2.9有理數(shù)的乘方一

1、2.9 有理數(shù)的乘方(一)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識技能1.在現(xiàn)實(shí)背景中理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運(yùn)算；2.能準(zhǔn)確說出有理數(shù)乘方的底數(shù)，指數(shù)和幕，理解乘方的意義，并能進(jìn)行簡單的乘方運(yùn)算；過程與方法經(jīng)歷觀察，類比，歸納得出有理數(shù)乘方的概念，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)的信心教學(xué)重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義，掌握其運(yùn)算方法教學(xué)難點(diǎn)理解幕的符號確定過程教學(xué)方法合作探究法，講解法教學(xué)過程一.合作討論，探究新知1思考： 含有相同加數(shù)的加法如何簡化？(1) 2 + 2+ 2=2+2+2+2=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2. 含有相同因數(shù)的乘法能不能簡化？該

2、如何簡化呢？3. 計(jì)算邊長為 5 的正方形面積和正方體的體積(1) 面積：5X5體積：5X5X5(2) 上面的兩個式子有沒有更簡單的表示方法和更簡單的讀法呢？(3) 類似地，5X5X5X5, 5X5X5X5X5 如何表示呢？二講解新課1.乘方的定義求幾個相同因數(shù)的積得運(yùn)算叫做乘方，如 n 個相同因數(shù) a 相乘，記作an，即a a aa = an。乘方的結(jié)果叫做幕；剖析定義：1乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算：相乘的因數(shù)相同，它出現(xiàn)最大的用途是簡化乘法；2式子：an讀作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幕，其中 a 為底數(shù)，n 為指數(shù)；3在現(xiàn)階段學(xué)習(xí)中，n 代表正整數(shù)且指數(shù)為 1 時通常省略不寫，a

3、為任意有理數(shù)；4當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號將底數(shù)括起來；例 1 把下列各式寫成乘方的形式，并指出其底數(shù)和指數(shù)11111(1)4 4 4(2)(一一)(一一)( 一一)(一一)(一一)2 2 2 2 2(3)( 7) ( 一 7) (- 7) ( 一 7)(4)7 7 7 7(5)2 3 3 3變式練習(xí)：（-1）5=_，小結(jié)：（1）0 的任何次幕為 o,表示為0n=o,（n 為正整數(shù)）（2）1 的任何次幕為 1，表示為1n=1（n 為正整數(shù)）（3） -1 的偶次幕為 1,奇次幕為-1，表示為（_1）2n=1,（1）2n工-1（ n 為正整數(shù)）能力提升1. 若x -4y 1 =0,則（x）2y2015口2. 若 a 是最大的負(fù)整數(shù)，（1 ）求a99- a100的值;（2）求a a2a3a a2011a2012的值;三課堂練習(xí)(1)(-2)(2)一24(3)(-2 )3(4)例 2 計(jì)算(1)(- 3)2(2)(-2)(3)(4)-0.252(5)324變式練習(xí)：計(jì)算下列各式：(1)-(1)1(2)(一丄(3)-(-0.1)375例 3 填空：(1)01二,02二,03=,04二(2)11二,12二,13二,14二(3)(-1)二(-1)2(-1)3二讀出下列各數(shù)，指出其中的底數(shù)和指數(shù)，并解釋所表示的意義22