基于斜側(cè)視圓周掃描的近場(chǎng)微波成像算法

1、基于斜側(cè)視圓周掃描的近場(chǎng)微波成像算法閆偉1，杜衛(wèi)民1，許家棟1，李南京2(1、西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710129；2、西北工業(yè)大學(xué)無(wú)人機(jī)特種技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)小角度轉(zhuǎn)臺(tái)成像對(duì)大轉(zhuǎn)角目標(biāo)不能很好聚焦這一問(wèn)題，研究了基于斜側(cè)視圓周掃描的近場(chǎng)轉(zhuǎn)臺(tái)成像系統(tǒng)，提出了一種近場(chǎng)大轉(zhuǎn)角成像算法，采用角度域卷積運(yùn)算，可以快速得到目標(biāo)的散射點(diǎn)分布，并能夠進(jìn)行很好的聚焦。本文根據(jù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)給出了圓周掃描成像系統(tǒng)的分辨率計(jì)算公式，并推導(dǎo)了頻率域和角度域的采樣間隔。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法具有近場(chǎng)成像的能力，且能夠得到高質(zhì)量高分辨率的目標(biāo)像。

2、關(guān)鍵詞：逆合成孔徑雷達(dá)成像；大轉(zhuǎn)角目標(biāo)；近場(chǎng)成像；斜側(cè)視中圖分類(lèi)號(hào)：TN957 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AA Near-field Microwave Imaging Method Based on Side-looking circular ScanningYAN Wei1, DU Weimin1, XU Jiadong1, LI Nanjing2(1 School of Electronic and Information, Northwestern Polytechnic University, Xian, Shaanxi 710129, China; 2 National Key Laborato

3、ry of UAV Specialty Technique, Northwestern Polytechnical University, Xian, Shaanxi 710065, China)Abstract: In this paper, near-field microwave imaging system based on side-looking circular scanning is studied. It can solve the problem that the traditional turntable imaging system can not focus the

4、targets with large angular rotation very well. The proposed system introduces not only the sparse sampling technique in frequency domain, but also the fast convolution algorithm in angular domain. The advantage of the proposed method is that it can obtain the high resolution image quickly. The resol

5、ution of the proposed method is deduced according to point spreading function. The sampling criterion is then presented in both frequency domain and angular domain. The proposed method is testified by both simulation results and experimental results. The results show that the proposed method can be

6、used to acquire high quality and high resolution image. Key words: inverse synthetic aperture radar imaging; large angle rotation; near-field imaging; side-looking引 言基金項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金(),陜西省教育廳專(zhuān)項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(2010JK891)目標(biāo)的電磁散射特性表征了雷達(dá)目標(biāo)的固有特征，可以用于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)、辨認(rèn)與識(shí)別。通常獲得目標(biāo)散射特性的方法有兩種：仿真計(jì)算和實(shí)測(cè)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和電磁場(chǎng)數(shù)值分析為

7、基礎(chǔ)的電磁特性仿真計(jì)算能力有了極大的提高。但是對(duì)于電大尺寸目標(biāo)，其散射特性的數(shù)值分析仍然存在著許多問(wèn)題。例如高頻方法的理論模型粗糙、數(shù)值誤差較大、射線自動(dòng)尋跡太復(fù)雜，而數(shù)值方法的計(jì)算量過(guò)大、計(jì)算資源的需求太高1-2。實(shí)測(cè)結(jié)果的優(yōu)點(diǎn)是可信程度高，然而通常需要滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，導(dǎo)致測(cè)試場(chǎng)地的占地面積很大，測(cè)試費(fèi)用昂貴，很難得到完備的散射特性數(shù)據(jù)。如果能通過(guò)近場(chǎng)測(cè)試獲得目標(biāo)的散射特性，將會(huì)大大減少測(cè)試費(fèi)用，并有可能獲得完備的散射特性數(shù)據(jù)。目前近場(chǎng)測(cè)量的方法主要是通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)小角度轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像，并外推其遠(yuǎn)區(qū)的雷達(dá)散射截面(RCS)3-5，即目標(biāo)的散射特性。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)單，算法理論不太復(fù)雜

