二次函數(shù)全章講學(xué)稿

1、【26.1 二次函數(shù)及其圖像】 26.1.1 二次函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解二次函數(shù)的有關(guān)概念2. 會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。3. 確定實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的關(guān)系式。二、學(xué)法指導(dǎo)：類(lèi)比一次函數(shù)，反比例函數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立。三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1. 若在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)；形如 的函數(shù)是反比例函數(shù)。（二）新知探究：?jiǎn)栴}： 用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ?！痉?/p>

2、析】：在這個(gè)問(wèn)題中，可設(shè)長(zhǎng)方形生物園的長(zhǎng)為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為= ，整理為= . n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_ 用一根長(zhǎng)為40的鐵絲圍成一個(gè)半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是 。觀察：上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？ ?！練w納】： 一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量，是_，b是_，c是_合作交流：（1）二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于0？答： 。（2）一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以為0嗎？答： .跟蹤練習(xí) 下列函數(shù)：；y200x2400x200；，其中二次函數(shù)有 。（只填序號(hào)）

3、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： （三）學(xué)以致用例1 已知。當(dāng)為何值時(shí)，是的二次函數(shù)？例2. 已知二次函數(shù) ，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。例3 某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，若商店月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售單價(jià)是，求與之間的函數(shù)關(guān)系式？（四）課堂練習(xí)1.下列函數(shù)中,不是二次函數(shù)的是( )A. y=1-x2 B. y=2(x-1)2+4; C. y=(x-1)(x+4) D. y=(x-2)2-x22函數(shù)y(m2)x

4、2mx3（m為常數(shù)） （1）當(dāng)m_時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng)m_時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)3.已知 是二次函數(shù)，則m的值為 。4.若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為 。4.二次函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y3，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為 5. 已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是0；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是5，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4，求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式.二次函數(shù)的圖象一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn)；2會(huì)畫(huà)二次函數(shù)yax2的圖象；3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用（重點(diǎn)）二、學(xué)法指導(dǎo)：“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的精髓所在，一定要

5、善于從圖象上學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)函數(shù).三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1.畫(huà)一個(gè)函數(shù)圖象的一般過(guò)程是 ； ； 。2.一次函數(shù)圖象的形狀是 ；反比例函數(shù)圖象的形狀是 .（二）新知探究：畫(huà)二次函數(shù)yx2的圖象列表：x3210123yx2（3）（2）（1）在圖（3）中: 描點(diǎn)，并連線(xiàn)思考與討論：圖（1）和圖（2）中的連線(xiàn)正確嗎？為什么？連線(xiàn)中我們應(yīng)該注意什么？答： 【歸納與總結(jié)】： 由圖象可知二次函數(shù)的圖象是一條曲線(xiàn)，它的形狀類(lèi)似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)，即拋出物體所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)，所以這條曲線(xiàn)叫做 線(xiàn)； 拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是 ； 的圖象開(kāi)口_； 與 的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)。拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

6、；它是拋物線(xiàn)的最 點(diǎn)（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時(shí)，y有最 值等于0.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢(shì)，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢(shì)；即當(dāng)<0時(shí)，隨的增大而 ，當(dāng)>0時(shí)，隨的增大而 。例1在圖（4）中，畫(huà)出函數(shù)， 的圖象解：列表：x432101234（4）（4） 歸納：拋物線(xiàn)，的圖象都是 ，其特點(diǎn)如下： 頂點(diǎn)都是_； 對(duì)稱(chēng)軸都是_； 二次項(xiàng)系數(shù)_0；開(kāi)口都 ； 頂點(diǎn)都是拋物線(xiàn)的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） 例2 請(qǐng)?jiān)趫D（6）中畫(huà)出函數(shù)，的圖象列表：x-3-2-10123 歸納：拋物線(xiàn)，的圖象都是 ，其特點(diǎn)如下： 頂點(diǎn)都是_； 對(duì)稱(chēng)軸都是_； 二次項(xiàng)系數(shù)_0；開(kāi)口都 ；

