課件《矩形的性質(zhì)》

1、人教版八年級數(shù)學(xué)(下冊)第十九章 19.2.1 19.2.1 矩形（矩形（1 1）松峰山中學(xué)：于鳳文松峰山中學(xué)：于鳳文ABCD四邊形四邊形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC回憶：平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？回憶：平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？ABCDABCDABCD木門木門紙張紙張電腦顯示器電腦顯示器生活中的矩形圖生活中的矩形圖信興廣場大廈信興廣場大廈(深圳深圳)生活中的矩形圖生活中的矩形圖香港奧運賽馬場2008年國家游泳中心猜想并討論：猜想并討論：矩形還是平行四邊形嗎？矩形還是平行四邊形嗎？ 平行四平行四邊邊形所有的性形所有的性質(zhì)質(zhì)ABCDO角角邊邊對角線對角線對邊平行且相等對邊平行且

2、相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分一般性質(zhì)一般性質(zhì)：矩形矩形具備具備定理定理1：矩形的四個角都是：矩形的四個角都是直角直角已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形 ABCD矩形矩形, B = 90求證：求證： B =C =D =A =90 B = D = 90 C = A ADBC 證明證明：四邊形四邊形 ABCD是矩形，是矩形，B = 90 A = 180 - B= 90 C = A = 90 B = C = D =A = 90CABD ADBC A + B = 180矩形的矩形的特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個角都是直矩形的四個角都是直角角數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言AB

3、CD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形，求證：是矩形，求證： AC = BD 證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中有有ABC = DAB = 90 BC = AD又又AB = BAABC BADAC = BDABCD矩形的矩形的特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的對角線相等矩形的對角線相等數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BDABCD矩形是矩形是軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸是經(jīng)過對邊對稱軸是經(jīng)過對邊中點中點的的直線直線（2 2條）條）練習(xí)，判斷2.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（下列性質(zhì)中

4、，矩形不一定具有的是（ ） A、對角線相等、對角線相等 B、 四個角都相等四個角都相等 C、對角線垂直、對角線垂直 D、是軸對稱圖形、是軸對稱圖形 1.矩形的對角線互相平分。（矩形的對角線互相平分。（ ） CABCDO例例: : 已知已知: :矩形矩形ABCDABCD的兩條對角線的兩條對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點0, 0, AOB=60AOB=60, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求矩形對角線的長求矩形對角線的長. .ABCD60O4 歸納歸納6060 ，120120 轉(zhuǎn)化填一填填一填 在矩形在矩形ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD相交于相交于點點O,已知已知A

5、B=6，BC=8，(1)求求AC=_，BO=_，(2)矩形矩形ABCD的周長是的周長是_，面積是，面積是_。ABCDO105284868OBAFGHEDC投圈游戲投圈游戲 三位學(xué)生正在做投圈游戲三位學(xué)生正在做投圈游戲, ,他們分別站在一個直角他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目標物放在斜邊的中點處三角形的三個頂點處，目標物放在斜邊的中點處, ,這樣這樣的隊形對每個人公平嗎的隊形對每個人公平嗎? ?O OA AB BC CD推論直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) ： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 DCBA12BD= ABC=90

6、,AD=CD. 符號語言：練習(xí)練習(xí):2.直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是線分別是5cm和和6cm，則它的面積是，則它的面積是_.30cm2CABDE練一練練一練DCBA 1. 1. 已知已知ABCABC是是RtRt,ABC=90,ABC=900 0,BD,BD是斜邊是斜邊ACAC上的中線上的中線. .(1)(1)若若BD=3BD=3, ,則則ACAC_ ; ;(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5, ,則則ACAC_, , BD BD_. .6 65 51010 自主拓展自主拓展 已知已知, ,如圖如圖. .ABCABC中中,BDAC,BDA

7、C于于D,CEABD,CEAB于于E,E,點點M M為是為是BCBC的中點的中點 （1 1）求證）求證EM=DMEM=DM 矩形矩形定義：定義：有一個有一個角是直角是直角的平角的平行四邊行四邊形叫做形叫做矩形矩形.具備平行四邊形所有的性質(zhì)具備平行四邊形所有的性質(zhì)1.矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角.2.矩形的對角線等矩形的對角線等.3.直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半.3：如圖四邊形：如圖四邊形ABCD中，中，ABC=ADC=900，E是是AC中點，中點，EF平分平分BED交交BD于點于點F，（1）猜想）猜想EF與與BD具有怎樣位置的關(guān)系？具有怎樣位置的關(guān)系？試證明你的猜想。試證明你的猜想。ABCDEF 自主拓展自主拓展 已知已知, ,如圖如圖. .ABC