第二章-拉伸壓縮和剪切ppt課件

1、Chapter2 Axial Tension and Compression Shear2022-2-222022-2-232022-2-242022-2-25PPPP2022-2-262022-2-27mmFF2022-2-28mmFFNmmFFFNmFmFN2022-2-295010520+CABDE40kN55kN 25kN20kN1110kN2022-2-21050 例二例二 作圖示桿件的軸力圖作圖示桿件的軸力圖f 30f 30f f 2020f 35f 3550kN60kN40kN30kN1133222060kN圖NF+2022-2-211xFNO2022-2-212FFabcd20

2、22-2-213FFabcda b c d 2022-2-214 2.平面假設(shè)平面假設(shè) 變形前原為平面的橫截面變形前原為平面的橫截面,在變形后仍保持為平面在變形后仍保持為平面,且仍垂直且仍垂直于軸線于軸線.F FN2022-2-215AFN AdAdAdFFAANAN dAdFNdAdFN2022-2-2162022-2-217 圖示支架，AB桿為圓截面桿，d=30mm，BC桿為正方形截面桿，其邊長(zhǎng)a=60mm，P=10KN，試求AB桿和BC桿橫截面上的正應(yīng)力。FNABFNBCMPaAFABNABAB3 .28 MPaAFBCNBCBC8 . 4 FFNAB030sinNBCNABFF030c

3、osCdABFa0302022-2-218計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)BC和CD桿橫截面上的正應(yīng)力值。已知CD桿為28的圓鋼，BC桿為22的圓鋼。20kN18kNDEC30OBA4m4m1mFNBC以AB桿為研究對(duì)像0Am05189 NBCFkNFNBC10 以CE為研究對(duì)像FNCD0Em04208830sin0 NBCNCDFFkNFNCD40 BCNBCBCAF CDNCDCDAF 2022-2-219Fkk F coscos AFAFpFkkFp AFp cosAA FF 2022-2-220 2coscosp sinsin22p Fkk FFkkxn p2022-2-221 Fkk FFkkxn p2

4、022-2-222 max2 2 max2 2 min0 00 0 ,2coscosp sinsin22p xnFkk 2022-2-223 2.4 2.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能表現(xiàn)出的力學(xué)性能2022-2-224 1. 低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能2022-2-225FOlefhabcddgfl0LLAF2022-2-226 p E p fOfha p fOfhab ee E：拉壓彈性模量：拉壓彈性模量GPa）2022-2-227s s

5、 b e p fOfhabce2022-2-228 s b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b e p fOfhabce2022-2-229 s b e p fOfhabce2022-2-230 abcdefOdgfhdpe 2022-2-231 abcdefOdgfhd2022-2-232 試樣拉斷后，試樣的長(zhǎng)度由試樣拉斷后，試樣的長(zhǎng)度由 l 變?yōu)樽優(yōu)?l1，橫截面面積原為，橫截面面積原為 A ，斷口處的最小橫截面面積為斷口處的最小橫截面面積為 A1 .%1001001 1 lll %1001001 1 AAA 低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料2022-2-233根據(jù)圖示三種材料拉伸時(shí)的

6、應(yīng)力應(yīng)變曲線，得出如下四種結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A強(qiáng)度極限 1）2） 3）； 彈性模量 E1） E2） E3）； 延伸率 1） 2） 3） ；（B強(qiáng)度極限 2） 1） 3）； 彈性模量 E2） E1） E3）； 延伸率 1） 2） 3） ；（C強(qiáng)度極限 3）1） 2）； 彈性模量 E3） E1） E2）； 延伸率 3） 2） 1） ； （D強(qiáng)度極限 1）2） 3）； 彈性模量 E2） E1） E3）； 延伸率 2） 1） 3）；正確答案是（ ）2022-2-234 對(duì)于沒有明對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑性材料，用名義性材料，用名義屈服極限屈服極限p0.2p0.2來表示。來表示

