貴州省2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))數(shù)學(xué)考試模擬卷(1)

1、貴州2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）考試模擬卷（一）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）班級(jí)： 姓名： 得分:一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列式子正確的是（B ）A.一小=1B乖 X*=1c.V6a/3=2D.（ 2） 2 = 2 2,若分式上;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（B ）X 2A. x?0 B. x?2C. x = 0 D. x?2 且 x?03.下列圖形中/ 1與/2不相等的是（B ）4.如圖所示主視圖和俯視圖對(duì)應(yīng)的幾何體（陰影所示為右）是主就困內(nèi)現(xiàn)當(dāng)耳品各H曲ABCD5 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A, B為一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)

2、A的坐標(biāo)為（x, y）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x + a, y+b）,則下列 結(jié)論正確的是（B ）A. a>0B. a<0C. b=0D. b>0第5題圖第6題圖6 .如圖，在RtzABC中，/B = 90°,分別以A, C為圓心，大一 1于2AC長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M, N,作直線MN ,與AC,BC分別交于點(diǎn)D, E,連接AE當(dāng)AB = 5, BC=9時(shí)，則AABE的周長(zhǎng)是（C ）A. 19B. 4C. 14D. 137 .如圖，zABC 內(nèi)接于。，若 AB = BC,/ABC = 120°U/ADB的度數(shù)為（B ）A. 15B. 30C. 45D. 6

3、0IkIt第7題圖 第9題圖c8.某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（D ）a.2b3B.47D.129 .如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC, ABBC, AD = 2BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至ED,連AE, CE,則 ADE的面積是（A ）A. 1B. 2C. 3D.不能確定10 .二次函數(shù)y=ax2 + bx + c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：2a + b>0;a+ b#m(am+b)(m# 1 的實(shí)數(shù))；a+c>2;在一1<x<0中存在一個(gè)實(shí)數(shù)xo，使得X0

4、= 中.其中正確的有（B ） aA. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11 .計(jì)算：(4 + «)(4 Va)= 16 a12 .如圖，在 ABCD 中，AB = 3 cm, BC = 5 cm, BE, CF 分別是/ ABC與/ BCD的平分線，交AD于點(diǎn)E, F,則線段EF的長(zhǎng)為 1cm第12題圖 第14題圖 第15題圖13.對(duì)于實(shí)數(shù)a, b,定義運(yùn)算a2 at) (a> b)ab b2 (awb)例如4*2,因?yàn)?>2,所以4*2 =42 4X2=8,若xb X2是一元二次方程x2 9x+20= 0 的兩

5、個(gè)根，則 X1*X2=±514. 如圖，E, F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AC = 8, AE = CF=2,則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是 _8/515. 如圖，在矩形ABCD中，AB=屹，AD = 3,點(diǎn)P是邊AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP,作點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)A1,連接A1C, 設(shè)A1C的中點(diǎn)為Q,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停 止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 含兀.三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共100分）16. （8分）一張邊長(zhǎng)為10的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直 角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“冏”字圖案 （陰影部分）.設(shè)剪去的 小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x

6、, y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x, y.(1)用含有x, y的代數(shù)式表示圖中“冏”的面積；(2)若|x 4|+(y 3)2=0時(shí),求此時(shí)“冏”的面積.解：(1)設(shè)“冏”的面積為S,c 1則 S=10X 10 xy 2X 2xy= 100- 2xy;(2)由題意可知x = 4, y=3,原式=1002X4X3=76.17. (10分)某校八年級(jí)甲、乙兩班各有50名學(xué)生，為了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從這兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦录装?65757580 605075908565乙班 90558070 557095806570整理上

7、面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：50 Wx <60 MWn<7070 W k < 80<90 9。W k 毫 100甲班1332I乙班2132M2樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)如下表所示:班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班m7575乙班7370n根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:(1)求表中m的值;(2)表中n的值為;(3)若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).解：(1)72; (2)70; (3)20 人.18. (10分)如圖，將平行四邊形ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE = %D,連接CE, F是BC邊的中點(diǎn)，連接

