2012豐臺一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、7.北京市豐臺區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期初三綜合練習(xí)（一） 數(shù) 學(xué) 試 卷 學(xué)校 姓名 準考證號 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1的相反數(shù)是 A B C D 2據(jù)統(tǒng)計，今年北京市中考報名確認考生人數(shù)是96 200人，用科學(xué)記數(shù)法表

2、示96 200為 A B C D 3下列圖形中，是正方體的平面展開圖的是 A B C D 4在一個不透明的口袋中，裝有個紅球和個白球，它們除顏色外完全相同，從口袋中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是 A B C D 5 如圖，AB是O的弦，OC是O的半徑，OCAB于點D，若 AB=， OD=3，則O的半徑等于A B C D62012年4月21日8時北京市部分區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計如下表：區(qū) 縣東城西城海淀朝陽豐臺大興延慶昌平可吸入顆粒物（mg/m3）80.030.14則這8個區(qū)縣該日這一時刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A0.15和 0.

3、14 B0.18和0.15 C0.15和0.15 D 0.18和0.14 7若拋物線的最低點的縱坐標為n，則m-n的值是A B C1 D28 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點 （點P不與點B、C重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C 落到點C處；作BPC的角平分線交AB于點E設(shè)BP=x，BE=y， 則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D二、填空題（本題共16分，每小題4分）9 如果若分式的值為0，那么的值等于 10 如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 11 分解因式： 12在數(shù)學(xué)校本活動課上，張老師

4、設(shè)計了一個游戲，讓電動娃娃在邊長為1的正方形的四個頂點上依次跳動規(guī)定：從頂點A出發(fā)，每跳動一步的長均為1第一次順時針方向跳1步到達頂點D，第二次逆時針方向跳2步到達頂點B，第三次順時針方向跳3步到達頂點C，第四次逆時針方向跳4步到達頂點C， ，以此類推，跳動第10次到達的頂點是 ，跳動第2012次到達的頂點是 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算： 14解不等式組： 15已知，求代數(shù)式的值16已知：如圖，ABCD，AB=CD，點E、F在線段AD上，且AF=DE求證：BE=CF17如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，0)，與反比例函數(shù) (x0)的圖象相交于點

5、B(2，1)（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫出：當x0時，不等式的解集；18超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點設(shè)在到萬豐路的距離為米的點P處這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為秒且APO=60°，BPO =45° （1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了萬豐路每小時70千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：，）四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在ABCD中，過點B作BEAC，在BG上取點E，聯(lián)結(jié)DE交AC的延長線于點F（1）求證：DF=EF；

6、（2）如果AD=2，ADC=60°，ACDC于點C ，AC=2CF，求BE的長來源:學(xué)優(yōu)中考網(wǎng)xYzKw20如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，BD是的直徑，于點E，DA平分（1）求證：AE是的切線；（2）如果AB=，AE=2，求的半徑21某學(xué)校為了解九年級學(xué)生的體育達標情況，從九年級學(xué)生中隨機抽取若干名學(xué)生進行體育測試，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖1、圖2），請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）補全圖1與圖2；（2）若該學(xué)校九年級共有400名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可以估計九年級體育達標優(yōu)秀和良好的學(xué)生共有_名九年級學(xué)生體育測試成績條形統(tǒng)計圖 九年級學(xué)生體育測試成績扇形統(tǒng)計圖 % 5% %

7、 20%20%22將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN (如圖2) （1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）如果點D的坐標為(5,8)，直線PM的解析式為，則所有滿足條件的k的值為 圖1

8、 圖2 圖3 來源:xYzkW.Com圖4 備用五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知：關(guān)于x的一元二次方程：.（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當拋物線與x軸的交點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等時，求此拋物線的解析式；（3）將（2）中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持能夠不變，得到圖形C1,將圖形C1向右平移一個單位,得到圖形C2，當直線(b<0)與圖形C2恰有兩個公共點時，寫出b的取值范圍. 24已知：ABC和ADE是兩個不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，聯(lián)結(jié)EC，取EC的中點M，聯(lián)結(jié)BM和DM（