7、。o%2 . 02 . 0p2 其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)2022-2-235 tan EO （約為（約為140MPa）2022-2-236dh0 03 35 51 1. dh2022-2-237 sO 2022-2-238O 2022-2-2392022-2-240nu ssn bbn 2022-2-241Nmaxmax AFNmax FA NmaxAF AFmaxN 2022-2-242例例1 1D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa =40MPa，求直徑。求直徑。pDF24 每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓承受軸力

8、為總壓力的1/61/6解：解： 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622 pDd即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA 得得 24422pDd 即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為Dp2022-2-243例例2 2 AC AC為為5 550505 5的等邊角鋼，的等邊角鋼，ABAB為為1010號(hào)號(hào)槽鋼，槽鋼，=120MPa=120MPa。求。求F F。 0yFFFFN2sin/1 解：解：1 1、計(jì)算軸力。、計(jì)算軸力。FFFNN3cos12 0 xF0cos21 NNFF 0sin1 FFN 2

9、 2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611 AF A AF F1NF2NFxy查表得斜桿查表得斜桿ACAC的面積為的面積為A1=2A1=24.8cm24.8cm2 11AFN 2022-2-244FFFN2sin/1 FFFNN3cos12 3 3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622 AF A AF F1NF2NFxy查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A2=2A2=212.7

10、4cm212.74cm2 22AFN 4 4、許可載荷、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minmin iFF2022-2-245 2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮的變形軸向拉伸或壓縮的變形FFbh 一、縱向變形一、縱向變形 h1 lllll 1 12022-2-246bbbbb 1 1 FFbhh1 bbb 12022-2-247 AFN ll E EAlFlN LLEAFN 2022-2-248F1F2F3l1l2l3ABCD2022-2-24915+-2050203535l1l2l3ABCFNKND2022-2-250m101.424-N 2 22 22 2EAlFlBC

11、m101.584-N 3 33 33 3EAlFlCD-0.3mm BCCDBlluF1F2F3l1l2l3ABCD2022-2-251F FAx30yA1l 12mABCF301 12 2FFFF732. 122N1N A2l 2mm.mm.NN7 76 65 50 01 19 98 81 12 22 22 22 22 21 11 11 11 11 1 EAlFlAAEAlFlAA2022-2-2523030AA1A2l 1l 2A30A1l 12mABCF301 12 2A2l 2A330cos1222llAAAAAA 30sin30tantan3012232llAAAA mm.)()(7

12、 78 83 32 23 32 22 22 23 3 AAAAAA2022-2-2532-9 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能1變形能應(yīng)變能）變形能應(yīng)變能） 固體受外力作用而變形，在變形過程中，固體受外力作用而變形，在變形過程中，外力所作的功將轉(zhuǎn)變?yōu)閮?chǔ)存于固體內(nèi)的能量。外力所作的功將轉(zhuǎn)變?yōu)閮?chǔ)存于固體內(nèi)的能量。彈性體在外力作用下，彈性體在外力作用下，因變形而儲(chǔ)存的能量稱為變形能或應(yīng)變能因變形而儲(chǔ)存的能量稱為變形能或應(yīng)變能VV。WV 2022-2-25410dddllFWlFWFFllWVelF 21EAlFF21EAlF222022-2-255例例1 BD:外徑外徑90mm，壁厚，壁

13、厚2.5mm，桿長(zhǎng)，桿長(zhǎng) , 。BC是兩條橫截面面積為是兩條橫截面面積為172mm2的鋼索，的鋼索， .試求試求B點(diǎn)的垂直位移。點(diǎn)的垂直位移。 m3lGPa210EGPa1771EkN30P解：解：PFN41. 11 PFN93. 12 PW21 22222111212221AElFAElFPNN m1048. 4p1093.14382022-2-256 約束反約束反力軸力力軸力可由靜力平可由靜力平衡方程求得衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：靜定結(jié)構(gòu)：2-82-82022-2-257 約束反力不能由平衡方程求得約束反力不能由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到

