中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱實數(shù)重點 實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算內(nèi)容提要重要概念1數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：L 正整數(shù)廠整數(shù)Y 0有理數(shù)彳（有限或無限循環(huán)性數(shù)）-負(fù)整數(shù)-分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)實數(shù) Vj 負(fù)分?jǐn)?shù)廠正無理數(shù)I無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）負(fù)無理數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2.非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）常見的非負(fù)數(shù)有: Ja (a0)性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.a工1/a（az土1）;B.1/a中，0;C.0vav1時1/a1;a1時，1/av1;D.積為1。4.相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.

2、a豐0時，az-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。5.數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實數(shù)的大??；B.明確體現(xiàn)絕對值意義；C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)一自然數(shù)） 定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）7絕對值：定義（兩種）：代數(shù)定義：Ia|=嚴(yán)0)L -a(a0,符號“丨丨”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；數(shù)a的絕對值只有一個：處理任何類型的題目，只要其 中有“|”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“|”符號。實數(shù)的運算運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）運算定律（五個一加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對加法的分配律）1運算順序：A.高級

3、運算到低級運算；B.（同級運算）從“左”到“右” （如5十-X 5）;C.（有括號時）由“小”5到“中”到“大”。應(yīng)用舉例（略）附：典型例題已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：|x-a|+|x-b|=b-a.- - -axb2.已知：a-b=-2且ab0與“平方根”的區(qū)別）;算術(shù)平方根與絕對值聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，.a2=丨a| 區(qū)別：|a|中，a為一切實數(shù);a中，a為非負(fù)數(shù)。8同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化

4、。9指數(shù)aaa=an（an幕，乘方運算）n個a0時，an0;av0時，an0（n是偶數(shù)），anv0（n是奇數(shù)）零指數(shù)：a0=1（0）負(fù)整指數(shù)：ap=i/ap（0,p是正整數(shù)）運算定律、性質(zhì)、法則1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2.分式的性質(zhì)2 2(a+b) (a-b)=a b優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載符號法則: 繁分式：定義；化簡方法（兩種）3整式運算法則（去括號、添括號法則）技巧：(b)p(a)pab5.乘法法則：單X單2 2 26乘法公式：（正、逆用）（a b） a 2ab b基本性質(zhì):b _ bma am4幕的運算性質(zhì)：m n m nmaa=a;a十a(chǎn)=amn；(am)n=amn:(ab

5、)n=anbn；(旦)nbbn優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2233(a土b)(a ab b )=a bC.11.科學(xué)記數(shù)法：a 10n（K av10,n是整數(shù)=）應(yīng)用舉例（略）數(shù)式綜合運算（略）第三章統(tǒng)計初步重點內(nèi)容提要重要概念1總體：考察對象的全體。2個體：總體中每一個考察對象。3樣本：從總體中抽出的一部分個體。4樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。5眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列, 計算方法1樣本平均數(shù)：處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）1X(X1nX2Xn)；若X1X1a,x2x2a，,XnXna,則x X a（a常數(shù)，X1,X2，Xn接近

6、較整的常數(shù)a）；加權(quán)平均數(shù):X1f1X2f2X(f1f2fkn)；7.除法法則：單十單 多十單。&因式分解：定義；方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。9.算術(shù)根的性質(zhì)：I a?=a；（ja）2a（a 0）；引ab v a Ub（a0,b0）; Ja （a0,b0）（正用、 bJb逆用）.aba10根式運算法則:加法法則（合并同類二次根式）；乘、除法法則：分母有理化:A.丄；B優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量 越大，估計越準(zhǔn)確。2.樣本方差：s2 1（X1X）2（X

7、2X）2（XnX）2；n 212 2 2 2若X1X1a,X2X2a,XnXna,則s（X1X2Xn） nx （a接近 捲、nX2、Xn的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）若Xi、X2、Xn較“小”較“整”，212 2 2 2則s （XiX2Xn） nx ；n樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方 差，通常用樣本方差去估計總體方差。3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s . S2應(yīng)用舉例（略） 第四章 直線形重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。內(nèi)容提要直線、相交線、平行線1線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)

8、”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。2.線段的中點及表示3直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4.兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）5.角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6.互為余角、互為補角及表示方法7.角的平分線及其表示&垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9.對頂角及性質(zhì)10.平行線及判定與性質(zhì)（互逆） （二者的區(qū)別與聯(lián)系）11.常用定理： 同平行于一條直線的兩條直線平行 （傳遞性）；同垂直于一條直線的兩條直線平行。12.定義、命題、命題的組成13.公理、定理14.逆命題三角形分類：按邊分：按角分1.定義（包

