數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析最終PPT課件

1、預(yù)備知識(shí) 概率和統(tǒng)計(jì)MATLAB第1頁(yè)/共71頁(yè)2概率分布離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量:離散均勻分布離散均勻分布二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布泊松分布泊松分布幾何分布幾何分布超幾何分布超幾何分布負(fù)二項(xiàng)分布負(fù)二項(xiàng)分布連續(xù)型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量:連續(xù)均勻分布連續(xù)均勻分布指數(shù)分布指數(shù)分布正態(tài)分布正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布2分布分布非中心非中心2分布分布t分布分布非中心非中心t分布分布F分布分布非中心非中心F分布分布分布分布分布分布Rayleigh分布分布Weibull分布分布第2頁(yè)/共71頁(yè)常見(jiàn)的概率分布二項(xiàng)式分布Binomialbino卡方分布Chisquarechi2指數(shù)分布Exponentialex

2、pF分布Ff幾何分布Geometricgeo正態(tài)分布Normalnorm泊松分布PoissonpoissT分布Tt均勻分布Uniformunif離散均勻分布Discrete Uniformunid第3頁(yè)/共71頁(yè) n個(gè)點(diǎn)上的均勻分布q 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為：的分布列為： 2 1()1,P Xkknn則稱這種分布為則稱這種分布為離散均勻分布離散均勻分布。記做：。記做： 1,2, XUnn=20;x=1:n;y=unidpdf(x,n);plot(x,y,o-)例：例： n=20 時(shí)的離散均勻分布密度函數(shù)圖時(shí)的離散均勻分布密度函數(shù)圖離散分布: 21111,nniiiiEXxxD

3、Xxxnn第4頁(yè)/共71頁(yè) 幾何分布q 幾何分布幾何分布是一種常見(jiàn)的是一種常見(jiàn)的離散分布離散分布l 在貝努里實(shí)驗(yàn)中，每次試驗(yàn)成功的概率為在貝努里實(shí)驗(yàn)中，每次試驗(yàn)成功的概率為 p，設(shè)試驗(yàn)進(jìn)行，設(shè)試驗(yàn)進(jìn)行到第到第 次才出現(xiàn)成功，則次才出現(xiàn)成功，則 的分布滿足：的分布滿足：其右端項(xiàng)其右端項(xiàng)是幾何級(jí)數(shù)是幾何級(jí)數(shù) 的一般項(xiàng)，于是人們稱它為的一般項(xiàng)，于是人們稱它為幾何分布幾何分布。11kkpq 1()1,2,kpqPkk x=0:30; y=geopdf(x,0.5); plot(x,y,o-)例：例： p=0.5 時(shí)的幾何分布密度函數(shù)圖時(shí)的幾何分布密度函數(shù)圖離散分布:21,qEXDXpp第5頁(yè)/共71頁(yè)

4、 0-1分布q 0-1分布分布 (Bernoulli分布分布)l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為：的分布列為：則稱這種分布為則稱這種分布為服從服從參數(shù)為參數(shù)為p的的0-1分布。分布。 (1),(0)1, 01 .P Xp P Xpp離散分布: ,1.EXpDXpq第6頁(yè)/共71頁(yè) 二項(xiàng)分布q 二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布屬于離散分布屬于離散分布l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為：的分布列為：則稱這種分布為二項(xiàng)分布。記做：則稱這種分布為二項(xiàng)分布。記做： ( ,)Xb n p (1()0,1,)kn knppP Xkkkn x=0:50;y=binopdf(x,500,0.05);plot

5、(x,y,o-)例：例： n=500，p=0.05 時(shí)的二項(xiàng)分布密度函數(shù)圖時(shí)的二項(xiàng)分布密度函數(shù)圖離散分布: ,1.EXnpDXnpq n=1,服從參數(shù)為p的0-1分布第7頁(yè)/共71頁(yè) Poisson 分布q 泊松分布泊松分布也屬于離散分布，是也屬于離散分布，是1837年由發(fā)個(gè)數(shù)年由發(fā)個(gè)數(shù)學(xué)家學(xué)家 Poisson 首次提出，其概率分布列為：首次提出，其概率分布列為：記做：記做：( )XP !()0, 1, 2,0kPekkXk l 泊松分布是一種常用的離散分布，它與單位時(shí)間（或單泊松分布是一種常用的離散分布，它與單位時(shí)間（或單位面積、單位產(chǎn)品等）上的計(jì)數(shù)過(guò)程相聯(lián)系位面積、單位產(chǎn)品等）上的計(jì)數(shù)過(guò)程

