電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系

1、1.6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系要點(diǎn)提示1、一組概念的理解與應(yīng)用電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)強(qiáng)度都是用來(lái)描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理，它們之間有十分密切的聯(lián)系,但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進(jìn)行比較（1）電勢(shì)與電勢(shì)能比較:電勢(shì)0電勢(shì)能&1反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能2電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)0的大小，只跟電場(chǎng)本 身有關(guān)，跟點(diǎn)電何無(wú)關(guān)電勢(shì)能的大小是由點(diǎn)電荷 q和該點(diǎn)電勢(shì)0共 同決定的3電勢(shì)差卻是指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差，AUab= 0a 0b，取 0=0 時(shí)，0a= AU電勢(shì)能差A(yù)&是指點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的 電勢(shì)能之差 A& aF滬W，取滬0時(shí)，a=Ae4電勢(shì)

2、沿電場(chǎng)線逐漸降低，取定零電勢(shì)點(diǎn)后， 某點(diǎn)的電勢(shì)咼于零者，為正值某點(diǎn)的電 勢(shì)低于零者，為負(fù)值正點(diǎn)荷（十q）:電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正 負(fù)相同負(fù)電荷（一 q）:電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正 負(fù)相反5單位：伏特單位：焦耳6聯(lián)系：£ =q 0， w=Ae =q AU（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的對(duì)比電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)01描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)2電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于放在該點(diǎn)的正點(diǎn) 電荷所受的電場(chǎng)力 F跟正點(diǎn)電荷電荷量 q的比值。E=F/q，E在數(shù)值上等于單位 正電荷所受的電場(chǎng)力電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位 置（零電勢(shì)點(diǎn)）間的電勢(shì)差，0= £ /q，在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電

3、勢(shì)能3矢量標(biāo)量4單位：N/C;V/mV (1V=1J/C )5聯(lián)系：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 UAB=Ed （d為A、電勢(shì)沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向降落B間沿電場(chǎng)線方向的距離）.2、公式E=U/d的理解與應(yīng)用（1）公式E=U/d反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.（2）公式E=U/d只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且 d表示沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離，或兩點(diǎn)所在等 勢(shì)面的范離.（3）對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，此公式也可用來(lái)定性分析，但非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差 為一定值時(shí)，那么 E越大處，d越小，即等勢(shì)面越密.典例分析1、（勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系）關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的

4、關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A 任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B .沿電場(chǎng)線方向，任何相同距離上電勢(shì)降落必定相等C 電勢(shì)降低的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向D 在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也大精選可編輯文本2、（用 U Ed 或 E示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線, 中點(diǎn)c的電勢(shì)應(yīng)為（U定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系）da b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為A 50V , BB ）如圖1所示，實(shí)線表20V，貝U a b連線的35V35VB. C 35VD.無(wú)法判斷 c的高低Ed或E U求電勢(shì)差或場(chǎng)強(qiáng)）平行的帶電金屬板d間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖 2所示，兩板間距離是 5cm,兩板間的電壓是 問(wèn)：（1 ）兩板間

5、的場(chǎng)強(qiáng)是多大？3、（用 U60 V,（2）電場(chǎng)中有P、 的距離為0.5 cm,求P、（3）若B板接地,Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)離A板的距離為0.5 cm，Q點(diǎn)離B板Q兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為多少？P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)為多少？(1)1.2 103V /m(2) 48V(3) 54V6V)如圖3所示為一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電10cm的圓,4、（場(chǎng)強(qiáng)三公式的區(qū)別與應(yīng)用） 場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為9 103V /m，在電場(chǎng)內(nèi)某水平面上一個(gè)做半徑為 在圓周上取如圖所示的 A、B、C三點(diǎn)，另在圓心 O處放置電荷量為10-8C 的正點(diǎn)電荷，求：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。(1) 1350V(2)1.27 104 N

6、/C 方向與 巳、E2成 45O 角5、（用“等分法”求電勢(shì)、畫(huà)電場(chǎng)線）如圖所示，ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是a 15V , b 3V ,c3V，由此可以推斷 D點(diǎn)電勢(shì)d是多少伏？ （9v）變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（)A . O點(diǎn)的電勢(shì)最低C. X1和為兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B . X2點(diǎn)的電勢(shì)最高D . X1和X3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等&曲境烏1補(bǔ)充例題7、兩電荷量分別為 q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各 點(diǎn)電勢(shì)0隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高, 則（）A . N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

7、為零B. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零精選可編輯文本C. NC間場(chǎng)強(qiáng)方向向x軸正方向D 將一負(fù)點(diǎn)電荷從 N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功 后做負(fù)功基礎(chǔ)強(qiáng)化1、下列關(guān)系式Uab Ed的理解，正確的是（）A式中的d是a b兩點(diǎn)的距離B. a、b兩點(diǎn)間距離越大，電勢(shì)差越大C. d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面的距離D 此式適用于任何電場(chǎng)2、下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是（ A 在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大B. 場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢(shì)降落C. 沿著電場(chǎng)方向，任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相等D .電勢(shì)降低的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向23、如圖6所示，平行直線表示電場(chǎng)線，但未標(biāo)方向

