化工原理分章試題與解答第一章

1、流體流動(dòng)習(xí)題一、概念題1某封閉容器內(nèi)盛有水，水面上方壓強(qiáng)為p0，如圖所示器壁上分別裝有兩個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)和一個(gè)水銀壓差計(jì)，其讀數(shù)分別為R1、R2和R3，試判斷：1）R1R2（，）；2）R30（，）；3）若水面壓強(qiáng)p0增大，則R1R2R3有何變化？（變大、變小，不變）答：1）小于，根據(jù)靜力學(xué)方程可知。2）等于3）變大，變大，不變2如圖所示，水從內(nèi)徑為d1的管段流向內(nèi)徑為d2管段，已知d2=2d1，d1管段流體流動(dòng)的速度頭為0.8m，h1=0.7m，忽略流經(jīng)AB段的能量損失，則h2= m，h3=m。答案：h2=1.3m，h3=1.5m2u12u2 h1+=h2+2g2gd2=2d1，u2=u1(d12

2、u1)=u1()2=1d22 2222uu1u212=0.2mu2=14，2g42gh2=1.3m2u2h3=h2+=1.5m2g3如圖所示，管中水的流向?yàn)锳B，流經(jīng)AB段的能量損失可忽略，則p1與p2的關(guān)系為 。A)p1>p2B)p1>p2+0.5mC)p1>p2-0.5mD)p1<p2答：C據(jù)伯努利方程gzA+2uA2+p1=gzB+2uB2+p2p1=p2+g(zB-zA)+p1=p2-0.5g+222(uB-uA) 222(uB-uA)uB<uAp1<p2-0.5g4圓形直管內(nèi)，Vs一定，設(shè)計(jì)時(shí)若將d增加一倍，則層流時(shí)hf是原值的 倍，高度湍流時(shí)，h

3、f是原值的 倍（忽略管壁相對(duì)粗糙度的影響）。 答：16倍，32倍5某水平直管中，輸水時(shí)流量為Vs，今改為輸2Vs的有機(jī)物，且=2水，=0.5水，設(shè)兩種輸液下，流體均處于高度湍流狀態(tài)，則阻力損失為水的 倍；管路兩端壓差為水的 倍。答：4，2lu2hf=u2d2d 不變，q'V=2qV，u'=2uh'f=4hf lu2p=pf=hfd2水平直管，'=0.5，h'f=4hfp'=2p6已知圖示均勻直管管路中輸送水，在A、B兩測(cè)壓點(diǎn)間裝一U形管壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)為R（圖示為正）。則：1）0（>，=，<）2）A、B兩點(diǎn)的壓差p。A)Rg

4、(i-)B)Rg(i-)+ghC)gh-Rg(i-)D)Rg(i-)-gh3）流體流經(jīng)A、B點(diǎn)間的阻力損失hf為 J/kg。4）若將水管水平放置，U形管壓差計(jì)仍豎直，則phf 有何變化？答：1）R>0，U形管的示數(shù)表明A-B能量損失，能量損失為正，故R>02）B靜力學(xué)方程pA+g(z+R)=pB+g(h+z)+igRp=pA-pB=gh+Rg(i-)3）hf,A-B=Rg(i-) 2uA列伯努利方程，gzA+2+pA=gzB+2uB2+pB+hf,A-Bp=pA-pB=g(zB-zA)+hf,A-B=gh+hf,A-B=gh+Rg(i-)hf,A-B=Rg(i-)4）不變，Rg(i

5、-)，不變。7在垂直安裝的水管中，裝有水銀壓差計(jì)，管段很短，1，2兩點(diǎn)間阻力可近似等于閥門阻力。如圖所示，試討論：1）當(dāng)閥門全開，閥門阻力可忽略時(shí)，p1p2（，）；2）當(dāng)閥門關(guān)小，閥門阻力較大時(shí)，p1p2（，），R （變大，變小，不變）；3）若流量不變，而流向改為向上流動(dòng)時(shí)，則兩壓力表的讀數(shù)差p（變大，變小，不變）。答：1）根據(jù)伯努利方程p1+gz1=p2p1<p22）p1+gz=p2+hf p1-p2=hf-gzp1>p2R 變大，因?yàn)榱鲃?dòng)阻力變大。3）流向改變，p2=p1+gz+hfp2-p1=gz+hf p變大，R不變。8圖示管路兩端連接兩個(gè)水槽，管路中裝有調(diào)節(jié)閥門一個(gè)。試討