7、 頂點(diǎn)都是拋物線(xiàn)的最_點(diǎn)（填“高”或“低”） （三）合作交流：拋物線(xiàn)的圖像特點(diǎn)：圖象（草圖）對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)開(kāi)口方向有最高或最低點(diǎn)最值0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_ 二次函數(shù)的性質(zhì) 當(dāng)0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即 0時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即 0時(shí)隨的增大而 。 當(dāng)< 0時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即 0時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即 0時(shí)隨的增大而 。 思考與討論: 拋物線(xiàn)：與有何關(guān)系？答： 。（四）課堂訓(xùn)練1函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是_，對(duì)稱(chēng)軸是_，開(kāi)口向_，當(dāng)x_時(shí)，有最_值是_2. 函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是_，對(duì)稱(chēng)軸是_，開(kāi)口向_，當(dāng)x_時(shí)，有最_值是_3. 二次函數(shù)的圖象

8、開(kāi)口向下，則m_4. 二次函數(shù)ymx有最高點(diǎn)，則m_5. 二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_(kāi)6點(diǎn)A（，b）是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，則b= ；過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)另一點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。7如圖，拋物線(xiàn)， ， 開(kāi)口從小到大排列是 8如圖，A、B分別為上兩點(diǎn)，且線(xiàn)段ABy軸于點(diǎn)（0,6），若AB=6，則該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 。9.二次函數(shù)與直線(xiàn)交于點(diǎn)P（1，b）（1）求a、b的值；（2）寫(xiě)出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減小26.1.3 二次函數(shù)的圖象（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道二次函數(shù)與的聯(lián)系2.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；二、學(xué)法指導(dǎo)：類(lèi)比一次函數(shù)的

9、平移和二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)，要構(gòu)建一個(gè)知識(shí)體系。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新：1. 直線(xiàn)可以看做是由直線(xiàn) 得到的。2.若一個(gè)一次函數(shù)的圖象是由平移得到，并且過(guò)點(diǎn)（-1,3），求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：由此你能推測(cè)二次函數(shù)與的圖象之間又有何關(guān)系嗎？猜想： 。(二)自主學(xué)習(xí)1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)，的圖象解：列表x32101231.填表：開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高（低）點(diǎn)增減性2可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線(xiàn)向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)；把拋物線(xiàn)向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn).3拋物線(xiàn)，的形狀_開(kāi)口大小相同。（三）知識(shí)梳理：1拋物線(xiàn)特點(diǎn)： 當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向 ；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口 ； 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 對(duì)稱(chēng)

10、軸是 。2.拋物線(xiàn)與形狀 ，位置 ，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函數(shù)圖象的上下平移規(guī)律：由k的符號(hào)確定： 上 下。3. 的正負(fù)決定開(kāi)口的 ；決定開(kāi)口的 ，即不變，則拋物線(xiàn)的形狀 。因?yàn)槠揭茮](méi)有改變拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線(xiàn)值 。（四）跟蹤練習(xí)：1.拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)_；拋物線(xiàn)向下平移4個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn)_2拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位后的解析式為 ，它們的形狀_，當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 。3由拋物線(xiàn)平移，且經(jīng)過(guò)（1,7）點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式是 ，是把原拋物線(xiàn)向 平移 個(gè)單位得到的。4. 寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），開(kāi)口方向與拋物線(xiàn)的方向相反，形狀相同

11、的拋物線(xiàn)解析式_5. 拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)6.二次函數(shù)的經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）、B（2，5）.求該函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值。26.1.3 二次函數(shù)的圖象（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的圖象； 2.知道二次函數(shù)與的聯(lián)系3.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用；二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線(xiàn)的圖象向下平移3個(gè)單位后的拋物線(xiàn)的解析式為 。（二）自主學(xué)習(xí)畫(huà)出二次函數(shù)，的圖象；先列表：432101234歸納：（1）的開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。圖象有最 點(diǎn)，即=