8、，通常采用直接FFT算法或者是濾波逆投影算法，缺點(diǎn)是成像的分辨率差，精度不高。要想獲得高分辨率的目標(biāo)像，就需要合成一個(gè)大的孔徑，需要轉(zhuǎn)臺(tái)大角度轉(zhuǎn)動(dòng)，但是會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)出現(xiàn)越距離單元徙動(dòng)，用傳統(tǒng)小角度成像算法聚焦效果較差6-12。對(duì)于大轉(zhuǎn)角成像系統(tǒng)，目前通常采用方法是后向投影算法13，即首先對(duì)頻率域進(jìn)行快速逆傅里葉變換，得到目標(biāo)的一維距離像，然后在角度域進(jìn)行相干疊加，但是會(huì)導(dǎo)致成像的效率不高，需要的時(shí)間較長(zhǎng)。本文提出了一種基于目標(biāo)大角度轉(zhuǎn)動(dòng)的近場(chǎng)成像算法。該方法針對(duì)傳統(tǒng)成像系統(tǒng)分辨率不高這一問(wèn)題，建立了一種斜側(cè)視圓周掃描的轉(zhuǎn)臺(tái)大角度成像系統(tǒng)。首先將斜側(cè)視掃描投影到轉(zhuǎn)臺(tái)平面，然后采用了頻域稀疏化采樣技

9、術(shù)，以及角度域的快速卷積運(yùn)算，得到目標(biāo)的散射點(diǎn)分布，并對(duì)成像的分辨率與采樣準(zhǔn)則進(jìn)行了討論。最后通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)驗(yàn)證了算法的有效性。1 目標(biāo)成像幾何模型目標(biāo)成像模型如圖1所示。發(fā)射天線和接收天線水平放置，與轉(zhuǎn)臺(tái)中心的水平距離為，由于雙站角很小，故形成準(zhǔn)單站系統(tǒng)。如果發(fā)射天線的主瓣比較寬，那么對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)目標(biāo)，可以近似認(rèn)為是無(wú)方向性照射。反射率為的目標(biāo)放置在低反射率的泡沫支架上，并隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的角度為，同時(shí)目標(biāo)與天線的距離為。掃描架安置在距離目標(biāo)平面為的平臺(tái)上。天線的下視角為。對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)目標(biāo)，轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)等同于目標(biāo)不動(dòng)，而天線圍繞著目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此天線與目標(biāo)的距離可以表示為 (1)圖1 系統(tǒng)構(gòu)建

10、示意圖由于目標(biāo)位置在柱坐標(biāo)系下可以表示為，因此 (2)假定發(fā)射信號(hào)是步進(jìn)頻率信號(hào)，那么回波信號(hào)可以表示為14 (3)其中是近場(chǎng)空間傳播的格林函數(shù)，考慮到該格林函數(shù)的幅度項(xiàng)是緩變的，故可以表達(dá)為 (4)由于目標(biāo)的回波信號(hào)是隨著頻率、角度和高度變化的，因此目標(biāo)距離向和方位向的成像由頻率與角度決定。2 成像算法分析為了對(duì)目標(biāo)進(jìn)行二維成像，需要對(duì)格林函數(shù)的各個(gè)分量進(jìn)行分解。本文的思路是對(duì)于目標(biāo)首先將其轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系下，然后采用波譜理論進(jìn)行分析。對(duì)式(3)進(jìn)行傅里葉逆變換，可得目標(biāo)的反射率分布為 (5)由于目標(biāo)與天線的距離式(1)可以近似表示為 (6)于是目標(biāo)的反射率分布可以表示為 (7)令，于是式(5