6、論將閥門開大或關(guān)小時(shí)，管內(nèi)流量qV，管內(nèi)總阻力損失hf，直管阻力損失hf1和局部阻力損失hf2有何變化，并以箭頭或適當(dāng)文字在下表中予以表達(dá)（設(shè)水槽液位差H恒定）。9圖示管路，若兩敞口容器內(nèi)液位恒定，試問： 1）A閥開大，則qV；壓力表讀數(shù)p1p2hf1/hf2；qV1/qV2。2）B閥關(guān)小，則qVp1；p2；hf1/hf2qV1/qV2。答：1）A閥開大，qV變大，p1變小，p2變大，hf1/hf2不變，qV1/qV2不變。2）B閥關(guān)小，qV變小，p1變大，p2變大，hf1/hf2不變，qV1/qV2變小。10流量Vs增加一倍，孔板流量計(jì)的阻力損失為原來的倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的阻力損失為原來的 倍，

7、孔板流量計(jì)的孔口速度為原來的 倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流速為原來的 倍，孔板流量計(jì)的讀數(shù)為原來的 倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的環(huán)隙通道面積為原來的 倍。答：4，1，2，1，4，211某流體在一上細(xì)下粗的垂直變徑管路中流過。現(xiàn)注意到安在離變徑處有一定距離的粗、細(xì)兩截面的的壓強(qiáng)表讀數(shù)相同。故可斷定管內(nèi)流體( )。A. 向上流動(dòng)； C. 處于靜止；B. 向下流動(dòng)； D. 流向不定答：B在1截面和2截面間列伯努利方程，2u12u2p1+gz+2=p2+2+hfp1=p2gz=22(u2-u1)2+hfu2 u1，hf>0，水向下流動(dòng)。12下面關(guān)于因次分析法的說法中不正確的是（ ）。只有無法列出描述物理現(xiàn)象的微分方程

8、時(shí)，才采用因次分析法； 因次分析法提供了找出復(fù)雜物理現(xiàn)象規(guī)律的可能性；因次分析法證明：無論多么復(fù)雜的過程，都可以通過理論分析的方法來解決； 因次分析法能解決的問題普通實(shí)驗(yàn)方法也同樣可以解決答案：、分析：首先，因次分析所要解決的正是那些不能完全用理論分析方法建立關(guān)系式或者無法用數(shù)學(xué)方法求解方程式的復(fù)雜問題。其次，對(duì)一些復(fù)雜的、影響因素較多的物理現(xiàn)象，普通實(shí)驗(yàn)方法是無法解決的。例如流體因內(nèi)磨擦力而產(chǎn)生的壓降pf與管徑、管長(zhǎng)、粘度、密度及流速等有關(guān)。現(xiàn)在要找出pf與d、l、u中任一變量的關(guān)系，如果采用普通的實(shí)驗(yàn)方法，假定每個(gè)變量只取10個(gè)實(shí)驗(yàn)值，則整個(gè)實(shí)驗(yàn)要做10萬次！因次分析法將單個(gè)變量組成無因次

9、數(shù)群后，大大減少了變量的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理工作成為可能。實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)群之間的定量關(guān)系，在工程上與理論公式具有同等的重要性。1流體在直管內(nèi)流動(dòng)造成的阻力損失的根本原因是 。答：流體具有粘性1因次分析法的依據(jù)是。答：因次一致性原則1在滯流區(qū)，若總流量不變，規(guī)格相同的兩根管子串聯(lián)時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的 倍；湍流、光滑管（0.3164/Re0.25）條件下，上述直管串聯(lián)時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的 倍；在完全湍流區(qū)，上述直管串聯(lián)時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的 倍。 答：4，6.72，8pf,2由泊謖葉方程知：pf,1將故l2u2=22=4=l1u1 pf,2pf,1表達(dá)式代入范寧公式，可知=l2u21.75()=

10、221.75=6.72l1u1 pflu1.75，完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)，該區(qū)域內(nèi)壓強(qiáng)與阻力的平方成正比。并聯(lián)改成串聯(lián)后，不僅流速加倍，管長(zhǎng)也加倍，故此時(shí) pf,2l=2l12u2 u1 pf,12=22=816如圖示供水管線。管長(zhǎng)L，流量V，今因檢修管子，用若干根直徑為1/2d，管長(zhǎng)相同于L的管子并聯(lián)代替原管，保證輸水量V不變，設(shè)為常數(shù)，/d相同。局部阻力均忽略，則并聯(lián)管數(shù)至少 根。答：6根設(shè)用n根管子L(V/0.785d2)2L(V/n/0.7850.5d2)2=d21/2d2n=22.5=5.6二、問答題1一無變徑管路由水平段、垂直段和傾斜段串聯(lián)而成，在等長(zhǎng)度的A、B、C三段兩端各安一

