平行與垂直教案 (2)

1、平行與垂直教學(xué)設(shè)計 陳霜琴教學(xué)內(nèi)容 教科書第56、57頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo) 1.通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認識平行線和垂線。2.通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點 正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教學(xué)難點 理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，畫圖感知師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，如果讓你在這張紙上畫一條直線，你會畫嗎？咱們先不畫，一起來想象一下。如果畫兩條呢？你還能畫嗎？你的頭腦中出現(xiàn)這兩條直線了嗎？想一想，這兩條直線的位置關(guān)系可能

2、是怎樣的？想好了，就把你剛才想的畫在這張白紙上，比比看誰畫的快。2、 觀察分類，感受特征 1.展示交流 把具有代表性的作品展示到黑板上。 2.問題引導(dǎo) 師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況?？墒谴蠹铱纯春诎迳袭嫷倪@些不同位置關(guān)系的兩條直線，你們覺得怎么樣？ 追問：那你們有什么好辦法讓它更容易讓大家看明白嗎？（可以分類） 3.自主分類 師：能把他們按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？ 師：還有沒有不同的分法？能說說你們是怎么想的嗎？ 4.達成共識 看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直線的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。從而達成共識：即相交的一類、不相交的一類。（板書：相交

3、，不相交）3、 自主探究，認識平行與垂直 1.感知互相平行 師：同學(xué)們先來看第四幅圖上的這種情況，這兩條直線的位置有什么特點？ (板書:互相平行) 2.感知互相垂直師：在這三幅兩條直線相交的圖中，你有什么特別的發(fā)現(xiàn)嗎？(板書:互相垂直)3. 自學(xué)定義教科書第56,57兩頁，到底什么叫互相平行？什么叫互相垂直？(課件出示課本定義)4. 出示兩組直線,直觀教學(xué)記錄法 記作：a/b 記作：ab 讀作：a平行于b 讀作：a垂直于b 四、練一練1. 試試你的眼力：下面各組直線，哪一組互相垂直？哪一組互相平行？ 滲透互相垂直與互相平行的概念 2.由上題中的第一小題引出師：怎樣才能將其轉(zhuǎn)變?yōu)榛ハ啻怪钡年P(guān)系？

4、再轉(zhuǎn)下去呢？再轉(zhuǎn)呢？一般的相交關(guān)系-（旋轉(zhuǎn)）垂直關(guān)系-（旋轉(zhuǎn)）重合-（平移（向上或向下）平行關(guān)系3.在身邊找找平行與垂直現(xiàn)象（由課本引出下一題） 4.顯現(xiàn)“同一平面” abc 師（質(zhì)疑）：不相交的兩條直線一定是平行線嗎？（課件出示下圖） 師：在這個長方體中，線段a和b平行嗎？ 師：這樣看來兩條直線不相交還不一定是平行線，還要加上哪幾個字？小結(jié)：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。 5.欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象，感受到數(shù)學(xué)美五、回顧與反思你還有什么問題想請教大家的？你又學(xué)到了什么？六、板書設(shè)計 平行與垂直 鈍角與銳角 相交 直角 互相垂直 在同一平面 兩條直線 不相交 互相平行 平行與垂

5、直教學(xué)反思 陳霜琴 平行與垂直這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生認識了直線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課時的教學(xué)重點是認清互相平行與互相垂直的特征。以學(xué)生的自主探索為主。這堂課我主要分為五個環(huán)節(jié)： （1）導(dǎo)入。在復(fù)習(xí)完直線的特點之后，我讓學(xué)生想象一條直線畫紙上的樣子，然后讓學(xué)生想象兩條直線的位置，再把自己想象的兩條直線的樣子畫在紙上。 反思：復(fù)習(xí)直線的特點很必要，特別是直線可以向兩端無限延伸的特點為這節(jié)課中的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出快要相交的兩條直線其實就是為相交打下了很好的基礎(chǔ)。但在引導(dǎo)學(xué)生想象的這個環(huán)節(jié)是多余的，沒有起到有效的作用，反而會起到干擾作用，部分中下學(xué)生不知道老師要他們做

