上海中考數(shù)學(xué)試題

1、72011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷滿分150分考試時間100分鐘、選擇題(本大題共6題，每題4分，共24分)1 .下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是().(A)1；(B)1；(C)1；(D)135792 .如果a>b,cv0,那么下列不等式成立的是().(A)a+c>b+c;(B)ca>cb;3 .下列二次根式中，最簡二次根式是(4 .拋物線y=(x+2)23的頂點坐標(biāo)是(A)(2,3);(B)(2,3);5.下列命題中，真命題是().(A)周長相等的銳角三角形都全等；(C)周長相等的鈍角三角形都全等；ab(C)ac>bc;(D).cc).(C)55;(D)750

2、.).(C)3);(D)(2,3)(B)周長相等的直角三角形都全等；(D)周長相等的等腰直角三角形都全等.6.矩形 ABCD 中，AB = 8, BC 徑的圓，那么下列判斷正確的是(3J5,點P在邊AB上，且BP=3AP,如果圓P是以點P為圓心，PD為半).(A)點B、C均在圓P外;(B)點B在圓P外、點C在圓P內(nèi);(C)點B在圓P內(nèi)、點C在圓P外；(D)點B、C均在圓P內(nèi).、填空題(本大題共12題，每題4分，共48分)7.計算：a2a3.2一28 .因式分解：x9y.29 .如果關(guān)于x的方程x2xm0(m為常數(shù))有兩個相等實數(shù)根，那么m=10 .函數(shù)yJ3x的定義域是k11 .如果反比例函數(shù)

3、y(k是常數(shù)，kw0)的圖像經(jīng)過點(一1,2),那么這個函數(shù)的解析式是.x12 .一次函數(shù)y=3x2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而(填“增大”或減小”).13 .有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是.14 .某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是.uurruuurruuuurr15 .如圖1,AM是ABC的中線，設(shè)向量ABa,BCb,那么向量AM(結(jié)果用a、b表示).16 .如圖2,點B、C、D在同一條直線上，CE/AB,

4、/ACB=90°,如果ZECD=36°,那么"=17 .如圖3,AB、AC都是圓O的弦，OMAB,ON±AC,垂足分別為M、N,如果MN=3,那么BC=18 .RtAABC中，已知/C=90°,zB=50°，點D在邊BC上，BD=2CD(圖4).把ABC繞著點D逆時針旋車專m(0<m<180)度后，如果點B恰好落在初始RtAABC的邊上，那么m=.CCMAAEOCBDAM圖2圖3AC解答題（本大題共7題，茜分78分）19.（本題滿分10分)計算：（3）0|1.220.（本題滿分io分)解方程組:2,2xy3y20.（本題滿

5、分第（1）小題滿分4分,第（2）小題滿分6分)如圖5,點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點M、N.（1）求線段OD的長；（2）4-1右tanC-,求弦2MN的長.22.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各2分，第（3）、（4）小題滿分各3分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖6）、扇形圖（圖7）.(1)(2)(3)數(shù)是圖7中所缺少的百分?jǐn)?shù)是這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這

6、個中位數(shù)所在年齡段是_（填寫年齡段）；這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有23.（本題滿分圖612分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AB= DC,過點D作DELBC,垂足為巳并延長DE至F,使EF=DE.聯(lián)結(jié)BF、CD、AC.（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）如果DE2=BECE,求證四邊形ABFC是矩形.PEXAB,與邊AC或BC相24.（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如

7、圖1）,一次函數(shù)y3x3的圖像與y軸4交于點A,點M在正比仞函數(shù)y9x的圖像上，且MO=MA.二次函數(shù)y22=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A、M.（1）求線段AM的長；（2）求這個二次函數(shù)的解析式；（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數(shù)的圖像上，點D在一次函數(shù)v3x3的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點4C的坐標(biāo).25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在RtAABC中，/ACB=90°,BC=30,AB=50.點P是AB邊上任意一點，直線交于E.點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN,sinEMP1213（1）如圖1

8、,當(dāng)點E與點C重合時，求CM的長；（2）如圖2,當(dāng)點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域；2011年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)卷答案及評分參考（滿分150分，考試時間100分鐘）、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號123456答案BACDDC、填空題(本大題共12題，每題4分，？茜分48分)b=-,即：y=x2 -x 3o22C(2, 2)(根據(jù)以AC、BD為對角線的菱形解設(shè) B(0, m) (m<3), C(n, n2 5 n 3),)。注意：A、B、C、D是按順序的。D(n, 3 n 3),4題號7891

9、01112131415161718答案a5(x3y)(x3y)1x32y=x增大5820%a-b254680或120三、解答題(本題共30分，每小題5分)19 .(本題滿分10分)解(3)0277|122|=133213220 .(本題滿分10分)解(x,y)=(1,1)或(3,1)。21 .(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)解(1)OD=5(根據(jù)平行可證得COD是等腰三角形，OD=OC=5),1.(2)過點。作OEMN,垂足為點E,并連結(jié)OM,根據(jù)tanC=與。C=5,OE=J5,在RtAOEM中，利用勾股定理，得ME=2,即AM=2ME=4。22 .(本題滿分1

10、0分，第(1)、(2)小題滿分各2分，第(3)、(4)小題滿分各3分)解(1)12%,(2)3645,(3)5%,(4)700人。23 .(本題滿分12分，每小題滿分各6分)解(1)等腰梯形ABCD中，AB=DC,B=DCB,二DFC是等腰三角形，DCB=FCE,DC=CF,所以B=FCE,AB=CF,易證四邊形ABFC是平行四邊形。(2)提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必須通過相似三角形來證明，內(nèi)角為90。24 .(本題滿分12分，每小題滿分各4分)解(1)根據(jù)兩點之間距離公式，設(shè)M(a,|a),由|MO|=|MA|,解得：a=1,則M(1,1),一.13即AM=。2(2)A(0

11、,3),c=3,將點M代入y=x2bx3,解得:-n 3)=13 n n2, 24| AB |=3 m,|DC|=yDyC=-n3(n24|AD|=J(n0)2(3n33)2=5n,，44解,得n1=0（舍去），或者n2=2,將n=2代入C（n,n2o5,口-n3),得C(2,2)。225.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）解由AE=40,BC=30,AB=50,CP=24,又sin12EMP=13CM=26。(2)在RtAAEP典RtAABC中,EAP=BAC,RtAAEPRtAABC,EP歌即12又sinEMP=13EPtgBN=ABAPPN=50x3040ET12EPEMP=5MP125MP5MP=x=PN,16x=50x(0<x<32)。1616富E在段AC上映，由（2）知,EMEP1312EMT-x41312'13EM=x=EN,16又AM=APMP=xx=x,1616m3人AM由皿AMEAENB,ENMENB，11一x1613一x1613x162150Mx16,解得x=22=AP。富E在