11、U形管壓差計(jì)。設(shè)指示液和被測(cè)流體的密度分別為0和，當(dāng)流體自下而上流過管路時(shí)，試問：（1）A、B、C三段的流動(dòng)阻力是否相同？（2）A、B、C三段的壓差是否相同？（3）3個(gè)壓差計(jì)的讀數(shù)RA、RB、RC是否相同？試加以論證。lu2hf=d2，該管路A、B、C 3段的、l、d、u答：（1） 因流動(dòng)阻力均相同，hf,A=hf,B=hf,C（2）在A、B、C三段的上、下游截面間列柏努利方程式：2u12p2u2gZ1+=gZ1+hf22 p1化簡(jiǎn)，得 p=hf+gZA段： pA=p1-p2=hf,A (a)B 段： pB=p3-p4=hf,B+glB (b)C段： pC=p5+p6=hf,c+glcsina

12、比較上面3式：pB>pC>pA（3）由流體靜力學(xué)基本方程式A段： p1+gRA=p2+0gRA （c）B段：C段： p3+gRB=p4+0gRB+glB p5+gRC=p6+0gRC+glCsina整理，得 RA=p1-p2(0-)g （d）RB=(p3-p4)-glB(0-)g （e）RC=(p5-p6)-glCsina(0-)g （f）將（a）、（b）、（c）3式分別代入式（d）、（e）、（f）：RA= hf,A(0-)ghf,C(0-)g RB=gf,B(0-)gRC=由（1）知 hf,A=hf,B=hf,C RA=RB=RC分析：由題1-2的結(jié)論已經(jīng)知道：R所包含的不光是兩

13、個(gè)測(cè)壓點(diǎn)壓強(qiáng)的變化，還包含位能的變化。實(shí)際上，R所代表的僅僅是流動(dòng)阻力。如果概念清楚，由hf,A=hf,B=hf,C可直接得出RA=RB=RC的結(jié)論。本題還說明，流動(dòng)阻力的大小與管段排列方式無關(guān)，但壓差卻與管段排列方式有關(guān)。這是因?yàn)楣芏蝺啥蔚膲簭?qiáng)差不僅要克服流動(dòng)阻力，還要克服位頭的變化，所以液體自下而上流動(dòng)時(shí)，壓差大于水平管。pf32lud22.下面兩種情況，可不可以用泊謖葉方程（的壓強(qiáng)差？ ）直接計(jì)算管路兩端（1）水平管，管內(nèi)徑為50mm，流體的密度為996kg/m3，粘度為0.894mPa.s,流速為m/s。 （2）垂直管，管內(nèi)徑為100mm，流體的相對(duì)密度為0.85，粘度為20mPa.s

14、,流速為0.4m/s。分析：此題核心在于：上述兩種情況下，用泊謖葉方程算出的壓強(qiáng)降pf與管路兩截面的壓強(qiáng)差p在數(shù)值上是否相同。u2pgZ+=We-hf2 由柏努利方程式u2p=p2-p1=We-gZ-hf2得其中hf即為pf。上式說明，在一般情況下，p與pf在數(shù)值上是不等的，只有流體在一u2=0W=0e2段無外功加入（）,直徑相同（）的水平管（Z=0)內(nèi)流動(dòng)時(shí)，p與pf才在絕對(duì)數(shù)值上相等。還需注意：由于泊謖葉方程在推導(dǎo)過程中引入了牛頓粘性定律，而只有在滯流時(shí)內(nèi)摩擦應(yīng)力才服從牛頓粘性定律，所以它僅適用于滯流時(shí)的流動(dòng)阻力計(jì)算。5010-329965Re=1.11100.89410-3 答：（）40

15、00 du流體流動(dòng)類型屬湍流，此時(shí)泊謖葉方程不適用，所以不能用其計(jì)算管路兩截面間的壓差。（）對(duì)于垂直管，盡管流動(dòng)類型可能為滯流，但由泊謖葉方程算出的僅是摩擦阻力損失項(xiàng)，而垂直管路兩截面的壓差還要受位能的影響，所以也不能用泊謖葉方程直接計(jì)算兩截面的壓差。三、計(jì)算題1虹吸管將20的苯（密度為800kg/m3）從池中吸出，虹吸管用直徑為d的玻璃管制成，裝置如圖。設(shè)管中流動(dòng)按理想流體處理，假設(shè)池的直徑很大，流動(dòng)時(shí)液面不變。（1）水在管中流動(dòng)時(shí)，比較AA、BB、CC、DD面壓力大?。?2)管中流速大小與哪些因素有關(guān)？欲增加管中流速，可采取什么措施？管中流速的極限值是多少？解：（1）AA、DD截面處壓力為

