新人教A版必修2第二章直線和平面平行的判定

1、2.2.1直線與平面平行的判定 直線與平面有幾種位置關(guān)系？直線與平面有幾種位置關(guān)系？ 其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ) 有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行行 怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長，定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？平面無限延展，如何保證

2、直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？a 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象以平行的印象 門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系系 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 將

3、一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？a 下圖中的直線下圖中的直線 a 與平面與平面平行嗎？平行嗎？ba 如果平面如果平面 內(nèi)有直線內(nèi)有直線 與直線與直線 平行，那么直線平行，那么直線 與平面與平面 的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？aba是否可以保證直線

4、是否可以保證直線 與平面與平面 平行？平行？aba 平面平面 外有直線外有直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的直線內(nèi)的直線 ab（1）這兩條直線共面嗎？）這兩條直線共面嗎？（2）直線）直線 與平面與平面 相交嗎？相交嗎？a共面共面不可能相交不可能相交 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行該直線與此平面平行ba/ababa 證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論得到線面平行的結(jié)論直線與平面平行關(guān)系直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題空間問題平面問題平面問

5、題ba （1 1）定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)；）定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)； （2 2）判定定理：）判定定理： 證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行 怎樣判定直線與平面平行？怎樣判定直線與平面平行？CABDA 例例1 1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面 已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)分別分別AB，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證：EF/平面平面BCD證明：連接證明：連接BD.因?yàn)橐驗(yàn)?AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD（三角形中位線的性質(zhì)）（三角形中位線的性質(zhì)）因?yàn)橐驗(yàn)?BCDBDBCDEF平面平面,由直線與平面平行的判斷定理得由直線與平面平行的判斷定理得:EF/平面平面BCD.EF 1如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCDAABBCCDD（1）與）與AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）與）與 平行的平面是平行的平面是 ；（3）與）與AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2