湖南省岳陽市2021年中考數(shù)學(xué)真題

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前湖南省岳陽市2021年中考數(shù)學(xué)真題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1.在實(shí)數(shù)3，-1，0，2中，為負(fù)數(shù)的是（ ）A3B-1C0D22.下列品牌的標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A3aa=2Ba2a4=a8Ca+2a2=a24Da2=a24.已知不等式組x102x4，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD5.將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a/b，則1的大小為（ ）A45B60C75D1056.下列命題是真命題

2、的是（ ）A五邊形的內(nèi)角和是720B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C內(nèi)錯(cuò)角相等D三角形的重心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)7.在學(xué)校舉行“慶祝百周年，贊歌獻(xiàn)給黨”的合唱比賽中，七位評(píng)委給某班的評(píng)分去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后得到五個(gè)有效評(píng)分，分別為：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（單位：分），這五個(gè)有效評(píng)分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A9.0，8.9B8.9，8.9C9.0，9.0D8.9，9.08.定義：我們將頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A0,2，點(diǎn)C2,0，則互異二次函數(shù)y=xm2m與正方形OABC有交點(diǎn)時(shí)m的最大值和最小

3、值分別是（ ）A4，-1B5172，-1C4，0D5+172，-1評(píng)卷人得分二、填空題9.因式分解：a2+2a+1=_10.2021年5月15日，“天問一號(hào)”探測(cè)器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國印跡據(jù)公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_11.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)小球，其中3個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些小球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是白球的概率為_12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為_13.要使分式5x1有意義，則x的取值范圍為_14.已知x+1x=

4、2，則代數(shù)式x+1x2=_15.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈問戶高、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對(duì)角線距離恰好為1丈問門高、寬各是多少？（1丈10尺，1尺10寸）如圖， 設(shè)門高AB為x尺，根據(jù)題意，可列方程為_16.如圖，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BE=8，O為BCE的外接圓，過點(diǎn)E作O的切線EF交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）AE=BC；AED=CBD；若DBE=40，則DE的長(zhǎng)為89；DFEF=EFBF；若EF=6，則CE=2.24評(píng)卷人得

5、分三、解答題17.計(jì)算：12021+2+4sin3083018.如圖，在四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不另加輔助線），使得四邊形AECF為平行四邊形，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明四邊形AECF為平行四邊形19.如圖，已知反比例函數(shù)y=kxk0與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于A1,m，B兩點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C在x軸上，且BOC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)20.國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的

6、方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)頻率At640.08B6t780.16C7t810aD8t9210.42Et9b0.14請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a=_，b=_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是_；（3）請(qǐng)估算該校600名八年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)；（4）研究表明，初中生每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于7小時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議21.星期天，小明與媽媽到離家16km的洞庭湖博物館參觀小明從家騎自行車先走，1

7、h后媽媽開車從家出發(fā)，沿相同路線前往博物館，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度22.某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋，如圖，該河旁有一座小山，山高BC=80m，坡面AB的坡度i=1:0.7（注：從山頂B處測(cè)得河岸E和對(duì)岸F的俯角分別為DBE=45，DBF=31（1）求山腳A到河岸E的距離；（2）若在此處建橋，試求河寬EF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60）23.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=60，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，將線

8、段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(60120)得到線段ED，且ED交線段BC于點(diǎn)G，CDE的平分線DM交BC于點(diǎn)H（1）如圖1，若=90，則線段ED與BD的數(shù)量關(guān)系是_，GDCD=_；（2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)C作CF/DE交DM于點(diǎn)F，連接EF，BE試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；求證：BEFH=33；（3）如圖3，若AC=2，tan(60)=m，過點(diǎn)C作CF/DE交DM于點(diǎn)F，連接EF，BE，請(qǐng)直接寫出BEFH的值（用含m的式子表示）24.如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A(1,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，直線l：

9、y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于x軸的上方，點(diǎn)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ/y軸時(shí)，作QMPQ，交拋物線于點(diǎn)M（點(diǎn)M在點(diǎn)Q的右側(cè)），以PQ，QM為鄰邊構(gòu)造矩形PQMN，求該矩形周長(zhǎng)的最小值；（3）如圖3，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在（2）的條件下，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得CBF=DQM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1.B【解析】利用負(fù)數(shù)的定義即可判斷解：A、3是正數(shù)；B、1是正數(shù)，在正數(shù)的前面加上“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)，所以，-1是負(fù)數(shù)；C、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；D、2是正數(shù)故選：B2.A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判