16、大氣壓，BB處壓力為大氣壓加上1m苯柱，而CC截面為負(fù)壓，當(dāng)虹吸管流動(dòng)忽略不計(jì)時(shí)，CC面壓力為3m苯柱（表壓）。因此壓力最低點(diǎn)在CC面處。在輸液時(shí)，要注意當(dāng)壓力太低時(shí)，容易產(chǎn)生氣縛而中斷輸液。（2）AA、DD面的位差與流動(dòng)流體的物性等因素有關(guān)，如果是真實(shí)流體，還與流動(dòng)時(shí)的阻力有關(guān)，故增加管中流速可以用增加位差或改變管子材料等方案實(shí)現(xiàn)。在本題所設(shè)范圍內(nèi)，增加管長(zhǎng)最簡(jiǎn)單可行。列AA與DD面柏努利方程，得：uD=gh=29.812=6.26m/s求CC處的壓力：gZpCu22C+C2=gZ+pDDuD+2+hf根據(jù)假設(shè)hf=0uC=6.26m/s，uD=0pC=pD+g(Zu2D-ZC)-C26.2

17、62PC=大氣壓-9.818005-2=1.01105-9.818005-6.2622=61740Pa20苯的飽和蒸汽壓可由安托因方程計(jì)算lgP0=6.898-1206.35t+220.24=1.8756P0=75.2mmHg=104PaCC面的壓力大于P0苯，故不會(huì)汽化。如果管子加長(zhǎng)，則流速會(huì)提高，C處壓力最低只能降到104Pa，由此可求出輸苯的極限速度：列AA、CC面的柏努利方程：u2APAu2C2+ZPAg+C=+gZC+2uA=0u2C=2(P-P)+g(ZA-Z)CuC=2101000-10000+9.813=14.1m/s800小結(jié)：1)此題是理想流體柏努利方程的運(yùn)用，通過能量轉(zhuǎn)換

18、，了解流動(dòng)過程中各點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小。2)在虹吸管CC截面處是負(fù)壓，而DD截面處壓力為大氣壓，水為何能從壓強(qiáng)低處流向壓強(qiáng)高處呢？這是因?yàn)镃點(diǎn)的總勢(shì)能（及靜壓能與位能之和）大于D點(diǎn)的靜壓能，所以流體流動(dòng)方向是由C至D。3）D點(diǎn)接長(zhǎng)，水流速度會(huì)加大，當(dāng)流速增為14.1m/s時(shí)，再想增加流速是不可能的，因?yàn)檫@是B點(diǎn)壓力已低于苯在該溫度下的飽和蒸汽壓，這樣會(huì)產(chǎn)生氣縛現(xiàn)象，虹吸管內(nèi)流體將不連續(xù)。2用離心泵將蓄水池中20的水送到敞口高位槽中，流程如本題附圖所示。管路為57×3.5mm的光滑鋼管，直管長(zhǎng)度與所有局部阻力（包括孔板）當(dāng)量長(zhǎng)度之和為250mm。輸水量用孔板流量計(jì)測(cè)量，孔徑d0=20mm，孔

19、流系數(shù)為0.61。從池面到孔板前測(cè)壓點(diǎn)A截面的管長(zhǎng)（含所有局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度）為80mm。U0.25型管中指示液為汞。摩擦系數(shù)可近似用下式計(jì)算，即=0.3164/Re當(dāng)水流量為7.42m3/h時(shí)，試求：(1)每kg水通過泵所獲得的凈功；(2)A截面U型管壓差計(jì)的讀數(shù)R1；(3)孔板流量計(jì)的U型管壓差計(jì)讀數(shù)R2。解：該題為用伯努利方程求算管路系統(tǒng)所要求的有效功和管路中某截面上的壓強(qiáng)（即R1），解題的關(guān)鍵是合理選取衡算范圍。至于R2的數(shù)值則由流量計(jì)的流量公式計(jì)算。1）有效功在1-1截面與2-2截面間列伯努利方程式，以1-1截面為基準(zhǔn)水平面，得：u2We=gz+hf2 p式中：u1=u2=0，p1=p

20、2=0（表壓）z1=0，z2=15mu=Vs7.42=1.05m/sA3600/40.0523-3查得：20水的密度為=1000kg/m，粘度=1.010Pa.sRe=du=0.051.0510001.010-3=52500=0.3164/Re0.25=0.3164/(52500)0.25=0.0209l+leu22501.052=0.0209=57.6J/kghf=d20.052We=159.81+57.6=204.7J/kg2）A截面U形管壓差計(jì)讀數(shù)R1由A截面與2-2截面之間列伯努利方程，得：pAu2+=gzA-2+hf,A-22式中：u=1.05m/s，z2-A=1mhf,A-2(25