14、提高超靜定次數(shù)：超靜定次數(shù)： 約束反力多于約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程的數(shù)超靜定結(jié)構(gòu)：超靜定結(jié)構(gòu)：2022-2-2581 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法： 210NNxFFF FFFFNNy31cos20 2 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系 cos321lll 3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系 cos11EAlFlN EAlFlN 33 4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程 coscos31EAlFEAlFNN 231cosNNFF 5 5、求解方程組得、求解方程組得 3221cos21cos FFFNN 33cos21 FFN1l2l3l20

15、22-2-2592022-2-260FLAB12aaa例題例題3 知：知：AB剛體，剛體，E1A1=E2A2 求：求：1，2兩桿的內(nèi)力。兩桿的內(nèi)力。解：解：FaaaBAFFN1N20Am02312NNFCOSFF2022-2-261BACDCDLL1221cos21LL2022-2-262ABAB2022-2-263ABABB0 0 lABRBRAFF2022-2-264ABAB0 0 FTlllEAlFlBFR lTllT EAlFlTBlR TEAFlBR TEAFlBTR BAB2022-2-265 例例2 知：知：ACB為剛體，為剛體，L1、L2、E1A1、E2A2、L1、L2均為已知

16、，如溫度升高均為已知，如溫度升高30，試求兩桿的軸力。，試求兩桿的軸力。0240150ABC122022-2-266CBA150240FFN1N2LLLL121T2TBCA0Cm15024021NNFF1502401211LLLLTT2022-2-267 AABCD 2 21 13 3l二、裝配應(yīng)力二、裝配應(yīng)力 2022-2-268 AABCD 2 21 13 3ll 3l 13 3l1l3l 1cosl cos1 13 3ll3 33 33 31 11 11 1AElFlAElFlN3N1cos 2022-2-269 AABCD 2 21 13 3ll 3 l 1 2 21 11 13 33

17、 3cosN1N3AElFAElF0coscos0sinsinN2N1N3N2N1 FFFFF 2022-2-270max max 2022-2-271max max Kmax 1 1、形狀尺寸的影響：、形狀尺寸的影響： 尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。2 2、材料的影響：、材料的影響： 應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大； 應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。2022-2-272 （1） 螺栓連接 FFnnF剪切面剪切面FF2022-2-273m

18、lhblbA2022-2-274nnFF 構(gòu)件受一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相距很近的力作用.2022-2-275mmF剪切面剪切面FS FS - 剪力剪力 FFmm00S FFFxFF SAFS AFSnu u 2022-2-276FF2022-2-277m上半部分?jǐn)D壓面上半部分?jǐn)D壓面下半部分?jǐn)D壓面下半部分?jǐn)D壓面l2hlhb2hlAbs2022-2-278h/2bsAdhAFbsbs 2022-2-279 bsbs FA bsbs SFA AFbsbs SFA u bsbsbs AF2022-2-280DdhF2022-2-281DdhF22bs()4DdA dAdh2022-2-282 圖示木桿接頭，已知軸向力圖示木桿接頭，已知軸向力F F50kN50kN，截面，截面寬度寬度b b250mm250mm，木材的順紋擠壓容許應(yīng)力，木材的順紋擠壓容許應(yīng)力bsbs10MPa10MPa，須紋許用切應(yīng)力，須紋許用切應(yīng)力1MPa1MPa。試根據(jù)剪切和擠壓強(qiáng)度確定接頭的尺寸試根據(jù)剪切和擠壓強(qiáng)度確定接頭的尺寸L L和和a a。FF擠壓面剪切面FFbaLL lbFAFS bFL mm200125010503 bsbsbsbsbaFAF bsbFa mm201025010503 2022-2-28311FFA 11Bd2022-2-28411F