第3章 MATLAB應(yīng)用

1、School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用第三章第三章 MatlabMatlab應(yīng)用應(yīng)用 School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用 3.1 解析解與數(shù)值解 解析解符號運(yùn)算 數(shù)值解近似解 有許多問題沒有解析解，有些問題有解析解但不實(shí)用。 許多問題的解決依靠的是數(shù)值解法，工程上更為關(guān)心問題的數(shù)值解-非線性方程的根、非線性系統(tǒng)的響應(yīng)。 仿真本身就是尋找系統(tǒng)的數(shù)值解。Sc

2、hool of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.2 線性代數(shù) AX=B X=A-1B 矩陣的特征參數(shù) 秩rank(A) 行列式det(A)-Determinant 特征根eig(A)-Eigenvalue 范數(shù)norm(A) 跡trace(A) 對角元素和School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.3 微積分問題q數(shù)值積分?jǐn)?shù)值積分y, n=quad(F, a, b, t

3、ol)q 參數(shù)參數(shù) F 可通過以下方式給出：可通過以下方式給出：l quad(sin(x),0,pi) 2l F=inline(sin(x); quad(F,0,2*pi) 0l myfun.mfunction y=myfun(x)y=sin(x);l quad(myfun, 0,2*pi)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.5 非線性方程q解非線性方程解非線性方程x = fsolve(F,X0);q 例：例：fun = inline(sin(x);x = fsolve

4、(fun,1 4 10, optimset(fsolve)x =0.0000 3.1416 9.4248School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.6 數(shù)據(jù)插值與統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)插值與統(tǒng)計分析q插值插值yi=interp1(x, y, xi, 方法方法) 方法方法=linear, cubic, splineq 例：例：x=-3:3;y=-1;-1;-1;0;1;1;1;xi=-3:0.1:3;yi1=interp1(x,y,xi,linear)yi2=interp1(x,y,xi,

5、cubic)yi3=interp1(x,y,xi,spline)plot(x,y,o,xi,yi1,-*, xi,yi2,-.x, xi,yi3,-b)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用q擬合-多項(xiàng)式p=polyfit(x,y,3) yy=polyval(p,t);q 例：例：x=-3:3;y=-1 -1 -1 0

6、1 1 1;p=polyfit(x,y,3)t=-3:.1:3;yy=polyval(p,t);plot(x,y,o,t,yy)p=-0.0556 0.0000 0.8175 -0.0000Polyval:多項(xiàng)式求值Y = P(1)*XN + P(2)*X(N-1) + . + P(N)*X + P(N+1)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用擬合-多項(xiàng)式School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)

7、仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.6 數(shù)據(jù)插值與統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)插值與統(tǒng)計分析q統(tǒng)計統(tǒng)計x=rand(n,m)x=randn(n,m) N(,2) yi= +ximean()std()q 例例x=randn(10000, 1)；x=2+5*x；x_mean=mean(x)：2.0053x_std=std(x)：5.0057School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用 y=randn(30000,1) x=linspace(-3,3,61)%步長0.1 yn=hist(y,x);

8、%y落在以x為中心的桶內(nèi)的個數(shù)。 yp=yn/(30000*0.1);%歸一化 bar(x,yp)Linspace(a,b,N) a，b內(nèi)等間距N個點(diǎn)。Linspace(1,2,3) 1 1.5 2School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用bar(1 2 3,4 5 6)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.7 符號數(shù)學(xué)工具箱q MatlabMatlab 符

9、號運(yùn)算是通過符號運(yùn)算是通過符號數(shù)學(xué)工具箱符號數(shù)學(xué)工具箱（Symbolic Symbolic Math ToolboxMath Toolbox）來實(shí)現(xiàn)的。來實(shí)現(xiàn)的。MatlabMatlab 符號數(shù)學(xué)工具箱是符號數(shù)學(xué)工具箱是建立在功能強(qiáng)大的建立在功能強(qiáng)大的 Maple Maple 軟件的基礎(chǔ)上的，當(dāng)軟件的基礎(chǔ)上的，當(dāng) MatlabMatlab 進(jìn)行符號運(yùn)算時，它就請求進(jìn)行符號運(yùn)算時，它就請求 Maple Maple 軟件去計算并將結(jié)軟件去計算并將結(jié)果返回給果返回給 MatlabMatlab。 q符號表達(dá)式的運(yùn)算，符號表達(dá)式的復(fù)合、化簡，符號矩陣的運(yùn)算，符號微積分、符號作圖，符號代數(shù)方程求解，符號微

10、分方程求解等。School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用q 符號表達(dá)式的建立：符號表達(dá)式的建立：syms x, y, ty1=sin(x)+cos(x)y2=exp(t)符號表達(dá)式的建立School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用微積分微積分求極限Limit()syms x ; limit(sin(x)/x)-1求積分int()syms x; int(1/(1+x2)

