電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系

1、1.6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系要點提示1、一組概念的理解與應(yīng)用電勢、電勢能、電場強(qiáng)度都是用來描述電場性質(zhì)的物理，它們之間有十分密切的聯(lián)系,但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進(jìn)行比較（1）電勢與電勢能比較:電勢0電勢能&1反映電場能的性質(zhì)的物理量電荷在電場中某點時所具有的電勢能2電場中某一點的電勢0的大小，只跟電場本 身有關(guān)，跟點電何無關(guān)電勢能的大小是由點電荷 q和該點電勢0共 同決定的3電勢差卻是指電場中兩點間的電勢之差，AUab= 0a 0b，取 0=0 時，0a= AU電勢能差A(yù)&是指點電荷在電場中兩點間的 電勢能之差 A& aF滬W，取滬0時，a=Ae4電勢

2、沿電場線逐漸降低，取定零電勢點后， 某點的電勢咼于零者，為正值某點的電 勢低于零者，為負(fù)值正點荷（十q）:電勢能的正負(fù)跟電勢的正 負(fù)相同負(fù)電荷（一 q）:電勢能的正負(fù)跟電勢的正 負(fù)相反5單位：伏特單位：焦耳6聯(lián)系：£ =q 0， w=Ae =q AU（2）電場強(qiáng)度與電勢的對比電場強(qiáng)度E電勢01描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)2電場中某點的場強(qiáng)等于放在該點的正點 電荷所受的電場力 F跟正點電荷電荷量 q的比值。E=F/q，E在數(shù)值上等于單位 正電荷所受的電場力電場中某點的電勢等于該點跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位 置（零電勢點）間的電勢差，0= £ /q，在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電

3、勢能3矢量標(biāo)量4單位：N/C;V/mV (1V=1J/C )5聯(lián)系：在勻強(qiáng)電場中 UAB=Ed （d為A、電勢沿著電場強(qiáng)度的方向降落B間沿電場線方向的距離）.2、公式E=U/d的理解與應(yīng)用（1）公式E=U/d反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向.（2）公式E=U/d只適用于勻強(qiáng)電場，且 d表示沿電場線方向兩點間的距離，或兩點所在等 勢面的范離.（3）對非勻強(qiáng)電場，此公式也可用來定性分析，但非勻強(qiáng)電場中，各相鄰等勢面的電勢差 為一定值時，那么 E越大處，d越小，即等勢面越密.典例分析1、（勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系）關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的

4、關(guān)系，下列說法正確的是（）A 任意兩點間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點間距離的乘積B .沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等C 電勢降低的方向必是場強(qiáng)方向D 在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強(qiáng)也大精選可編輯文本2、（用 U Ed 或 E示電場線，虛線表示等勢線, 中點c的電勢應(yīng)為（U定性分析非勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系）da b兩點的電勢分別為A 50V , BB ）如圖1所示，實線表20V，貝U a b連線的35V35VB. C 35VD.無法判斷 c的高低Ed或E U求電勢差或場強(qiáng)）平行的帶電金屬板d間是勻強(qiáng)電場，如圖 2所示，兩板間距離是 5cm,兩板間的電壓是 問：（1 ）兩板間

5、的場強(qiáng)是多大？3、（用 U60 V,（2）電場中有P、 的距離為0.5 cm,求P、（3）若B板接地,Q兩點，P點離A板的距離為0.5 cm，Q點離B板Q兩點之間的電勢差為多少？P、Q兩點的電勢為多少？(1)1.2 103V /m(2) 48V(3) 54V6V)如圖3所示為一個水平方向的勻強(qiáng)電10cm的圓,4、（場強(qiáng)三公式的區(qū)別與應(yīng)用） 場，場強(qiáng)為9 103V /m，在電場內(nèi)某水平面上一個做半徑為 在圓周上取如圖所示的 A、B、C三點，另在圓心 O處放置電荷量為10-8C 的正點電荷，求：（1）A、B兩點間的電勢差；（2）C點電場強(qiáng)度的大小和方向。(1) 1350V(2)1.27 104 N

6、/C 方向與 巳、E2成 45O 角5、（用“等分法”求電勢、畫電場線）如圖所示，ABCD是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別是a 15V , b 3V ,c3V，由此可以推斷 D點電勢d是多少伏？ （9v）變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（)A . O點的電勢最低C. X1和為兩點的電勢相等B . X2點的電勢最高D . X1和X3兩點的電勢相等&曲境烏1補充例題7、兩電荷量分別為 q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各 點電勢0隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高, 則（）A . N點的電場強(qiáng)度大小

7、為零B. A點的電場強(qiáng)度大小為零精選可編輯文本C. NC間場強(qiáng)方向向x軸正方向D 將一負(fù)點電荷從 N點移到D點，電場力先做正功 后做負(fù)功基礎(chǔ)強(qiáng)化1、下列關(guān)系式Uab Ed的理解，正確的是（）A式中的d是a b兩點的距離B. a、b兩點間距離越大，電勢差越大C. d是a、b兩個等勢面的距離D 此式適用于任何電場2、下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是（ A 在相同距離上的兩點，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B. 場強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C. 沿著電場方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等D .電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向23、如圖6所示，平行直線表示電場線，但未標(biāo)方向