10、斷各項(xiàng)即可A. 是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B. 不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C. 不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D. 不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A3.C【解析】逐一分析各選項(xiàng)，利用對(duì)應(yīng)法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷出正確選項(xiàng)解：A選項(xiàng)中：3a-a=2a，因此錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中：a2a4=a6，因此錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中：a+2a-2=a2-4，因此正確；D選項(xiàng)中：-a2=a2，因此錯(cuò)誤；故選：C4.D【解析】解不等式組要先求出兩個(gè)不等式的解集，然后依據(jù)解集口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找，確定不等式組解集，在數(shù)軸上表示；注意帶有等號(hào)的數(shù)在數(shù)軸上用實(shí)心表示，沒有等號(hào)用空心圈表示，即可得出選

11、項(xiàng)解：x-102x-4，解不等式得：x1，解不等式得：x-2，不等式組的解集為：-2x1，在數(shù)軸上表示為：故選：D5.C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解題ab1+45+60=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）1=75故選：C6.B【解析】根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析即可A、五邊形的內(nèi)角和是540，故原命題為假命題，不符合題意；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，原命題是真命題，符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題為假命題，不符合題意；D、三角形的重心是這個(gè)三角形的三條中線的交點(diǎn)，故原命題為假命題，不符合題意；故選：B7.C【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念和運(yùn)用求平均數(shù)的公式x=x1+x2+xnn即可得出答案

12、解：該班最后得分為（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）59.0（分）故最后平均得分為9.0分在五個(gè)有效評(píng)分中，9.0出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)為：9.0故選：C8.D【解析】分別討論當(dāng)對(duì)稱軸位于y軸左側(cè)、位于y軸與正方形對(duì)稱軸x=1之間、位于直線x=1和x=2之間、位于直線x=2右側(cè)共四種情況，列出它們有交點(diǎn)時(shí)滿足的條件，得到關(guān)于m的不等式組，求解即可解：由正方形的性質(zhì)可知：B（2,2）；若二次函數(shù)y=xm2m與正方形OABC有交點(diǎn),則共有以下四種情況:當(dāng)m0時(shí)，則當(dāng)A點(diǎn)在拋物線上或上方時(shí)，它們有交點(diǎn)，此時(shí)有m0m2m2，解得：1m0；當(dāng)0m1時(shí)，則當(dāng)C點(diǎn)在拋物線上或下方時(shí)，它們有交點(diǎn)，此

13、時(shí)有0m12m2m0，解得：0m1；當(dāng)1m2時(shí)，則當(dāng)O點(diǎn)位于拋物線上或下方時(shí)，它們有交點(diǎn)，此時(shí)有1m2m2m0，解得：1m2；當(dāng)m2時(shí)，則當(dāng)O點(diǎn)在拋物線上或下方且B點(diǎn)在拋物線上或上方時(shí)，它們才有交點(diǎn)，此時(shí)有m2m2m02m2m2，解得：2m5+172；綜上可得：m的最大值和最小值分別是5+172，1故選：D9.(a+1)2【解析】試題分析：直接應(yīng)用完全平方公式即可：a2+2a+1=(a+1)210.5.5107【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可解：550000005.5107故答案為：5.510711.35【解析】先分別確定從

14、袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球的總結(jié)果數(shù)和摸出的是白球的結(jié)果數(shù)，再用概率公式求解即可解：袋子中一共有5個(gè)球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，總的結(jié)果數(shù)是5個(gè)，其中，摸出的小球是白球的結(jié)果數(shù)為3個(gè)，因此，摸出的小球是白球的概率為35；故答案為：3512.9【解析】直接利用根的判別式進(jìn)行判斷即可解：由題可知：“=0”，即624k=0；k=9；故答案為：913.x1【解析】由題意得x-10,x1.故答案為x1.14.0【解析】把x+1x=2直接代入所求的代數(shù)式中，即可求得結(jié)果的值x+1x2=22=0故答案為：015.x2+x-6.82=102【解析】先表示出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理建立方程即可解：由題可知，6尺8

15、寸即為6.8尺，1丈即為10尺；高比寬多6尺8寸，門高 AB 為 x 尺，BC=x-6.8尺，可列方程為：x2+x-6.82=102，故答案為：x2+x-6.82=10216.【解析】根據(jù)線段垂直平分線定理，BE為O的直徑，BC為O的弦，即可得出結(jié)論；根據(jù)段垂直平分線得出A+AED=90，再證A+ABC=90，等量代換即可；根據(jù)已知條件先得出EBC的度數(shù)，再利用圓周角定理得EOC=2EBC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；根據(jù)角角相似證明EFDBFE即可得出結(jié)論；先根據(jù)勾股定理得出BF的長(zhǎng)，再根據(jù)等面積法得出ED，根據(jù)角角相似證明RtADERtACB，得出ADAC=AEAB，即可計(jì)算出結(jié)果解:DE是AB