9、括內(nèi)、外角）2.三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論：外角和：n邊形內(nèi)角和：n邊形外角和。邊與邊: 三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，等邊二等角大邊 大角小邊= 小角3.三角形的主要線段討論：定義xx線的交點一三角形的x心性質(zhì)高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5.全等三角形優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6.三角形的面積一般計算公式性質(zhì)：等底等高的三

10、角形面積相等。7.重要輔助線中點配中點構(gòu)成中位線；加倍中線；添加輔助平行線&證明方法優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載直接證法：綜合法、分析法間接證法一反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論 證線段相等、角相等常通過證三角形全等 證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法 證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來 四邊形分類表：1.一般性質(zhì)（角） 內(nèi)角和：360 順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。推論1:順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2:順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。外角和：3602特殊四邊形研究它們的一般方法平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：

11、四邊形T平行四邊形T矩形T正方形菱形f對角線的紐帶作用：相等菱形J互相垂直平分且相等3.對稱圖形軸對稱（定義及性質(zhì)）；中心對稱（定義及性質(zhì)）4.有關(guān)定理：1平行線等分線段定理及其推論1、22三角形、梯形的中位線定理3平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5.重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對角線；梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、“連結(jié)頂點 和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6.作圖：任意等分線段。/應(yīng)用舉例（略） “面積對角線I角中尤對稱軸對稱四邊形相等且互相平分互相平分相等4 矩形垂直平行四邊形相等且互相垂直正方形垂直互相垂直平分優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第五章

12、 方程（組）重點一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）內(nèi)容提要基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）分類：有理方程方程*-無理方程-整式方程 一分式方程一次方程.二次方程I高次方程解方程的依據(jù)一等式性質(zhì)1. a=ba+c=b+c2.a=bac=bc（CM0）解法1.一元一次方程的解法：去分母T去括號T移項T合并同類項T系數(shù)化成1T解。元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法一元二次方程21.定義及一般形式：ax bx c 0（a 0）2.解法：直接開平方法（注意特征） 配方法（注意步驟一推倒求根公式）公式法：x1

13、2b Vb一（b24ac 0）2a因式分解法（特征：左邊=0）23.根的判別式：b 4acbc4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：X1X2, X1X2aa逆定理：若x1x2m,x1x2n,則以x1,x2為根的一元二次方程是:2 2 25.常用等式：捲X2（捲X2）2x1X2x2mx n 0。2 2（x-ix2）（x1x2）4x1x2可化為一元二次方程的方程1.分式方程定義 去分母基本思想：分式方程去 : 整式方程優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載驗根及方法列方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)

14、系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。解方程及檢驗。答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此， 列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系行程問題（勻速運動）基本關(guān)系：s=vt相遇問題（同時出發(fā)）:s甲+s乙= SAB；t甲t乙追及問題（同

15、時出發(fā)）滸SACS乙壯甲(AB)t乙(CB)若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后A甲）T乙TS甲S乙；t甲t t乙水中航行：V順船速水速；v逆船速水速配料問題：溶質(zhì)=溶液X濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑n 13增長率問題：ana,1 r）4工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率X工作時間（常把工作量看著單位“1”。5幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。注意語言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為：100a+10b+c,而不是abc。注

16、意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。注意單位換算如，“小時” “分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。七、應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）重點一元一次不等式的性質(zhì)、解法基本解法：去分母法換元法（如,3x 6 2x 2x 1 x 2C*-相遇處B（相遇處）幣遇處）在B處追上甲，則優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載內(nèi)容提要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載定義：ab、avb、ab、ab、axvb、axb、axwb、axb（a0）。一元一次不等式組：不等式的性質(zhì)：ab-a+cb+cab - acbc（c0）ab - acbc（cb,bcf

17、acab,cdTa+cb+d.5元一次不等式的解、解一元一次不等式6元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）第七章 相似形重點相似三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一、 相似三角形性質(zhì)1對應(yīng)線段；2.對應(yīng)周長；3.對應(yīng)面積。二、 相關(guān)作圖作第四比例項：作比例中項。三、 證（解）題規(guī)律、輔助線1“等積”變“比例”,“比例”找“相似”。2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。m cm- ,I，n nn dnm / j m m廠（m m , n n 或；nn n3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對比例問題，常用處理方法是將“一份

18、”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為5對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象重點正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。內(nèi)容提要一、 平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點2.坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點4.坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、 函數(shù)1表示方法：解析法：列表法；圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義；使實際問題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表；描點;連線。三、 幾種特殊函數(shù)a m c m m、亠、”,（為中間比）b nd n nk。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（定義T圖象T性質(zhì)）正比例函數(shù)定義：y=kx（k豐0）或y/x=k。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載圖象：直線（過原點）性質(zhì)：k0,k0,k0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè);a0時，圖象位于，y隨x;kR直線與圓相離d=R:-直線與圓相切dR+r d=R+r R-rdR+rd=R-r dR-r2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與和正多