信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)四答案

1、實(shí)驗(yàn)四 基于窗函數(shù)的FIR DF 的設(shè)計(jì)提示:1. Matlab 中提供了很多常用的窗函數(shù),其中一些窗函數(shù)的調(diào)用形式為:矩形窗:w=boxcar(N三角形窗:w=bartlett(N 漢寧窗:w=hanning(N 哈明窗:w=hamming(N 布萊克曼窗:w=blackman(N其中,輸入?yún)?shù)N 表示窗口的長(zhǎng)度,返回的變量w 是一個(gè)長(zhǎng)度為N 的列向量,表示窗函數(shù)在這N 點(diǎn)的取值。2. b=fir1(N,Wc,'ftype',Windowfir1函數(shù)用來設(shè)計(jì)FIR 濾波器。其中N 為濾波器的階數(shù);Wc 是截止頻率,其取值在01之間,它是以為基準(zhǔn)頻率的標(biāo)稱值,設(shè)計(jì)低通和高通濾波

2、器時(shí),Wc 是標(biāo)量,設(shè)計(jì)帶通和帶阻濾波器時(shí),Wc 是1×2的向量;設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器時(shí),無需 'ftype',當(dāng)ftype=high 時(shí),設(shè)計(jì)高通濾波器,當(dāng)ftype=stop 時(shí),設(shè)計(jì)帶阻濾波器;Window 表示設(shè)計(jì)濾波器所采用的窗函數(shù)類型,Window 的長(zhǎng)度為N+1,若Window 缺省,則fir1默認(rèn)使用哈明窗;b 對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)好的濾波器的系數(shù)h(n,即單位沖激響應(yīng),h(n的長(zhǎng)度為N+1。需注意(n h 的長(zhǎng)度與濾波器的階數(shù)間的關(guān)系。FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可表示為:-=-=1(N n n z n h z H(n h 的長(zhǎng)度為N ,而濾波器的階數(shù)為1-N 階。

3、3. 求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)h=freqz(b,a,w其中,b 和a 分別為系統(tǒng)函數(shù)(z H 的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式的系數(shù)。對(duì)于FIR 濾波器,此處的b 即為h(n,a 可看作1。實(shí)驗(yàn)題目:1. 分別用矩形窗和哈明窗設(shè)計(jì)FIR 低通濾波器,設(shè)窗寬11=N ,截止頻率rad c 2.0=,要求繪出兩種窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻曲線,并進(jìn)行比較。2. 設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位FIR 低通濾波器,通帶截止頻率為rad p 2.0=,阻帶截止頻率為rad s 4.0=,阻帶最小衰減為dB s 50=。要求分別繪制理想沖激響應(yīng),窗函數(shù)的時(shí)域波形及幅頻特性,實(shí)際沖激響應(yīng),FIR 濾波器的幅頻特性和相頻特性。 0.5

4、10.20.40.60.811.2w/pi幅頻響應(yīng)0.51-120-100-80-60-40-20020w/pidBN=11;h1=fir1(N-1,0.2,boxcar(N; h2=fir1(N-1,0.2,hamming(N; w=0:0.01:pi; H1=freqz(h1,1,w;H1db=20*log10(abs(H1/max(abs(H1; H2=freqz(h2,1,w;H2db=20*log10(abs(H2/max(abs(H1; subplot(1,2,1;plot(w/pi,abs(H1,'-.',w/pi,abs(H2; legend('矩形窗&

5、#39;,'哈明窗' xlabel('w/pi'ylabel('幅頻響應(yīng)'subplot(1,2,2;plot(w/pi,H1db,'-.',w/pi,H2db; xlabel('w/pi'ylabel('dB' legend('矩形窗','哈明窗' 2040理想單位響應(yīng)n h d (n 2040哈明窗nw (n 2040實(shí)際單位響應(yīng)nh (n 0.51-150-100-500幅頻響應(yīng)w/pi分貝數(shù)0.51-200-150-100-500哈明窗幅頻特性00.51-15

6、00-1000-500濾波器相頻特性wp=0.2*pi; ws=0.4*pi; tr_width=ws-wp; N=ceil(8*pi/tr_width; n=0:N-1; wc=(ws+wp/2; alpha=(N-1/2; m=n-alpha;hd=sin(wc*m./(pi*m; w_ham=(hamming(N'h=hd.*w_ham;w=0:0.01:pi;H=freqz(h,1,w;H1=freqz(hd,1,w;dbH=20*log10(abs(H/max(abs(H;dbH1=20*log10(abs(H1/max(abs(H1;subplot(231;stem(n,h

7、d,'.'title('理想單位響應(yīng)'xlabel('n'ylabel('hd(n'subplot(232;stem(n,w_ham,'.'title('哈明窗'xlabel('n'ylabel('w(n'subplot(233;stem(n,h,'.'title('實(shí)際單位響應(yīng)'xlabel('n'ylabel('h(n'subplot(234;plot(w/pi,dbH;title('幅頻響應(yīng)'xlabel('w/pi'ylabel('分貝數(shù)'subp