蘇科版2020七年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練題3(附答案)

1、蘇科版2020七年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練題3 （附答案）1 .如圖，直線 AB/CD ,直線EF與AB, CD分別相交于點 E ,點F ,若EFD 35 ,即 AEF （）A . 19B. 20°C. 18D. 28°A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°2 .學(xué)習(xí)整式的乘法時，小明從圖1邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將圖1中陰影部分拼成圖2的長方形，比較兩個圖中陰影部分的面積能夠驗證的一個等式為（）A . a(a+b尸a2+abC.)3 .如圖，圖形中不是同位角的是（B. /4 與/7C.(a-b

2、)2=a2-2ab+b2D. a(ab)=a2 -abD. /2 與/54 .下列運算中，能用平方差公式計算的是（）A . ( a+b) (a b)B. ( a b) ( b+a)C. (3ab) (3b+a)D. (b+2a) (2ab)5 .當(dāng)a>0時，下列關(guān)于哥的運算正確的是（）A. a0=1C. (- a) 2=-a2D. (a2) 3=a5的角平分線，若/BAC =76。，則/EAD6 .如圖，AD是ABC的角平分線，AE >AABD27 .化簡(x 1) x(x 2)的結(jié)果為(A 1-2xB 1+2XC. 1+4xD. 18 .已知三角形的每條邊長都是整數(shù)，且均不大于4

3、,這樣的互不全等的三角形()B.12個C. 13 個D. 14 個9.若三角形的三邊長分別為3, x, 5,則x的值可以是A.B.C.D.1110.卜列計算正確的是(2a2 - a2 = 1B.(ab) 2=ab2C.a2+a3=a5D.(a2)3= a620202320191.512 .如圖，a/b,將三角尺的直角頂點落在直線a上，若60 ,(n為非13.我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算術(shù)中提出下表，此表揭示了負(fù)整數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如:(a+b)°=1,它只有一項，系數(shù)為 1;(a+b)1=a+b,它有兩項，系數(shù)分別為1，2, 1;(a+b)2=a2+2ab+b2

4、,它有三項，系數(shù)分別為1個.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項，系數(shù)分別為1,3, 3, 1； C15 .如果直角三角形的一個內(nèi)角為40°,則這個直角三角形的另一個銳角為16 .等腰三角形一邊長等于4, 一邊長等于9,它的周長是17 .如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運用了三角形的18.將一副三角尺如圖放置，則 Z APD=30°的方向到B地，再由B地沿南偏西50°的方向到C地，則 ABC220.若 x 3 x n xmx 15,則nm的值為21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， ABC的三個

5、頂點的坐標(biāo)分別是 A( 3,0),B( 6, 2) , C( 2, 5).將ABC向上平移5個單位長度，再向右平移 8個單位長度,(1)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中畫出 A1BC1并寫出B1的坐標(biāo).(2)求ABQ1的面積.(3) M(x,y)為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點M '的坐標(biāo)為22.如圖，點A、B分別在射線 OM、ON上運動(不與點 O重合).圖1圖2圖$(1)如圖1,若/MON =90°,/OBA、/OAB的平分線交于點 C,則/ACB=°(2)如圖2,若/MON=n°, /OBA、Z OAB的平分線交于點 C,求/ACB的度數(shù)；(3)如

6、圖2,若/MON=n°, AAOB的外角/ ABN、/ BAM 的平分線交于點 D,求/ACB與/ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出 /ADB的度數(shù)；(4)如圖3,若/MON=80。，BC是/ABN的平分線，BC的反向延長線與/ OAB的 平分線交于點 E.試問：隨著點 A、B的運動，/ E的大小會變嗎？如果不會，求 /E 的度數(shù)；如果會，請說明理由.23.如圖所示，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A 120 ,第二次拐的角B 150 ,第三次拐的角為 C,若MA與CN平行，則 C等于多少度？說明理由24.因式分解(1) (a b)2 2a 2b 12_22(2) 9

7、(1 x) 12 1 x 4(1 x),123122、225.計算：(-x xy y )(2xy )22426.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知A(6, 0),將線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上(不與點A重合)，點C的坐標(biāo)為(a, b),且 b Ja 2 J12 a 6 連接 OC,AB , CD, BD.D| DA* Q/I(1)寫出點C的坐標(biāo)為 ;點B的坐標(biāo)為 ;(2)當(dāng) ODC的面積是 ABD的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；設(shè) OCD , DBA , BDC，判斷、 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.27 .探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品-圓規(guī).我們不妨把這種圖形叫

