《互換性》 第2章 技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)

1、第2章 技術(shù)測(cè)量基礎(chǔ)2.1 技術(shù)測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)2.1.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念在生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常要對(duì)一些現(xiàn)象和物體進(jìn)行檢測(cè)，以對(duì)其進(jìn)行定量或定性的描述。在機(jī)械制造中，技術(shù)測(cè)量主要研究對(duì)零件的幾何量（包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、幾何形狀和相互位置誤差等）進(jìn)行測(cè)量和檢驗(yàn)，以確定機(jī)器或儀器的零部件加工后是否符合設(shè)計(jì)圖樣上的技術(shù)要求。所謂測(cè)量是指為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。即測(cè)量是將被測(cè)量與測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn)量在數(shù)值上進(jìn)行比較，從而確定兩者比值的過(guò)程。若以x表示被測(cè)量，以E表示測(cè)量單位或標(biāo)準(zhǔn)量，以q表示測(cè)量值，則有： q = x/E 一個(gè)完整的幾何量測(cè)量過(guò)程應(yīng)包括以下四個(gè)要素。被測(cè)對(duì)象：零件

2、的幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、形狀和位置誤差、表面粗糙度以及單鍵和花鍵、螺紋和齒輪等典型零件的各個(gè)幾何參數(shù)的測(cè)量。計(jì)量單位：幾何量中的長(zhǎng)度、角度單位。在我國(guó)規(guī)定的法定計(jì)量單位中，長(zhǎng)度的基本單位為米（m），其他常用的長(zhǎng)度單位有毫米（mm），微米（m）。平面角的角度單位為弧度（rad）、微弧度（rad）及度（）、分（）秒（）。測(cè)量方法：指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合，一般情況下，多指獲得測(cè)量結(jié)果的方式方法。測(cè)量精度：指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度，即測(cè)量結(jié)果的可靠程度。在測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域和技術(shù)監(jiān)督工作中，還經(jīng)常用到檢驗(yàn)和檢定兩個(gè)術(shù)語(yǔ)。檢驗(yàn)是確定被檢幾何量是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，從而判斷其是

3、否合格的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。檢驗(yàn)通常用量規(guī)、樣板等專用定值無(wú)刻度量具來(lái)判斷被檢對(duì)象的合格性，所以它不能得到被測(cè)量的具體數(shù)值。檢定是指為評(píng)定計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)量器具的檢定規(guī)程的全部過(guò)程。例如，用量塊來(lái)檢定千分尺的精度指標(biāo)等。2.1.2 測(cè)量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)1 長(zhǎng)度尺寸基準(zhǔn)和傳遞系統(tǒng)在我國(guó)法定計(jì)量單位制中，長(zhǎng)度的基本單位是米（m）。1983年第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)的決議，規(guī)定米的定義為：1m是光在真空中，在1/299 792 458 s的時(shí)間間隔內(nèi)的行程長(zhǎng)度。國(guó)際計(jì)量大會(huì)推薦用穩(wěn)頻激光輻射來(lái)復(fù)現(xiàn)它，1985年3月起，我國(guó)用碘吸收穩(wěn)頻的0.633m 氦氖激光輻射波長(zhǎng)作為國(guó)家長(zhǎng)度基準(zhǔn)，其頻率穩(wěn)定度為

4、110 9,國(guó)際上少數(shù)國(guó)家已將頻率穩(wěn)定度提高到10-14,我國(guó)于20世紀(jì)90年代初采用單粒子存貯技術(shù)，已將輻射頻率穩(wěn)定度提高到10-17 的水平。在實(shí)際生產(chǎn)和科學(xué)研究中，不可能都直接利用激光輻射的光波長(zhǎng)度基準(zhǔn)去校對(duì)測(cè)量器具或進(jìn)行零件的尺寸測(cè)量，通常要經(jīng)過(guò)工作基準(zhǔn)線紋尺和量塊，將長(zhǎng)度基準(zhǔn)的量值準(zhǔn)確地逐級(jí)傳遞到生產(chǎn)中應(yīng)用的的計(jì)量器具和零件上去，以保證量值的準(zhǔn)確一致。長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)，如圖2.1所示。圖2.1 長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)2. 角度尺寸基準(zhǔn)和傳遞系統(tǒng)角度計(jì)量也屬于長(zhǎng)度計(jì)量范疇，弧度可用長(zhǎng)度比值求得，一個(gè)圓周角定義為360，因此角度不必再建立一個(gè)自然基準(zhǔn)。但在實(shí)際應(yīng)用中，為了穩(wěn)定和測(cè)量的需要，仍然