6、相聯(lián)系。如：?jiǎn)挝粫r(shí)如：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，電話總機(jī)接到用戶呼喚次數(shù)；間內(nèi)，電話總機(jī)接到用戶呼喚次數(shù)；1 平方米內(nèi)，玻璃上的平方米內(nèi)，玻璃上的氣泡數(shù)等氣泡數(shù)等。離散分布:.EXDX 第8頁(yè)/共71頁(yè)P(yáng)oisson 分布舉例x=0:50;y=poisspdf(x,25);plot(x,y, o-)例：例： =25 時(shí)的泊松分布密度函數(shù)圖時(shí)的泊松分布密度函數(shù)圖第9頁(yè)/共71頁(yè) 均勻分布q 均勻分布均勻分布（連續(xù)分布）（連續(xù)分布）l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為：的密度函數(shù)為：則稱則稱 X 服從均勻分布。記做：服從均勻分布。記做： , XU a bl 均勻分布在實(shí)際中經(jīng)常使用，譬如一個(gè)半徑為均勻

7、分布在實(shí)際中經(jīng)常使用，譬如一個(gè)半徑為 r 的汽車輪的汽車輪胎，因?yàn)檩喬ド系娜我稽c(diǎn)接觸地面的可能性是相同的，所以胎，因?yàn)檩喬ド系娜我稽c(diǎn)接觸地面的可能性是相同的，所以輪胎圓周接觸地面的位置輪胎圓周接觸地面的位置 X 是服從是服從 0,2 r 上的均勻分布上的均勻分布。 1)0,(, axbf xba 其其他他連續(xù)分布: 2,212b aa bEXDX 第10頁(yè)/共71頁(yè)均勻分布舉例x=-10:0.01:10;r=1;y=unifpdf(x,0,2*pi*r);plot(x,y,o-)第11頁(yè)/共71頁(yè) 正態(tài)分布q 正態(tài)分布正態(tài)分布（連續(xù)分布）（連續(xù)分布）l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)

8、為：的密度函數(shù)為：22X 2e()2(1)f x 0,x 則稱則稱 X 服從正態(tài)分布。記做：服從正態(tài)分布。記做：2( ,)XN l 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N (0, 1)l 正態(tài)分布也稱高斯分布，是概率論中最重要的一個(gè)分布。正態(tài)分布也稱高斯分布，是概率論中最重要的一個(gè)分布。l 如果如果一個(gè)變量一個(gè)變量是是大量微小、獨(dú)立的隨機(jī)因素大量微小、獨(dú)立的隨機(jī)因素的的疊加，那么疊加，那么它它一定一定滿足滿足正態(tài)正態(tài)分布。分布。如測(cè)量誤差、產(chǎn)品質(zhì)量、月降雨量等如測(cè)量誤差、產(chǎn)品質(zhì)量、月降雨量等連續(xù)分布:第12頁(yè)/共71頁(yè)正態(tài)分布舉例x=-8:0.1:8;y=normpdf(x,0,1);y1=normp

9、df(x,1,2);plot(x,y,x,y1,:)例：例：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)圖形標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)圖形第13頁(yè)/共71頁(yè) 指數(shù)分布q 指數(shù)分布指數(shù)分布（連續(xù)分布）（連續(xù)分布）l 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為：的密度函數(shù)為：則稱則稱 X 服從參數(shù)為服從參數(shù)為 的指數(shù)分布。記做：的指數(shù)分布。記做： Exp( )X l 在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，等待某特定事物發(fā)生所需要的時(shí)間往在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，等待某特定事物發(fā)生所需要的時(shí)間往往服從指數(shù)分布往服從指數(shù)分布。如某些元件的壽命；隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的服如某些元件的壽命；隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)時(shí)間；動(dòng)物的壽命等都常務(wù)時(shí)間

10、；動(dòng)物的壽命等都常常常假定服從指數(shù)分布假定服從指數(shù)分布。 ,00,0( )xf xexx 0 l 指數(shù)分布具有無(wú)記憶性：指數(shù)分布具有無(wú)記憶性：|P Xst XsP Xt 連續(xù)分布:211,EXDX 第14頁(yè)/共71頁(yè)指數(shù)分布舉例x=0:0.1:30;y=exppdf(x,4);plot(x,y)例：例： =4 時(shí)的指數(shù)分布密度函數(shù)圖時(shí)的指數(shù)分布密度函數(shù)圖第15頁(yè)/共71頁(yè) 2分布q 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 X1, X2, , Xn 相互獨(dú)立，且同服從正態(tài)相互獨(dú)立，且同服從正態(tài)分布分布 N(0,1)，則稱隨機(jī)變量，則稱隨機(jī)變量 n2= X12+X22+ +Xn2服從服從自由度為自由度為 n 的的