8、做 規(guī)形圖”: 那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？請解決以下問題：(1)觀察 觀形圖”，試探究/BPC與/A、/B、/C之間的關(guān)系，并說明理由；(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：如圖2：已知4ABC , BP平分/ ABC , CP平分/ ACB ,直接寫出/ BPC與/ A之間 存在的等量關(guān)系為：.遷移運用：如圖 3:在4ABC中，/A=80° ,點。是/ABC, /ACB角平分線的交點， 點P是/BOC,/OCB角平分線的交點，若/OPC=10 0，則/ACB的度數(shù). 如圖4:若D點是4ABC內(nèi)任意一點，BP平分/ ABD , CP平分ZACD .直接寫

9、出 /BDC、/BPC、/A之間存在的等量關(guān)系為 .28 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC向左平移至點B與原點重合，得三角形 AOC'.(1)直接寫出三角形 ABC的三個頂點的坐標(biāo) A, B, C；(2)畫出三角形AOC'；(3)求三角形ABC的面積.29 .如圖，MN、EF分別表示兩面鏡子，一束光線 AB照到鏡面MN上，反射光線為BC;光線BC經(jīng)過鏡面EF反射后的反射光線為 CD,此時有/ 1 = /2=/ 3=/ 4.試判斷AB與CD的位置關(guān)系，你是如何思考的？30 .有一個長方體游泳池，它的長為 4a2b ,寬為ab2，高為ab .若要在該游泳池的四周及底面貼上

10、邊長為b的正方形防滲漏瓷磚，一共需用這樣的瓷磚多少塊？（用含 a、b代數(shù)式表示）參考答案1. A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到AEF的度數(shù).【詳解】 AB / CD,EFD= AEF =35,故選A.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)2. B【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】圖1中陰影部分面積=a2-b2；圖2陰影部分面積=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故選B.【點睛】考核知識點：整式運算與圖形面積.3. C【解析】【分析】根據(jù)同位角定義依次分析即可：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，

11、并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角.【詳解】解：A、Z3與/6符合同位角定義，正確；B、/4與/7符合同位角定義，正確；C、Z1與/ 5是同旁內(nèi)角，錯誤；D、/2與/ 5符合同位角定義，正確;故選：C.【點睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成 “Z形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U形.4. D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式(a+b) (a-b) =a2-b2判斷即可.【詳解】A、(-a+b) (a-b) =- (a-b) (a-b),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，故本選項錯誤；B、(a-b) (-b-a) = (a-b) (a-b),不符合平方差公式

12、的結(jié)構(gòu)特點，故本選項錯誤；C、(3a-b) (3b+a),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，故本選項錯誤；D、(b+2a) (2a-b),符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，故本選項正確；故選：D.【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同 項的平方減去相反項的平方.5. A【解析】【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)、哥的乘方運算法則分別化簡得出答案.【詳解】A選項：a0=1,正確；-1B選項：a 1= 一，故此選項錯誤；aC選項：(-a) 2=a2,故此選項錯誤；D選項：(a2) 3=a6,故此選項錯誤；故選A.考查了零指數(shù)塞的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)哥的性

13、質(zhì)、塞的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.6. A【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出 /BAD、/BAE的度數(shù)；再根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可.【詳解】. AD是4ABC的角平分線/BAC=76 ,/ DAC= / DAB=38 ,AE是4ABD的角平分線， ./ BAE=19 ,/ EAD= / BAD- / BAE=19 .故選A.【點睛】考查了三角形的角平分線.三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線.7. D【解析】【分析】利用完全平方公式和單項式乘多項式法則先把括號展開，再合并同類項【詳解】原式二x2 1 2x

14、x2 2x=1故選D【點睛】本題考查整式的混合運算，在本題熟練掌握完全平方公式和整式的乘法是解決問題的關(guān)鍵8. C【解析】【分析】”求解.根據(jù) 在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊【詳解】解：已知三角形的每條邊長都是整數(shù)，且均不大于4,這樣的互不全等的三角形，不大于4的正整數(shù)有1, 2, 3, 4,，三角形的三邊長可以為 1, 2, 3, 4,互不全等的三角形的三邊長分別為： 1, 1, 1; 1, 2, 2； 1, 3, 3； 1, 4, 4； 2, 2, 2； 2, 2, 3； 3, 3, 3； 4, 4, 4； 2, 3, 4； 2, 4, 4； 3, 3, 2； 3