5、必須要建立角度量值基準(zhǔn)，以及角度量值的傳遞系統(tǒng)。以往，常以角度量塊作基準(zhǔn)，并以它進(jìn)行角度量值的傳遞；近年來(lái)，隨著角度計(jì)量要求的不斷提高，出現(xiàn)了高精度的測(cè)角儀和多面棱體。角度量值傳遞系統(tǒng)如圖2.2所示。圖2.2 角度量值傳遞系統(tǒng) 3. 量塊量塊是一種無(wú)刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面量具。其制造材料多為特殊合金鋼，形狀主要有長(zhǎng)方六面體結(jié)構(gòu)，六個(gè)平面中有兩個(gè)互相平行的極為光滑平整的測(cè)量面，兩測(cè)量面之間具有精確的工作尺寸。量塊主要用作尺寸傳遞系統(tǒng)中的中間標(biāo)準(zhǔn)量具，或在相對(duì)法測(cè)量時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位，也可以用它直接測(cè)量零件，如圖2.3所示。（1）量塊的尺寸 量塊長(zhǎng)度是其一個(gè)測(cè)量面上任意一點(diǎn)（距邊緣0.5mm區(qū)域除

6、外）到與另一個(gè)測(cè)量面相研合的平晶表面的垂直距離。測(cè)量面上中心點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度L，為量塊的中心長(zhǎng)度，如圖2.4所示。量塊上標(biāo)出的數(shù)字為量塊長(zhǎng)度的標(biāo)稱值，稱為標(biāo)稱長(zhǎng)度。尺寸6mm的量塊，長(zhǎng)度標(biāo)記刻在測(cè)量面上；尺寸6mm的量塊，長(zhǎng)度標(biāo)記刻在非測(cè)量面上，且該表面的左右側(cè)面為測(cè)量面。 圖2.3 量塊 圖2.4 量塊長(zhǎng)度量塊按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)，國(guó)家量塊標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了17種成套的量塊系列，表2.1為從標(biāo)準(zhǔn)中摘錄的幾套量塊的尺寸系列。在組合量塊尺寸時(shí)，為獲得較高尺寸精度，應(yīng)力求以最少的塊數(shù)組成所需的尺寸。例如，需組成尺寸為38.965mm，若使用83塊一套的量塊，參考表2.1，可按如下步驟選擇量塊尺寸。表2.

7、1 成套量塊的尺寸套別總塊數(shù)級(jí)別尺寸系列/mm間隔/mm塊數(shù)28300，0，1，2，（3）0.511.0051.01，1.02，1.491.5，1.6,，1.92.0，2.5，9.510，20，100-0.010.10.51011149516103460，1，211.001，1.002，1.0091.01，1.02，1.091.1，1.2，1.92，3，910，20，100-0.0010.010.1110199981051000，0，10.991，0.992，10.0011061000，0，11，1.001，1.0090.00110注：帶（）的等級(jí)，根據(jù)定貨供應(yīng) 38.965 需要的量塊尺寸

8、- 1.005 第一塊量塊尺寸 37.96- 1.46 第二塊量塊尺寸 36.5 - 6.5 第三塊量塊尺寸 30 第四塊量塊尺寸（2）量塊的精度 GB6093-85將量塊的制造精度從高到低分為00、0、1、2、3和標(biāo)準(zhǔn)級(jí)K共6個(gè)級(jí)別。量塊的分“級(jí)”主要是按量塊的中心長(zhǎng)度的極限偏差、長(zhǎng)度變動(dòng)量（量塊長(zhǎng)度的最大值與最小值之差）允許值、量塊測(cè)量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等質(zhì)量指標(biāo)劃分的。各級(jí)量塊長(zhǎng)度的極限偏差和長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值見表2.2。量塊按檢定精度由高到低分為 16 共六等。量塊的分“等”主要是根據(jù)量塊的中心長(zhǎng)度的測(cè)量極限誤差、平面平行性允許偏差和研合性等指標(biāo)劃分的。各等量塊的中心長(zhǎng)度測(cè)

9、量的極限偏差及平面平行性允許偏差見表2.3。表2.2 各級(jí)量塊的精度指標(biāo)標(biāo)稱長(zhǎng)度mm00級(jí)0級(jí)K級(jí)1級(jí)2級(jí)3級(jí)m100.060.070.100.120.140.200.250.300.050.050.060.060.070.080.090.100.120.140.200.250.300.400.500.600.100.100.100.120.120.140.160.160.200.300.400.500.600.801.001.200.050.050.060.060.070.080.090.100.200.300.400.500.600.801.001.200.160.160.180.180.