16、的垂直平分線AE=BEBE為O的直徑，BC為O的弦BEBCAEBC故不正確DE是AB的垂直平分線DEABA+AED=90C=90A+ABC=90AED=CBD故正確連接ODDBE=40EOD=2EBD=80BE=8OE=OB=12BE=4DE的長(zhǎng)為801804=169故錯(cuò)誤DEAB，EF是O的切線FEB=EDF=90又EFD=EFDEFDBFEDFEF=EFBF故正確EF=6，BE=8BF=EF2+BE2=36+64=1012EFBE=12BFEDED=6810=4.8在RtEDB中，BD=BE2ED2=824.82=6.4，DE是AB的垂直平分線，AD=DB=6.4，AE=BE=8，在RtA

17、DE和RtACB中，A=A，ADE=ACB=90RtADERtACBADAC=AEAB6.4AC=812.8AC=10.24又AE=BE=8CE=AC-AE=10.24-8=2.24故正確綜上所述：正確的有故答案為：17.2【解析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的代數(shù)意義、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各項(xiàng)后，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案解：12021+2+4sin30830=1+2+4121 =1+2+21=218.（1）AF/CE（答案不唯一，符合題意即可）；（2）見解析【解析】（1）由題意可知AE/CF，要使得四邊形AECF為平行四邊形，則使得AF/CE即可，從而添加適當(dāng)條件即可

18、；（2）根據(jù)（1）的思路，利用平行四邊形的定義證明即可（1）顯然，直接添加AF/CE，可根據(jù)定義得到結(jié)果，故答案為：AF/CE（答案不唯一，符合題意即可）；（2）證明：AEBD，CFBD，AE/CF，AF/CE，四邊形AECF為平行四邊形19.（1）y=2x；（2）C3,0或C3,0【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法將A點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中可以求出m，再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，再通過面積確定OC的長(zhǎng)，最后即可確定C點(diǎn)坐標(biāo)解：（1）將A1,m點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x中可得：m=2，A1,2；將A1,2代入y=kxk0可得：k=2，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y

19、=2x；（2）因?yàn)樵摲幢壤瘮?shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像交于A1,2，B兩點(diǎn)，A1,2，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B1,2,B點(diǎn)到OC的距離為2，BOC的面積為3，122OC=3,OC=3，當(dāng)C點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)，C3,0；當(dāng)C點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)，C3,0；點(diǎn)C的坐標(biāo)為C3,0或C3,020.（1）0.2,7；（2）72；（3）144人；（4）建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)【解析】（1）按照頻率=頻數(shù)總體數(shù)量進(jìn)行求解，根據(jù)組別A的頻數(shù)和頻率即可求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再按照公式頻率=頻數(shù)總體數(shù)量進(jìn)行求解，即可得到a，b的值；（2）根據(jù)（1）中所求得的a的值，即可得到其在扇形中的百分比，此題得解；

20、（3）根據(jù)頻率估計(jì)概率，即可計(jì)算出該校600名八年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)；（4）根據(jù)（3）中結(jié)果，即可知道該學(xué)校每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于7小時(shí)的人數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況提出建議（1）根據(jù)組別A，本次調(diào)查的總體數(shù)量=頻數(shù)頻率=40.08=50，組別C的頻率=頻數(shù)總體數(shù)量=1050=0.2，組別E的頻數(shù)=頻率總體數(shù)量=0.1450=7，a=0.2，b=7；（2）（1）中求得a的值為0.2，其在扇形中的度數(shù)=3600.2=72；（3）組別A和B的頻率和為：0.08+0.16=0.24，八年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)=6000.24=144（人）；（4）根據(jù)（3）中求得的該學(xué)校每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于7小時(shí)的人數(shù)，

21、建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)21.媽媽開車的平均速度是48km/h【解析】設(shè)媽媽開車的平均速度為xkm/h，根據(jù)小明行駛的時(shí)間比媽媽多用1小時(shí)列出方程，求解并檢驗(yàn)可得結(jié)論解：設(shè)媽媽開車的平均速度為xkm/h，則小明的速度為x4km/h，根據(jù)題意得，16x41=16x 解得，x=48 經(jīng)檢驗(yàn)，x=48是原方程的根，答：媽媽開車的平均速度是48km/h22.（1）24m；（2）53.3m【解析】（1）先利用等角對(duì)等邊和坡度值分別求出CE和AC，最后相減即可得到AE的長(zhǎng)；（2）利用三角函數(shù)值求出CF的長(zhǎng)后，利用線段之間的和差關(guān)系即可求出EF的長(zhǎng)解：（1）BC=80m，坡面AB的坡

