數(shù)學廣角數(shù)與形（課堂PPT）

1、 數(shù)學廣角數(shù)學廣角 數(shù)與形數(shù)與形2復習把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多 少分鐘？一段一段一段1次1次4 2 2（分鐘）有些數(shù)學問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。11 13 3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？方形？用平方數(shù)表示分別是多少？2 212 22 22 23 31 13+53+5=再觀察，從左邊圖再觀察，從左邊圖1 1到圖到圖2 2再到圖再到圖3 3，依次增加了，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=小組合作：動手用小正方

2、形擺出小組合作：動手用小正方形擺出1+3 1+3 和和 1+3+51+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？算式討論，它們有什么關(guān)系？1 3 5 （ ）231 13 3 （ ）22（ ）112如果繼續(xù)這樣擺下去如果繼續(xù)這樣擺下去,第第4 4個、第個、第5 5個大正個大正方形各需要幾個小正方形？方形各需要幾個小正方形？ 1+3+5+ 1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2從從1開始的開始的幾個幾個連續(xù)奇數(shù)相加連續(xù)奇數(shù)相加,和和即是即是幾的平方幾的平方。7 7 =4=49 9 =5=51357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接

3、寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471357911131517 9222從從1開始的開始的n個連個連續(xù)奇數(shù)相加續(xù)奇數(shù)相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n個個 n2你知道第你知道第n個數(shù)是多少嗎？個數(shù)是多少嗎？2n-11357531 （ ）2. 請根據(jù)例請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）853. 請根據(jù)例請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。的結(jié)論算一算。1357531 （ 25）6 627 72911211418132 64

4、16 。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個數(shù)開始，每個數(shù)從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的是前一個數(shù)的 。21我一個一個加下去看看，我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。答案好像有點規(guī)律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516加下去，等號右邊的分數(shù)加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于越來越接近于1。計算。計算。1011211418132 64 16 (1) 猜一猜和是多少？猜一猜和是多少？(1) 請用請用“圖形圖形”來解釋你的想法。來解釋你的想法。11164112812561512涂色部分的面積：涂色部分的面積：無限接近無限接近11211211

5、418132 64 16 。112 14 3434 18 78 11678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127計算。涂色部分的面積：涂色部分的面積：無限接近無限接近113+12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。= =1計算。計算。綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/涂色部分的面積：涂色部分的面積：無限接近無限接近1下面每個圖形中有多

6、少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形 ？ 紅色紅色：藍色藍色：18210312每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？ 紅色紅色：藍色藍色：414516藍色小正方形個數(shù) = 紅色小正方形個數(shù)2 + 6每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 藍色小正方形的個數(shù)是

7、紅色小正方形的個數(shù)的2倍。藍色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2倍還多6個。 照這樣畫下去，第10個圖形有（ ）個紅色小正方形和（ ）個藍色小正方形。 照這樣畫下去，第n個圖形有（ ）個紅色小正方形和（ ）個藍色小正方形。 1026n2n+617你知道這道題是怎樣計算的了嗎？你知道這道題是怎樣計算的了嗎？2322729281 808123292272812322729281 13. 下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第4個圖個圖形最外圈有（形最外圈有（ ）個）個小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 24

8、2211 9 4022照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第5個個圖形最外圈有圖形最外圈有（ ）個個小正方形小正方形。329 7 3222每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？中的道理嗎？16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照這樣畫下去，第照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？個圖形下面的數(shù)字是多少？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10) 10102=2=5555a ab bc c(a+

9、b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合2143=83關(guān)于分數(shù)的學習：總結(jié)：總結(jié)： 這節(jié)課我們學習了什么？我們一這節(jié)課我們學習了什么？我們一起把所學知識梳理一遍吧。起把所學知識梳理一遍吧。 關(guān)于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？關(guān)于數(shù)與形你還有什么想說的嗎？說給大家聽聽好嗎說給大家聽聽好嗎? ?想一想 小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后,離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分媽媽小蘭離家距離/m80040010 20 30 40 50

10、 離家時 間/分爸爸 家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心 。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。 下面幾個圖哪個是描述媽媽離家時間和離家距離的關(guān)系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？直接返回鍛煉了10分鐘26答：小剛一共下了答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強。盤，分別和小林、小強。小剛小剛小林小林小強小強小芳小芳小兵小兵24312 小林、小強、小芳、小兵和小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5 人進行象棋人進行象棋 比比 賽，每賽，每2 人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，盤， 小強下了小強下了3盤，小芳下了盤，小芳下了2 盤，小兵下了盤，小兵下了1 盤。請盤。請 問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法用連線的方法試試。試試。27 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米） 答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了400米。米。 一條馬路長一條馬路長200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的 起點出發(fā)。當小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終起點出發(fā)