粉體工程 第三章

1、3 粉體力學(xué)粉體力學(xué) 3.1 粉體的摩擦特性粉體的摩擦特性由于顆粒間的摩擦力和內(nèi)聚力而形成的角統(tǒng)稱為摩擦角。 3.1.1 內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角粉體層受力較小時，粉體層外觀上不產(chǎn)生變化。當(dāng)作用力的大小達(dá)到某極限值時，粉體層突然崩壞，該崩壞前后的狀態(tài)稱為極限應(yīng)力狀態(tài)。這種應(yīng)力狀態(tài)由一對壓應(yīng)力和剪應(yīng)力組成，摩擦角即表示該極限應(yīng)力狀態(tài)下剪應(yīng)力與垂直應(yīng)力的關(guān)系，可用莫爾圓和破壞包絡(luò)線來描述。 3.1.1.1 莫爾圓的概念莫爾圓的概念用二元應(yīng)力系分析粉體曾中某一點的應(yīng)力狀態(tài)。垂直應(yīng)力x，y的注腳x，y表示力的方向為x軸向、y軸向、剪應(yīng)力xy，yx注腳前一個字母表示受力面的垂直方向，后一個字母表示剪應(yīng)力方向。，

2、x，y分別垂直于受力面，朝三角形內(nèi)側(cè)的取正值，即為壓縮應(yīng)力。如將，分別取為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則上式可用圓表示：半徑 圓心坐標(biāo)由此圓可給出對應(yīng)于任意角的和值，該圓就稱為莫爾圓。12222xyxyr(,0)2xy3.1.1.2 內(nèi)摩擦角的確定內(nèi)摩擦角的確定（1）三軸壓縮試驗試驗過程：將粉體試樣填充在圓筒狀橡膠薄膜內(nèi)，放在壓力機的底座上。從橡膠薄膜的周圍均勻的施加流體壓力，并由上方用活塞加壓。由上方施加的鉛垂壓力為最大主應(yīng)力，周圍的水平壓力為最小主應(yīng)力，1達(dá)到極限值時，粉體層產(chǎn)生崩壞。記錄水平壓力變化時鉛垂壓力相應(yīng)的極限值。用1，3值作莫爾圓，該圓稱為破壞圓。這些圓的切線稱為破壞包絡(luò)線。它與軸的夾角i

3、稱為內(nèi)摩擦角。（2）直剪試驗把圓形盒或正方形盒重疊起來，將粉體填充其中，在鉛垂壓力的作用下，再由上盒或中盒施加剪力，并逐步增大剪力，當(dāng)達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)時，重疊的盒子錯動，測定錯動瞬間的剪力，求與的關(guān)系。破壞包絡(luò)線與軸之間的夾角i即內(nèi)摩擦角。（3）庫侖公式用直線表示破壞包絡(luò)線時：此式稱為Coulomb公式，式中內(nèi)摩擦角系數(shù) 。呈直線性的粉體稱為庫侖粉體。無附著性粉體，C0對于附著性粉體，由于內(nèi)聚力的作用，C不為0，將a看作表觀抗張強度，則：iitgCCiitg()aitg有的粉體試驗得到的破壞包絡(luò)線在值小的區(qū)域不再保持直線，而呈下彎曲線。由于i是的函數(shù)，因此，將其切線對軸的斜率作為內(nèi)摩擦系數(shù)對于

4、庫侖粉體a0時，有變形后得：a0時： idd1313sin22i232111 sin1 sin1iiiiii311 sin1 sinaiai3.1.2 安息角安息角又稱休止角、堆積角、是指粉體自然堆積時，自由平面在靜止平衡狀態(tài)下與水平面所形成的最大角度。常用來衡量和評價粉體的流動性。對于球形顆粒，粉體的安息角較小，一般為2328度之間，粉體的流動性好。規(guī)則顆粒的約為30度，不規(guī)則顆粒約為35度，極不規(guī)則顆粒的安息角大于40度，粉體具有較差的流動性。安息角的測定方法有排出角法、注入角法、滑動角法、剪切盒法等多種。排出角法時去掉堆積粉體的方箱某一側(cè)壁，殘留在箱內(nèi)的粉體斜面的傾角即為安息角。對于無附

