銳角三角函數(shù)10000

1、 北興中學(xué)北興中學(xué) 范麗英范麗英兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值余弦值和正切值設(shè)設(shè)30所對的直角邊長為所對的直角邊長為a，那么斜邊長為，那么斜邊長為2a另一條直角邊長另一條直角邊長2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3060454530 活活 動(dòng)動(dòng) 133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa設(shè)兩條直角邊長為設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長，則斜邊長222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的

2、正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos解：解： （1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2）122220例例2 （1）如圖，在）如圖，在RtABC中，中，C90， ，求求A的度數(shù)的度數(shù)3, 6BCAB解：解： （1）在圖中，）在圖中，2263sinABBCA45 AABC36（2）如圖，已知圓錐的高）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的底等于圓

3、錐的底面半徑面半徑OB的的 倍，求倍，求 a 33tanOBOBOBAOa60 a解：解： （2）在圖中，）在圖中，ABO3例例3 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90，CDAB于于D ，已知，已知B=30，計(jì)算，計(jì)算 的值。的值。tansinACDBCDDABC解解： B=30 ACB=90 =0 而而CDAB =0 =0 tan +sin B = tan 0+ sin 0 =6352333例例4 如圖，在如圖，在ABC中，中，A=30度，度， 求求AB。3tan,2 3,2BACABCD解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)C作作CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)DA=30度，度，2 3AC 1sin2CDAAC12

4、332CD3cos2ADAAC32 332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD1. 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）30tan160sin160cos練習(xí)練習(xí)解：解：（1） 12 sin30cos30 131 222 312 （2） 3tan30tan45+2sin60 3331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323322. 在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度數(shù)的度數(shù)21,7ACBCBAC721解：解： 由勾股定理由勾股定理71sin2

5、27BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 603.在在RtABC中，中，C=90度，度，tanA+tanB=4, ABC面積面積為為8，求，求AB的長。的長。 ( AB=8 )4.在在RtABC中，中，C=90度，化簡度，化簡答案：答案： sinAcosA 1 2sincosAA00450 A009045 A原式= cosA sinA原式= sinA cosA小結(jié)小結(jié)30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331對于對于sinsin與與t