11、)可以表達(dá)為 (8)由于相位因子與頻率和角度無(wú)關(guān)，故式(8)可以表示為(9)上式內(nèi)部的角度積分可以表示為卷積的形式(10)因此目標(biāo)的反射率分布可以表示為 (11)至此，目標(biāo)的反射率分布已經(jīng)進(jìn)行了二維分解，并可以進(jìn)行快速計(jì)算。3成像分辨率及采樣準(zhǔn)則在天線對(duì)目標(biāo)的掃描過(guò)程中，回波信號(hào)的幅度和相位與散射點(diǎn)的位置密切相關(guān)?；夭ㄐ盘?hào)的幅度信息相對(duì)于相位信息，通常來(lái)說(shuō)是緩變的，因此目標(biāo)的相位信息至關(guān)重要。反映目標(biāo)相位信息的一個(gè)重要參數(shù)就是空間頻率。回波信號(hào)的空間頻率可以表示為，對(duì)于步進(jìn)調(diào)頻信號(hào)，其頻率范圍可以表示為，對(duì)應(yīng)的空間頻率范圍可以表示為，假定單個(gè)目標(biāo)放置于轉(zhuǎn)臺(tái)中心，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可以表示為14

12、(12)其中為第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)。在極限情況，即為零時(shí)，其分辨率為，約為波長(zhǎng)的四分之一。假定目標(biāo)區(qū)域處于，頻率域采樣點(diǎn)數(shù)要滿足Nyquist采樣準(zhǔn)則，采樣間隔可以表達(dá)為 (13)在角度域，角度的采樣間隔需要滿足角度增量帶來(lái)的最大相位差需要大于弧度。當(dāng)角度變化時(shí)，目標(biāo)區(qū)域產(chǎn)生的相位差最大為，于是角度采樣間隔可以表示為 (14)通常為了使得頻率域傅里葉變換后一維距離像中可以觀測(cè)到目標(biāo)，小角度ISAR成像頻率采樣需要比較多。而圓周掃描的頻率域采樣只需要采集滿足目標(biāo)區(qū)域的波譜信息即可，兩者的區(qū)別在于小角度ISAR成像采樣間隔包含的信息不止包括了目標(biāo)區(qū)域，還包括了目標(biāo)到天線的區(qū)域，而本文中的成像模式采樣間

13、隔包含的信息只包括目標(biāo)區(qū)域，故頻率域采樣的點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的ISAR成像，但是由于在角度域綜合了一個(gè)較大的圓周口徑，因此分辨率優(yōu)于傳統(tǒng)的小角度ISAR成像。4 仿真結(jié)果與分析4.1 仿真目標(biāo)驗(yàn)證假定發(fā)射天線發(fā)射的是頻率步進(jìn)信號(hào)，中心頻率為，帶寬為，采樣點(diǎn)數(shù)為81個(gè)，目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的角度為0到360度，角度采樣間隔為1度。距離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的水平距離為5米，垂直距離也為5米，下視角為45度。為了驗(yàn)證算法，建立強(qiáng)散射點(diǎn)模型如圖2所示，用本文的近場(chǎng)成像算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像。圖2 強(qiáng)散射點(diǎn)模型仿真結(jié)果如圖3(a)所示，反映了目標(biāo)在不同距離的散射強(qiáng)度。這里采用的頻率采樣點(diǎn)數(shù)為81個(gè)點(diǎn)，如果變換成一維距離像，則看到的距離

14、區(qū)域不足3米，用ISAR小角度成像算法將不能對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像，而現(xiàn)在目標(biāo)距離天線為5米，成像的結(jié)果較好的反映了目標(biāo)特征。從圖中可以看出，成像以后目標(biāo)的旁瓣較高，這是因?yàn)椴蓸拥念l率范圍有一定帶寬，因此產(chǎn)生了截?cái)嘈?yīng)。如果采用了加窗函數(shù)，會(huì)明顯降低旁瓣。雖然目標(biāo)模型的最小間隔為5cm，但是從圖中仍然可以清晰的分辨，表明該成像算法的分辨率遠(yuǎn)優(yōu)于5cm，圖3 (a) 圓周轉(zhuǎn)動(dòng)成像的結(jié)果圖4 (b) ISAR小角度成像的結(jié)果而相同條件下傳統(tǒng)的ISAR成像的算法在考慮加窗函數(shù)以后的分辨率約為5cm，對(duì)于同樣的目標(biāo)將會(huì)產(chǎn)生混疊，如圖3(b)所示。4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法，在微波暗室內(nèi)應(yīng)用該算法對(duì)