12、時(shí)，有最 值是 ；在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即 時(shí)隨的增大而 。 可以看作由向 平移 個(gè)單位形成的。（2）的開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 圖象有最 點(diǎn)，即= 時(shí)，有最 值是 ；在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即 時(shí)隨的增大而 ?？梢钥醋饔上?平移 個(gè)單位形成的。（三）知識(shí)梳理1.拋物線(xiàn)特點(diǎn)： 當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向 ；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口 ； 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) 。2.拋物線(xiàn)與形狀 ，位置 ，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函數(shù)圖象的左右平移規(guī)律：由h的符號(hào)確定： 左 右。3. 的正負(fù)決定開(kāi)口的 ；決定開(kāi)口的 ，即不變，則拋物線(xiàn)的形狀

13、。因?yàn)槠揭茮](méi)有改變拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線(xiàn)值 。（四）課堂訓(xùn)練1拋物線(xiàn)的開(kāi)口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大。2. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大。3. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；對(duì)稱(chēng)軸是_；4.拋物線(xiàn)向右平移4個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)5. 拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)6將拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)7拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)8. 寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0），形狀、開(kāi)口方向與拋物線(xiàn)都相

14、同的二次函數(shù)解析式？9.寫(xiě)出拋物線(xiàn)的特點(diǎn)？二次函數(shù)的圖象（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的圖象；2掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 。2.將拋物線(xiàn)的圖象向左平移3個(gè)單位后的拋物線(xiàn)的解析式為 。（二）自主學(xué)習(xí)在右圖中畫(huà)出的圖象：觀察：1. 拋物線(xiàn)開(kāi)口向 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) 。2. 拋物線(xiàn)和的形狀 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 拋物線(xiàn)是由如何平移得到的？答： 。（三）合作交流平移前后的兩條拋物線(xiàn)值變化嗎？為什么？ 。（四）知識(shí)梳理1.拋物線(xiàn)的特點(diǎn)： 當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向 ；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口 ； 頂點(diǎn)坐

15、標(biāo)是 ； 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) 。2.拋物線(xiàn)與形狀 ，位置 ，是由平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：由頂點(diǎn)坐標(biāo)確定頂點(diǎn)由（ ， ） （ ， ）3.平移前后的兩條拋物線(xiàn)值 。（五）跟蹤訓(xùn)練1.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到C.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到2.拋物線(xiàn)開(kāi)口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸3.填表：4.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x軸向 平移 個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位得到。5.若把函數(shù)的圖象分別向下

16、、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為 。6. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開(kāi)口方向和大小與拋物線(xiàn)相同的解析式為（ ）A B CD7.一條拋物線(xiàn)的形狀、開(kāi)口方向與拋物線(xiàn)相同，對(duì)稱(chēng)軸和拋物線(xiàn)相同，且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，求此拋物線(xiàn)的解析式.8.寫(xiě)出二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)與性質(zhì)？二次函數(shù)的圖象（四）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1.二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱(chēng)作二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。2.拋物線(xiàn)開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大.3. 拋物線(xiàn)是由如何平移得到的？答： 。（二）學(xué)以致

17、用例1 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）求該函數(shù)的解析式？分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？寫(xiě)出完整的解題過(guò)程。例2. 要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點(diǎn) 是噴頭，線(xiàn)段 的長(zhǎng)度是1米，線(xiàn)段 的長(zhǎng)度是3米。由已知條件可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 。拋物線(xiàn)的解析式中有一個(gè)待定系數(shù)，所以只需再確定 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，這個(gè)點(diǎn)是 。求水管的長(zhǎng)就是通過(guò)求點(diǎn) 的 坐標(biāo)。（三）跟蹤練習(xí)：1.如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線(xiàn)分別由

18、拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. AO= 3米，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn)A及拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；2.如圖拋物線(xiàn)與軸交于A,B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)D，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)C。 求ABD的面積。 點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為4時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)（1）求出直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；（2）若有一拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行于軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在M上，開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的

19、拋物線(xiàn)交軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由二次函數(shù)的圖象一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能通過(guò)配方把二次函數(shù)化成的形式，從而確定開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3會(huì)畫(huà)二次函數(shù)一般式的圖象二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) ；當(dāng)= 時(shí)有最 值是 ；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小。2. 二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱(chēng)作二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。（二）自主學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}：你能直接說(shuō)出函數(shù) 的圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？你有辦法求出來(lái)嗎？解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

