TI圖形計(jì)算器報(bào)告-北京第十八中學(xué)

1、1 使用 TI 圖形計(jì)算器嘗試新的教學(xué)模式 北京十八中 王麗敏 一、改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，實(shí)施探究式教學(xué)的必要性： （一）素質(zhì)教育要求改革教學(xué)模式： 中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革， 全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定 明確指出： 實(shí)施素質(zhì)教育的重點(diǎn)， 是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 為了使教學(xué)更好地達(dá)到 素質(zhì)教育的要求，更好地改善學(xué)生的學(xué)習(xí)，更好地提高教學(xué)質(zhì)量，利用 TI 圖形 計(jì)算器輔助課堂教學(xué)，構(gòu)建新型的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是一種值得嘗試的研究。 （二） 新課標(biāo)要求注重信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的整合： 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 提出：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程 內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面產(chǎn)生深刻影響。

2、高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技 術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合。 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中 難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能利用科學(xué)型計(jì)算器、 各 種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、 計(jì) 算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。 （三） 學(xué)校以及學(xué)校教師發(fā)展的需要： 我校是北京市的一所區(qū)屬重點(diǎn)中學(xué)， 利用多媒體輔助教學(xué)已有相當(dāng)年頭， 由最初的設(shè)備不足到閑置， 總不盡如人意。 多年來數(shù)學(xué)教學(xué)仍以傳統(tǒng)教學(xué)模式為 主，不能有較大突破與創(chuàng)新。教師在教學(xué)中往往偏重教師講，學(xué)生反復(fù)操練；重 視解題教學(xué)而輕視知識形成過程，忽視了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

3、2004 年我校步入北京市示范性高級中學(xué)行列。上級領(lǐng)導(dǎo)、家長、學(xué)生對于 教育資源的期望值明顯增高，如何在教學(xué)過程中體現(xiàn)我們的先進(jìn)性、示范性， 如 何滿足社會對高質(zhì)量教學(xué)的要求，成為擺在我們面前的課題。 （四）學(xué)生發(fā)展的需要： 學(xué)校的招生情況決定了我校學(xué)生的學(xué)習(xí)方法單一，缺乏學(xué)習(xí)熱情，一些學(xué) 生在學(xué)習(xí)上有困難。 教師以傳統(tǒng)的教學(xué)方式， 用一支粉筆單純展示數(shù)學(xué)抽象的美， 對于多數(shù)學(xué)生來講，形式過于簡單，某些抽象的問題很難真正理解。 另外教材的 變化，課時(shí)數(shù)的減少，各種各樣的矛盾促使我們思考， 如何走出低谷？如何喚醒 學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，尋找一種新的教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)？ 二、利用 TI 圖形計(jì)算器

4、作為信息工具輔助課堂教學(xué)的原因： TI 圖形計(jì)算器近年來發(fā)展迅速，在功能上有了很大的突破。它已經(jīng)具備 了教學(xué)用“手持電腦”的功能，同時(shí)又具有便攜、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)，易于推廣使用。 更重要的是它可以實(shí)現(xiàn)人手一臺機(jī)器， 使教學(xué)活動(dòng)從以學(xué)生看教師表演的方式轉(zhuǎn) 變?yōu)樽屆總€(gè)學(xué)生都有機(jī)會表演給大家看， 讓學(xué)生真正體會到知識的發(fā)現(xiàn)以及形成 2 過程成為可能。 2005 年 9 月，我校決定在高一年級利用 Voyage200 為信息技術(shù)工具，進(jìn)行 高中數(shù)學(xué)教學(xué)新模式的探索。 三、我校利用 TI 圖形計(jì)算器輔助教學(xué)的準(zhǔn)備過程： （一） 熟悉 TI 圖形計(jì)算器的各項(xiàng)功能： 以前數(shù)學(xué)組的教師都沒接觸過 TI 圖形計(jì)算器，

5、 更無利用圖形計(jì)算器進(jìn)行教 學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，所以我校的部分教師參加了北京教育學(xué)院豐臺分院的幾次培訓(xùn)， 對 TI 圖形計(jì)算器的功能有了初步了解。 2005 年暑假，實(shí)驗(yàn)教師又特別自學(xué)了專門教材。 （二） 學(xué)習(xí)同行的經(jīng)驗(yàn)： 為了發(fā)揮 TI 圖形計(jì)算器的最大作用， 實(shí)驗(yàn)教師利用課余時(shí)間積極外出聽課， 參加市區(qū)的各種經(jīng)驗(yàn)交流會， 學(xué)習(xí)同行將 TI 圖形計(jì)算器和課堂教學(xué)整合的經(jīng)驗(yàn)。 （三）結(jié)合我校的實(shí)際情況成立實(shí)驗(yàn)班： 學(xué)習(xí)興趣是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力， 是學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)、 產(chǎn)生求知 欲的基礎(chǔ)。 所以組建實(shí)驗(yàn)班時(shí)采用學(xué)生自愿報(bào)名的方式， 由學(xué)生憑借個(gè)人興趣做 出選擇。 （四）對學(xué)生在機(jī)器的使用上進(jìn)行