5、著性粉體，安息角與內(nèi)摩擦角在數(shù)值上幾近相等，但實質(zhì)不同，內(nèi)摩擦角是指粉體在外力作用下達(dá)到規(guī)定的密實狀態(tài)，在此狀態(tài)下受強制剪切時所形成的角。 3.1.3 壁摩擦角和滑動摩擦角壁摩擦角和滑動摩擦角 壁摩擦角是粉體與壁面之間的摩擦角。滑動摩擦角是指置粉體于某材料制成的斜面上，當(dāng)斜面傾斜至粉體開始滑動時，斜面與水平面間所形成的角。 粉體在流動時空隙率增大，在顆粒靜止時可形成疏填充狀態(tài)，顆粒間相斥等，并對粉體的彈性率產(chǎn)生影響。目前難以分析這種狀態(tài)下的摩擦機理，通常通過測定運動內(nèi)摩擦角來描述粉體流動時的這一摩擦特性。在測量內(nèi)摩擦角的直剪法中，隨著剪切盒的移動，剪切力逐漸增加，當(dāng)剪切力達(dá)到幾乎不變時的狀態(tài)即

6、所謂動摩擦狀態(tài)，這時所測得的摩擦角即可規(guī)類于運動角，亦稱動內(nèi)摩擦角。 3.1.4 運動摩擦角運動摩擦角 3.2 粉體壓力計算粉體壓力計算3.2.1 Janssen公式公式 液體容器中，壓力與液體的深度成正比，同一水平面上的壓力相等，并且帕斯卡原理和連通管原理成立。但是，對于粉體容器卻完全不同，為此作如下假設(shè)：（1）容器內(nèi)的粉體層處于極限應(yīng)力狀態(tài)（2）同一水平面的鉛垂壓力恒定（3）粉體的物性和填充狀態(tài)均一。因此，內(nèi)摩擦系數(shù)為常數(shù)。 在一圓筒容器中，容積密度B的粉體均勻填充時，深度h處的粉體壓力？ 設(shè)容器壁和粉體間的壓力系數(shù)為W，取鉛垂方向的力平衡，可得：整理得：積分：當(dāng)h0時，Pv0，故得積分常

7、數(shù)，則：因此，可得如下的鉛垂壓力Pv和水平壓力Ph的表達(dá)式：此式稱為Janssen公式。對于棱柱形容器，設(shè)橫截面積為F，周長為U，可以F/U置換上式的DT/4。 由Janssen公式可知，Pv按指數(shù)曲線變化，當(dāng)時，即當(dāng)粉體填充高度達(dá)到一定值后，Pv趨于常數(shù)值，這一現(xiàn)象稱為粉體壓力飽和現(xiàn)象。 3.3 粉體的重力流動粉體的重力流動3.3.1 粉體從孔口流出粉體從孔口流出 P42，圖5173.3.2 質(zhì)質(zhì)量流與漏斗流量流與漏斗流 粉體在重力作用下自料倉流出的形式有質(zhì)量流和漏斗流兩種。如果料倉內(nèi)整個粉體層能夠大致均勻地下降流出，這種流動型式稱為質(zhì)量流（或整體流）。如圖p70圖4.3(a)。特點是“先進(jìn)

8、先出”。流動性良好或細(xì)粒散體可實現(xiàn)質(zhì)量流。如果料倉內(nèi)粉體層的區(qū)域呈漏斗形，使料流順序紊亂，甚至有部分粉體滯留不動，造成先加入的物料后流出，即“后進(jìn)先出”的后果，這種流動型式有兩種:漏斗流：（w為壁摩擦角）時，形成死角區(qū)域或相似管流的流型。圖4.3(c)，粉體自料倉卸出后還殘留一部分于倉內(nèi)。漏斗流：90w，由于料流傳播、擴散極緩慢，通過流化床式的連續(xù)操作，最終將消失。 3.4 質(zhì)量流料倉設(shè)計原理質(zhì)量流料倉設(shè)計原理 3.4.1 開放屈服強度和粉體流動函數(shù)開放屈服強度和粉體流動函數(shù) 3.4.1.1 開放屈服強度開放屈服強度料倉內(nèi)的粉體處在一定的壓力作用下，因此，具有一定的固結(jié)強度（密實強度）。如果卸