11、2 分布，記作分布，記作 ，亦稱隨，亦稱隨機(jī)變量機(jī)變量 n2 為為 2 變量。變量。22( )nnx=0:0.1:20; y=chi2pdf(x,4); plot(x,y)例：例： n=4 和和 n=10 時(shí)的時(shí)的 2 分布密度函數(shù)圖分布密度函數(shù)圖x=0:0.1:20; y=chi2pdf(x,10); plot(x,y)抽樣分布:第16頁(yè)/共71頁(yè) F 分布q 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 ，且，且 X 與與 Y 相相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 22(),( )XmYnx=0.01:0.1:8.01;y=fpdf(x,4,10);plot(x,y)例：例： F(4,10) 的分布密度函

12、數(shù)圖的分布密度函數(shù)圖/FX mY n 為服從自由度為服從自由度 (m, n) 的的 F 分布。記做：分布。記做：(, )FF m n抽樣分布:第17頁(yè)/共71頁(yè) t 分布q 設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量 ，且，且 X 與與 Y 相相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 2(0,1),( )XNYn x=-6:0.01:6;y=tpdf(x,4);plot(x,y)例：例： t (4) 的分布密度函數(shù)圖的分布密度函數(shù)圖/TXY n 為服從自由度為服從自由度 n 的的 t 分布。記做：分布。記做： ( )Tt n抽樣分布第18頁(yè)/共71頁(yè)分布函數(shù)和逆分布函數(shù)q q 第19頁(yè)/共71頁(yè)統(tǒng)計(jì)量 樣本均值樣

13、本方差樣本協(xié)方差樣本相關(guān)系數(shù)樣本百分位數(shù)q%上分位數(shù)=(100-q)%下分位數(shù)第20頁(yè)/共71頁(yè)第八章隨機(jī)模擬和統(tǒng)計(jì)分析MATLAB第21頁(yè)/共71頁(yè)第八章隨機(jī)模擬和統(tǒng)計(jì)分析第一部分 描述性統(tǒng)計(jì)分析第二部分 統(tǒng)計(jì)圖第三部分 隨機(jī)數(shù)的生成第四部分 概率函數(shù)第五部分 參數(shù)估計(jì)第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)第22頁(yè)/共71頁(yè)第一部分描述性統(tǒng)計(jì)分析MATLAB第23頁(yè)/共71頁(yè)mean(X)lX向量，返回向量的均值；lX矩陣，返回矩陣每列元素均值構(gòu)成的行向量均值等均值等描述性統(tǒng)計(jì)分析min/max/median/std/var/sum/prod/cumsum/cumprod/ geomean幾何平均數(shù) / har

14、mmean調(diào)和平均值 l同mean第24頁(yè)/共71頁(yè) 對(duì)隨機(jī)變量對(duì)隨機(jī)變量x，計(jì)算其基本統(tǒng)計(jì)量的命令：，計(jì)算其基本統(tǒng)計(jì)量的命令：mean(x)std(x)skewness(x)median(x)var(x)kurtosis(x)均值均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差偏度偏度中位數(shù)中位數(shù)方差方差峰度峰度第25頁(yè)/共71頁(yè)數(shù)據(jù)比較數(shù)據(jù)比較Y,I=sort(X)l X向量(Y:X升序排列;I:Y中元素原址) lX矩陣,對(duì)各列排序Y,I=sortrows (X)lX矩陣,對(duì)各行排序(Y:X升序排列;I:Y中元素原址) range (X)lX的極差描述性統(tǒng)計(jì)分析第26頁(yè)/共71頁(yè)cov(X,Y)lX,Y為向量,各代表一個(gè)

