第19講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式

1、1.sin600的值等于()A32B32C12D12 A2.已知 sin(52)15，那么cos()A25B15C15D25 C C3. 已 知sinx12cosx， 則sinxcosxsinxcosx等于()A12B13C14D15 B B4.已知 sincos43(04)，則sincos的值為()A23B 23C13D13 B B5.)sin()tan()23sin(-1-11 1、同角三角函數(shù)關(guān)系式：、同角三角函數(shù)關(guān)系式：1 1）、平方關(guān)系：）、平方關(guān)系： ；2 2）、商數(shù)關(guān)系：）、商數(shù)關(guān)系： ；1cossin22cossintan),2Zkk（2 2、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：、三角函數(shù)的誘

2、導(dǎo)公式：公式一公式一公式二公式二公式三公式三公式四公式四 正弦正弦 余弦余弦 正切正切k2-巧記口決：巧記口決：函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限； 公式五公式五 公式六公式六 正弦正弦 余弦余弦-22巧記口決：巧記口決：函數(shù)名變，符號看象限函數(shù)名變，符號看象限；注意：記憶公式中，始終假視角注意：記憶公式中，始終假視角 為銳角。為銳角。2k統(tǒng)一巧記口決：統(tǒng)一巧記口決：奇變偶不變，符號看象限；奇變偶不變，符號看象限；由得 cos 15sin ，將其代入，整理得 25sin25sin 120.是三角形內(nèi)角，sin 45，cos 35，tan 43.例 1）已知是三角形的內(nèi)角，且 sin

3、cos 15.解(1)聯(lián)立方程sin cos 15，sin2cos21，(1)求 tan 的值；tan與sin,cos之間有什么關(guān)系？結(jié)合平方關(guān)系求出sin與cos,進(jìn)而求tan.考點(diǎn)一：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系另法:sin cos 15，(sin cos )2152，即 12sin cos 125，2sin cos 2425，(sin cos )212sin cos 124254925.例 1）已知是三角形的內(nèi)角，且 sin cos 15.解解 1cos2sin2sin2cos2cos2sin2sin2cos2cos2cos2sin2cos2tan211tan2， tan 43，1cos2si

4、n2tan211tan2 43211 432257. 能否用sin，cos表示1？變式一：變式一： 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式二：變式二：,/),cos,(sin),3, 4(baba：且已知(1)(1)求求 tantan的值；的值； ( (2 2) )把把1 1c co os s2 2s si in n2 2用用t ta an n表表示示出出來來，并并求求其其值值 【點(diǎn)點(diǎn)評評】同同角角三三角角函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系式式是是化化異異名名( (函函數(shù)數(shù)) )為為同同名名( (函函數(shù)數(shù)) )的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)，主主要要的的關(guān)關(guān)系系式式為為 s si in n2 2x xc co os s2 2x x1 1，t ta

5、 an nx xs si in nx xc co os sx x，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化時(shí)時(shí)注注意意符符號號的的取取舍舍，如如角角的的范范圍圍不不確確定定，則則注注意意分分類類討討論論 例例 2 2 ( (1 1) )已已知知 c co os s 6 63 33 3，求求 c co os s 5 56 6的的值值； ( (2 2) )已已知知 2 2，c co os s( (7 7) )3 35 5， 求求：s si in n( (3 3) )t ta an n 7 72 2 的的值值 考點(diǎn)二：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用考點(diǎn)二：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用已知 f(x)sinxcos2xtanxcos2x，求 f313 的值 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解：f(x)sin xcos xtan xsin xcos xtan xsin x，f313 sin313 sin313sin103 sin332.【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】 (1) (1)在使用誘導(dǎo)公式時(shí)，在使用誘導(dǎo)公式時(shí)，可為任意角，并不一定要為銳角，只不過可為任意角，并不一定要為銳角，只不過是在