10、200.200.250.250.450.300.801.001.201.602.002.400.301.20.300.350.350.40.40.451.00.501.62.02.53.04.03.00.500.500.550.550.600.650.700.75102525505075075100100150150200200250注：量塊長(zhǎng)度的極限偏差（）；長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值。 表2.3 各等量塊的精度指標(biāo)標(biāo)稱長(zhǎng)度mm 1等 2等 3等 4等 5等 6等m10102525505075751001001501502002002500.020.020.030.040.040.050.060.07

11、0.050.050.060.060.070.080.090.100.060.070.080.090.100.120.150.180.100.100.100.120.120.140.160.160.110.120.150.180.200.250.300.350.160.160.180.180.200.200.250.250.220.250.300.350.400.500.600.700.300.300.300.350.350.400.400.450.60.60.80.91.01.21.51.80.50.50.550.50.60.650.70.752.12.32.62.93.23.84.45.00

12、.50.50.550.550.60.650.70.75注：測(cè)量的總不確定度（）；長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值。（3） 量塊的使用和檢驗(yàn) 量塊的使用方法可分為按“級(jí)”使用和按“等”使用。量塊按“級(jí)”使用時(shí)，是以量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度為工作尺寸，即不計(jì)量塊的制造誤差和磨損誤差，但它們將被引入到測(cè)量結(jié)果中，使測(cè)量精度受到影響，但因不需加修正值，因此使用方便。量塊按“等”使用時(shí)，是用量塊經(jīng)檢定后所給出的實(shí)際中心長(zhǎng)度尺寸作為工作尺寸。例如，某一標(biāo)稱長(zhǎng)度為10mm的量塊，經(jīng)檢定其實(shí)際中心長(zhǎng)度與標(biāo)稱長(zhǎng)度之差為-0.3m ，則中心長(zhǎng)度為 9.997mm。這樣就消除了量塊的制造誤差影響，提高了測(cè)量精度。但是，在檢定量塊時(shí)，不可避免

13、的存在一定的測(cè)量方法誤差，它將作為測(cè)量誤差而被引入到測(cè)量結(jié)果中。2.1.3 計(jì)量器具和測(cè)量方法1 計(jì)量器具 （1）計(jì)量器具的分類 測(cè)量?jī)x器和測(cè)量工具統(tǒng)稱為計(jì)量器具，按其原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用途可分為： 基準(zhǔn)量具 用來(lái)校對(duì)或調(diào)整計(jì)量器具，或作為標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行相對(duì)測(cè)量的量具稱為基準(zhǔn)量具。如量塊等。 通用計(jì)量器具 能將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值或等效信息的測(cè)量工具，按其工作原理可分類如下： 1） 1） 游標(biāo)類量具，如游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺等。2） 2） 螺旋類量具，如千分尺、公法線千分尺等。3） 3） 機(jī)械式量?jī)x，如百分表、千分表、齒輪杠桿比較儀、扭簧比較儀等。4） 4） 光學(xué)量?jī)x，如光學(xué)計(jì)、光學(xué)測(cè)角儀

14、、光柵測(cè)長(zhǎng)儀、激光干涉儀等。5） 5） 電動(dòng)量?jī)x，如電感比較儀、電動(dòng)輪廓儀、容柵測(cè)位儀等。6） 6） 氣動(dòng)量?jī)x，如水柱式氣動(dòng)量?jī)x、浮標(biāo)式氣動(dòng)量?jī)x等。7） 7） 微機(jī)化量?jī)x，如微機(jī)控制的數(shù)顯萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。 極限量規(guī)類 一種沒(méi)有刻度的專用檢驗(yàn)工具。如塞規(guī)、卡規(guī)、螺紋量規(guī)、功能量規(guī)等。 檢驗(yàn)夾具 也是一種專用的檢驗(yàn)工具，它在和相應(yīng)的計(jì)量器具配套使用時(shí)，可方便地檢驗(yàn)出被測(cè)件的各項(xiàng)參數(shù)，如檢驗(yàn)滾動(dòng)軸承用的各種檢驗(yàn)夾具，可同時(shí)測(cè)出軸承套圈的尺寸及徑向或端度面跳動(dòng)等。（2）計(jì)量器具的度量指標(biāo) 是表征計(jì)量器具的性能和功用的指標(biāo)，也是選擇和使用計(jì)量器具的依據(jù)。 分度值（）計(jì)量器具刻尺或度盤上相鄰兩