9、料口形成了穩(wěn)定的料拱，該料拱的固結(jié)強度，即物料在自由表面上的強度就稱為開放屈服強度（fc）。P77圖4.12。在預(yù)加壓應(yīng)力1作用下壓實，取去圓筒，粉體試件不倒塌，說明具有一定的密實強度，這一密實強度就是開放屈服強度fc。若倒塌，則fc0。 fc小，流動性好，不易結(jié)拱。 3.4.1.2 fc的確定方法的確定方法由于自由表面上的主應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零，相當(dāng)于莫爾圓上的最小主應(yīng)力30，剪應(yīng)力0，最大主應(yīng)力1fc的應(yīng)力狀態(tài)。通過坐標(biāo)原點，并與屈服軌跡YL相切的莫爾圓中的1即為fc。相應(yīng)的固結(jié)主應(yīng)力可通過與屈服軌跡YL終點相切的莫爾圓來確定。圖4.13。3.4.1.3 粉體流動函數(shù)粉體流動函數(shù)粉體的固結(jié)強

10、度在很大程度上取決于預(yù)密實狀態(tài)，即開放屈服強度fc與固結(jié)主應(yīng)力1之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，詹尼克將其定義為粉體的流動函數(shù)FF。FF1/fcFF表征著倉內(nèi)粉體的流動性，F(xiàn)F越大，粉體流動性越好。fc0，F(xiàn)F，粉體完全自由流動。 3.4.2 有效屈服軌跡和有效內(nèi)摩擦角有效屈服軌跡和有效內(nèi)摩擦角 p77圖4.13。與通過屈服軌跡終點的莫爾圓相切的直線稱為有效屈服軌跡EYL。EYL的斜率角就稱為有效內(nèi)摩擦角。由圖4.13可得：預(yù)壓應(yīng)力和固結(jié)主應(yīng)力1的關(guān)系：1（1sin）3.4.3 料斗流動因數(shù)料斗流動因數(shù) 用料斗流動因數(shù)ff來表示料斗的流動性，并定義流動因數(shù)為料斗內(nèi)粉體固結(jié)主應(yīng)力1與作用于料拱腳的最大

11、主應(yīng)力1之比，即ff1/1其中m為料斗形狀系數(shù)，對于軸線對稱的圓錐形料斗，m1；對于平面對稱的楔形料斗，m0。ff值越小，料斗的流動條件越好。料斗設(shè)計時要盡量獲得ff值小的料斗。 3.4.4 料倉卸料口徑的確定料倉卸料口徑的確定 根據(jù)Jenike理論，質(zhì)量流料倉的卸料口徑取決于粉體流動函數(shù)與料斗流動因數(shù)的比值，即質(zhì)量流的條件為：FFfffc1結(jié)拱的臨界條件：FFff若以fc，crit表示結(jié)拱時臨界開放屈服強度，則可寫成：1fc，crit代入1B/H()可得料斗最小卸料口徑：注意（1）上公式中的1應(yīng)以靜態(tài)壓力為準(zhǔn)（2）Jenike原則上適用于細(xì)粒物料（粒徑小于0.84mm）閉塞現(xiàn)象：盡管容器底部