21、0-80)1.052=0.0209=39.17J/kg0.0521.052=(39.17+19.81-)1000=4.8104Pa2（表壓）讀數(shù)R1由U形管的靜力平衡求算：p1+(1.5+R1)g=R1AgpA+1.5g4.8104+1.510009.81R1=0.507m(A-)g(13600-1000)9.813）U形管壓差計(jì)讀數(shù)R2VS=C0A02R2(A-)g將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得2(13600-1000)9.81R27.42=0.610.022360041000R2=0.468m討論：該題是比較典型的流體力學(xué)計(jì)算題，其包括了伯努利方程、流體靜力學(xué)基本方程、能量損失方程、連續(xù)性方程的綜合

22、運(yùn)用。通過該題能加深對(duì)流體力學(xué)基本理論的理解。3用離心泵向E、F兩個(gè)敞口高位槽送水，管路系統(tǒng)如本題附圖所示。已知：所有管路內(nèi)徑均為33mm，摩擦系數(shù)為0.028，AB管段的長(zhǎng)度（含所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）為100m，泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)為294kPa，各槽內(nèi)液面恒定。試計(jì)算：(1) 當(dāng)泵只向E槽供水，而不向F槽供水、F槽內(nèi)的水也不向E槽倒灌（通過調(diào)節(jié)閥門V1與V2開度來實(shí)現(xiàn)），此時(shí)管內(nèi)流速和BC段的長(zhǎng)度（包括所有局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度）為若干；(2) 欲同時(shí)向EF兩槽供水，試定性分析如何調(diào)節(jié)兩閥門的開度？假設(shè)調(diào)節(jié)閥門前后泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)維持不變。解：1）管內(nèi)流速及BC段管長(zhǎng)取測(cè)壓處為1-1截面，E槽

23、液面為2-2截面，并取通過測(cè)壓口中心線為基準(zhǔn)面，則在兩截面間列伯努利方程得：p12u1+=gz2+hfAB+hfBC2其中z2=4mhfABlABu2100u2=0.028=42.42u2d20.0332lBCu2=9.816=58.84J/kgd22u1+=9.81442.42u2+58.842 hfBC294103103u=2.162m/shfBClBC2.1622=0.028=1.983lBC=58.840.0332lBC=58.84/1.983=29.7m2)欲同時(shí)向E、F兩槽供水，需關(guān)小V1閥而開支V2閥。討論：本題1 為分支管路的特例，當(dāng)使F槽內(nèi)水不流動(dòng)時(shí)，實(shí)際變成了簡(jiǎn)單管路的計(jì)算

24、，但對(duì)BC管段的能量損失加了限制條件，使問題成為唯一解。欲使水能同時(shí)向E、F兩槽供水，在調(diào)節(jié)閥門的同時(shí)，呈管內(nèi)的流量必然減小，以使AB管段的能量損失降低，在B點(diǎn)水所具有的壓頭應(yīng)大于4m。4密度為900kg/m3的某液體從敞口容器A經(jīng)過內(nèi)徑為40mm的管路進(jìn)入敞口容器B，兩容器內(nèi)的液面高度恒定，管路中有一調(diào)節(jié)閥，閥前管長(zhǎng)65m，閥后管長(zhǎng)25m（均包括全部局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，進(jìn)出口阻力忽略不計(jì)）。當(dāng)閥門全關(guān)時(shí)，閥前后的壓強(qiáng)表讀數(shù)分別為80kPa和40kPa。現(xiàn)將調(diào)解閥開至某一開度，閥門阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度為30m，直管摩擦系數(shù)=0.0045。試求：(1) 管內(nèi)的流量為多少m3/h？(2) 閥前后的壓強(qiáng)表的讀數(shù)為多少？(3) 將閥門調(diào)至另一開度，且液面高度不在恒定（液面初始高度同上），試求兩液面高度差降至3m時(shí)所需的時(shí)間。（兩容器內(nèi)徑均為5m，假定流動(dòng)系統(tǒng)總能量損失為hf=15u2）。解：當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，以管道中心線作為基準(zhǔn)水平面，根據(jù)靜力學(xué)方程gzA=80103zA=9.06mgzB=40103 zB=4.53m在A截面和B截面間列伯努利方程，得：22uApAuBpgzA+=gzB+B+hfAB22式中：uA=uB=0,pA=pB=0（表壓）l+leu265+25+30u2=0.0045=6.