8、，帶電量為 粒在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，由 A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失0.1J, -10V，則（）A . B點(diǎn)的電勢(shì)為OVB.電場(chǎng)線方向從右向左C.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1 D .微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡4、關(guān)于靜電場(chǎng)的說(shuō)法中正確的是（）A .在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間的距離成正比B .在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)降低的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向C 電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力D .若電場(chǎng)力對(duì)電荷作正功，電荷的電勢(shì)能一定減小，而動(dòng)能不一定增加5、電場(chǎng)中有一條直線，在直線上有M、N兩點(diǎn)，若將一試探電荷 Q從直線外的P點(diǎn)分別移到M、N兩點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì) Q做功相等，則（）A .該電場(chǎng)若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M、N

9、連線一定與電場(chǎng)線平行B .該電場(chǎng)若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M、N連線一定與電場(chǎng)線垂直C .該電場(chǎng)若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，貝UM、N兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同D .該電場(chǎng)若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，貝UM、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度不同+Q a6 c d e圖76、如圖7中，a b、c、d、e五點(diǎn)在一直線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于 d、e 兩點(diǎn)間的距離.在 a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量為+Q，已知在+Q的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 U，將另一個(gè)點(diǎn)電荷+q從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中，下列 說(shuō)法正確的是（）A .電場(chǎng)力做功qUB .克服電場(chǎng)力做功 qUC.電場(chǎng)力做功大于 qUD .電場(chǎng)力做功小于 qU7、 如圖8

10、所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知 AC BC , ABC 60 , BC=20cm，把一個(gè)電荷量q 10 5C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零， 從B移到C, 電場(chǎng)力做功為 1.73 10 3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（）A. 865V/m，垂直 AC向左B. 865V/m，垂直 AC向右C. 1000V/m，垂直 AB斜向上 D . 1000V/m，垂直 AB斜向下8、 如圖9所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E=100V/m , A、B相距10cm, A、B連線與電場(chǎng)線的夾角為60，則Uba之值為（）A . - 10VB. 10VC. 5V精選可編輯文本9、如圖10所示，A、B兩點(diǎn)相

11、距10cm, E = 100V/m , AB與電場(chǎng)線方向夾角9= 120。，求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.U ab 5V10、如圖11所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點(diǎn)，質(zhì)量為m,帶電量為一q的有孔小球從桿上 A點(diǎn)無(wú)初速下滑，已知 q«Q , AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為.3gh。求：（1）小球由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功.（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差.（1） W -mgh （2） Uac mgh22q能力提咼1、如圖12所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中 A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為 a的等邊 三角形，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行與紙面， 現(xiàn)有一個(gè)電子，在電場(chǎng)力作用下，由A至C動(dòng)能

12、減少 W，而質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，由A至B動(dòng)能增加 W。則該勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小和方向的判定正確的是（）2 J3wA. E ，方向垂直BC并由A指向BC B. E3ae直BC并由A指向BC圖12丄3W，方向垂6aeC. E2 3W，方向垂直3aeAC并由B指向AC-3W，方向垂直6aeAB并由C指向AB2、如圖13所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有 a、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，a 30 ,c（2（2、3） VA. （2.-3）V、（2.3） VB. 0 V、4 V4 3、4.3C. （2）V、（2） VD . 0 V、. 3 V3390，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為J3）

13、 V和2 V 該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為（）圖13個(gè)帶正電荷的圖143、如圖14所示，圓O所在平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)存在，電場(chǎng)方向與圓面平行, 微粒（不計(jì)重力）從圖中 A點(diǎn)出發(fā)，以相同的初動(dòng)能在圓內(nèi)沿著各個(gè)方向 運(yùn)動(dòng)，圖中AB是圓的一條直徑，BAC 30 ,已知只有當(dāng)該微粒從圖中C點(diǎn)處離開(kāi)圓面時(shí)的動(dòng)能才能達(dá)到最大值，則平面內(nèi)的電場(chǎng)線方向?yàn)椋?）A .沿AB方向B .沿AC方向C .沿CC方向D .沿BC方向精選可編輯文本4、如圖15所示，一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子，以初速度V。從a點(diǎn)豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中b點(diǎn)時(shí)速度為2vo,方向與電場(chǎng)方向一致。則a b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為

14、(3mV；C.2mv03mvo2q2q5、如圖16所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為10-8C的正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3 10-6J，將令一電荷量為10-8C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功 3 10-6J，問(wèn):(1) 電場(chǎng)線方向及U ab、UAC、UBC的大小(2) 若AB邊長(zhǎng)為2 3cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度(1)電場(chǎng)線垂直 BC斜向下Uab 300V U AC 300VUbc0V (2)104V/m)圖16真題演練1、(10 安徽 3)如圖17所示，在xoy平面內(nèi)有一個(gè)以 O為圓心，半 徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為 ft 若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小 E=100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()A. UOP 10sin (V)C. UOP 10cos (V)B. U op 10sin (V)D . Uop 10cos (V)'圖仃2、( 11 北京 12)靜電場(chǎng)方向平行與 x軸，其電勢(shì) 隨x的分布可簡(jiǎn)化為