111的木的木棒呢棒呢? ?（3 3）如果第三邊是奇數(shù)）如果第三邊是奇數(shù), ,那么第三邊可那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)能是哪幾個(gè)數(shù)? ? (4) (4)如果周長(zhǎng)是奇數(shù)如果周長(zhǎng)是奇數(shù), ,那么第三邊可能是那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)哪幾個(gè)數(shù)? ?思考題思考題2、課本、課本P24P24：練一練：練一練1 1、2 2題題 談一談本節(jié)課你有什么收談一談本節(jié)課你有什么收獲？獲？還有什么疑問？還有什么疑問？交流與分享：分組交流學(xué)習(xí)收獲及分組交流學(xué)習(xí)收獲及體會(huì)：體會(huì)： 1. 1. 學(xué)習(xí)了三角形的概念學(xué)習(xí)了三角形的概念, ,及三及三角形的基本要素角形的基本要素, ,重點(diǎn)研究了三重點(diǎn)研究了三角形三邊間的關(guān)系角形三邊間的關(guān)系. .2. 2. 從三角形三邊關(guān)系的研究中從三角形三邊關(guān)系