15、刻線所代表的量值之差。 例如：千分尺的分度值=0.01mm。分度值是量?jī)x能指示出被測(cè)件量值的最小單位。對(duì)于數(shù)字顯示儀器的分度值稱為分辨率，它表示最末一位數(shù)字間隔所代表的量值之差。 刻度間距（a）量?jī)x刻度尺或度盤上兩相鄰刻線的中心距離，通常值取1-1.25mm。 示值范圍（b）計(jì)量器具所指示或顯示的最低值到最高值的范圍。 測(cè)量范圍（B）在允許誤差限內(nèi)，計(jì)量器具所能測(cè)量零件的最低值到最高值的范圍。 靈敏度（K）計(jì)量器具對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力。若用L表示被觀測(cè)變量的增量，用X表示被測(cè)量的增量，則K=L/X 。 靈敏限（靈敏閾） 能引起計(jì)量器具示值可覺(jué)察變化的被測(cè)量的最小變化值。 測(cè)量力 測(cè)量過(guò)程中，

16、計(jì)量器具與被測(cè)表面之間的接觸力。在接觸測(cè)量中，希望測(cè)量力是一定量的恒定值。測(cè)量力太大會(huì)使零件產(chǎn)生變形，測(cè)量力不恒定會(huì)使示值不穩(wěn)定。 示值誤差 計(jì)量器具示值與被測(cè)量真值之間的差值。 示值變動(dòng)性 在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，其讀數(shù)的最大變動(dòng)量。 回程誤差 在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行往返兩個(gè)方向測(cè)量時(shí)，量?jī)x的示值變化。 不確定度 在規(guī)定條件下測(cè)量時(shí)，由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)測(cè)量值不能肯定的程度。計(jì)量器具的不確定度是一項(xiàng)綜合精度指標(biāo)，它包括測(cè)量?jī)x的示值誤差、示值變動(dòng)性、回程誤差、靈敏限以及調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)件誤差等綜合影響。常用計(jì)量器具的不確定度值見表2.7、表2.8及表2.9

17、。2 測(cè)量方法及其分類（1） （1） 按測(cè)得示值方式不同可分為絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量 在計(jì)量器具的讀數(shù)裝置上可表示出被測(cè)量的全值。例如，用千分尺或測(cè)長(zhǎng)儀測(cè)量零件直徑或長(zhǎng)度，其實(shí)際尺寸由刻度尺直接讀出。相對(duì)測(cè)量 在計(jì)量器具的讀數(shù)裝置上只表示出被測(cè)量相對(duì)已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。例如用量塊（或標(biāo)準(zhǔn)件）調(diào)整比較儀的零位，然后再換上被測(cè)件，則比較儀所指示的是被測(cè)件相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)件的偏差值。（2） （2） 按測(cè)量結(jié)果獲得方法不同分為直接測(cè)量和間接測(cè)量直接測(cè)量 用計(jì)量器具直接測(cè)量被測(cè)量的整個(gè)數(shù)值或相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。例如，用千分尺測(cè)軸徑，用比較儀和標(biāo)準(zhǔn)件測(cè)軸徑等。間接測(cè)量 測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其他量，再通過(guò)

18、函數(shù)關(guān)系式求出被測(cè)量。例如,為求某圓弧樣板的劣?。ㄍǔ０研∮诎雸A的圓弧稱為劣?。┌霃絉，可通過(guò)測(cè)量其弦高h(yuǎn)和弦長(zhǎng)s，按下式求出R，即 R=（3） （3） 按同時(shí)測(cè)量被測(cè)參數(shù)的多少可分為單項(xiàng)測(cè)量和綜合測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量 對(duì)被測(cè)件的個(gè)別參數(shù)分別進(jìn)行測(cè)量。例如，分別測(cè)量螺紋的中徑、螺距和牙型半角。綜合測(cè)量 同時(shí)檢測(cè)工件上的幾個(gè)有關(guān)參數(shù)，綜合地判斷工件是否合格。例如，用螺紋量規(guī)檢驗(yàn)螺紋作用中徑的合格性（綜合檢驗(yàn)其中徑、螺距和牙型半角誤差對(duì)合格性的影響）。此外，按被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中所處的狀態(tài)可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量；按被測(cè)表面與量?jī)x間是否有機(jī)械作用的測(cè)量力可分為接觸測(cè)量與不接觸測(cè)量；按測(cè)量過(guò)程中決定測(cè)量精度的