15、樣本,求得樣本協(xié)方差cov(X)lX矩陣,各列為一個(gè)樣本,求得樣本協(xié)方差矩陣.對(duì)角線元素是X各列的方差corcoef(X)l給出X列向量的相關(guān)系數(shù)矩陣協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)corcoef(X,Y)l同cov,給出X,Y向量的相關(guān)系數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)分析第27頁(yè)/共71頁(yè) %求A的第2列與第3列列向量的相關(guān)系數(shù)矩陣 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)例子第28頁(yè)/共71頁(yè)Y=prctile(X,p)lX向量(X的p%上分位數(shù)) lX矩陣(分別求各列的上分位數(shù))trimmean(X,p)n剔除上下各(p/2)%數(shù)據(jù)以后的均值上分位數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)分析第29頁(yè)/共71頁(yè)第二部分統(tǒng)計(jì)圖MATLAB第30頁(yè)/共71頁(yè)hi

16、st(X,k)l將向量X中數(shù)據(jù)等距分為k組,并作頻數(shù)直方圖，k=10bar(X,Y)l作向量Y相對(duì)與X的條形圖bar(Y) l作向量Y的條形圖N,X=hist(Y,k)l不作圖,N返回?cái)?shù)據(jù)頻數(shù),X返回各組的中心位置boxplot(Y)l作向量Y的箱型圖箱中包含了從75%上分位數(shù)到25%下分位數(shù)的數(shù)據(jù)，中間線是中位數(shù)2. 統(tǒng)計(jì)圖第31頁(yè)/共71頁(yè)繪制直方圖hist(X,K) % 二維條形直方圖，顯示數(shù)據(jù)的分布情形二維條形直方圖，顯示數(shù)據(jù)的分布情形l 將向量 X 中的元素根據(jù)它們的數(shù)值范圍進(jìn)行分組，每一組作為一個(gè)條形進(jìn)行顯示。條形直方圖中的 x-軸反映了向量 X 中元素?cái)?shù)值的范圍，直方圖的 y-軸

17、 顯示出向量 X 中的元素落入該組的數(shù)目。K用來(lái)控制條形的個(gè)數(shù)，缺省為 10。x=1 2 9 3 5 8 0 2 3 5 2 10;hist(x); hist(x,5); hist(x,2);例：例：x=randn(1000,1);hist(x,100);histfit(X,NBINS) % 附有正態(tài)密度曲線的直方圖附有正態(tài)密度曲線的直方圖l NBINS 指定條形的個(gè)數(shù)，缺省為 X 中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的平方根。第32頁(yè)/共71頁(yè) vata=randn(1,100); histfit(vata)第33頁(yè)/共71頁(yè)第34頁(yè)/共71頁(yè)第35頁(yè)/共71頁(yè)第36頁(yè)/共71頁(yè)第37頁(yè)/共71頁(yè)第38頁(yè)/共71頁(yè)第

18、三部分隨機(jī)數(shù)的生成MATLAB第39頁(yè)/共71頁(yè)注：注：rand(n)=rand(n,n)randperm(N)l 生成一個(gè)由 1:N組成的隨機(jī)排列randn(m,n)l 生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的 m n 隨機(jī)矩陣rand(m,n) l 生成一個(gè)滿足均勻分布的 m n 隨機(jī)矩陣，矩陣的每個(gè)元素都在 (0,1) 之間。perms(1:n)l 生成由 1:n 組成的全排列，共 n! 個(gè)3. 隨機(jī)數(shù)的生成第40頁(yè)/共71頁(yè)l name 的取值可以是的取值可以是normal Uniformpoisson betaexponentialgammageometricdiscrete Uniform.

19、 .random(name,A1,A2,A3,m,n)通用函數(shù)求指定分布的隨機(jī)數(shù) 3. 隨機(jī)數(shù)的生成第41頁(yè)/共71頁(yè)第42頁(yè)/共71頁(yè)binornd(k,p,m,n)l 生成參數(shù)為k, p的m n二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)矩陣unidrnd(N,m,n)l 生成1,2,N的等概率m n 隨機(jī)矩陣unifrnd(a,b,m,n)l 生成a,b區(qū)間上的連續(xù)型均勻分布m n隨機(jī)數(shù)矩陣3. 隨機(jī)數(shù)的生成常用分布的隨機(jī)數(shù) 第43頁(yè)/共71頁(yè)R=mvnrnd(mu,sigma,m)l 生成n維正態(tài)分布數(shù)據(jù)，mu是n維均值向量，sigma為n階協(xié)方差矩陣(必須是正定的)，R是 m n 矩陣，每行代表一個(gè)隨機(jī)數(shù)norm