6、前期培訓(xùn)： 開學(xué)初， 由廠家技術(shù)人員對學(xué)生在基本操作方面進(jìn)行培訓(xùn)， 實(shí)驗(yàn)教師也利用 課堂時(shí)間對學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)容的角度進(jìn)行輔導(dǎo)。 四、 TI 圖形計(jì)算器和課堂教學(xué)整合的方法： （一）學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持： 時(shí)間落實(shí)是難度較大的一件事。 在課時(shí)上我們得到了領(lǐng)導(dǎo)的支持， 每周設(shè)置 實(shí)驗(yàn)課， 供老師和學(xué)生研究。 下學(xué)期學(xué)校專門提供時(shí)間成立課外活動(dòng)小組， 為學(xué) 生提供更多的應(yīng)用和實(shí)踐的機(jī)會。 （二）在課堂創(chuàng)造讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會： 使用 TI 圖形計(jì)算器輔助課堂教學(xué)的初衷在于創(chuàng)造一個(gè)和諧探究的學(xué)習(xí)環(huán) 境，使學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的參與者和創(chuàng)造者， 所以在日常課堂教學(xué)中我們注重設(shè) 計(jì)案例，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。2 3 如

7、研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象、三角函數(shù)的圖象、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律 等內(nèi)容時(shí)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采用情景導(dǎo)入一一實(shí)驗(yàn)探索（利用 TI 圖形計(jì) 算器）一一形成規(guī)律一一實(shí)踐檢驗(yàn)（利用 TI 圖形計(jì)算器）的方法，取得了意想 不到的效果。 以對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)為例。 教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)知性學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 技能性學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索研究 數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)；滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高 數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力；能初步利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡單問題。 體驗(yàn)性學(xué)習(xí)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，在平等的教

8、學(xué)氛圍中，通 過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，提 高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象，利用對數(shù)函數(shù)的圖象研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)：正確畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖象，得出對數(shù)函數(shù) 性質(zhì)。 教學(xué)過程： （1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 利用以下三個(gè)問題，由指數(shù)函數(shù)引出對數(shù)函數(shù)，并且明確指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函 數(shù)間的關(guān)系。 問題1你能把心和 j改為對數(shù)形式嗎? 問題 2 :函數(shù) y 二 log 2 x 和 y - 2 ；函數(shù) y 二 log 1 x 和 y 二 2 問題 3:為何限定底數(shù)a 且a ?對數(shù)函數(shù)的定義域值域分別是什

9、么? 在明確了對數(shù)函數(shù)概念以及對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上繼續(xù)引導(dǎo) 學(xué)生進(jìn)行以下探索。 （2）實(shí)驗(yàn)探索，尋找規(guī)律： 問題 4:用盡量多的方法畫出對數(shù)函數(shù) y=log2x 及 ylogjX 的圖象 當(dāng)學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)圖象的畫法后， 繼續(xù)提出以下問題，讓學(xué)生討論：問題 5:利用 TI 圖形計(jì)算器研究當(dāng)函數(shù)的底數(shù)變化時(shí)，函數(shù)圖象如何變化？ 設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)主要內(nèi)容都是在觀察對數(shù)函數(shù)圖象基礎(chǔ)上展的。 多種作圖方 法1有什么聯(lián)系? 4 相對比，能加深學(xué)生對對數(shù)函數(shù)圖象的認(rèn)識。顯然利用 TI 圖形計(jì)算器最為快 捷，避免了復(fù)雜的運(yùn)算，為接下來的探索做了準(zhǔn)備。 （3）根據(jù)探索所得形成規(guī)律： 問題 5:根據(jù)圖

10、象總結(jié)對數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)。 選幾個(gè)小組匯報(bào)自己觀察得到的結(jié)論，教師對各組的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)： 圖象位于 y 軸的右側(cè)； 圖象經(jīng)過定點(diǎn)（1, 0）； 當(dāng)a 1時(shí)，y=logax 的圖象與 y=log2x 的圖象類似；當(dāng)0 ： a ： 1時(shí)，函 數(shù) y=logax 的圖象與函數(shù) y=log1x 類似； 2 當(dāng)a 1時(shí)，底數(shù)越大函數(shù)的圖象越接近 x 軸；當(dāng)0 ： a ax 的解 集為（0，4），求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 （3） 建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型： Cl i2 C-4 c5 1 112 2 -iei 3 4 -79 _ MAIN 12 3 4 5 6 7 MAIJN FUNC 1/2 152i Ri

11、HD HUTQ VHt11 otf SetLlcel llHeSjerc?Lcut?Lstat 12 3 4 5 6 7 MAIN RAD HUTE1 FUNC EftTT y=ax+b h =-123 7 例如給出研究素材：在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)港口， 卸貨后落潮時(shí)返 回海洋。下表是某港口工作人員記錄的某季節(jié)一天的時(shí)間 t（h）與水深 d（m）的關(guān) 系表： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 h 5 7.5 5 2.5 5 7.5 5 2.5 5 學(xué)生探索：選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 給出整點(diǎn)時(shí)的水深近似值； 學(xué)生探索：一條貨船的吃水深度（船底與

