河南省鄭州市數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、第2頁共15貞河南省鄭州市數(shù)學(xué)中考模擬試卷姓名:班級:成績:一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）（2018 秀洲模擬）在1, 0, n, -3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1B.0C . nD . - 32. （2分）（2017 羅平模擬）“十二五”期間，將新建保障性住房約37000000套，用于解決中低收入和新 參加工作的大學(xué)生住房的需求，把37000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A . 37X106B . 3.7X106C . 3.7X107D . 0. 37X1083. （2分）（2019 新泰模擬）下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是D.球體4

2、. （2分）（2018 聊城模擬）如圖，是兩個各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時（若指針 恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止），兩個指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是5. （2分）若甲、乙、丙、丁四位射擊運動員10次射擊訓(xùn)練的平均成績均為9. 1環(huán)，方差分別為S甲2二0.80,S乙2=1. 31, S丙2=L72, S 丁 2二0.42,則成績最穩(wěn)定的運動員是（）A.甲B.乙C .丙D . T6. （2分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處.已知，ZB=30° ,則DE的長是（）A.亞B.6 C.4D .267. （2分）

3、（2019九上貂關(guān)期中）二次函數(shù)尸ax2+bc（a#0）的部分圖象如圖，圖象過點（T, 0）,對稱軸 為直線x=2,下列結(jié)論：拋物線與x軸的另一個交點是（5, 0）：4a-2b+c>0：4a+b=0：當(dāng)x-l時，y的值 隨k值的增大而增大。其中正確的結(jié)論有（）B.2個C.3個D.4個8. （2分）如圖，。0是*（：的外接圓，00的半徑為3, ZA=45° ,則標(biāo)的長是（）3B . 2 n45C . 2 n9D . 4 n9. （2分）（2019九上南海月考）如圖，菱形ABCD中的邊長為1, NBAD=60° ,將菱形ABCD繞點A逆時針 方向旋轉(zhuǎn)30°得到菱

4、形AB' CD' , B' C'交CD于點E,連接AE, CC',則下列結(jié)論：AAB' EgAADE；EC=ED： AE_LCC'：四邊形AB' ED的周長為 g+2.其中符合題意結(jié)論的個數(shù)是（）10. （2 分）觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)1007應(yīng)標(biāo)在（）第1個 正方形.第252個正方形的左上角.第252個正方形的右下角.第251個正方形的左上角.第521個正方形的右下角二、填空題（共5題；共5分）12.13.（1分）（1分）（1分）4的算術(shù)平方根是9的平方根是.64的立方根是（2019 百色）若式子F-108

5、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（2016八下平武期末）如圖，一次函數(shù)行ax+b的圖象經(jīng)過A （2, 0）、B （0, -1）兩點，則關(guān)第7頁共15頁于x的不等式ax+b<0的解集是14. （1分）如圖，將AABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AAED,點D正好落在BC邊上.已知NC=80° ,則NEAB二15. （1分）如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將aAEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時，NBAE的大小可以是三、解答題（共8題；共75分）16. （5 分）計算：| -2|+V+2-l-cos600 .17. （12分）（2018九下«

6、龍巖期中）“品中華詩詞，尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”， 將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)汁后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績X （分）人數(shù)百分比X60WxV70820%B70WxV8016m%80WxV90a30%h90WVxW100410%請觀察圖表，解答下列問題:（1）表中 a=，m=（2）補全頻數(shù)分布直方圖：（3） D組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加市級競賽，則抽取的2名學(xué) 生恰好是一名男生和一名女生的概率為.18. （10分）（2018 濠江模擬）如圖，一次函數(shù): = h + b （kWO）的圖

7、象與反比例函數(shù)士;二空（20, x<0）的圖象交于點A （-3, 1）和點C,與y軸交于點B, ZiAOB的面積是6.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：（2）求 sinNABO 的值：（3）當(dāng)xVO時，比較與2的大小.19. （10分）（2018 樂山）如圖，P是。0外的一點，PA、PB是的兩條切線，A、B是切點,P0交AB于 點F,延長B0交。0于點C,交PA的延長交于點Q,連結(jié)AC.（1）求證：AC/ZPO；AE（2）設(shè)D為PB的中點，QD交AB于點E,若。0的半徑為3, CQ=2,求而 的值.20. （2分）（2018 沸水模擬）一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號

8、，立即出發(fā)，沿北偏 東67°方向航行10海里到達小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B,測得小島C位于碼頭B的北 偏西53°方向，求碼頭A與碼頭B的距離.【參考數(shù)據(jù)：sin23°也0. 39, cos23° 0. 92, tan23° 0. 42, sin37° 0.60, cos370 0.80, tan370 0.7521. （10分）（2018 遵義模擬）某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元, 其中甲種商品每件進價60元，售價70元：乙種商品每件進價50元，售價65元.（1）求該商場

9、購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，且購進甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同，甲種商品按原 售價出售，而乙種商品降價銷售，要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可 以降價多少元?22. （11分）（2016九上岳池期中）如圖，/XABC中，AB=AC=2, ZBAC=45° , AAEF是由AABC繞點A按逆 時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D.（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時，求CD的長.23. （15分）（2016九上南崗期中）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點0,點A （6, -6（1）求拋物

