相似三角形和二次函數試卷

1、相似三角形和二次函數綜合測試題數 學 試 卷第4題一、耐心填一填（每小題3分，共36分）1. 二次函數的頂點坐標是_2. 當x_時，二次函數的函數值是8. 3. 拋物線的對稱軸是_4. 圖中的兩個四邊形相似,則x + y = 5. 若二次函數y=2x2的圖象向下平移 3個單位，向右平移4個單位，得到的拋物線的關系式為_.6. 蛋糕店制作兩種高度相同的圓柱形蛋糕，一種半徑是10cm，一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕能夠2個人吃，半徑是30cm的蛋糕能夠_個人吃7. 二次函數y=x22x3與x軸兩交點之間的距離為_.8. 在比例尺為1200000的長春市交通圖上，人民廣場與日月潭之間的

2、距離約為10厘米，則它們之間的實際距離約為千米.9. 拋物線與x軸交于點A、B，交y軸點P，則PAB的面積是_10. 兩個相似三角形的相似比為2:3，周長之差為10cm，則它們的周長之和為_cm。11. 拋物線的圖象的頂點在軸上，則的值為。12. 雨后初晴，一學生在運動場上玩耍，從他前面2m遠一塊積水處，他看到旗桿頂端的倒影。如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生的眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是 .二、精心選一選（每小題4分，共16分） 13. 下列函數中，不是二次函數的為（ ）Ay=(x+1)(x-3)B.y=-3x2-x+1C.y=-x(x+7)D.y=14. 如果兩個相似多邊形的

3、面積比為9:4, 那么這兩個相似多邊形的相似比為（ ） A. 9:4B. 2:3C. 3:2D. 81:16xy015. ABC中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm，則最長邊一定是（ ）A.18cmB21cmC 24cmD. 19.5cm 16. 二次函數的圖象如圖所示，則下面結論正確的是（ ） Aa>0, bc>0B . a<0, bc<0C. a>0, bc<0D. a<0, bc>0三、解答題17. 已知拋物線（1）用配方法求它的頂點坐標和對稱軸；（6分）（2）若該拋物線與軸的兩個交點為，求

4、線段的長（4分）18. 已知二次函數經過點A（1，0）、 B（3，0）、 C（0，3）。（1）求二次函數的解析式；（6分）（2）寫出二次函數頂點坐標和對稱軸。（4分）19. 如圖所示，ABC中，D為AB上一點，且DEBC，交AC于點E，AD：AB=1：3，AC=6，BC=12，AD=4。(1)求DE、CE的長；(6分) (2)求SADE：S四邊形BCED的值。(4分)20. 有這樣一道題：“已知二次函數y=ax2+bx+c圖象過P(1，4)，且有c=3a，。求證：這個二次函數的圖象必過定點A(1，0).”題目中“”部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字.(1)你能根據題中信息求這個二次函數表達式

5、嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由. (8分)(2)請你根據已有信息，在原題“”處添上一個適當的條件：_，把原題補充完整. (2分)21. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，對角線BDDC.(1)ABD與DCB相似嗎？請說明理由.（6分）(2)如果AD=4，BC=9，求BD的長. （4分）22. 已知如圖：在ABC中，AB=AC，D在BC上，且DEAC交AB于E，點F在AC上，且DF=DC。 求證：（1）DCFABC；(6分) （2）BD·DC=BE·CF(4分)23. （12分）數學活動小組接受學校的一項任務：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段

6、長為60米的木柵欄圍成一塊生物園地，請設計一個方案使生物園的面積盡可能大xx(1) （8分）活動小組提交如圖的方案。設靠墻的一邊長為 x 米，則不靠墻的一邊長為_米，面積y=_米2當x=_時，y最大值 =_米2理由如下：(2) （4分）如果改變生物園的形狀，圍成的面積會更大. 請你設計兩個圖形 24.某商場試銷一種成本為60元/件的恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價經試銷發(fā)現，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數，且時，；時，（1）求一次函數的表達式；（6分）（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（6分）25（14分）某學校九年級的一場籃球比賽中，隊員甲正在投籃。已知球出手時，離地面高，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后