22、度i=1:0.7，CA=800.7=56m，DBE=45，CBE=45，CBE=BEC=45，CE=CB=80m，AE=CECA=8056=24m,山腳A到河岸E的距離為24m；（2）DBF=31，BD/CF，BFC=31，CF=CBtan31800.6133.3m,EF=CFCE133.380=53.3m，河寬EF的長(zhǎng)度約為53.3m23.（1）ED=BD；33；（2）正方形，理由見解析；見解析；（3）3m2【解析】（1）根據(jù)“斜中半”定理可得CD=AD=BD，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=ED，從而得出ED=BD，再結(jié)合題意推出B=DCG=30，從而根據(jù)正切函數(shù)的定義求出GDCD即可；（2）

23、通過證明CDFEDF，并綜合條件CF/DE，推出四邊形CDEF是正方形；首先根據(jù)CFHDGH推出DHFH=DGCD=33，然后證明GBEGDH得到BE=DH，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意可首先證明四邊形CDEF是菱形，然后證明出EBGHFC，即可推出結(jié)論BEFH=BGFC，再作DKCG，通過解直角三角形，求出BG的長(zhǎng)度，從而得出結(jié)論（1）點(diǎn)D為RtABC中斜邊AB的中點(diǎn)，CD=AD=BD，線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ED，CD=ED，ED=BD，RtABC中，ACB=90，A=60，B=30，CD=BD，B=DCG=30，在RtDCG中，GDCD=tanDCG=tan30=33，故答案為：

24、ED=BD；33；（2）正方形，理由如下：=90，DM平分CDE，CDE=90，CDF=EDF，CD=ED，DF=DF，CDFEDF(SAS)，DCF=DEF，CF/DE，F(xiàn)CD+CDE=180，F(xiàn)CD=90，DCF=DEF=CDE=90，四邊形CDEF為矩形，又CD=ED，四邊形CDEF為正方形；顯然，在正方形CDEF中，CFHGDH，DHFH=DGCF，又CD=CF，DHFH=DGCD=33，由（1）得：A=60,CD=AD,則ACD為等邊三角形，ADC=60，CDE=90，GDB=30，GDB=GBD，GD=GB，又DE=DB，DBE=DEB=12(180GDB)=75，GBE=7530

25、=45，GDH=45，GBE=GDH在GBE與GDH中，GDH=GBEGD=GBDGH=BGEGBEGDH(ASA)，BE=DH，BEFH=DHFH=DGCD=33；（3）同（2）中理，CDFEDF，CDF=EDF，CFD=EFD，CF/DE，CFD=EDF，CFD=CDF，EDF=EFD，CF=CD，ED=EF，四邊形CDEF為菱形，ACD為等邊三角形，AC=CD=AD=BD=2，菱形的邊長(zhǎng)也為2，由題意，HDG=2，DEB=DBE=12ADE=30+2，DBG=30，EBG=2，即：HDG=EBG，EBGHDG，在菱形CDEF中，HFCHDG，EBGHFC，BEFH=BGFC，如圖，作DK

26、CG，DCK=30，CDK=60，KDG=60，CD=2，DK=1，CK=3，在RtKDG中，GKDK=tanKDG=tan(60)=m，GK=m，CG=3+m，在RtABC中，BC=3AC=23，BG=BCCG=233m=3m，CF=CD=2，BEFH=BGFC=3m224.（1）y=12x2+32x+2；（2）314；（3）存在，F(xiàn)(1,0)或F(53，289)【解析】（1）直接將A(1,0)，B(4,0)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式之中求出系數(shù)的值即可；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，接著表示出Q點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo)后，求出線段PQ和QM的表達(dá)式，再求出它們和的兩倍，利用配方法即可求出其最小值；（3）先利用銳角三角函數(shù)證明出CBA=DQM，進(jìn)而得到F點(diǎn)的其中一個(gè)位置，在BC另一側(cè)，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理建立方程組，即可求出BF與y軸的交點(diǎn)，進(jìn)而求出BF的解析式，與拋物線的解析式聯(lián)立，即可確定F點(diǎn)的坐標(biāo)解：（1）拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A(1,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，ab+2=016a+4b+2=0，解得：a=12b=32