時間序列分析法原理及步驟

1、時間序列分析法原理及步驟-目標變量隨決策變量隨時間序列變化系統(tǒng)一、認識時間序列變動特征認識時間序列所具有的變動特征，以便在系統(tǒng)預測時選擇采用不同的方法1隨機性:均勻分布、無規(guī)則分布，可能符合某統(tǒng)計分布(用因變量的散點圖和 直方圖及其包含的正態(tài)分布檢驗隨機性，大多服從正態(tài)分布2平穩(wěn)性:樣本序列的自相關函數在某一固定水平線附近擺動 ，即方差和數學 期望穩(wěn)定為常數識別序列特征可利用函數 ACF :其中是的k階自協方差，且平穩(wěn)過程的自相關系數和偏自相關系數都會以某種方式衰減趨于0,前者測度當前序列與先前序列之間簡單和常規(guī)的相關程度 ，后者是在控制其它先前序列的影 響后，測度當前序列與某一先前序列之 間

2、的相關程度。實際上,預測模型大都難以 滿足這些條件，現實的經濟、金融、商業(yè)等序列都是非穩(wěn)定的，但通過數據處理可以 變換為平穩(wěn)的。二、選擇模型形式和參數檢驗1自回歸AR(p模型模.式（越小越好*但不能為0： t為0表示只受以前Y的歷史的形響 不受具他內索感響）y產di卅I十中汕-寸 + 4syr+ £ c式中假設兀的變化上鑒匚時間序列的歷史數據有關，與此它因 素無關*J不同時刻互不和關，F與趴歷史序列不相關。 式中符號：P模型的階次"滯后的時問周期，迪過實驗和參數確定； 久當前預測值與自身過去觀測值畑“ y是同一序列不同時刻 的隨機變呈，相互間冇線性關系，也反映時間滯后關系：

3、弗小g、同一平穩(wěn)序列fit去d個時期的觀測值；% * 0,自回歸系數，通過計算得出的權數表達頭依 賴十過去的程度，1這種依賴關系恒定小變；隨機十擾浜益項，是0溝值、常方莖凡 獨立的白噪聲序利* Jjfi 過佈計指定的模型扶得F模型意義 僅通過時間序列變量的自身歷史觀測值來反映有關因素對預測目標 的影響和作用，不受模型變量互相獨立的假設條件約束，所構成的模型可以消除普通 回歸預測方法中由于自變量選擇、多重共線性的比你更造成的困難 用PACF函數判別（從p階開始的所有偏自相關系數均為 02移動平均MA（q模型?；蛐问?lt; j越小越好*但不能為0： v為。表小鼻受以前Y的歷史的愚響 不受其他因素

4、諺響）y產0|竹1十*浮心+ R|jr+ £ t式中假設 口的變化主要與時間斥列的刃史數拡啟關，與人它岡 素無關；E ；不同時刻互不和關，J打趴歷史序列不和關。式中符號=P模型的階次”滯后的時間周期，通過實驗和參數確定； 乩肖前預測值，與自身過去觀測值y小円趴屣同一序列不同時刻 的隨機變屋，相互間有線性關系，也反映時問滯后關系：y小 m >冋一平穩(wěn)序列過去d個時期的觀測任小 <11 * 自 1口1比1 玄劇r?hWJ«driVilv *fr 生和 ir 的識別條件平穩(wěn)時間序列的偏相關系數 和自相關系數 均不截尾,但較快收斂到0,則該時間序列可能是ARMA(p,q

5、模型。實際問題中，多數要用此模型。因此建 模解模的主要工作時求解p,q和G B的值,檢驗和的值。模型階數AIC準則；最小后息準則，同時給出ARMA模型階數和參數的最 佳估計，適用于樣本數據較少的問題。的足判斷預測U標的發(fā)展 過袒打哪隨機過穆最為接近。因為只有當樣本量足夠大時樣本 的白和關函數才非常接近母體的自相關函數。具體運用時，在規(guī)世 范圍內使模型階數從低到高，分別A1C值.最后確定使直值最 小的階數是模型的合適階數。模型參數嚴人似然估計時AIC二(n-d) log 0如2 (p*屮2)模型參數最小二乘估計時AIC-nlog0 V(p+q+l) logn 式中：門為樣本數."為擬合

6、殘孟平方和小p, Q為參數 其中；p> q范圍上統(tǒng)是訂較小時取仃的比例，口較人時取1昭門的借 數，實際應用中p,q 一般不超過2.3自回歸綜合移動平均ARIMA(p,d,q模型模型含義模型形式類似ARMA(p,q模型，但數據必須經過特殊處理。 特別當線性時間 序列非平穩(wěn)時，不能直接利用ARMA(p,q模型，但可以利用有限階差分使非平穩(wěn)時間 序列平穩(wěn)化，實際應用中d (差分次數一般不超過2.模型識別平穩(wěn)時間序列的偏相關系數和自相關系數均不截尾，且緩慢衰 減收斂，則該時間序列可能是ARIMA(p,d,q模型。若時間序列存在周期性波動,則可按時間周期進 行差分，目的是將隨機誤差有長久影 響的時

7、間序列變成僅有暫時影響的時間序列 即差分處理后新序列符 合ARMA(p,q模型，元序列符合ARIMA(p,d,q模型。一個平穩(wěn)的隨機過程有以下要求：均數不隨時間變化，方差不隨時間變化，自相 關系數只與時間間隔有關，而與所處的時間無關。 偏自相關函數(PACF解決如下問 題：高階的自相關是否真的非常重要？是他的確有意義，還是因為低階自相關系數較大才引起高階自相關系數也大？如果建立一個以前值預測現在值的回歸模型，需要包括多少個以前值？指數平滑法用序列過去值的加權均數來預測將來的值，并且給序列中近期的數 據以較大的權重，遠期的數據給以較小的權重。 理由是隨著時間流逝，過去值的影 響逐漸減小。指數平滑法應用時存在 以下問題:k © kr指數平滑法只適合于影響時間的消逝呈指數下降的數據、指數平滑法的每次預測都是根據上一個數來的，一般來說,用序列的第一個數作為初始值。如果數據點較多，那么經過指數衰減后，初始值的影響就不明顯了。但是如果 數據點少，則初始值的影響會很大，甚至大于近期的數據點,這就違背指數平滑影響 呈指數衰減的假設了。所以，如果數據點少時應該考慮