19、因素或條件是否相對(duì)穩(wěn)定可分為等精度測(cè)量和不等精度測(cè)量等等。2.2 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理2.2.1. 測(cè)量誤差及其產(chǎn)生的原因1. 測(cè)量誤差測(cè)量誤差是測(cè)得值與被測(cè)量真值之差。若以x表示測(cè)量結(jié)果 ,Q表示真值，則有 =X-Q （2-1）一般說(shuō)來(lái)，被測(cè)量的真值是不知道的。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用相對(duì)真值或不存在系統(tǒng)誤差情況下的多次測(cè)量的算術(shù)平均值來(lái)代替真值使用。 由式（2-1）所定義的測(cè)量誤差又稱為絕對(duì)誤差，由于X可能大于或小于Q，故上式可表示為： Q=X （2-2）顯然式（2-2）反映測(cè)得值偏離真值大小的程度。愈小，X愈接近Q，測(cè)量的準(zhǔn)確度愈高。而對(duì)不同尺寸的測(cè)量準(zhǔn)確度，則需用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定。相對(duì)誤差為測(cè)量

20、的絕對(duì)誤差的絕對(duì)值與被測(cè)量真值之比。常用百分?jǐn)?shù)表示。即： =100100 (23)2. 測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因 測(cè)量器具誤差 由測(cè)量器具的設(shè)計(jì)、制造、裝配和使用調(diào)整的不準(zhǔn)確而引起的誤差。如測(cè)量器具的設(shè)計(jì)偏離阿貝原則（將標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度量安放在被測(cè)長(zhǎng)度量的延長(zhǎng)線上的原則）、分度盤安裝偏心等。 基準(zhǔn)件誤差 作為標(biāo)準(zhǔn)量的基準(zhǔn)件本身存在的誤差。如量塊的制造誤差等。 測(cè)量方法誤差 由于測(cè)量方法不完善（包括計(jì)算公式不精確，測(cè)量方法選擇不當(dāng)，測(cè)量時(shí)定位裝夾不合理）所產(chǎn)生的誤差。 環(huán)境條件引起的誤差 測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。如溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標(biāo)準(zhǔn)以及計(jì)量器具或工件上有灰塵，測(cè)量時(shí)有振動(dòng)等

21、引起的誤差。 人為誤差 人為原因所引起的誤差。如測(cè)量人員技術(shù)不熟練、視力分辨能力差，估讀判斷不準(zhǔn)等引起的誤差?？傊?，產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因很多，在分析誤差時(shí)，應(yīng)找出產(chǎn)生測(cè)量誤差的主要原因，采取相應(yīng)的措施消除或減少其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，以保證測(cè)量結(jié)果的精度。2.2.2 測(cè)量誤差分類與處理測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差三類。1. 隨機(jī)誤差及其評(píng)定隨機(jī)誤差 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差。隨機(jī)誤差的產(chǎn)生是由于測(cè)量過(guò)程中各種隨機(jī)因素而引起的，例如，測(cè)量過(guò)程中，溫度的波動(dòng)、震動(dòng)、測(cè)力不穩(wěn)以及觀察者的視覺(jué)等。隨機(jī)誤差的數(shù)值通常不大，雖然某一

22、次測(cè)量的隨機(jī)誤差大小、符號(hào)不能預(yù)料，但是進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、預(yù)算，就可以看出隨機(jī)誤差符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 隨機(jī)誤差的分布規(guī)律和特性 大量測(cè)量實(shí)踐的統(tǒng)計(jì)分析表明，隨機(jī)誤差的分布曲線多呈正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線如圖2.5所示。由此可歸納出隨機(jī)誤差具有以下幾個(gè)分布特性：1）單峰性。絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大。2）對(duì)稱性。絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。3）有界性。在一定的測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定界限。4) 抵償性。隨著測(cè)量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零。 隨機(jī)誤差的評(píng)定 圖25正態(tài)分布曲線 圖26 標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)概率密度的影響正態(tài)分布曲線的數(shù)