20、rnd(mu,sigma,m,n) l 生成均值為mu，均方差為sigma的 m n 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣3. 隨機(jī)數(shù)的生成第44頁(yè)/共71頁(yè)第四部分概率函數(shù)MATLAB第45頁(yè)/共71頁(yè)cdfcdf( (name,x,p1,p2,m,n),x,p1,p2,m,n)l生成以p1,p2,為參數(shù)的m n 分布函數(shù)在x處的值. name表示分布類型的字符串pdfpdf( (name,x,p1,p2,m,n),x,p1,p2,m,n) l 生成以p1,p2,為參數(shù)的m n 密度函數(shù)在x處的值. name表示分布類型的字符串4. 概率函數(shù)icdficdf( (name,x,p1,p2,m,n),x,p1,

21、p2,m,n) l生成以p1,p2,為參數(shù)的m n 逆分布函數(shù)(下分位數(shù))在x處的值. name表示分布類型的字符串(同random)通用函數(shù) 第46頁(yè)/共71頁(yè)4. 概率函數(shù)normpdf(x,mu,sigma,) l 返回參數(shù)為 mu和sigma的正態(tài)分布密度函數(shù)在x處的值normnormcdfcdf(x,mu,sigma)(x,mu,sigma) l正態(tài)分布函數(shù)值normnorminvinv(p,mu,sigma)(p,mu,sigma) lnormcdf的逆函數(shù)，即p下分位數(shù)專用函數(shù) 第47頁(yè)/共71頁(yè)例：例：x=-8:0.1:8;y=pdf(norm,x,0,1);y1=pdf(no

22、rm,x,1,2);plot(x,y,x,y1,:)n 注：注： y=pdf(norm,x,0,1) y=normpdf(x,0,1)相類似地， y=pdf(beta,x,A,B) y=betapdf(x,A,B) y=pdf(bino,x,N,p) y=binopdf(x,N,p) 4. 概率函數(shù)第48頁(yè)/共71頁(yè)分布概率函數(shù)(密度函數(shù))例子第49頁(yè)/共71頁(yè)累計(jì)概率函數(shù)(分布函數(shù))例子第50頁(yè)/共71頁(yè)逆分布函數(shù)(下分位數(shù))例子第51頁(yè)/共71頁(yè)第五部分統(tǒng)計(jì)推斷之參數(shù)估計(jì)MATLAB第52頁(yè)/共71頁(yè)5. 參數(shù)估計(jì)q 已知總體的分布類型，總體參數(shù)未知，需要根據(jù)樣已知總體的分布類型，總體參數(shù)

23、未知，需要根據(jù)樣本對(duì)未知參數(shù)作出估計(jì)。本對(duì)未知參數(shù)作出估計(jì)。q 由于正態(tài)分布情況發(fā)生的比較多，故我們主要考慮正態(tài)分布的情形。q 對(duì)于未知參數(shù)的估計(jì)，可分兩種情況：l 點(diǎn)估計(jì)l 區(qū)間估計(jì)第53頁(yè)/共71頁(yè)正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì) 設(shè)總體服從正態(tài)分布，則其點(diǎn)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間區(qū)間估計(jì)可同時(shí)由以下命令獲得：muhat,sigmahat,muci,sigmaci =normfit(X,alpha)第54頁(yè)/共71頁(yè)正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)舉例正態(tài)總體的參數(shù)估計(jì)舉例第55頁(yè)/共71頁(yè)其它分布的參數(shù)估計(jì)其它分布的參數(shù)估計(jì)（1）muhat, muci = expfit(X,alpha) 在顯著性水平alph

24、a下，求指數(shù)分布指數(shù)分布的數(shù)據(jù)X的均值的點(diǎn)估 計(jì)及其區(qū)間估計(jì).（2）lambdahat, lambdaci = poissfit(X,alpha) 在顯著性水平alpha下，求泊松分布泊松分布的數(shù)據(jù)X 的參數(shù)的點(diǎn) 估計(jì)及其區(qū)間估計(jì).（3）phat, pci = weibfit(X,alpha) 在顯著性水平alpha下，求Weibull分布分布的數(shù)據(jù)X 的參數(shù) 的點(diǎn)估計(jì)及其區(qū)間估計(jì).第56頁(yè)/共71頁(yè)第六部分統(tǒng)計(jì)推斷之假設(shè)檢驗(yàn)MATLAB第57頁(yè)/共71頁(yè)6. 假設(shè)檢驗(yàn)q 對(duì)總體的分布律或分布參數(shù)作某種假設(shè)，根據(jù)抽取對(duì)總體的分布律或分布參數(shù)作某種假設(shè)，根據(jù)抽取的樣本觀察值，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方