15、, 3, 4； 3, 4, 4； 一共 13 個.故答案為：C.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，注意要分類討論求解，不要漏掉某種情況.9. B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：.三角形的三邊長分別為 3, x, 5,5-3 < xv 5+3,即 2vxv8,故選B.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊， 任意兩邊之差小于第三邊.10. D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則判斷 A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B;根據(jù)哥的乘方法判斷 D,由此即可得答案.【詳解】A、2a2-牙=牙，故A錯誤；B、(ab)2=a2b2

16、,故 b 錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故 C錯誤；D、（a2）3 = a6,故 D 正確, 故選D.【點睛】本題考查哥的乘方與積的乘方,合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質(zhì)和運算法則是解題的關(guān)鍵.211.一3【解析】20202019首先把化為2，、一-,再利用積的乘方計算3201920193-,進(jìn)而可得2答案.20192019解：原式201923此題主要考查了積的乘方,關(guān)鍵是掌握（ab） n=anbn （n 是正整數(shù)）.12. 70°結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得到/ 4=70。，然后由對頂角相等和兩直線平行，同位角相等 ”求得【詳解】,. Z 1=60° , Z 2

17、=50° , ./ 4=180°-/ 1-Z 2=70° . / 5=/4=70°a/ b, / 3= Z 5=70° ,故答案是：70°.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理求得/4的度數(shù).13. 764【解析】【分析】根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再求出即可.【詳解】解：(a+b) 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4, (a+b) 5 = a5+5a4b+10a3b2+10a2b+5ab4+b5,(a+b) 6= a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6,1+6+15+2

18、0+15+6+1 =64, 故答案為：7, 64.【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.14. 4【解析】【分析】先找到/BFE的鄰補角/EFC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出與/EFC相等的角即可.【詳解】 DE / BC,/ DEF = / EFC, / ADE = ZB,又 EF/ AB , .B= / EFC,/ DEF = / EFC= / ADE = / B/ BFE的鄰補角是/ EFC,與/BFE 互補的角有： /DEF、/ EFC、/ ADE、ZB.故答案為4.【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補且同位角相等.

19、15. 50°【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余進(jìn)行求解即可.【詳解】1,直角三角形的一個內(nèi)角為 40°,這個直角三角形的另一個銳角=90 - 40 = 50°,故答案為50°.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵16. 22【解析】【分析】等腰三角形有兩條邊長為4和9,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形；【詳解】解：因為 4+4=8<9, 0<4<9+9=18,，腰的不應(yīng)為4,而應(yīng)為9,等腰三角形的周長=4+9+9=22.故答案為22.【點睛】本題

20、主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.17. 穩(wěn)定性【解析】【分析】根據(jù) 防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案 .【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運用了三角形的穩(wěn) 定性.【點睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成18. 75.【解析】【分析】根據(jù)角度的和差首先求得 /ACP的度數(shù)，然后根據(jù) /APD是4ACP的外角，根據(jù)三角形的 外角的性質(zhì)求解.【詳解】/ ACP= / ACB- / DCB=90 -45

21、 =45° ,則 / APD= ZA+Z ACP=30 +45° =75° .故答案是：75.【點睛】本題比較簡單，考查的是三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角的和.19. 20°；【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形即可判斷求解.【詳解】 根據(jù)題意作出圖形，故 /ABC=50 -30 =20° .【點睛】此題主要考查方位角的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行求解120.25【解析】【分析】先利用整式的乘法展開，再利用等式的性質(zhì)即可求出m,n,再進(jìn)行求解.【詳解】 c22x 3 x n x nx 3x 3n x mx 15故

22、 n+3=m,3n=-15,解得 n=-5,m=-2一一 c 1故 nm =(-5)=-25【點睛】此題主要考查整式乘法的應(yīng)用及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則21. (1)畫圖見解析，B1(2,3)； 8.5; (3) (x 8, y 5).【解析】【分析】(1)根據(jù)平移規(guī)則在直角坐標(biāo)系中畫出圖形，直接讀出B1即可;(2)將三角形的面積轉(zhuǎn)化成其他規(guī)則圖形面積的差進(jìn)行計算即可；(3)根據(jù)平移規(guī)則即可得到M坐標(biāo).【詳解】(1)畫圖如下；B1(2,3)；c1c -S BQC1 = 2 3 4=6 ,3+45SA1 PQC1 =2=17.5，S AB1c1 =SA1PQC1 -S 玲QC

