四年級(jí)導(dǎo)引解析-華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引四年級(jí)下行程問(wèn)題(一)

1、四年級(jí)導(dǎo)引解析-華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引四年級(jí)下行程問(wèn)題(一華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引四年級(jí)下行程問(wèn)題(一1、甲、乙兩地相距6千米,某人從甲地步行去乙地,前一半時(shí)間平均每分鐘行80米,后一半時(shí)間平均每分鐘行70米。問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘?分析:解法1、全程的平均速度是每分鐘(80+70/2=75米,走完全程的時(shí)間是6000/75=80分鐘,走前一半路程速度一定是80米,時(shí)間是3000/80=37.5分鐘,后一半路程時(shí)間是80-37.5=42.5分鐘解法2:設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘,則80*x+70*x=6*1000,解方程得:x=40分鐘因?yàn)?0*40=3200米,大于一半路程3000米,所以走前一半路程

2、速度都是80米,時(shí)間是3000/80=37.5分鐘,后一半路程時(shí)間是40+ (40-37.5=42.5分鐘答:他走后一半路程用了42.5分鐘。2、小明從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的路,一條是平路,另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學(xué)走兩條路所用的時(shí)間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的多少倍?分析:解法1:設(shè)路程為180,則上坡和下坡均是90。設(shè)走平路的速度是2,則下坡速度是3。走下坡用時(shí)間90/3=30,走平路一共用時(shí)間180/2=90,所以走上坡時(shí)間是90-30=60 走與上坡同樣距離的平路時(shí)用時(shí)間90/2=45 因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成反比,所以上坡速度是下坡速度的45/

3、60=0.75倍。解法2:因?yàn)榫嚯x和時(shí)間都相同,所以平均速度也相同,又因?yàn)樯掀潞拖缕侣犯饕话胍蚕嗤?設(shè)距離是1份,時(shí)間是1份,則下坡時(shí)間=0.5/1.5=1/3,上坡時(shí)間=1-1/3=2/3,上坡速度=(1/2/(2/3 =3/4=0.75解法3:因?yàn)榫嚯x和時(shí)間都相同,所以:1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1,得:上坡速度=0.75答:上坡的速度是平路的0.75倍。3、一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí),回來(lái)時(shí)順?biāo)?比去時(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米,因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米。那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米?分析:解法1,第二小時(shí)比第一小時(shí)多走6千米,說(shuō)明逆水

4、走1小時(shí)還差6/2=3千米沒(méi)到乙地。順?biāo)?小時(shí)比逆水多走8千米,說(shuō)明逆水走3千米與順?biāo)?-3=5千米時(shí)間相同,這段時(shí)間里的路程差是5-3=2千米,等于1小時(shí)路程差的1/4,所以順?biāo)俣仁敲啃r(shí)5*4=20千米(或者說(shuō)逆水速度是3*4=12千米。甲、乙兩地距離是12*1+3=15千米解法2,順?biāo)啃r(shí)比逆水多行駛8千米,實(shí)際第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米,順?biāo)旭倳r(shí)間=6/8=3/4小時(shí),逆水行駛時(shí)間=2-3/4=5/4,順?biāo)俣?逆水速度=5/4:3/4=5:3,順?biāo)俣?8*5/ (5-3=20千米/小時(shí),兩地距離=20*3/4=15千米。答:甲、乙兩地距離之間的距離是15千米。4、一條

5、電車(chē)線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站,每隔5分鐘有一輛電車(chē)從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站,全程要走15分鐘。有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)線路騎車(chē)前往甲站。他出發(fā)的時(shí)候,恰好有一輛電車(chē)到達(dá)乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)。到達(dá)甲站時(shí),恰好又有一輛電車(chē)從甲站開(kāi)出。問(wèn)他從乙站到甲站用了多少分鐘?分析:騎車(chē)人一共看到12輛車(chē),他出發(fā)時(shí)看到的是15分鐘前發(fā)的車(chē),此時(shí)第4輛車(chē)正從甲發(fā)出。騎車(chē)中,甲站發(fā)出第4到第12輛車(chē),共9輛,有8個(gè)5分鐘的間隔,時(shí)間是5*8=40(分鐘。答:他從乙站到甲站用了40分鐘。5、甲、乙兩人在河中游泳,先后從某處出發(fā),以同一速度向同一方向游進(jìn)?，F(xiàn)在甲位于乙的前方,乙距起點(diǎn)20米,

