直角三角形的性質(zhì)定理ppt課件

1、湖南省基礎(chǔ)教育資源網(wǎng) 湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校名稱：主講教師：11.1直角三角形的性質(zhì)定理黃 明 燈湖南省基礎(chǔ)教育資源網(wǎng) 湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校名稱：主講教師：2 直角三角形作為一種特殊的三角形，除了具有一般三角形的直角三角形作為一種特殊的三角形，除了具有一般三角形的性質(zhì)外，它還有那些性質(zhì)呢？性質(zhì)外，它還有那些性質(zhì)呢？動腦筋動腦筋A(yù)CB湖南省基礎(chǔ)教育資源網(wǎng) 湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校名稱：主講教師：3NoImage 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C= 90，兩銳角的和等于多少呢？，兩銳角的和等于多少呢？ACB 在在RtABC中，因為中，因為C= 90，由

2、三角形內(nèi)角和定理，可得：由三角形內(nèi)角和定理，可得：A+ B = 90。由此可得：直角三角形的兩個銳角互余。由此可得：直角三角形的兩個銳角互余。探究一探究一湖南省基礎(chǔ)教育資源網(wǎng) 湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校名稱：主講教師：4 畫一個畫一個RtABC ，并作出斜邊，并作出斜邊AB上的中線上的中線CD，量一量比較，量一量比較線段線段CD與線段與線段AB的數(shù)量關(guān)系，你能猜出什么結(jié)論？的數(shù)量關(guān)系，你能猜出什么結(jié)論？ 我們猜測：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。我們猜測：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。做一做做一做CBAD21湖南省基礎(chǔ)教育資源網(wǎng) 湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校名稱

3、：主講教師：5解：過解：過C作射線作射線CD交交AB于于D， 使使 1= A，則，則AD=CD 又又A+B=90 C=1+2=90 B=2 于是于是BD=CD(等角對等邊）等角對等邊） BD=AD=CD D為為AB中點（線段中點定義）中點（線段中點定義）D為為AB中點（三角形中線的定義中點（三角形中線的定義)D與與D重合重合因此因此CD=CD= AB 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，如果中線為，如果中線為CD，是否有，是否有CD= AB，為什么？試說明理由。為什么？試說明理由。12CBAD21(D)探究二探究二12由此可得：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。由此可得：直角三角形

4、斜邊上的中線等于斜邊的一半。湖南省基礎(chǔ)教育資源網(wǎng) 湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校名稱：主講教師：6 如圖：在如圖：在RtABCABC中，中，BCA=90BCA=90，A=30A=30，那，那么直角邊么直角邊BCBC與斜邊與斜邊ABAB有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？ 由此可得：在直角三角形中，由此可得：在直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半。所對的直角邊等于斜邊的一半。探究三探究三CBAD解：解：取線段取線段AB的中點的中點D，連接，連接CD.CD是是RtABC斜邊斜邊AB上的中線，上的中線，CD= AB=BD BCA=90，A=30 B=60即即 BDC為等邊三角形。為等邊三角形。 BC=BD= AB1212湖南省基礎(chǔ)教育資源網(wǎng) 湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)校名稱：主講教師：7直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的性質(zhì)定理：性質(zhì)性質(zhì)1：直角三角形的兩個銳角互余。：直角三角形的兩個銳角互余。性質(zhì)性質(zhì)2：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。：直角