23、1 -S A14P =17.5-6-3=8.5 ；(3) M(x, y)向上平移5個單位長度，再向右平移 8個單位長度得到(x 8, y 5).【點睛】本題主要考查在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行圖形的平移，第二問解題關(guān)鍵在于將三角形的面積轉(zhuǎn)化成其他規(guī)則圖形面積之差.“1”122. (1) 135; (2) Z ACB = 90-n ; (3) /ACB+ / ADB = 180 , / ADB = 903 n ；(4) /E的度數(shù)不變，ZE = 40°.【解析】【分析】(1)由三角形內(nèi)角和定理得出 / OBA+ / OAB = 90°,由角平分線的也得出 / ABC+ / BAC1=-

24、>90 = 45 ,再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；21(2)由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也得出ZABC+ Z BAC = 90° - - n°,再由三角形內(nèi)2角和定理得出ZACB的度數(shù)；(3)求出/CBD=90°,同理/CAD =90°,由四邊形內(nèi)角和求出 Z ACB+ Z ADB =180°,由(1)知：ZACB = 90° + -n°,即可得出結(jié)果；2(4)由三角形外角性質(zhì)得出/ OAB = / NBA - / AOB ,由角平分線定義得出 1 / NBA =2EE+- O OAB ,21 / NBA = /

25、 E+ 1 (/ NBA - 80°) , 1 / NBA = Z E+- / NBA - 40°,即可得出結(jié)果.【詳解】解：(1)/ MON =90°, / OBA+ / OAB = 90°,/OBA、/OAB的平分線交于點 C,1 / ABC+ / BAC = ><90 = 452，ACB = 180° 45° = 135°故答案為135；(2)在 4AOB 中，/ OBA+ / OAB = 180° / AOB = 180° n°,/OBA、/OAB的平分線交于點 C, . /

26、 ABC+ / BAC = 1 ( / OBA+ /OAB ) = 1 (180。-n。)，22一，一一 1即 / ABC+ / BAC = 90 - - n°2 ，.Z ACB = 180 - (/ABC+/BAC) =180°- ( 90° - - n°) = 90 +1 n°-22(3) .BC、BD分別是/ OBA和/ NBA的角平分線，/ ABC = 1 / OBA , / ABD = 1 / NBA ,22/ ABC+ / ABD = 1 / OBA+ 1 / NBA , / ABC+ / ABD = - (/ OBA+ / NBA

27、 ) = 90°,222即/ CBD = 90°,同理：ZCAD =90°, 四邊形內(nèi)角和等于 360°, / ACB+ / ADB = 360° - 90° - 90° = 180°,由(1)知：Z ACB = 90 +- n°2 ./ ADB = 180。- (90+in) =90。-"，22，一 ，一 。，一。1 ./ ACB+ / ADB =180 , ZADB =90 n°-2 ，(4) /E的度數(shù)不變，/E = 40。；理由如下： / NBA = / AOB+ / OABO

28、AB = / NBA ZAOB AE、BC分別是/ OAB和/ NBA的角平分線，/ BAE = 1 / OAB , / CBA = 1 / NBA ,22/ CBA = / E+ / BAE，即1 / NBA = / E+ 1 / OAB ,221 / NBA = / E+ 1 (/ NBA -80°),2 21 / NBA = / E+ 1 / NBA - 40°,2 2 ./ E=40°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也是解題的關(guān)鍵.23. C 150【解析】【分析】作BD /

29、 AM ,如圖，利用平行線的傳遞性得到BD / CN,再根據(jù)平行線的性質(zhì)由BD / AM得到 / ABD= ZA=120° ,貝U / DBC=30 ,然后利用 BD / CN 求出 / C.【詳解】解：作BD / AM ,如圖，. AM /BD, AM/CN,BD / CN , BD / AM, ./ ABD= ZA=120° , ./ DBC=150 -120° =30°, BD / CN ,.C+Z DBC=180 , ./ C=180 -30° =150° .本題考查平行線的性質(zhì)，已知兩條直線平行，找截線，才會有同位角、內(nèi)錯角

