對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 圖 象 性 質(zhì)a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1; x1; x0, 0y0,0y1 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 的圖象及性質(zhì)的圖象及性質(zhì)) 1, 0(aaayx且 一般地,函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中 是自變量,函數(shù)的定義域（ 0 , +）.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意注意: :( (1)1)形式化的定義形式化的定義; ;0a. 1a，且，且(2)底數(shù)的限制條件：底數(shù)的限制條件：) 1, 0(logaaxya且x例1 指出下列函數(shù)中哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)？1、2、3、4、5、);1, 0(log3aaxya且; 1log4xy;log24xy

2、; 3logxy .log6xy 判斷函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函判斷函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)，要看是否如下條件：數(shù)，要看是否如下條件：1、系數(shù)為、系數(shù)為1；2、底數(shù)為大于、底數(shù)為大于0且不等且不等 于于1的常數(shù)；的常數(shù)；3、對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變、對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量量x.講解范例講解范例 例2 已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4,2），求該函數(shù)解析式 已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（8，-3）,則f(2)=_.請(qǐng)?jiān)谡?qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy212loglog和作圖步驟作圖步驟列表列表, , 描點(diǎn)描點(diǎn), , 用平滑曲線連接。用平滑曲線連接。) 1, 0(

3、logaaxya且X1/41/2124y=log2x-2-1012列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)作作y=log2x圖象圖象連線連線21-1-21240yx32114) 1, 0(logaaxya且xy2log列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log這兩個(gè)函這兩個(gè)函數(shù)的圖象數(shù)的圖象有什么關(guān)有什么關(guān)系呢？系呢？ ) 1, 0(logaaxya且xy2logxy21log圖象特征代數(shù)表述 探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察認(rèn)真觀察函數(shù)函數(shù)y=log2x 的圖象填寫下表的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無(wú)限延伸自左向右看圖象逐

4、漸上升21-1-21240y x32114,0定點(diǎn)（1 ）,0與軸交點(diǎn)（1 ）) 1, 0(logaaxya且xy21log 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)認(rèn)真觀察函數(shù) 的圖象填寫下表的圖象填寫下表211421-1-21 240yx3圖象特征代數(shù)表述 圖象位于y軸右方圖象向上、向下無(wú)限延伸自左向右看圖象逐漸下降,0定點(diǎn)（1 ）,0與軸交點(diǎn)（1 ）) 1, 0(logaaxya且對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy313loglog 和和再畫出再畫出 21-1-21240yx32114xy2log xy21log xy3logxy31log ) 1, 0(logaaxya且y X O x =1 (

5、1,0) )1(log ayxay X O x =1 (1,0) )10(log ayxa（1） 例2 求函數(shù)的定義域)2(log13xy（2） )3(log) 1(xyx（3）)2(log21xy函數(shù) 恒過(guò)定點(diǎn)（）練習(xí)：) 1, 0( 1) 1(logaaxya且例例3，比較下列各組中，兩個(gè)值的大小，比較下列各組中，兩個(gè)值的大小（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7（3） loga5.1與與 loga5.9 你能口答嗎？你能口答嗎？變一變還能口答嗎？變一變還能口答嗎？、5 . 065 . 0log_log1yx01想一想：比較想一想：比較a,b,c,d的大小的大小xyalogxyblogxyclogxydlogdcba101y小結(jié) 學(xué)