6、當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí),甲將游離起點(diǎn)98米。問(wèn):甲現(xiàn)在離起點(diǎn)多少米?分析:甲、乙速度相同,當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí),甲也又游過(guò)相同距離,兩人各游了(98-20/2=39(米,甲現(xiàn)在位置:39+20=59 (米答:甲現(xiàn)在離起點(diǎn)59米。6、甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出,甲每小時(shí)行56千米,乙每小時(shí)行48千米,兩車(chē)在離兩地中點(diǎn)32千米處相遇。問(wèn):東西兩地的距離是多少千米?分析:解法1:甲比乙1小時(shí)多走8千米,一共多走32*2=64千米,用了64/8=8小時(shí),所以距離是8*(56+48=832(千米解法2:設(shè)東西兩地距離的一半是X千米,則有:48*(X+32 =56*(X-32,解得X=416,

7、距離是2*416=832(千米解法3:甲乙速度比=56:48=7:6,相遇時(shí),甲比乙多行=(7-6 /(7+6=1/13,兩地距離=2*32/(1/13=832千米。答:東西兩地間的距離是832千米。7、李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營(yíng)報(bào)到。0.5小時(shí)后,營(yíng)地老師聞?dòng)嵡巴?每小時(shí)比李華多走1.2千米。又過(guò)了1.5小時(shí),張明從學(xué)校騎車(chē)去營(yíng)地報(bào)到。結(jié)果3人同時(shí)在途中某地相遇。問(wèn):騎車(chē)人每小時(shí)行駛多少千米?分析:老師速度=4+1.2=5.2(千米,與李相遇時(shí)間是老師出發(fā)后(20.4-4*0.5/(4+5.2=2(小時(shí),相遇地點(diǎn)距離學(xué)校4*(0.5+2 =10(千米,

8、所以騎車(chē)人速度=10/(2+0.5-2=20(千米答:騎車(chē)人每小時(shí)行駛20千米。8、快車(chē)和慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)出,相向而行,經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。已知慢車(chē)從乙地到甲地用12.5小時(shí),慢車(chē)到甲地停留0.5小時(shí)后返回,快車(chē)到乙地停留1小時(shí)后返回,那么兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇需要多少時(shí)間?分析:解法1,快車(chē)5小時(shí)行過(guò)的距離是慢車(chē)12.5-5=7.5小時(shí)行的距離,慢車(chē)速度/快車(chē)速度=5/7.5=2/3。兩車(chē)行1個(gè)單程用5小時(shí),如果不停,再次相遇需要5*2=10小時(shí),如果兩車(chē)都停0.5小時(shí),則需要10.5小時(shí)再次相遇。快車(chē)多停30分鐘,這段路程快車(chē)與慢車(chē)一起走,需要30/(1+2/3=18(分鐘所以

9、10.5小時(shí)+18分鐘=10小時(shí)48分鐘解法2:回程慢車(chē)比快車(chē)多開(kāi)半小時(shí),這半小時(shí)慢車(chē)走了0.5/12.5=1/25全程,兩車(chē)合起來(lái)少開(kāi)1/25,節(jié)省時(shí)間=5*1/25=0.2小時(shí),所以,從第一次相遇到第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8小時(shí)。答:兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇需要10小時(shí)48分鐘。9、某校和某工廠之間有一條公路，該校下午 2 時(shí)派車(chē)去該廠接 某勞模來(lái)校作報(bào)告，往返需用 1 小時(shí)。這位勞模在下午 1 時(shí)便離廠步 行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的汽車(chē)，便立刻上車(chē)駛向?qū)W校，在下午 2 時(shí) 40 分到達(dá)。問(wèn)：汽車(chē)速度是勞模步行速度的幾倍？ 解：汽車(chē)走單程需要 60/2=30 分鐘，

10、實(shí)際走了 40/2=20 分鐘的路 程，說(shuō)明相遇時(shí)間是 2：20，2 點(diǎn) 20 分相遇時(shí)，勞模走了 60+20=80 分鐘，這段距離汽車(chē)要走 30-20=10 分鐘，所以車(chē)速/勞模速度 =80/10=8 答：汽車(chē)速度是勞模步行速度的 8 倍。 10、已知甲的步行的速度是乙的 1.4 倍。甲、乙兩人分別由 A， B 兩地同時(shí)出發(fā)。如果相向而行，0.5 小時(shí)后相遇；如果他們同向而 行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？ 分析： 分析：兩人相向而行，路程之和是 AB，AB=速度和*0.5；同向而 行，路程之差是 AB，AB=速度差*追及時(shí)間。速度和=1.4+1=2.4，速 度差=1.4-1=0.4。所以：追

11、及時(shí)間=速度和/速度差 *0.5=2.4/0.4*0.5=3（小時(shí)） 答：甲追上乙需要 3 小時(shí)。 11、獵狗發(fā)現(xiàn)在離它 10 米的前方有一只奔跑著的兔子，馬上緊 追上去。兔跑 9 步的路程狗只需跑 5 步，但狗跑 2 步的時(shí)間，兔卻跑 3 步。問(wèn)狗追上兔時(shí)，共跑了多少米路程？ 分析： 分析：狗跑 2 步時(shí)間里兔跑 3 步，則狗跑 6 步時(shí)間里兔跑 9 步， 兔走了狗 5 步的距離， 距離縮小 1 步。 狗速=6*速度差， 路程=10*6=60 （米） 答：狗追上兔時(shí)，共跑了 60 米。 12、張、李兩人騎車(chē)同進(jìn)從甲地出發(fā)，向同一方向行進(jìn)。張的速 度比李的速度每小時(shí)快 4 千米，張比李早到 2