9、1）如圖1，如果點D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是 ； （2）將圖1中的ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由 25已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點P（2，）為圓心的圓與y軸相切于點A，與x軸相交于B、C兩點（點B在點C的左邊）（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）在（1）中的拋物線上是否存在點M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的如果存在，請直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；如果若不存在，請說明理由；（3）如果一個動點D自點P出發(fā)，先到達y軸上的某點，再到達x軸上某點，最后運動到（1）中拋物線的頂點Q處

10、，求使點D運動的總路徑最短的路徑的長.7.北京市豐臺區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期初三綜合練習(xí)（一）參考答案 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案DC來源:xYzkW.ComBABCCD二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號9101112答案-16 B；C三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解：原式=4分 = =.5分 14解：由得 1分 由得 解得3分來源:學(xué)優(yōu)中考網(wǎng) 原不等式組的解集為.5分15解： =1分 =2分= =.3分，4分原式=.5分16證明: AF=DE， AF-EF=DE EF 即 AE=DF1分 ABCD，A=D2分 在ABE和DCF

11、中 ， AB=CD， A=D， AE=DF ABE DCF.4分 BE=CF.5分17解：（1）反比例函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過點B(2，1) ， 1分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，0)、 B(2，1)兩點， 解得3分 一次函數(shù)的解析式為4分（2）x25分7 / 918解：（1）在RtBOP中 ，BOP=90°， BPO =45°，OP =100， OB=OP =1001分 在RtAOP中， AOP=90°， APO =60°， 2分 (米)3分(2) 4分(米/秒) 18.25米/秒 =65.7千米/小時 ，此車沒有超過限制速度5分四、解答題（本題共20

12、分，每小題5分）19 解：聯(lián)結(jié)BD交AC于點O（1）ABCD， OB=OD，1分BGAF， DF=EF. 2分（2）ACDC，ADC=60°，AD=2， AC= 3分OF是DBE的中位線，BE= 2OF.4分 OF= OC+CF, BE= 2OC+2CFABCD， AC=2OCAC=2CF， BE= 2AC= 5分20 （1）證明：聯(lián)結(jié)OA，OA=OD，1=2DA平分，2=31=3OADE1分OAE=4，4=90°OAE=90°，即OAAE又點A在O上，AE是O的切線. 2分（2）解：BD是O的直徑，BAD=90°5=90°，BAD=5又2=3

13、，BADAED 3分BA=4，AE=2，BD=2AD 在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=4分O半徑為5分21.解:（1）如圖:4分（2）3005分22解：（1）如右圖；2分（2）5分 圖3五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23 .（1）證明1分該方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 2分（2）由題意可知y軸是拋物線的對稱軸， ，解得4分 此拋物線的解析式為.5分9（3）-3<b<17分24.解：（1）BM=DM且BMDM 2分（2）成立 3分 理由如下：延長DM至點F，使MF=MD，聯(lián)結(jié)CF、BF、BD 易證EMDCMF4分 ED=CF，DEM=1AB

14、=BC，AD=DE，且ADE=ABC=90°， 2=3=45°, 4=5=45° BAD=2+4+6=90°+6 8=360°-5-7-1，7=180°-6-9，8=360°-45°-（180°-6-9）-（3+9）=360°-45°-180°+6+9- 45°-9 =90°+6 8=BAD5分 又AD=CF ABDCBF BD=BF，ABD=CBF6分 DBF=ABC=90°MF=MD， BM=DM且BMDM.7分25. 解：（1）聯(lián)結(jié)PA，PB，PC，過點P作PGBC于點G P與y軸相切于點A，PAy軸，P（2，），來源:學(xué)優(yōu)中考網(wǎng)xYzkwOG=AP=2，