課件《矩形的性質(zhì)》

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第十九章 19.2.1 19.2.1 矩形（矩形（1 1）松峰山中學(xué)：于鳳文松峰山中學(xué)：于鳳文ABCD四邊形四邊形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC回憶：平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？回憶：平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？ABCDABCDABCD木門木門紙張紙張電腦顯示器電腦顯示器生活中的矩形圖生活中的矩形圖信興廣場(chǎng)大廈信興廣場(chǎng)大廈(深圳深圳)生活中的矩形圖生活中的矩形圖香港奧運(yùn)賽馬場(chǎng)2008年國(guó)家游泳中心猜想并討論：猜想并討論：矩形還是平行四邊形嗎？矩形還是平行四邊形嗎？ 平行四平行四邊邊形所有的性形所有的性質(zhì)質(zhì)ABCDO角角邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且

2、相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分一般性質(zhì)一般性質(zhì)：矩形矩形具備具備定理定理1：矩形的四個(gè)角都是：矩形的四個(gè)角都是直角直角已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形 ABCD矩形矩形, B = 90求證：求證： B =C =D =A =90 B = D = 90 C = A ADBC 證明證明：四邊形四邊形 ABCD是矩形，是矩形，B = 90 A = 180 - B= 90 C = A = 90 B = C = D =A = 90CABD ADBC A + B = 180矩形的矩形的特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直矩形的四個(gè)角都是直角角數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言AB

3、CD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形，求證：是矩形，求證： AC = BD 證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中有有ABC = DAB = 90 BC = AD又又AB = BAABC BADAC = BDABCD矩形的矩形的特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BDABCD矩形是矩形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)對(duì)邊對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)中點(diǎn)的的直線直線（2 2條）條）練習(xí)，判斷2.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（下列性質(zhì)中

4、，矩形不一定具有的是（ ） A、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等 B、 四個(gè)角都相等四個(gè)角都相等 C、對(duì)角線垂直、對(duì)角線垂直 D、是軸對(duì)稱圖形、是軸對(duì)稱圖形 1.矩形的對(duì)角線互相平分。（矩形的對(duì)角線互相平分。（ ） CABCDO例例: : 已知已知: :矩形矩形ABCDABCD的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)0, 0, AOB=60AOB=60, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)求矩形對(duì)角線的長(zhǎng). .ABCD60O4 歸納歸納6060 ，120120 轉(zhuǎn)化填一填填一填 在矩形在矩形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O,已知已知A

5、B=6，BC=8，(1)求求AC=_，BO=_，(2)矩形矩形ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_，面積是，面積是_。ABCDO105284868OBAFGHEDC投圈游戲投圈游戲 三位學(xué)生正在做投圈游戲三位學(xué)生正在做投圈游戲, ,他們分別站在一個(gè)直角他們分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處, ,這樣這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎? ?O OA AB BC CD推論直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) ： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 DCBA12BD= ABC=90

6、,AD=CD. 符號(hào)語(yǔ)言：練習(xí)練習(xí):2.直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是線分別是5cm和和6cm，則它的面積是，則它的面積是_.30cm2CABDE練一練練一練DCBA 1. 1. 已知已知ABCABC是是RtRt,ABC=90,ABC=900 0,BD,BD是斜邊是斜邊ACAC上的中線上的中線. .(1)(1)若若BD=3BD=3, ,則則ACAC_ ; ;(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5, ,則則ACAC_, , BD BD_. .6 65 51010 自主拓展自主拓展 已知已知, ,如圖如圖. .ABCABC中中,BDAC,BDA

7、C于于D,CEABD,CEAB于于E,E,點(diǎn)點(diǎn)M M為是為是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn) （1 1）求證）求證EM=DMEM=DM 矩形矩形定義：定義：有一個(gè)有一個(gè)角是直角是直角的平角的平行四邊行四邊形叫做形叫做矩形矩形.具備平行四邊形所有的性質(zhì)具備平行四邊形所有的性質(zhì)1.矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角.2.矩形的對(duì)角線等矩形的對(duì)角線等.3.直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半.3：如圖四邊形：如圖四邊形ABCD中，中，ABC=ADC=900，E是是AC中點(diǎn)，中點(diǎn)，EF平分平分BED交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F，（1）猜想）猜想EF與與BD具有怎樣位置的關(guān)系？具有怎樣位置的關(guān)系？試證明你的猜想。試證明你的猜想。ABCDEF 自主拓展自主拓展 已知已知, ,如圖如圖. .ABC