北京市平谷二中八年級數(shù)學第三章第一節(jié)用字母表示數(shù)學案（無

1、用字母表示數(shù)學案一、學習目標：1了解用字母表示數(shù)的意義，理解字母可以表示我們學習過的任何數(shù)。2會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。二、知識要點（用字母可以表示任意的有理數(shù)。）（一）用字母表示數(shù)可以表達運算律在前面的學習中已經(jīng)知道可以用字母表示數(shù)學中的運算律。如：加法交換律：；加法結合律：；乘法交換律：；乘法結合律：；乘法分配律：（二）用字母表示數(shù)可以表達數(shù)學性質 在前面一章中我們研究了去括號和添括號法則，可用字母簡明地表示法則的意思；如：添括號法則可以表示成 去括號法則可以表示成 （0）再如：絕對值的意義可以表示為 0 （=0） （0任意一個有理數(shù)的相反數(shù)也可以用字母明確地表示出來，若一數(shù)是

2、，則它的相反數(shù)為（三）用字母表示數(shù)可以表達數(shù)學公式如：用字母表示路程、時間、速度的關系公式；圓的面積可以表示為（S表示圓的面積、R表示圓的半徑）等等。（四）用字母表示數(shù)可以表達某些數(shù)量關系如：（1）某校七年級一班有女生人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則男生人。（2）在一次植樹活動中，一班比二班多植樹25棵，若一班植樹n棵，則二班植樹（）棵（五）用字母表示數(shù)可以表達事物間的一般規(guī)律如：觀察0，3，8，15，24，則第n個數(shù)是多少？通過觀察可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的每一個數(shù)都是它的序號的平方小1的數(shù)，所以第n個數(shù)是.（2）觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用字母表示這個規(guī)律：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：每個式子都是一個正整數(shù)

3、乘以一個比它大2的整數(shù)乘以一個比它大4的數(shù)再加上9等于這個正整數(shù)大2的平方，用字母表示更簡捷?？杀硎緸椋ㄊ钦麛?shù)）三、典型例題例1 用字母、表示下面的數(shù)量關系：（1）比小5； （2）互為相反數(shù) （3）與的2倍相等解：（1）=5 （2）（3）例2 填空（1）每瓶酸奶3.5元，小紅買4瓶酸奶用了_元；小紅買瓶酸奶用了_元。（2）在“手拉手”活動中，甲班捐獻圖書本，乙班捐獻圖書本，那么甲、乙兩班共捐獻圖書_本。（3）用35元就可以治理祖國大西北的1畝沙地。某中學七年級一班有個學生，七年級二班有個學生，他們每人都有一個心愿，就是要為祖國大西北的治沙貢獻自己的力量。他們節(jié)省平時的零用錢，平均每人捐獻的錢

4、可以治理1畝沙地，那么他們一共可以治理_畝沙地；如果一班比二班的人數(shù)多，那么一班比二班多捐了_元。（4）如果甲、乙兩地相距100千米，汽車每小時行駛千米，那么從甲地到乙地需要_小時。例3 比較與的大?。唬?）比較3+4與的大小四、鞏固練習（一）填空（1）正方形的邊長為，則它的周長是_；面積是_。（2）練習本每本定價0.8元，圓珠筆每枝1.5元，買本練習本，枝圓珠筆共需_元。（3）小剛走5小時走了千米的路，則小剛每小時走_千米。（4）哥哥比弟弟大歲，弟弟今年10歲，哥哥今年_歲。（5）某商場在促銷活動中，標價n元的商品，現(xiàn)在7折出售，該商品現(xiàn)售價_元。（6）、的平方和可以表示為_；與和的立方表示

5、為_。（7）某班學生有人，其中男生人數(shù)是該班人數(shù)的65%，則該班女生人數(shù)是_人。（8）三角形一邊是，這邊上的高是h，則三角形的面積是_。（9）設甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，則乙數(shù)是_。（10）、兩數(shù)的積比甲數(shù)大3，則甲數(shù)是_。（二）表示圖中陰影部分的面積拓展提高一根繩子彎曲成如下圖所示的形狀，當用剪刀像圖b那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當用剪刀像圖c那樣沿虛線b把繩子在剪一次時，繩子就被剪成9段。若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪次（剪刀方向與a平行），這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是A 4n+1 B 4n+2 C 4n+3 D 4n+52、觀察下列各等式中的數(shù)字特征：，將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母，的等式表示出來：_（提示：在觀察給定的等式基礎上，尋找數(shù)字特點，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律）五、小結：六、作業(yè)：P86：練習課后探究1、P87 探究性問題2、下列四個數(shù)中可以寫成100個連續(xù)自然數(shù)之和的是（ ）A 1627384950 B 2345678910 C 35791113000 D 4692581470我想試一試（Ill Try） 英·羅賽蒂