25、法，檢驗(yàn)這種的樣本觀察值，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法，檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)，這就假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)，這就是是假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。問(wèn)題。第58頁(yè)/共71頁(yè) 正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)是最常用且相對(duì)簡(jiǎn)單的假設(shè)檢驗(yàn)。 在總體服從正態(tài)分布正態(tài)分布的情況下，可用以下命令進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).第59頁(yè)/共71頁(yè) h,sig = ztest(x,m,sigma,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù) x 的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中sigma 為已知方差， alpha 為顯著性水平。tail的缺省值為 0， alpha的缺省值為 0.05，sig 為假設(shè)成立的概率。第

26、60頁(yè)/共71頁(yè)第61頁(yè)/共71頁(yè)第62頁(yè)/共71頁(yè)h,sig = ttest(x,m,alpha,tail)檢驗(yàn)數(shù)據(jù) x 的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，其中sigma 為已知方差， alpha 為顯著性水平。tail的缺省值為 0， alpha的缺省值為 0.05，sig 為假設(shè)成立的概率。第63頁(yè)/共71頁(yè)第64頁(yè)/共71頁(yè) p,h = ranksum(x,y )非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)第65頁(yè)/共71頁(yè)66非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)例例 某商店為了確定向公司某商店為了確定向公司A或公司或公司B 購(gòu)買某種產(chǎn)品，將購(gòu)買某種產(chǎn)品，將A,B公司公司以往各次進(jìn)貨的次品率進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)如下所示，設(shè)兩樣本獨(dú)以往各次進(jìn)貨的次

27、品率進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)如下所示，設(shè)兩樣本獨(dú)立。問(wèn)兩公司的商品的質(zhì)量有無(wú)顯著差異。設(shè)兩公司的商品的立。問(wèn)兩公司的商品的質(zhì)量有無(wú)顯著差異。設(shè)兩公司的商品的次品的密度最多只差一個(gè)平移，取次品的密度最多只差一個(gè)平移，取 = 0.05。A：7.0 3.5 9.6 8.1 6.2 5.1 10.4 4.0 2.0 10.5B ：5.7 3.2 4.2 11.0 9.7 6.9 3.6 4.8 5.6 8.4 10.1 5.5 12.3解解 分別以分別以A、B記公司記公司A、B 的商品次品率總體的均值。所需檢驗(yàn)的假設(shè)是的商品次品率總體的均值。所需檢驗(yàn)的假設(shè)是H0: A=B，H1:AB .Matlab實(shí)現(xiàn)如下：實(shí)

28、現(xiàn)如下：a=7.0 3.5 9.6 8.1 6.2 5.1 10.4 4.0 2.0 10.5;b=5.7 3.2 4.2 11.0 9.7 6.9 3.6 4.8 5.6 8.4 10.1 5.5 12.3;p,h=ranksum(a,b)求得求得p=0.8041，h=0，表明兩樣本總體均值相等的概率為，表明兩樣本總體均值相等的概率為0.8041，并不很接近于零，并不很接近于零，且且h=0說(shuō)明可以接受原假設(shè)，即認(rèn)為兩個(gè)公司的商品的質(zhì)量無(wú)明顯差異。說(shuō)明可以接受原假設(shè)，即認(rèn)為兩個(gè)公司的商品的質(zhì)量無(wú)明顯差異。第66頁(yè)/共71頁(yè)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)：總體分布的檢驗(yàn)normplot(x)l 統(tǒng)計(jì)繪圖函數(shù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)繪圖函數(shù)，進(jìn)行正態(tài)分布正態(tài)分布檢驗(yàn)。研究表明：檢驗(yàn)。研究表明：如果數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)是來(lái)自一個(gè)正態(tài)分布，則該線為一直線形態(tài)；如果它是來(lái)自是來(lái)自一個(gè)正態(tài)分布，則該線為一直線形態(tài)；如果它是來(lái)自其他分布，則為曲線形態(tài)。其他分布，則為曲線形態(tài)。第67頁(yè)/共71頁(yè)例例 一道工序用自動(dòng)化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等會(huì)出現(xiàn)故障.故障是完全隨機(jī)的，并假定生產(chǎn)任一零件時(shí)出現(xiàn)故障機(jī)會(huì)均相同.工作人員是通過(guò)檢查零件來(lái)確定工序是否出現(xiàn)故障的.現(xiàn)積累有100次故障紀(jì)錄，故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)如下： 459 362 624