10、線的解析式：（2）如圖2,過點B（0,-亞）作乂軸的平行線1,點C在直線1上，點D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB,以點D為圓心，以DB為半徑畫圓，0D與工軸相交于點M, N （點M在點N的左側(cè)），連接CN,當(dāng)MNXN時，求銳角NMNC如圖3,在(2)的條件下，平移直線CN經(jīng)過點A,與拋物線相交于另一點E,過點A作x軸的平行線m.過點 (-3, 0)作y軸的平行線n,直線m與直線n相交于點S,點R在直線n上，點P在ER的延長線上，連接SP,以SP為邊向上作等邊ASPO,連接RQ, PR,若NQRS=60° ,線段PR的中點K恰好落在拋物線上，求Q點坐標(biāo).第11頁共15頁參考答案一、單選

11、題（共10題；共20分）1-1, C2-1、C3-1, C4-1, B5-1, D6-1, C7-1、B8-1, B9-1. 8 10-K C二、填空題（共5題；共5分）【第1空】2【第2空】±311一 1、【第3空】412-1,【簫1空】+10813-1,【第1空】X<214-1.【第1空】2015.1、 【第1空】15°165°三、解答題（共8題；共75分）【解答】解；原式=2+3+1 -116-K【第1空】1217.1、【第2空】4018-1 >18-2.解：補全圖形如下:17-2、17-3.解；心(-3, 1)代入人 二與得 m = xy= -

12、3*1= - 3,，反比例函數(shù)的解析式為一_ 3.p - X過點A做AD上演于D r,.*A( 311), MD = 3.&AOB5r OB，AD "Tob，3 = 6 , OB =4.B(0,4).把A( 3 , 1)3(0,4)代入 v. =kx得(-3k +b =11 b=4'.fk =1'%=4'一次團數(shù)的嵯忻式為y二x+4解:，.在RhABD中 0 = 3,60 = 60-00=4-1 = 3azABO=45°.sinzABO = sin45Q=舊18-3 >19-1 >C( -1,3).當(dāng)xv - N或-1 加煙，y2

13、 > j,當(dāng)-3Vx< -1時.y2 > 為證明:工"PB是。的兩條切線，A、B是切點，.PA=PB ,且P0平分/BPA , .-.PO±AB .BC是直徑 r /.zCAB=90° r .AC±AB r /.ACnPO ;19-2解；連結(jié)04 DF.如圖，第15頁共15頁JPA. PB是00的兩條切線，除B是切點，/OAQ，/PBQ=90° .在R"OAQ中.OA=OC=3 r /.0Q=5 .由QA2,OA2 =OQ2 , 瞰A，4.在RkPBQ卬，PA=PB , QB=OQ+OB=8 ,由QB24PB=PQ?

14、 r 壹N+PB2=(PB*4) 2 .解得PB二6，二PA=PB二6 一vOPjlAB?.6F=AF= 1 AB .又為PB的中點 f J.DFIIAP . DF= 1 PA=3 一/DFE-QEA ".巫也2FE - DF1BE = BF*FE = AF/FE=7t丸二 1仇，賽.4-3,修 AE=4t r FE=3t f 則 AF=AE+FE=7t.解:過點C作CD，AB ,垂足為D ,由題意得/CAD = 23"zCBD=37在RNACD中.vsinziCAD =華，/.CD = sinCAD-AC = 03910 = 3.9 fvcoszCAD= , AC/.AD

15、 = coszCAD-AC =0.92x10 = 9.2 .在RNCDB中，/tanzCBD=冬g rDB.DB =CD tanCBDAB = AD+BD = 9,2 + 5.2 = 14.4,20-1.答：碼頭碼頭B相距144海里.解：設(shè)商場購進甲x件，購進乙y件-則|60a + 50v= 10000llCh+15y=22OO解得卜=8021-1>答：該商場購進甲、乙兩種育品分別是loon、8CH4.解：設(shè)Z種商品降價Z元，則10x100(15-z)x801800,密得zs5/.Z = 521-2.答：乙種商品魚多可以降價5元.證明：*AEF是由-ABCM點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，;

16、.AE=AF=AB=AC=2, zEAF=zBAC=45","BAC3 =，EAF"3 .即/BAE二"AF .在-ABE和-ACF中I .IB = ACBAE= CAF，I 止二 JFHABEaMCF f22-1、.BE=CF解：四邊形ABDF為菱形， .DF , DFllAB ,.Z1=nBAC=451一ACF為等腰直角三角形.二CD三CF - DF=2 A -2.F23-1.輝：設(shè)過坐標(biāo)原點。，點A （6 ,，6 £ ）,且以癖為對稱軸的拋物線為廣酢2 ,則6八二36a,癬:如圖2中，作CFMN于F ,設(shè)OD與煙的交點為（x,O）rD（m, 也m2）.T6本m2+有）2,.N （m.，O）,M（m，O）在RWCFN中nCFN=901 CN=MN=2 鼠 CF= g；XN=2CF f23-2.zCNF=30°帙:如圖?中，由斐意可知平移真愛CN經(jīng)過點A的耳線的解析式為尸 B X 8人， 記直娃y二6x8八與直維(二-3的交點為G，則G ( 3 ,9 6)， nnilx軸,且過點A ( 6 , - 6J ),SC3,；SG=3 6,09,Atanz2=嘉=百，./2=601,-.zl=30°,vzQRS=60°