20、 ，對(duì)稱(chēng)軸是 .像這樣我們可以把一個(gè)一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式從而直接得到它的圖像性質(zhì).探究： 用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸方程。 歸納：將二次函數(shù)一般形式：化成頂點(diǎn)式：的基本步驟： 一提： ； 二配： ； 三整理： 。拓展：用配方法把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式總結(jié)： 二次函數(shù)的一般形式可以用配方法轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式： ，因此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；對(duì)稱(chēng)軸是 ， 用頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸公式也可以直接求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，這種方法叫做公式法。（三）學(xué)以致用例1 用公式法寫(xiě)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 例2 用描點(diǎn)法畫(huà)出的圖像.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）列

21、表：頂點(diǎn)坐標(biāo)填在 ；（列表時(shí)一般以對(duì)稱(chēng)軸為中心，對(duì)稱(chēng)取值）（3）描點(diǎn)，并連線(xiàn)：（4）觀察：圖象有最 點(diǎn)，即= 時(shí)，有最 值是 ； 時(shí)，隨的增大而增大； 時(shí)隨的增大而減小。 該拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn) 。 該拋物線(xiàn)與軸有 個(gè)交點(diǎn).（5）合作交流求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，可 以用哪些方法計(jì)算頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)？計(jì)算并比較。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能根據(jù)已知條件選擇合適的二次函數(shù)解析式；2.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1已知二次函數(shù)yx2xm的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則m的值為_(kāi)3.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(2,5),求該一次函數(shù)的解析式。

22、4以上求函數(shù)解析式的方法是： 。（二）自主學(xué)習(xí)1.已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）求該函數(shù)的解析式.2. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（1，5）、（）、（2，11）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。分析：如何設(shè)函數(shù)解析式？頂點(diǎn)式還是一般式？答： ；所設(shè)解析式中有 個(gè)待定系數(shù)，它們分別是 ，所以一般需要 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解題過(guò)程。解：（三）知識(shí)梳理 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式通常用以下 種方法：設(shè)頂點(diǎn)式：和一般式：。1已知拋物線(xiàn)過(guò)三點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 ； 2已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)及其余一點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 。（四）跟蹤練習(xí)：1已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3

23、），且圖像過(guò)點(diǎn)（3，1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式2.一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（1,0）、（2，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。3.已知拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），且過(guò)點(diǎn)（2，3） 求拋物線(xiàn)的解析式（五）拓展提高：1已知點(diǎn)A（2，5），B（4，5）是拋物線(xiàn)y4x2bxc上的兩點(diǎn)，求這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸？2.如圖，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)交軸于另一點(diǎn)C（3,0），求該拋物線(xiàn)的解析式； 3. 已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A(2,3)、B(,2)、c(3, )三點(diǎn). (1)求雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的解析式; (2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并求出ABC

24、的面積,26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。2.理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1.直線(xiàn)與軸交于點(diǎn) ，與軸交于點(diǎn) 。2.一元二次方程：，其根的判別式：= ； 當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；（二）自主學(xué)習(xí)1求下列二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1） （2） （3）2.觀察二次函數(shù)的圖象，結(jié)合1說(shuō)出拋物線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況：函數(shù)圖 象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 （三）知識(shí)梳理：1. 二次函數(shù)與軸交

25、點(diǎn)的坐標(biāo)：因?yàn)檩S上的點(diǎn)：縱坐標(biāo)= ， 故把 代入：得：一元二次方程，解之得實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的 。2.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn)；這個(gè)交點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根. 3.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .（軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)= ）（四）跟蹤練習(xí)1. 二次函數(shù)，當(dāng)1時(shí)，_；當(dāng)0時(shí)，_2拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3.二次函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，3（5）（4）4.如圖4，一元二次方程的解為 。5.如圖5，一元二次方程的解為 。6. 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上，