23、學(xué)表達(dá)式為y= (24)式中 y概率密度；隨機(jī)誤差；標(biāo)準(zhǔn)偏差。由圖2.5可見。當(dāng)=0時(shí)，概率密度最大，且有ymax=,概率密度的最大值ymax 與標(biāo)準(zhǔn)偏差成反比，即越小，ymax 越大，分布曲線越陡峭，測(cè)得值越集中，亦即測(cè)量精度越高；反之，越大，ymax 越小，分布曲線越平坦，測(cè)得值越分散，亦即測(cè)量精度越低。圖2.6所示為三種標(biāo)準(zhǔn)偏差的分布曲線。124.8m ，則應(yīng)視為粗大誤差而將其剔除。4. 測(cè)量精度的分類系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的區(qū)別及其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可以進(jìn)一步以打靶為例加以說(shuō)明。如圖2.7所示，圓心為靶心，圖（a）表現(xiàn)為彈著點(diǎn)密集但偏離靶心，說(shuō)明隨機(jī)誤差小而系統(tǒng)誤差大；圖（b）表示彈著點(diǎn)圍

24、繞靶心分布，但很分散，說(shuō)明系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大；圖（c）表示彈著點(diǎn)即分散又偏離靶心，說(shuō)明隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差都大；圖（d）表示彈著點(diǎn)既圍繞靶心分布而且彈著點(diǎn)又密集，說(shuō)明系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差都小。 圖2.7測(cè)量精度分類示意圖根據(jù)上述概念，在測(cè)量領(lǐng)域中可把精度進(jìn)一步分類為： 精密度 表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。若隨機(jī)誤差小，則精密度高。 正確度 表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。若系統(tǒng)誤差小，則正確度高。 準(zhǔn)確度（也稱精確度） 表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合的影響程度。若隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都小，則準(zhǔn)確度高。由上述分析可知，圖2.15中，（a）為精密度高而正確度低；（b）為正確度高而精密度

25、低；（c）為精密度與正確度都低；（d）為精密度與正確度都高，因而準(zhǔn)確度也高。2.2.3 測(cè)量誤差合成對(duì)于較重要的測(cè)量，不但要給出正確的測(cè)量結(jié)果，而且還應(yīng)給出該測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，亦即給出測(cè)量方法的極限誤差（lim）。對(duì)于一般的簡(jiǎn)單的測(cè)量，可從儀器的使用說(shuō)明書或檢定規(guī)程中查得儀器的測(cè)量不確定度，以此作為測(cè)量極限誤差。而對(duì)于一些較復(fù)雜的測(cè)量，或?qū)τ趯ｉT設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置，沒(méi)有現(xiàn)成的資料可查，只好分析測(cè)量誤差的組成項(xiàng)并計(jì)算其數(shù)值，然后按一定方法綜合成測(cè)量方法極限誤差，這個(gè)過(guò)程就叫做測(cè)量誤差的合成。測(cè)量誤差的合成包括兩類：直接測(cè)量法測(cè)量誤差的合成和間接測(cè)量法測(cè)量誤差的合成。1. 直接測(cè)量法直接測(cè)量法測(cè)量誤

26、差的主要來(lái)源有儀器誤差、測(cè)量方法誤差、基準(zhǔn)件誤差等，這些誤差都稱為測(cè)量總誤差的誤差分量。這些誤差按其性質(zhì)區(qū)分，既有已定系統(tǒng)誤差，又有隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，通常它們可以按下列方法合成。 已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和法合成，即（12）式中各誤差分量的系統(tǒng)誤差。 對(duì)于符合正態(tài)分布、彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，按方根法合成，即 (213)式中各誤差分量的隨機(jī)誤差或未定系統(tǒng)誤差。2. 間接測(cè)量法間接測(cè)量是被測(cè)的量y與直接測(cè)量的量x1、x2、xn有一定的函數(shù)關(guān)系： 當(dāng)測(cè)量值x1、x2、xn有系統(tǒng)誤差時(shí)，則函數(shù)y有測(cè)量誤差。且 （2-14）當(dāng)測(cè)量值x1、x2、xn有隨機(jī)誤差時(shí)，則函數(shù)也必然存在隨機(jī)誤差。且