8、FD.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若 AB=6, AD = 7, /A=60°,求四邊形 CEDF 的面積.(1)證明略(2)解:過(guò)點(diǎn) D 作 DNXBC 于點(diǎn) N,則 2DNC = 90 ,/CDN =30 ,171.fc=2Bc = 2，nc=Dc=3,DN = ®C = 3業(yè)四邊形 CEDF 的面積=CFXDN=7X 3J3= 212b.19. (10分)酒令是中國(guó)民間風(fēng)俗之一.白居易曾詩(shī)曰：“花時(shí)同 醉破春愁，醉折花枝當(dāng)酒籌”飲酒行令，是中國(guó)人在飲酒時(shí)助興的一 種特有方式，不僅要以酒助興，往往還伴之以賦詩(shī)填詞、猜迷形拳之 舉，最早誕生于西周，完備于

9、隋唐，“虎棒雞蟲令”是其中一種：“二 人相對(duì)，以筷子相聲，同時(shí)或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲，以棒打虎、 虎吃雞、雞吃蟲、蟲瞌棒論勝負(fù)，負(fù)者飲.若棒興雞、或蟲興虎同時(shí) 出現(xiàn)(解釋：若棒與雞，虎與蟲同時(shí)喊出)或兩人喊出同一物，則不分 勝負(fù)，繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則，張三和李四同時(shí)隨機(jī)地喊出其中一 物，兩人只喊一次.(1)求張三喊出“虎”取勝的概率；(2)用列表法或畫樹狀圖法，求李四取勝的概率;（3）直接寫出兩人能分出勝負(fù)的概率.1解：（1）張三喊出“虎”取勝的概率為彳；種,一 ,41p（李四取勝）=16=1；（3）從上表可知，張三取勝的結(jié)果共有4種， 41 1p（張二取勝）=G=4，p（李四取勝）=4,

10、1兩人能分出勝負(fù)的概率各為2.20. (10分)某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售 狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每 千克便宜了 1元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了 2 000元.(1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果？(2)在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于 3 780元，則該水果 每千克售價(jià)至少為多少元？解：(1)設(shè)水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果x元，第二次購(gòu)進(jìn)水果y元,由題意得x +

11、 y=2 000,4-12X4'水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果解得x = 800y=1 200800元，第二次購(gòu)進(jìn)水果1 200元.(2)設(shè)該水果每千克售價(jià)為 m元，第一次購(gòu)進(jìn)800+七200(千克),第二次購(gòu)進(jìn)1 200+1400(千克)，由題意200X (1 3%) + 400X (1 4%)m 2 000> 3 780.解得m>10.該水果每千克售價(jià)為10元.21. (8分)如圖，一輛轎車在經(jīng)過(guò)某路口的感應(yīng)線 B和C處時(shí)， 懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2 m,在感應(yīng)線B, C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為/ ABD=45°, /ACD

12、 = 280求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度 AD的長(zhǎng).(結(jié)果精 確到 0.1 m.參考數(shù)據(jù)：sin 28 =0.47, cos 28 =0.88, tan 28 =0.53)解：根據(jù)題意可知/ADC = 90°,/ABD =45 , /DAB=45 ,./DAB =/ABD , /. DA = DB.在 RtADC 中，/ACD=28, BC = 6.2 m,.tan 28 =而，AD = 0.53(AD + 6.2),.AD = 6.99=7.0 m,答：電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度 AD的長(zhǎng)為7.0 m.22. (10分)如圖，直線y1 = Mx+b與雙曲線y2=k2在第一象

13、限內(nèi) x交于A, B兩點(diǎn)，已知A(1, m), B(2, 1).(1)直接寫出不等式y(tǒng)2>y1的解集；(2)求直線AB的解析式;設(shè)點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,E是y軸上一點(diǎn)，求 PED的面積S的最大值.解：(1)0<x< 1 或 x>2;(2)yi = x + 3；(3)設(shè)點(diǎn) P(x, x+3),且 1WXW2,則 S=1PD- OD= -1x2 + |x= -1x x 3 2+9, 222228139-<o, .當(dāng)x=3時(shí)，s有最大值，最大值為8.23. (10 分)如圖，已知 RtzABC 中，/ACB=90 , AC = 2, BC