11、 -atan(x)求泰勒級數(shù)taylor()syms x; taylor(exp(-x),6)-1-x+1/2*x2-1/6*x3+1/24*x4-1/120*x5求導(dǎo)數(shù)diff()syms x; diff(sin(x)-cos(x)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用線性代數(shù)線性代數(shù)求逆矩陣Inv()syms t; a= t 2*t; 2*t, t b=inv(a) b=-1/3/t, 2/3/t; 2/3/t, -1/3/t求行列式Det()syms t; a= t 2

12、*t; 2*t, t det(a)：-3*t2School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用解方程解方程解方程Solve(eqn1,eqn2,.,eqnN,var1,var2,.,varN)solve(p*sin(x) = r) ：ans =asin(r/p) x,y = solve(x2 + x*y + y = 3,x2 - 4*x + 3 = 0) x = 1， 3 y = 1， -3/2 解微分方程Dsolve(eq1,eq2, . ,ini1,ini2, . ,v)dsolv

13、e(Dx = -a*x) ：ans = exp(-a*t)*C1 解微分方程Dsolve()x = dsolve(Dx = -a*x,x(0) = 1)：x = exp(-a*t)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用變換變換反拉普拉斯變換Ilaplace()syms s; ilaplace(1/(s-1) ：exp(t)拉普拉斯變換Laplace()syms t; laplace(t+sin(t)：1/s2+1/(s2+1)School of Arming Engineer

14、ing沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.8控制系統(tǒng)工具箱控制系統(tǒng)工具箱-線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 傳遞函數(shù)G=tf(num, den)零極點(diǎn)輸入G=zpk(z, p, k) 串聯(lián)G=G1*G2 并聯(lián)G=G1+G2 反饋G=feedback(G1, G2)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用 階躍step(G) 沖擊impulse(G) 波特圖bode 幅值和相位裕度margin 根軌跡rlocus School

15、 of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用例題：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （K=10, T=2），求 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 繪制系統(tǒng)的波特圖。 繪制系統(tǒng)關(guān)于K的根軌跡。) 1)(1()(sTssKsGSchool of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用rlocus(g) g=zpk(,0 -.5 -1,5) gb=feedback(g,1) step(gb,

16、 15) figure margin(g) figure rlocus(g)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用step(gb, 15)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用margin(g)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用rloc

17、us(g)School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用3.4 微分方程的數(shù)值解法T,Y = solver(odefun,tspan,y0)其中其中 y0 為初值條件，為初值條件，tspan為求解區(qū)間；為求解區(qū)間；Matlab在數(shù)值求解在數(shù)值求解時時自動對求解區(qū)間進(jìn)行分割自動對求解區(qū)間進(jìn)行分割，T (向量向量) 中返回的是分割點(diǎn)的中返回的是分割點(diǎn)的值值(自變量自變量)，Y (向量向量) 中返回的是解函數(shù)在這些分割點(diǎn)上的中返回的是解函數(shù)在這些分割點(diǎn)上的函數(shù)值。函數(shù)值。solver 為為

18、Matlab的的ODE求解器求解器（可以是（可以是 ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb）沒有一種算法可以有效地解決所有的沒有一種算法可以有效地解決所有的 ODE 問題，因此問題，因此MATLAB 提供了多種提供了多種ODE求解器，對于不同的求解器，對于不同的ODE，可以，可以調(diào)用不同的調(diào)用不同的求解器求解器。School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用Matlab提供的ODE求解器求解器ODE類型特點(diǎn)說明ode45非剛性單

19、步法；4階5級 R-K 方法；累計截斷誤差為 (x)3大部分場合的首選方法ode23非剛性單步法； 2階3級 R-K 方法；累計截斷誤差為 (x)3使用于精度較低的情形ode113非剛性多步法；Adams算法；高低精度均可到 10-310-6計算時間比 ode45 短ode23t適度剛性 采用梯形算法適度剛性情形ode15s剛性多步法；Gears 反向數(shù)值微分；精度中等若 ode45 失效時，可嘗試使用ode23s剛性單步法；2 階Rosebrock 算法；低精度當(dāng)精度較低時，計算時間比 ode15s 短ode23tb剛性梯形算法；低精度當(dāng)精度較低時，計算時間比ode15s短School of

20、 Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用微分方程的數(shù)值求解微分方程的數(shù)值求解微分方程t, x=ode45(函數(shù)名, tspan, x0) 函數(shù)文件lorenzeq.mfunction xdot = lorenzeq(t, x)xdot=-8/3*x(1)+x(2)*x(3); -10*x(2)+10*x(3); -x(1)*x(2)+28*x(2)-x(3);腳本文件mymain1.mt,x=ode45(lorenzeq, 0, 10, 0, 0, 1e-10)plot(t,x) 例：洛侖茲方程