12、出口的尺寸大大地大于粒子大小，但往往流不出，或流出常常中止，這種現(xiàn)象稱為閉塞現(xiàn)象。架橋現(xiàn)象：粒子間形成拱結(jié)構(gòu)而閉塞的現(xiàn)象。3.5 偏析及其防止措施偏析及其防止措施 粉體流動過程中，由于顆粒間粒徑、顆粒密度、顆粒形狀及表面性狀等的差異，粉體層的組成呈現(xiàn)出不均質(zhì)的現(xiàn)象稱為偏析。 3.5.1 粒度偏析類型與機理粒度偏析類型與機理 (1)附著偏析(2)填充偏析（滲流偏析）(3)滾落偏析3.5.2 偏析防止措施偏析防止措施 (1)采用多點裝料，將一個料堆分成多個小料堆，可使所有各種粒度的各種組分（密度不同）能夠均勻地分布在料倉的中部和邊緣區(qū)域。 (2) 采用細(xì)高料倉，即在相同料倉容積條件下，采用直徑較小

13、而高度較大的料倉，可減輕堆積分料的程度。 (3) 采用垂直擋板將直徑較大的料倉分隔成若干個小料倉，構(gòu)成若干個細(xì)高料倉的組合型式。此法適用于實際使用中高度受到限制而又要滿足一定料倉容量的料位設(shè)計或改造。 (4) 在料倉中設(shè)置中央孔管，即使落料點固定不變，但由于管壁上不規(guī)則地開有若干窗孔，粉料有不同的窗孔進(jìn)入料倉不同的位置，實際上就是在不斷地改變落料點，收到多點裝料的效果。 (5) 采用側(cè)孔卸料，粉料從料倉側(cè)面的垂直孔內(nèi)卸出，以獲得比較均一的料流。 (6)在卸料口加設(shè)改流體以改變流型的方法，減輕漏斗流對偏析的強化作用。 3.6 粉體拱的類型及防拱措施粉體拱的類型及防拱措施 3.6.1 粉體靜態(tài)拱的

14、類型粉體靜態(tài)拱的類型 （1）壓縮拱：粉體因受料倉壓力的作用，使固結(jié)強度增加而導(dǎo)致起拱。 （2）楔形拱：塊狀物料因形狀不規(guī)則相互嚙合達(dá)到力平衡，在孔口形成架橋。 （3）粘結(jié)粘附拱：粘結(jié)性強的物料在含水、吸潮或靜電作用而增強了物料與倉壁的粘附力所致。 （4） 氣壓平衡拱：料倉回轉(zhuǎn)卸料器因氣密性差，導(dǎo)致空氣泄入料倉，當(dāng)上下氣壓力達(dá)到平衡時所形成的料拱。 3.6.2 防拱措施防拱措施 （1）改善料倉的幾何形狀及其尺寸。 （2）降低料倉粉體壓力。 （3）減小料倉壁摩擦阻力。 （4）降低物料水分，改善粉體流動性。 常用的結(jié)拱防止措施：常用的結(jié)拱防止措施： （1）采用偏心楔形卸料口。 （2）減小料斗頂角或擴

15、大卸料口尺寸，都有利于防止料拱的形成。 （3）采用倉壁垂直插板。 （4）倉壁涂層。 （5）應(yīng)用料倉改流體。 （6）采用振動裝置。 （7）采用氣力助流裝置。 3.7 物料貯存的分類與作用物料貯存的分類與作用 3.7.1 物料貯存的分類物料貯存的分類 按粉體物料的粒度，貯料設(shè)備可分為兩大類：用于存放粒狀、塊狀料的堆場與吊車庫；用于貯存粉粒狀料的貯料容器。按用途性質(zhì)和容量大小，可將貯料容器分成以下三種： 料庫：容量最大，使用周期達(dá)周或月以上，主要用于生長過程中原料、半成品或成品的貯存。 料倉：容量居中，使用周期以天或小時計，主要用來配合幾種不同物料或調(diào)節(jié)前后工序物料平衡。 料斗：容量較小，用以改變料流方向和速度，使能順利地進(jìn)入下道工序設(shè)備內(nèi)。 3.7.2 物料貯存的作用物料貯存的作用 （1）外界條件的限制。由于受礦山開采、運輸以及氣候季節(jié)性的影響，原料進(jìn)廠總是間歇性的，因此，廠內(nèi)必須貯存一定量的原料