26、則_7已知拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍？26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號(hào)；2.能根據(jù)圖象判斷一些特殊方程或不等式是否成立。二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1. 根據(jù)的圖象和性質(zhì)填空：（的實(shí)數(shù)根記為）（1）拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn) 0；（2）拋物線(xiàn)與軸有一個(gè)交點(diǎn) 0；（3）拋物線(xiàn)與軸沒(méi)有交點(diǎn) 0.2. 拋物線(xiàn)和拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 和 。拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .（二）自主學(xué)習(xí)：如圖為拋物線(xiàn)的大致圖像，根據(jù)圖像填空： 開(kāi)口向上，所以可以判斷 。 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)= ，由圖象可知對(duì)稱(chēng)軸在軸的右側(cè)，則>0，即 >0，已知 0

27、，所以可以判定 0. 因?yàn)閽佄锞€(xiàn)與軸交于正半軸，所以 0. 拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 0；（三）知識(shí)梳理：的符號(hào)由 決定：開(kāi)口 0；開(kāi)口 0.的符號(hào)由 決定： 在軸的左側(cè) ； 在軸的右側(cè) ； 是軸 0.的符號(hào)由 決定：點(diǎn)（0，）在軸正半軸 0；點(diǎn)（0，）在原點(diǎn) 0； 點(diǎn)（0，）在軸負(fù)半軸 0.的符號(hào)由 決定：拋物線(xiàn)與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線(xiàn)與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線(xiàn)與軸有 交點(diǎn) 0 方程 實(shí)數(shù)根； 特別的，當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線(xiàn)的 點(diǎn).（四）學(xué)以致用：拋物線(xiàn)如圖所示：看圖填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；

28、（6）；（7）；（8）；（9）（五）跟蹤練習(xí)：1.利用拋物線(xiàn)圖象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程的根為_(kāi)；（2）方程的根為_(kāi)；（3）方程的根為_(kāi)；（4）不等式的解集為_(kāi)； （5）不等式的解集為_(kāi) _；2.根據(jù)圖象填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；3已知函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程：ax2bxc40的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。2.理解二次函數(shù)圖象與

29、x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1二次函數(shù)：yax2bxc與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程：ax2bxc0的根的判別式：b24ac的關(guān)系如下：（1）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線(xiàn)yax2bxc與x軸有 交點(diǎn)；（2）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線(xiàn)yax2bxc與x軸只有 交點(diǎn)（此交點(diǎn)即 ）；（3）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線(xiàn)yax2bxc與x軸 公共點(diǎn)2二次函數(shù)：yx23x2，當(dāng)x1時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_3二次函數(shù)：yx24x6，當(dāng)x_時(shí)，y3圖14如圖1，一元二次方程：ax2bxc0的解為_(kāi)圖2yx2x2yx26x9yx2x1圖1圖1（二）探索新知例1

30、如圖2 ，觀察圖象，思考問(wèn)題：1.二次函數(shù)：yx2x2的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn)： 、 ，則一元二次方程：x2x20的根的判別式_0；即當(dāng)x= 時(shí)，y=0。問(wèn)題： 當(dāng)x 時(shí)，y<0。當(dāng)x 時(shí)，y>0。 拓展應(yīng)用：解一元二次不等式：x22x3<02.二次函數(shù)：yx26x9的圖像與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x26x90的根的判別式_0；此時(shí)：函數(shù)y的值恒為 3.二次函數(shù)：yx2x1的圖象與x軸_公共點(diǎn)，則一元二次方程x2x10的根的判別式_0此時(shí)：函數(shù)y的值恒為 拓展應(yīng)用：已知二次函數(shù)：yax2bxc，無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，函數(shù)y的值恒大于0，求a，b，c滿(mǎn)足條件？例2 （2009&#

31、183;荊州）已知關(guān)于的函數(shù)：的圖像與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)AB，求k的值?例3（2012·荊州）已知：y關(guān)于x的函數(shù)y(k1)x22kxk2的圖象與x軸有交點(diǎn)(1)求k的取值范圍；(2)若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿(mǎn)足：(k1)x122kx2k24x1x2求k的值；當(dāng)kxk2時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最大值 一般地：已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc的值為m的自變量x的值(三) 基本知識(shí)練習(xí)1已知二次函數(shù)yx24x的函數(shù)值為3