12、0 分鐘通過(guò)途中乙地。 當(dāng)李到達(dá)乙地時(shí)，張又前進(jìn)了 8 千米。那么甲、乙兩地之間的距離是 多少千米？ 分析： 分析：解法 1，張速度每小時(shí) 8/（20/60）=24（千米），李速度 每小時(shí) 24-4=20（千米），張到乙時(shí)超過(guò)李距離是 20*（20/60）=20/3 （千米）所以甲乙距離=24*（20/3/4）=40（千米） 解法 2：張比李每小時(shí)快 4 千米，現(xiàn)共多前進(jìn)了 8 千米，即共騎 了 8/4=2 小時(shí)，張從甲到乙用了 2*60-20=100 分鐘，所以甲乙兩地距 離=（100/20）*8=40 千米。 答：甲、乙兩地之間的距離是 40 千米。 13、上午 8 時(shí) 8 分，小明騎自行

13、車(chē)從家里出發(fā)；8 分鐘后，爸爸 騎摩托車(chē)去追他， 在離家 4 千米的地方追上了他； 然后爸爸立刻回家， 到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時(shí)候，離家恰好是 8 千米。 問(wèn)這時(shí)是幾時(shí)幾分？ 分析： 分析：爸爸第一次追上小明離家 4 千米，如果等 8 分鐘，再追上 時(shí)應(yīng)該離家 8 千米， 說(shuō)明爸爸 8 分鐘行 8 千米， 爸爸一共行了 8+8=16 分鐘，時(shí)間是 8 點(diǎn) 8 分+8 分+16 分=8 點(diǎn) 32 分。 答：這時(shí) 8 點(diǎn) 32 分。 14、龜兔進(jìn)行 10000 米賽跑，兔子的速度是烏龜?shù)乃俣鹊?5 倍。 當(dāng)它們從起點(diǎn)一起出發(fā)后，烏龜不停地跑，兔子跑到某一地點(diǎn)開(kāi)始睡 覺(jué)，兔子醒來(lái)時(shí)烏龜

14、已經(jīng)領(lǐng)先它 5000 米；兔子奮起直追，但烏龜?shù)?達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 兔子仍落后 100 米。 那么兔子睡覺(jué)期間， 烏龜跑了多少米？ 分析： 分析：兔子跑了 10000-100=9900 米，這段時(shí)間里烏龜跑了 9900*1/5=1980 米，兔子睡覺(jué)時(shí)烏龜跑了 10000-1980=8020 米 答：兔子睡覺(jué)期間烏龜跑了 8020 米。 15、一輛大轎車(chē)與一輛小轎車(chē)都從甲地駛往乙地。大轎車(chē)的速度 是小轎車(chē)速度的 0.8 倍。已知大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā) 17 分鐘，但在 兩地中點(diǎn)停了 5 分鐘后，才繼續(xù)駛往乙地；在小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有 停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)卻比大轎車(chē)早 4 分鐘到達(dá)乙地。又知 大

15、轎車(chē)是上午 10 時(shí)從甲地出發(fā)的，求小轎車(chē)追上大轎車(chē)的時(shí)間。 分析： 分析：解法 1，大車(chē)如果中間不停車(chē)，要比小車(chē)多費(fèi) 17-5+4=16 分鐘，大車(chē)用的時(shí)間與小車(chē)用的時(shí)間之比是速度比的倒數(shù)，即 1/0.8=5/4，所以大車(chē)行駛時(shí)間是 16/（5-4）*5=80 分鐘，小車(chē)行駛 時(shí)間是 80-16=64 分鐘，走到中間分別用了 40 和 32 分鐘。大車(chē) 10 點(diǎn) 出發(fā)，到中間點(diǎn)是 10 點(diǎn) 40 分，離開(kāi)中點(diǎn)是 10 點(diǎn) 45 分，到達(dá)終點(diǎn)是 11 點(diǎn) 25 分。小車(chē) 10 點(diǎn) 17 分出發(fā)，到中間點(diǎn)是 10 點(diǎn) 49 分，比大車(chē) 晚 4 分；到終點(diǎn)是 11 點(diǎn) 21 分，比大車(chē)早 4 分。所以小車(chē)追上大車(chē)的 時(shí)間是在從中間點(diǎn)到終點(diǎn)之間的正中間，11 點(diǎn) 5 分。 解法 2：大轎車(chē)的速度是小