27、（2-15）例2.2 圖2.8所示為用三針測(cè)量螺紋的中徑d2，其函數(shù)關(guān)系式為：d2=M-1.5d0，已知測(cè)得值M=16.31mm，d0=0.866mm，試求單一中徑d2的值及其測(cè)量極限誤差。解： d2 = M-1.5d0=16.31-1.50.866=15.011（mm） 求函數(shù)的系統(tǒng)誤差 =10.03-1.5（-0.0002）0.03（mm） 求函數(shù)的測(cè)量極限誤差 =8m 測(cè)量結(jié)果 :=(15.011-0.03)0.008 =14.9810.008(mm)圖2.8 三針?lè)y(cè)中徑2.3 用普通測(cè)量器具檢測(cè)用普通計(jì)量器具測(cè)量工件應(yīng)參照 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 31771997進(jìn)行。該標(biāo)準(zhǔn)適用于車間用的

28、計(jì)量器具（游標(biāo)卡尺、千分尺和分度值不小于0.5m的指示表和比較儀等），主要用以檢測(cè)基本尺寸至500mm，公差等級(jí)為IT6IT18的光滑工件尺寸，也適用于對(duì)一般公差尺寸的檢測(cè)。1. 尺寸誤檢的基本概念由于各種測(cè)量誤差的存在，若按零件的最大、最小極限尺寸驗(yàn)收，當(dāng)零件的實(shí)際尺寸處于最大、最小極限尺寸附近時(shí)，有可能將本來(lái)處于零件公差帶內(nèi)的合格品判為廢品，或?qū)⒈緛?lái)處于零件公差帶以外的廢品誤判為合格品，前者稱為“誤廢”，后者稱為“誤收”。誤廢和誤收是尺寸誤檢的兩種形式。2. 驗(yàn)收極限與安全裕度（A）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的驗(yàn)收原則是：所用驗(yàn)收方法應(yīng)只接收位于規(guī)定的極限尺寸之內(nèi)的工件。為了保證這個(gè)驗(yàn)收原則的實(shí)現(xiàn)，保證

29、零件達(dá)到互換性要求，規(guī)定了驗(yàn)收極限。驗(yàn)收極限是指檢測(cè)工件尺寸時(shí)判斷合格與否的尺寸界限。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，驗(yàn)收極限可以按照下列兩種方法之一確定。方法 1：驗(yàn)收極限是從圖樣上標(biāo)定的最大極限尺寸和最小極限尺寸分別向工件公差帶內(nèi)移動(dòng)一個(gè)安全裕度A來(lái)確定，如圖2.9所示。 圖2.9 驗(yàn)收極限與安全裕度即： 上驗(yàn)收極限尺寸=最大極限尺寸-A 下驗(yàn)收極限尺寸=最小極限尺寸+A安全裕度A由工件公差T確定，A的數(shù)值一般取工件公差的1/10，其數(shù)值可由表2.6查得。由于驗(yàn)收極限向工件的公差帶之內(nèi)移動(dòng)為了保證驗(yàn)收時(shí)合格，在生產(chǎn)時(shí)不能按原有的極限尺寸加工，應(yīng)按由驗(yàn)收極限所確定的范圍生產(chǎn)，這個(gè)范圍稱為“生產(chǎn)公差”。方法2：

30、驗(yàn)收極限等于圖樣上標(biāo)定的最大極限尺寸和最小極限尺寸，即安全裕度A值等于零。 表2.6 安全裕度（A）與計(jì)量器具的測(cè)量不確定度允許值（u） （m）公差等級(jí) IT6 IT7 IT8 IT9基本尺寸/mmTA u1TA u1TA u1TA u1大于至 - 3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400361018305080120180250315400500689111316192225293236400.60.80.91.11.31.61.92.22.52.93.23.64.00.540.720.811.01.21.41.72.02.32.62.93.23.60.9

31、1.21.41.72.02.42.93.33.84.44.85.46.0 1.4 1.8 2.0 2.5 2.9 3.6 4.3 5.0 5.6 6.5 7.2 8.1 9.0101215182125303540465257631.01.21.51.82.12.53.03.54.04.65.25.76.30.91.11.41.71.92.32.73.23.64.14.75.15.71.51.82.32.73.23.84.55.36.06.97.88.49.52.32.73.44.14.75.66.87.99.010121314141822273339465463728189971.41.82.

