1230度45度60度角的三角函數(shù)值（1）

1、九年級數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系2.300,450,600角的三角函數(shù)值(1)w在直角三角形中在直角三角形中, ,若一個銳角確定若一個銳角確定, ,那么這個角的對邊那么這個角的對邊, ,鄰邊鄰邊和斜邊之間和斜邊之間的比值也隨之的比值也隨之確定確定. .銳角三角函數(shù)定義w直角三角形中邊與角的關(guān)系直角三角形中邊與角的關(guān)系: :銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù). . 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacsinAsinA和和cosBcosB, ,有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?sinA=cosBsinA=cosB, ,sincaA,coscbA,sincbB ,coscaB 本領(lǐng)大不大 悟心來

2、當家w如圖,觀察一副三角板:w它們其中有幾個銳角?分別是多少度? 想一想想一想P10w(1)sin300等于多少?駛向勝利的彼岸300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知識在于積累w(5)sin(5)sin450,sin,sin600等于多少等于多少? ? 做一做做一做P10w(6)cos(6)cos450,cos,cos600等于多少等于多少? ?駛向勝利的彼岸w(7)tan(7)tan450,tan,tan600等于多少等于多少? ?300600450450w根據(jù)上面的計算根據(jù)上面的計算, ,完成下表完成

3、下表: w老師期望老師期望: :w你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價重新認識和評價. .洞察力與內(nèi)秀特殊角的三角函數(shù)值表特殊角的三角函數(shù)值表 做一做做一做P11w要能記要能記住有多住有多好好駛向勝利的彼岸三角函數(shù)三角函數(shù)銳角銳角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan3004506002123332222123213w這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?行家看“門道”w例1 計算:w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例題欣賞例題欣賞P11駛向勝利的彼岸w老師提示

4、:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.?怎樣解答w解: (1)sin300+cos45022211212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221. 0知識的運用w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P12怎樣做？駛向勝利的彼岸w計算: .45cos260sin45sin223000w老師期望老師期望: :只要勇敢地走向黑板來只要勇敢地走向黑板來展示自己展示自己, ,就是英雄就是英雄! ! .45cos260cos30sin224020202真知在實踐中誕生w例

5、例2 2 如圖如圖: :一個小孩蕩秋千一個小孩蕩秋千, ,秋千鏈子的長度秋千鏈子的長度為為2.5m,2.5m,當秋千向兩邊擺動時當秋千向兩邊擺動時, ,擺角恰好為擺角恰好為600, ,且兩邊擺動的角度相同且兩邊擺動的角度相同, ,求它擺至最高位置時求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差與其擺至最低位置時的高度之差( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m). 便是欣賞便是欣賞P11駛向勝利的彼岸咋辦咋辦?w最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.w老師提示老師提示:將實際問將實際問題數(shù)學(xué)化題數(shù)學(xué)化.,30602100AOD OD=2.5m, AOD OD=2.5m, ACOB

6、Dw解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知, ,30cos0ODOCAC=2.5-2.1650.34(m). AC=2.5-2.1650.34(m). ).(165. 2235 . 230cos0mODOC2.5w老師期望:wsin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).八仙過海,盡顯才能w2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P12駛向勝利的彼岸w3.如圖,在RtABC中,C=90,wA,B ,C的對邊分別是a,b,c.w求證:sin2A+cos2A=1bABC

7、ac回味無窮n直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié) 拓展w 看圖說話看圖說話: :w 直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系. .w 直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形兩銳角的關(guān)系. .w 直角三角形直角三角形邊與角邊與角之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .w 特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函數(shù)角的三角函數(shù)值值. .w 互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系. .w 同角同角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系駛向勝利的彼岸bABCac300600450450知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)P17 習(xí)題1.3 1,2,3題;祝你成功！駛向勝利的彼岸P13 習(xí)題1.3

8、 1,2題獨立獨立作業(yè)作業(yè)w1.計算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;駛向勝利的彼岸 .45cos260sin330tan630002w2.2.如圖如圖, ,河岸河岸AD,BCAD,BC互相平行互相平行, ,橋橋ABAB垂垂直于兩岸直于兩岸. .橋長橋長12m,12m,在在C C處看橋兩端處看橋兩端A,B,A,B,夾角夾角BCA=60BCA=600. .w求求B,CB,C間的距離間的距離( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m).1m).BCAP13 習(xí)題1.3 3題獨立獨立作業(yè)作業(yè)w3.如圖如圖, ,身高身高1.5m1.5m的小麗用一個兩銳角分別是的小麗用一個兩銳角分別是30300和和60600 的三角尺測量一棵樹的高度的三角尺測量一棵樹的高度.