12、水面的距離）為 4 米，安全條例規(guī) 定至少要有 1.5 米的安全間隙（船底與洋底的距離），問該船何時(shí)能進(jìn)入港口 ？在 港口能呆多久？ 學(xué)生探索： 若該船的吃水深度為 4 米,安全間隙為 1.5 米,該船在 2:00 開 始卸貨，吃水深度以每小時(shí) 0.3 米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸 貨,將船駛向較深的水域？ （4）形如 y = si nx 和 y=si nx 的周期性；二次函數(shù)、三角函數(shù)構(gòu)成的復(fù)合 函數(shù)的周期性： 實(shí)驗(yàn)課擴(kuò)大了高中數(shù)學(xué)的研究范圍， 讓抽象的數(shù)學(xué)變得具體，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng) 新意識，應(yīng)用能力。 （五）教師注重教材研究和技術(shù)研究同步進(jìn)行。 面對 TI 圖形計(jì)算器，教師基本上

13、也都是新生，在應(yīng)用中難免會遇到各種各 樣的困難，并且兩位實(shí)驗(yàn)老師每個(gè)人都有兩個(gè)教學(xué)班的教學(xué)任務(wù)， 在滿負(fù)荷的狀 態(tài)下，再開展科研工作，難度可想而知。 學(xué)校的支持，提高自身素質(zhì)，做研究型教師的愿望促使我們克服一切困難， 在這一年的實(shí)踐中我們不斷地實(shí)踐、反思、相互交流，探討，努力讓 TI 圖形計(jì) 算器在教師的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮最大的功效。 五、收獲： （一）學(xué)生： 對學(xué)生而言，相關(guān)材料的查閱、搜集、整理與討論等環(huán)節(jié)可以自主完成。學(xué) 生擺脫了過分依賴教師傳授知識的狀態(tài)， 能獨(dú)立地去分析討論學(xué)習(xí)中遇到的一些 問題，學(xué)習(xí)的積極性有了很大提高。 由于是自愿報(bào)名，所以入學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)班平均的成績和普通班的平

14、均成績相差 8 無幾，但是通過一年的學(xué)習(xí)，全年級的平均成績和實(shí)驗(yàn)班的平均成績有了一定的 差距。 以下是蔡震雄老師所帶實(shí)驗(yàn)班的和全年級的成績對比表 班級 平均分 及格率 優(yōu)秀率 入學(xué) 實(shí)驗(yàn)班 96.1 100% 14.8 全年級 95.8 100% 14.2 第一 學(xué)期 實(shí)驗(yàn)班 61.16 59.2% 2.0% 全年級 57.9 48.7% 0.7% 第二 學(xué)期 實(shí)驗(yàn)班 84.9 97.9% 59.2% 全年級 76.4 85.3% 33.0% 考慮到學(xué)生的組成，任課教師的配備，或許使用 TI 圖形計(jì)算器輔助課堂教學(xué) 只是其中的一個(gè)原因，最終成績?nèi)绾挝覀兪媚恳源２贿^實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的熱

15、情，探討問題的氛圍確實(shí)值得肯定。 （二）教師： 對老師而言，原先在教學(xué)中起主導(dǎo)作用的教材、教參、黑板、粉筆等載體 現(xiàn)在可以被以 TI 圖形計(jì)算器為載體所營造的教學(xué)環(huán)境所代替。這樣，教師不僅 有靈活選擇一些素材的余地，而且可以大膽的創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)環(huán)境， 設(shè)計(jì)更加開放 互動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們的工作得到了學(xué)生的歡迎，自身對一些問題的認(rèn)識有了明 顯的提升。 以下是我們?nèi)〉玫某煽儯?學(xué)校被評為先進(jìn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校； 兩位實(shí)驗(yàn)老師分別在全區(qū)做公開課，受到老師和領(lǐng)導(dǎo)表揚(yáng)； 王麗敏老師參加區(qū)說課和錄象課比賽獲高中組一等獎(jiǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)對數(shù)函 數(shù)的圖象和性質(zhì)獲區(qū)一等獎(jiǎng)； 蔡震雄老師的論文利用圖形計(jì)算器構(gòu)建函數(shù)模型發(fā)表在中小學(xué)信息 技術(shù)教育雜志上；教學(xué)設(shè)計(jì)潮汐和水深獲區(qū)二等獎(jiǎng)； 六、存在的問題： （一） 學(xué)生方面： 個(gè)別學(xué)生使用 TI 圖形計(jì)算器有困難，TI 圖形計(jì)算器的功能雖然強(qiáng)大，對于 數(shù)學(xué)知識有限的高一學(xué)生來說使用起來并不容易，所以如何盡快地讓學(xué)生熟練使 用是教師必須要想辦法解決的首要問題 （二）課時(shí)方面： 雖然有學(xué)校的大力支持，但是學(xué)生的負(fù)擔(dān)過重，課余利用 TI 圖形計(jì)算機(jī)研 究問題9 的時(shí)間有限，卻是不容回避的問題，如何在課堂充