8、，帶電量為 粒在電場中只受電場力作用，由 A點移到B點，動能損失0.1J, -10V，則（）A . B點的電勢為OVB.電場線方向從右向左C.微粒的運動軌跡可能是軌跡1 D .微粒的運動軌跡可能是軌跡4、關(guān)于靜電場的說法中正確的是（）A .在勻強(qiáng)電場中，任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比B .在勻強(qiáng)電場中，電勢降低的方向就是場強(qiáng)的方向C 電荷在等勢面上移動時不受電場力D .若電場力對電荷作正功，電荷的電勢能一定減小，而動能不一定增加5、電場中有一條直線，在直線上有M、N兩點，若將一試探電荷 Q從直線外的P點分別移到M、N兩點，電場力對 Q做功相等，則（）A .該電場若是勻強(qiáng)電場，則M、N

9、連線一定與電場線平行B .該電場若是勻強(qiáng)電場，則M、N連線一定與電場線垂直C .該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，貝UM、N兩點的電勢和場強(qiáng)都相同D .該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，貝UM、N兩點的電勢相等，電場強(qiáng)度不同+Q a6 c d e圖76、如圖7中，a b、c、d、e五點在一直線上，b、c兩點間的距離等于 d、e 兩點間的距離.在 a點固定放置一個點電荷，帶電荷量為+Q，已知在+Q的電場中b、c兩點間的電勢差為 U，將另一個點電荷+q從d點移動到e點的過程中，下列 說法正確的是（）A .電場力做功qUB .克服電場力做功 qUC.電場力做功大于 qUD .電場力做功小于 qU7、 如圖8

10、所示，A、B、C三點都在勻強(qiáng)電場中，已知 AC BC , ABC 60 , BC=20cm，把一個電荷量q 10 5C的正電荷從A移到B,電場力做功為零， 從B移到C, 電場力做功為 1.73 10 3J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是（）A. 865V/m，垂直 AC向左B. 865V/m，垂直 AC向右C. 1000V/m，垂直 AB斜向上 D . 1000V/m，垂直 AB斜向下8、 如圖9所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E=100V/m , A、B相距10cm, A、B連線與電場線的夾角為60，則Uba之值為（）A . - 10VB. 10VC. 5V精選可編輯文本9、如圖10所示，A、B兩點相

11、距10cm, E = 100V/m , AB與電場線方向夾角9= 120。，求AB兩點間的電勢差.U ab 5V10、如圖11所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點，質(zhì)量為m,帶電量為一q的有孔小球從桿上 A點無初速下滑，已知 q«Q , AB=h，小球滑到B點時速度大小為.3gh。求：（1）小球由A到B過程中電場力做的功.（2）A、C兩點的電勢差.（1） W -mgh （2） Uac mgh22q能力提咼1、如圖12所示，在勻強(qiáng)電場中 A、B、C三點構(gòu)成一邊長為 a的等邊 三角形，電場強(qiáng)度方向平行與紙面， 現(xiàn)有一個電子，在電場力作用下，由A至C動能

12、減少 W，而質(zhì)子在電場力作用下，由A至B動能增加 W。則該勻強(qiáng)電場E的大小和方向的判定正確的是（）2 J3wA. E ，方向垂直BC并由A指向BC B. E3ae直BC并由A指向BC圖12丄3W，方向垂6aeC. E2 3W，方向垂直3aeAC并由B指向AC-3W，方向垂直6aeAB并由C指向AB2、如圖13所示的勻強(qiáng)電場中有 a、b、c三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，a 30 ,c（2（2、3） VA. （2.-3）V、（2.3） VB. 0 V、4 V4 3、4.3C. （2）V、（2） VD . 0 V、. 3 V3390，電場方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點的電勢分別為J3）

13、 V和2 V 該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）圖13個帶正電荷的圖143、如圖14所示，圓O所在平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場存在，電場方向與圓面平行, 微粒（不計重力）從圖中 A點出發(fā)，以相同的初動能在圓內(nèi)沿著各個方向 運動，圖中AB是圓的一條直徑，BAC 30 ,已知只有當(dāng)該微粒從圖中C點處離開圓面時的動能才能達(dá)到最大值，則平面內(nèi)的電場線方向為（ ）A .沿AB方向B .沿AC方向C .沿CC方向D .沿BC方向精選可編輯文本4、如圖15所示，一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子，以初速度V。從a點豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中b點時速度為2vo,方向與電場方向一致。則a b兩點間電勢差為

14、(3mV；C.2mv03mvo2q2q5、如圖16所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為10-8C的正電荷從A點移動到B點，電場力做功為3 10-6J，將令一電荷量為10-8C的負(fù)電荷從A點移到C點，克服電場力做功 3 10-6J，問:(1) 電場線方向及U ab、UAC、UBC的大小(2) 若AB邊長為2 3cm，求電場強(qiáng)度(1)電場線垂直 BC斜向下Uab 300V U AC 300VUbc0V (2)104V/m)圖16真題演練1、(10 安徽 3)如圖17所示，在xoy平面內(nèi)有一個以 O為圓心，半 徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為 ft 若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小 E=100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()A. UOP 10sin (V)C. UOP 10cos (V)B. U op 10sin (V)D . Uop 10cos (V)'圖仃2、( 11 北京 12)靜電場方向平行與 x軸，其電勢 隨x的分布可簡化為