21、School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用彈道仿真實(shí)例考慮魚雷在水平面內(nèi)追蹤目標(biāo)的情況?？紤]魚雷在水平面內(nèi)追蹤目標(biāo)的情況。我們需要建立：我們需要建立：目標(biāo)的運(yùn)動方程目標(biāo)的運(yùn)動方程魚雷的運(yùn)動方程魚雷的運(yùn)動方程根據(jù)目標(biāo)和魚雷的運(yùn)動狀態(tài)，按照設(shè)定的導(dǎo)引根據(jù)目標(biāo)和魚雷的運(yùn)動狀態(tài)，按照設(shè)定的導(dǎo)引方法，控制舵機(jī)使魚雷追蹤目標(biāo)。方法，控制

22、舵機(jī)使魚雷追蹤目標(biāo)。School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用坐標(biāo)系目標(biāo)模型 魚雷模型 導(dǎo)引方法School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用地面坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系OX0Y0Z0 坐標(biāo)原點(diǎn)選在地面適當(dāng)?shù)奈恢谩?X0軸處于地平面內(nèi)指向某一適當(dāng)方向；Y0軸垂直于地面并指向上方，此軸稱為鉛垂軸； Z0軸處于地平面內(nèi)，垂直于OX0Y0平面。雷體坐標(biāo)系雷體坐標(biāo)系 ox1y1z1 坐

23、標(biāo)原點(diǎn)O取在魚雷重心處。 三個坐標(biāo)軸與雷體固連。 OX1軸沿雷體幾何對稱軸指向雷頭。OY1軸處于魚雷縱對稱面內(nèi)。 速度坐標(biāo)系速度坐標(biāo)系OXYZ 原點(diǎn)O取在魚雷重心處，OX軸為重心運(yùn)動瞬時速度矢量v。一般情況下，v不在魚雷對稱平面內(nèi)。OY軸在雷體縱對稱面內(nèi)，且垂直于OX軸，指向上方，稱為升力軸。School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matla

24、b應(yīng)用應(yīng)用School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用航向角：雷體縱軸ox1在水平面的投影與地面坐標(biāo)系ox0之間的夾角。側(cè)滑角：雷體縱軸ox1與魚雷的速度方向ox在水平面內(nèi)的夾角。彈道偏角：速度方向ox與地面坐標(biāo)系ox0之間的夾角 。返回School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用目標(biāo)模型在地面坐標(biāo)系內(nèi)：目標(biāo)運(yùn)動方程組如下：TTTTTTTVZVXsincos式中，T、T

25、、XT、ZT分別為目標(biāo)彈道偏角、回旋角速度、縱向距離和側(cè)向距離。返回School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用魚雷側(cè)向運(yùn)動的方程組-魚雷側(cè)滑角魚雷側(cè)滑角y-回旋回旋(偏航偏航)角速度角速度r-偏航偏航(垂直垂直)舵角舵角-航向角航向角-彈道偏角彈道偏角Vm-速度速度Xe、Ze-地面系中坐標(biāo)。地面系中坐標(biāo)。sincos84.11915425.9261. 319.8 . 5memeyryyryVZVXSchool of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽

26、理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用魚雷與目標(biāo)的相對運(yùn)動關(guān)系魚雷與目標(biāo)的相對運(yùn)動關(guān)系 School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用 x0為基準(zhǔn)線；T表示魚雷的位置；t表示目標(biāo)的位置，Tt是瞄準(zhǔn)線，或稱視線；r表示魚雷與目標(biāo)的相對距離；q是瞄準(zhǔn)線和基準(zhǔn)線之間的夾角，稱為舷角；v和vt分別是魚雷和目標(biāo)的速度；和t分別稱為提前角或前置角；和t分別是魚雷和目標(biāo)的彈道偏角彈道偏角，將魚雷和目標(biāo)視為質(zhì)點(diǎn)時，也是魚雷和目標(biāo)的航向角。School of Arm

27、ing Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用導(dǎo)引方法導(dǎo)引方法 School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用導(dǎo)引方法 魚雷與目標(biāo)相對距離為 X = XT-Xe，Z=ZT-Ze，視線角定義為 q=atan(-Z/X) q為地球視線角，或=q-，為雷體系中的提前角。魚雷尾追法的操舵規(guī)律為r=-k，k-比例系數(shù)，k=0.5, |r |=70s時，T=-0.1rad/s，目標(biāo)開始做回旋機(jī)動。School

28、of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用定義函數(shù)torpedo2ship.m function dx=torpedo2ship(t,x) delr=0.5*(x(3)-atan(x(5)-x(8)/(x(7)-x(4); if abs(delr)10*0.0175 delr=sign(delr)*0.175; end if t=70 omigat=0; %target move in direct lineelse else omigat=-.1; %target maneuver endS

29、chool of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用續(xù) dx=-5.8*x(1)+0.19*x(2)-3.61*delr; 92.425*x(1)-15*x(2)-119.84*delr; x(2); 25*cos(x(3)-x(1); -25*sin(x(3)-x(1); omigat; 5*cos(x(6); -5*sin(x(6); School of Arming Engineering沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院計算機(jī)仿真計算機(jī)仿真第三章第三章 Matlab應(yīng)用應(yīng)用trajectory.mx0=0 0 0 0 0 0.4 1500 1500; t,x=ode45(torpedo2ship, 0,97, x0); plo