15、目標(biāo)模型進(jìn)行成像，微波暗室的尺寸為，目標(biāo)模型如圖4所示，圖中的金屬球大小為直徑。發(fā)射天線是X頻段的標(biāo)準(zhǔn)喇叭天線，發(fā)射的是頻率步進(jìn)信號(hào)，中心頻率為，帶寬為，采樣點(diǎn)數(shù)為401個(gè)，接收天線緊挨發(fā)射天線，中間用吸波材料進(jìn)行隔離，接收的信號(hào)通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀Agilent8363A進(jìn)行采集。轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)的角度從0到360度，角度采樣間隔為0.3度。天線距離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的水平距離為19.61m，垂直距離為6.05m，下視角約為17.14度。測(cè)試的步驟如下所示：1、將直徑為5cm的金屬球放置于轉(zhuǎn)臺(tái)中心，用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀采集數(shù)據(jù)并得到其一維距離像。2、轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，測(cè)試空暗室的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行存儲(chǔ)。3、將目標(biāo)放置于轉(zhuǎn)臺(tái)中

16、心，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，測(cè)試目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)，并進(jìn)行存儲(chǔ)。圖5目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D6(a) 定標(biāo)球的一維距離像圖5(b) 目標(biāo)的二維像為了驗(yàn)證算法，用本文的近場(chǎng)成像算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像，成像的結(jié)果如圖5所示。圖5(a)是將5cm的定標(biāo)球放置于轉(zhuǎn)臺(tái)中心的一維距離像。由于接收信號(hào)相位相對(duì)于天線與目標(biāo)的距離是雙程的，因此測(cè)量得到天線與目標(biāo)的距離為20.13m。實(shí)際中天線與目標(biāo)的距離為，測(cè)量與實(shí)際情況基本吻合。圖5(b)是用本文成像算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像的結(jié)果，通過(guò)將圖5(b)與圖4進(jìn)行對(duì)比，可以得出本文提出的算法能夠?qū)δ繕?biāo)的形狀進(jìn)行成像，并能較精確反映目標(biāo)每個(gè)散射點(diǎn)的位置信息。圖5(b)中，有些散射點(diǎn)的聚焦效果不是很

17、好，這可能是由各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)并未在一個(gè)平面上以及目標(biāo)之間相互影響導(dǎo)致，另外式(6)是一個(gè)近似表達(dá)式，也會(huì)引入聚焦誤差。本文利用了轉(zhuǎn)臺(tái)大轉(zhuǎn)角信息對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像，與文獻(xiàn)10的相同之處在于采用了同一個(gè)成像系統(tǒng)，因此在該成像系統(tǒng)下得到了高質(zhì)量、高分辨率的目標(biāo)像。本文與文獻(xiàn)10的不同之處在于本文處理的方法是首先在角度域進(jìn)行快速卷積運(yùn)算，然后在頻率域進(jìn)行疊加，而文獻(xiàn)10的方法是首先在頻率域進(jìn)行傅里葉變換，然后在角度域進(jìn)行相干疊加。對(duì)于本文的實(shí)驗(yàn)算例，頻率域的采樣點(diǎn)數(shù)為81個(gè)，角度域的采樣點(diǎn)數(shù)為1201個(gè)，如采用文獻(xiàn)10的方法，對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)二維積分，其計(jì)算的復(fù)雜度為，但如采用了本文的方法，其計(jì)算復(fù)雜度僅為。本

18、文方法降低了成像系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度，因此可以快速得到目標(biāo)像。5 結(jié)論本文在小角度轉(zhuǎn)臺(tái)成像的基礎(chǔ)上，通過(guò)利用目標(biāo)大轉(zhuǎn)角信息，建立了高分辨率的目標(biāo)近場(chǎng)成像系統(tǒng)，給出了一種基于角度域卷積的快速成像算法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)可以進(jìn)行高分辨率的二維成像。目標(biāo)的二維像不僅可以用于分析其隱身性能，也可以用于二維遠(yuǎn)場(chǎng)RCS研究，具有很強(qiáng)的工程及軍事應(yīng)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)1 童創(chuàng)明. 電磁散射與輻射問(wèn)題仿真理論與方法M.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2010.Tong C M. Simulation Theory and Method for Electromagnetic Scattering and

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