8.5拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 ppt課件

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 與一個定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡橢圓是什么 ？雙曲線(0e 1) 圖8-19 更多資源更多資源xiti123.taobao 平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線。 如圖820，建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線L，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合。設(shè)KF ( 0)，那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ）,準(zhǔn)線L的方程為x= - 0 ,2p2p 設(shè)點(diǎn)Mx,y是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到L的距離為d。由拋物線的定義，拋物線就是集合 PM|MF|=d。 轉(zhuǎn)化出關(guān)于

2、 x y的等式化簡得拋物線的方程方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（ ）,它的準(zhǔn)線方程是x= - 0 ,2p2p 設(shè)KF （ 0），Mx,y是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到L的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是集合P=M|MF|=d,)0(22ppyx，得將上式兩邊平方并化簡 2pxy22pxy22pyx22pyx2例11已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （2已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。更多資源更多資源xiti123.taobao 1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1焦點(diǎn)是F3,0）； （2準(zhǔn)線方程是

3、x= ；（3焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2； y2=12x y2=xy2=4x , y2=4x , x2=4y , x2=4y41 已知拋物線的方程是x2 +4y=0， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. 解: 把 拋物線的方程x2 +4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程， x2 =-4y 所以p=2, 焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1), 準(zhǔn)線方程是 y = 1 2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： ;20) 1 (2xy ;21)2(2yx ; 052)3(2 xy; 08)4(2 yx F(0 , -2) , y=2 ;F(5,0),x=-5(A) y2 = - 4x1 . 選擇題: (1) 準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(

4、 )(B) y2 = - 8x(D) y2 = 8x(C) y2 = 4x(2) 拋物線x2 +y=0 的焦點(diǎn)位于 ( )(A) x軸的負(fù)半軸上 (B) x軸的正半軸上(D) y軸的正半軸上(C) y軸的負(fù)半軸上BC2 . 填空題: (1) 焦點(diǎn)在直線3x4y120上的拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 經(jīng)過點(diǎn)（8,8的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2 = 16x 或 x2 = -12x y2 = -8x 或 x2 = 8y1 . 解：設(shè)直線與x軸，y軸交于點(diǎn)F1、F2，將y0或x=0分別代入直線方程可解得F14,0），F(xiàn)20,3），故所求拋物線方程為： y216x 或 x2-12y2 . 解：因?yàn)辄c(diǎn)（8,8在第二象限，所以拋物線開口向上或者開口向左，設(shè)拋物線方程為y2=-2P1x或x2=2P2y,由x=-8時(shí)，y=8得：P14，P24，所以：所求拋物線方程為： y2= - 8x 或 x2= 8y1 . 拋物線的定義 : 平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線L的 距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做 拋物線 點(diǎn)F叫