32、，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程 _反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函數(shù) _的函數(shù)值為3的自變量x的值 2已知拋物線(xiàn)yx22kx9的頂點(diǎn)在x軸上，則k_4.根據(jù)圖象填空：3-1（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根為_(kāi)；（9）當(dāng)y0時(shí)，x的范圍為_(kāi)；（10）一元二次不等式ax2bxc0的解集為_(kāi)；5.（2011·荊州）關(guān)于x的函數(shù)ymx 2 （3m1）x2m1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)

33、目標(biāo)：幾何問(wèn)題中應(yīng)用二次函數(shù)的最值二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1拋物線(xiàn)y(x1)22中，當(dāng)x_時(shí)，y有_值是_2拋物線(xiàn)yx2x1中，當(dāng)x_時(shí)，y有_值是_3拋物線(xiàn)yax2bxc（a0）中，當(dāng)x_時(shí)，y有_值是_（二）例題分析：例1 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積y隨矩形一邊長(zhǎng)x的變化而變化，當(dāng)x是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積y最大？練習(xí)11已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？2從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h30t5t2小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)

34、動(dòng)中的最大高度是多少？3如圖，四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD互相垂直，ACBD10，當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？例2 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成矩形零件EHGF，使矩形的一邊HG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)EF分別在AB、AC上，這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，矩形EHGF的面積最大？GHFEDCBA練習(xí)21一塊三角形廢料如圖所示，A30°，C90°，AB12用這塊廢料剪出一個(gè)長(zhǎng)方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上要使剪出的長(zhǎng)方形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)造在何處？2如圖，點(diǎn)E、F、G、

35、H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，正方形EFGH的面積最?。?6.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（2）-商品價(jià)格調(diào)整問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1懂得商品經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找方法；2會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x，則所列方程為 。2.某商品進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)為160元，則利潤(rùn)是 ，利潤(rùn)率是 ，如果一天銷(xiāo)售該商品100件，則每天銷(xiāo)售該商品的總利潤(rùn)是 。3.在商品交易中： 利潤(rùn)= ； 總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)× ； 利潤(rùn)率= （二）探索新知例1 某商

36、店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià),增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?例2 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？分析：調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況，用怎樣的等量關(guān)系呢？（1）設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期少賣(mài)_件，實(shí)際賣(mài)出_件，設(shè)商品的利潤(rùn)為y元 （2）設(shè)每件降價(jià)x元，則每星期多賣(mài)_

37、件，實(shí)際賣(mài)出_件（三）課堂訓(xùn)練1某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣(mài)出（100x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？2.某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空間對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元，求：（1）房間每天入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少

38、？3.蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）與市場(chǎng)售價(jià)P（元/千克）的關(guān)系如下表：上市時(shí)間x/（月份）123456市場(chǎng)售價(jià)P（元/千克）10.597.564.53這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿(mǎn)足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)的一段（如圖）（1）寫(xiě)出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)P（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖中拋物線(xiàn)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？CBA （收益市場(chǎng)售價(jià)種植成本）26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（

39、3） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)建立直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題；2會(huì)解決橋洞水面寬度問(wèn)題二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）知識(shí)鏈接：溫故而知新1以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)，可設(shè)這條拋物線(xiàn)的關(guān)系式為_(kāi)2拱橋呈拋物線(xiàn)形，其函數(shù)關(guān)系式為yx2，當(dāng)拱橋下水位線(xiàn)在AB位置時(shí)，水面寬為12m，這時(shí)水面離橋拱頂端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m3有一拋物線(xiàn)拱橋，已知水位線(xiàn)在AB位置時(shí)，水面的寬為4米，水位上升4米，就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬為4米若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.5米的速度上升，則水過(guò)警戒線(xiàn)后幾小時(shí)淹沒(méi)到拱橋頂端M處？(三) 新知探究 例 1一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)（如圖所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m （1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線(xiàn)的解析式； （2）求支柱MN的長(zhǎng)度； （3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m，高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由圖例2 校運(yùn)會(huì)上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 yx2x，求小明這次試擲的成績(jī)及鉛球的出手時(shí)的高度。（三）課堂訓(xùn)練1如圖，有一座拋物線(xiàn)形拱