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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題 系 專業(yè) 班 姓名 學號 第五章 大數(shù)定律與中心極限定理一、選擇題： 1設是n次重復試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，p是事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率，則對任意的均有 A （A） （B） （C） （D）不存在 2設隨機變量X，若，則一定有 B （A） （B） （C） （D） 3是同分布相互獨立的隨機變量，則下列不正確的是 D （A） （B） （C） （D）二、填空題： 1對于隨機變量X，僅知其，則可知 2設隨機變量和的數(shù)學期望分別為和，方差分別為和，而相關系數(shù)為，則根據(jù)契比雪夫不等式 三、計算題： 1設各零件的重量是同分布相互獨立的隨機變量，其數(shù)學期望為0.5kg，均方差為0.1

2、kg，問5000只零件的總重量超過2510kg的概率是多少？解：設第件零件的重量為隨機變量，根據(jù)題意得 2計算器在進行加法時，將每個加數(shù)舍入最靠近它的整數(shù)，設所有舍入誤差是獨立的且在上服從均勻分布。 （1）若將1500個數(shù)相加，問誤差總和的絕對值超過15的概率是多少？ （2）最多可有幾個數(shù)相加使得誤差總和的絕對值小于10的概率不小于0.90 ？ 解：（1） （2）. 根據(jù)的單調性得，故 所以最多為個數(shù)相加. 3某藥廠斷言，該廠生產的某種藥品對于醫(yī)治一種疑難的血液病的治愈率為0.8，醫(yī)院檢驗員任意抽查100個服用此藥品的病人，如果其中多于75人治愈，就接受這一斷言，否則就拒絕這一斷言。 （1）若實際上此藥品對這種疾病的治愈率是0.8，問接受這一斷言的概率是多少？ （2）若實際上此藥品對這種疾病的治愈率是0.7，問接受這一斷言的概率是多少？ 解：（1）令為第個病人治愈成功，反之則 令 （2）令為第個病人治愈成功，反之則令 4一食品店有三種蛋糕出售，由于售出哪一種蛋糕是隨機的，因而售出一只蛋糕的價格是一個隨機變量，它取1元、1.2元、1.5元各個值的概率分別為0.3、0.2、0.5。某天售出300只蛋糕。 （1）求收入至少400元的概率； （2）求售出價格為1.2元的蛋糕多于60只的概率。 解：（1）設Xi (i=1,2

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