6、什么。其實只要讓學(xué)生直接在紙上畫出兩條直線就可以了。 （2）分類。本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系分出相交和不相交兩類。在這個環(huán)節(jié)我主要是這樣教學(xué)的：選取幾張有代表性的學(xué)生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度數(shù)的、兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的。通過讓學(xué)生觀察給這些直線進行分類。這個活動是在四人小組中進行的，學(xué)生在匯報時能較好地說清分類的理由。分類重點放在兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的這類直線上，首先先讓學(xué)生說說自己的想法，再讓學(xué)生上臺來畫一畫。絕大多數(shù)學(xué)生能夠理解為什么它們能相交。 反思：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的亮點所在。第一：我能夠在選取學(xué)生作品時選取有代表性的作品，這

7、為接下來的教學(xué)起到了重要的作用。第二：我能較好的放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結(jié)，這對培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。同時學(xué)生在探索過程中，也能更加深入地理解了為什么這樣分類，加深了印象。但在組織學(xué)生進行分類時，我的語言不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致了部分學(xué)生分類的方向出現(xiàn)了偏差。在教學(xué)時我說：“現(xiàn)在請同學(xué)們對黑板上的這幾組直線進行分類?！蔽业倪@句話中目標(biāo)不夠明確，應(yīng)改成“現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)黑板上的這幾組直線的位置關(guān)系對它們進行分類。在今后的教學(xué)當(dāng)中，我要加倍注意數(shù)學(xué)語言的嚴謹性和準(zhǔn)確性。 （3）認識互相平行和互相垂直。這是本節(jié)課的重點。在本環(huán)節(jié)，我的主要教學(xué)步驟如下：教學(xué)互相平行。我從不相

8、交中引出互相平行的概念，重點引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面”“不相交”“互相”。教學(xué)互相垂直。我主要讓學(xué)生明白兩條直線相交成的四個角中只要有一個角是直角就可以說這兩條直線互相垂直。由于在學(xué)習(xí)完“互相平行”后，學(xué)生對“互相垂直”比較好理解，能夠較為準(zhǔn)確地說出兩條直線互相垂直時誰是誰的垂線。 反思：在本環(huán)節(jié)學(xué)生能夠較好的掌握互相平行與互相垂直的特征。但我在教學(xué)本環(huán)節(jié)時沒有做到很好的引導(dǎo)，沒有給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)常是我牽著學(xué)生走。在說到“誰是誰的平行線”“誰是誰的垂線”時，我沒有讓學(xué)生充分地進行說一說，只停留在教師說，學(xué)生重復(fù)一遍的基礎(chǔ)上，這樣留給學(xué)生的印象可能不是很深。應(yīng)適時地請幾位學(xué)生上臺指著直線說一說，加深學(xué)生的理解。在這個環(huán)節(jié)我有一個疑問：在教學(xué)互相平行時，到底應(yīng)該說“永不相交”呢，還是應(yīng)該說“不相交”？ （4）找生活中的互相平行與互相垂直線現(xiàn)象。在本環(huán)節(jié)學(xué)生思維比較活躍，基本上能夠找出一些互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象。 反思：在這個環(huán)節(jié)學(xué)生顯得比較激動，在匯報時課堂紀律顯得比較亂。但學(xué)生尋找的互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象中我展示了一個立體圖形長方體，讓學(xué)生在理解“同一平面”上，起到了較好的效果。 （5）練習(xí)。我主要設(shè)計了兩種題型：判斷題、選擇互相平行或互相垂直的直線。 反思：這兩道題目主要是對這節(jié)課的教學(xué)進行鞏固與理解。判斷題主要是對概念進行鞏固，選擇題則是對這兩