30、相等，同旁內(nèi)角互補.如果沒有截線，那就要做輔助線，構(gòu)造截線，本題的解題關(guān)鍵在于作BD/AM ,成功構(gòu)造出了截線AB和BC. 2224. (1) (a b 1) ; (2) (1 5x)；【解析】【分析】.,一 ,、.2(1)將原式變形為 a b 2 a b 1 ,然后利用完全平方式進(jìn)行因式分解即可； 一一22一一一、(2)將原式變形為 3 1 x 2 3 1 x 2 1 x 2 1 x ,然后利用完全平萬式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】2_原式=a b 2 a b 12 =a b 1 22(2)原式二31x2 3 1 x 2 1 x 2 1 x2 =3 1 x 2 1 x 2 =3 3x 2 2x

31、 2 =1 5x本題主要考查了利用完全平方式進(jìn)行因式分解，將某部分式子看成整體是解出此題的關(guān)鍵4 4. 3 52 625. 2x y 6x y x y先計算后面括號，再根據(jù)多項式乘單項式的法則計算，即可得出答案解：原式=1 2-x23122 42xy 4 y n 4x yc 4 42x y3 56x y【點睛】 本題考查的是整式的乘除，需要熟練掌握整式的乘除法則26. (1)(2, 6), (8, 6); (2)D(4.5, 0)或 D(9 , 0); (3)或【解析】【分析】a 2 0(1)先根據(jù)確定出a的值，繼而求得b的值，確定出點 C坐標(biāo)，繼而確定點 B2 a 0的坐標(biāo)即可；(2)分點D

32、在線段OA上，點D在線段OA延長線上兩種情況，結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可得；(3)過點D作DE / OC,然后分點D在線段OA上，點D在線段OA延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解即可.【詳解】b Ja 2 72 a 6 ，a=2, b=6, C (2, 6),如圖1,CB=OA , CB/OA , A (6, 0),BE=OF=6 ,FC= 2CB=OA=6FB=2+6=8B (8, 6),故答案為：(2, 6), (8, 6);(2)設(shè)D (x,0),當(dāng)三角形ODC的面積是三角形 ABD的面積的3倍時, 若點D在線段OA上，OD 3AD ,1c c 1 C C一6x 36 6 x22x 4.

33、5,D 4.5,0 ；若點D在線段OA延長線上，OD 3AD ,1 cc 1 C C6x 36 x 6 ,2 2x 9,D 9,0 ,綜上，點D的坐標(biāo)為(4.5, 0)或(9, 0);(3)過點 D 作 DE / OC,由平移的性質(zhì)知 OC/AB,OC / AB / DE, ./ OCD= / CDE, /EDB=/DBA,若點D在線段OA上，(如圖2),CDB CDE EDB DBA OCD ,即 a 0 8；若點D在線段OA延長線上，（如圖3）0 圖3 DCDB CDE EDB OCD DBA ,即 a 00.【點睛】本題是幾何變換綜合題， 考查了二次根式有意義的條件，三角形面積的計算方法

34、， 平移性質(zhì)，平行線性質(zhì)和判定，解本題關(guān)鍵是分清點D在線段OA上還是在OA延長線上這兩種情況.27. (1)/BPC=/A+ /B+/C,理由見解析；(2)/ BPC=90° +1/A, 60°2 / BPC=/ BDC+ / A .【解析】【分析】(1)首先連接AP并延長至點F,然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出/ BPC= / A+ ZB+ZC;(2)利用角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理證明即可；遷移運用：設(shè) /BCP=/PCO=x, /BOP=/COP=y,由 / P=100° ,推出 x+y=80° ,推出2x+2y=160 :推出 2OBC=18

35、0° -160 =20 °,可得 2 ABC=40° ,由此即可解決問題；根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【詳解】根據(jù)外角的性質(zhì)，可得/ BPF= / BAP+ / B , / CPF= / C+ / CAP,又 / BPC= / BPF+ / CPF, / BAC= / BAP+ / CAP ./ BPC= Z A+ /B+ /C;(2)結(jié)論：/ BPC=90° + 1 / A .理由：.BP平分/ABC, CP平分/ACB,/ PBC= 1 / ABC , / PCB= 1 A ACB ,22 ./ BPC=180 -1(/ABC+ Z ACB)=180 -1 (180 -/A)=90 + 1 / A；222遷移運用：設(shè) /BCP=/PCO=x, /BOP=/COP=y, . / P=10O° ,x+y=80° ,.1.2x+2y=160° , ./ OBC=180 -160 =20° , BO 平分 / ABC ,/ ABC=40 , / A=80° , ./ ACB=180 -40 -80 =60° ；故答案為：/ BPC=90 +- ZA, 60。；2; BP平分/ABD,