32、22.73.33.94.65.46.37.28.18.99.71.31.62.02.43.03.54.14.95.76.57.38.08.72.12.73.34.15.05.96.98.19.5111213153.24.15.06.17.48.81012141618202225303643526274871001151301401552.53.03.64.35.26.27.48.710121314162.32.73.33.94.75.66.77.89.0101213143.84.55.46.57.89.3111315171921235.66.88.19.7121417202326293235

33、公差等級(jí) IT10 IT11 IT12 IT13基本尺寸/mmTA u1TA u1TA u1TA u1大于至-36101830508012018025031540036101830508012018025031540050040485870841001201401601852102302504.04.85.87.08.410121416182123253.64.35.26.37.69.011131511921236.07.28.7111315182124283235389.0111316192327323642475256607590110130160190220250290320360400

34、6.07.59.0111316192225293236405.46.88.1101214172023262932369.01114172024293338444854601417202529364350566572819010012015018021025030035040046052057063010121518212530354046525763 9.0 11 14 16 19 23 27 32 36 41 47 51 57 15 18 23 27 32 38 45 53 60 69 78 80 95140180220270330390460540630720810890970141822

35、27333946546372818997 13 16 20 24 30 35 41 49 57 65 73 80 87 21 27 33 41 50 59 69 81 95 110 120 130 150具體選擇哪一種方法，要結(jié)合工件的尺寸、功能要求及其重要程度、尺寸公差等級(jí)、測(cè)量不確定度和工藝能力等因素綜合考慮。具體原則是： 對(duì)要求符合包容要求的尺寸、公差等級(jí)高的尺寸，其驗(yàn)收極限按方法1確定。 對(duì)工藝能力指數(shù)Cp1時(shí)，其驗(yàn)收極限可以按方法2確定工藝能力指數(shù)Cp值是工件公差T與加工設(shè)備工藝能力C之比值。C為常數(shù)，工件尺寸遵循正態(tài)分布時(shí)C=6，為加工設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)偏差，Cp=T/（6）。但采用包容要

36、求時(shí)，在最大實(shí)體尺寸一側(cè)仍應(yīng)按內(nèi)縮方式確定驗(yàn)收極限。 對(duì)偏態(tài)分布的尺寸，尺寸偏向的一邊應(yīng)按方法1確定。 對(duì)非配合和一般公差的尺寸，其驗(yàn)收極限按方法2確定。3. 計(jì)量器具的選擇原則計(jì)量器具的選擇主要取決于計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)常指標(biāo)。選用時(shí)應(yīng)考慮： 選擇的計(jì)量器具應(yīng)與被測(cè)工件的外形位置、尺寸的大小及被測(cè)參數(shù)特性相適應(yīng)，使所選計(jì)量器具的測(cè)量范圍能滿足工件的要求。 選擇計(jì)量器具應(yīng)考慮工件的尺寸公差，使所選計(jì)量器具的不確定度值既要保證測(cè)量精度要求，又要符合經(jīng)濟(jì)性要求。為了保證測(cè)量的可靠性和量值的統(tǒng)一，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：按照計(jì)量器具的測(cè)量不確定度允許值u1選擇計(jì)量器具。u1值見表2.6。u1值分為、檔，分別

37、約為工件公差的1/10、1/6和1/4。一般情況下，優(yōu)先選用檔，其次為檔、檔。選用計(jì)量器具時(shí)，應(yīng)使所選測(cè)量器具的不確定度u1等于或小于表2.6所列的u1值，(u1u1)。各種普通計(jì)量器具的不確定度u1見表2.7、表2.8和表2.9所列。生產(chǎn)中，當(dāng)現(xiàn)有測(cè)量器具的不確定度u1u1時(shí)，應(yīng)按下式擴(kuò)大安全裕度A至A。 A= u1/0.9 表2.7指示表的不確定度 (mm) 尺寸范圍 所 使 用 的 計(jì) 量 器 具分度值為0.001的千分表（0級(jí)在全程范圍內(nèi)）（1級(jí)在0.2mm內(nèi)）分度值為0.002的千分表1轉(zhuǎn)范圍內(nèi)分度值為0.001、0.002、0.005的千分表（1級(jí)在全程范圍內(nèi)）分度值為0.01的百分表（0級(jí)在任意1mm內(nèi)）分度值為0.01的百分表（0級(jí)在全程范圍內(nèi)）（1級(jí)在任意1mm內(nèi)）分度值為0.01的百分表（1級(jí)在全程范圍內(nèi)） 大于 至 不 確 定 度 u1 115 0.