3.4.2基本不等式2

1、342 基本不等式學(xué)習(xí)目標(biāo) 能解決有關(guān)基本不等式的最值問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。一課前預(yù)習(xí)1基本不等式與最值(1)若x+y=s(和為定值)，則當(dāng)_ 時(shí)，積xy取得最值若xy=p(積為定值)，則當(dāng)_ 時(shí)，和x+y取得最_值記憶口訣：兩正數(shù)的和定積 _ ，兩正數(shù)的積定和 _.2、試試(1)已知P,qR,pq=100,則p2+q2的最小值是 _12當(dāng)x0時(shí)，f(x)=+4X的最小值為 _x二新課導(dǎo)學(xué)典型例題類(lèi)型一利用基本不等式求最值問(wèn)題2例1:若x-3，求函數(shù)f x =x 的最小值.x +3變式：已知x0,y0,且2x+8y-xy=0，求：xy的最小值；x+y的最小值.規(guī)律總結(jié)類(lèi)型二 利用基本不等式解實(shí)際

2、應(yīng)用問(wèn)題例2：（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。 最短的籬笆是多少？（2）一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大 面積是多少？變式：某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m2，深為3mo如果池底每平方米的造價(jià)為元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？規(guī)律總結(jié)150類(lèi)型三基本不等式的綜合應(yīng)用11丄In x, 一，In y成等比數(shù)列，則xy()44規(guī)律總結(jié)：探學(xué)習(xí)小結(jié)基本不等式與最值s2(1)若x+y=s(和為定值)，則當(dāng)x=y時(shí)，積xy取得

3、最大值4若xy=p(積為定值)，則當(dāng)x=y時(shí)，和x+y取得最小值2 p.記憶口訣：兩正數(shù)的和定積最大，兩正數(shù)的積定和最小三反饋訓(xùn)練AA1、函數(shù)y二ax2-2的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A又在直線mx+ ny +1=0上，其中mn0,則一一的最小值m n為_(kāi)(1(1w22、已知a,b,c(0,+s)，且a+b+c=1，貝U a+ |+b+|+ c+| 的最小值為 _1,y1且A.有最大值e B.有最大值C.有最小值e D.有最小值變式：若對(duì)任意x0，飛a恒成立，求a的取值范圍.x 3x 1x y _ 3x y4、設(shè)x,y滿足約束條件x -y _ -1若目標(biāo)函數(shù)z=z(a0,b0)的最大值為10,則5a+4b的a b2xy二3最小值為_(kāi).5、陽(yáng)光蔬菜生產(chǎn)基地計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 積最大？ 最大種植面積是多少？3 m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面6