14、1=4,點(diǎn)P是CB邊的一點(diǎn)，且tan/PAC=2，。是APB的外接圓.(1)求證：/ PAC= /ABC ;(2)判斷。與直線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)請(qǐng)直接寫出。O的半徑.證明：（1）tan/PAC = PC = 1, AC=1, AC 2 BC 2PC AC 一 T7=而"，又./ PCA = / ACB = 90 . AC BC.ACPs/XBCA , ./PAC=/ABC;(2)。與直線AC相切.理由略；(3)0 0的半徑為2.5.24. (12分)如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A, B兩點(diǎn)， 交y軸正半軸于C點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，A( 1, 0), B(

15、3, 0).(1)求出二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P在x軸上，且/PCB= /CBD,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在x軸上方拋物線上是否存在一點(diǎn) Q,使得以Q, C, B, 0為 頂點(diǎn)的四邊形被對(duì)角線分成面積相等的兩部分？如果存在 ，請(qǐng)直接寫 出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(i)y = x2+ 2x+ 3;(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)D(1,4),延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)H , 則點(diǎn) H(0, 6),易證 4PCB二AHCB , .CH = PB,OH=OP = 6, .點(diǎn) P(6, 0);當(dāng)點(diǎn)P(P')在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，直線BD為y= 2x + 6,/PCB=/CBD,則P' C/

16、BD,則直線P' C的解析式為y=- 2x + 3,3. 3當(dāng) y = 0 時(shí),x = 2，.點(diǎn) P' 2, 0 ； .3點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6, 0)或2, 0 .(3)當(dāng)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)時(shí)，以Q, C, B, O為頂點(diǎn)的四邊形被對(duì)角線分成面積相等的兩部分，這條對(duì)角線只能是OQ,.OB = OC,.OQ 是/BOC 的平分線，即OQ的函數(shù)表達(dá)式為y = x，聯(lián)立并解得1+標(biāo) 1Vl31+V13 1+V13x1=2, x2=2 (舍去，.,點(diǎn)Q 2，2；1 7當(dāng)點(diǎn)Q在y軸左側(cè)時(shí)，同理可得點(diǎn)Q 2, 4 ；一 1 + V13 1+詬-1 7.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為一2, 2或一2, 4 .25.

17、(12分)數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖，AC, BD是 四邊形 ABCD 的對(duì)角線，若/ ACB = /ACD = /ABD =/ADB=60°, 則線段BC, CD, AC三者之間有何等量關(guān)系？經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的思路：如圖，延長(zhǎng)CB到E, 使BE = CD,連接AE,證得4ABE二zADC,從而容易證明 ACE 是等邊三角形，故AC = CE,所以AC = BC + CD.小亮展示了另一種正確的思路：如圖，#AABC繞著點(diǎn)A逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使AB與AD重合，從而容易證明 ACF是等邊三角 形，故 AC = CF,所以 AC=BC+CD.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)

18、們作了進(jìn)一步的研究：(1)小穎提出：如圖 ，如果把“/ ACB =/ACD =/ABD = /ADB=60 ” 改為 “/ ACB = /ACD = /ABD =/ADB=45 "，其 它條件不變，那么線段BC, CD, AC三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì) 小穎提出的問(wèn)題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并給出證明.(2)小華提出：如圖 ，如果把“/ ACB =/ACD =/ABD = /ADB=60 ” 改為 “/ ACB = /ACD = /ABD =/ADB= /，其它條件不變，那么線段BC, CD, AC三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì)小華提出的問(wèn)題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，不用證明.解：（i）bc + cd=，2ac；理由：如圖，延長(zhǎng)CD至E,使DE = BC, vZ ABD =Z ADB=45 , .AB=AD, ZBAD = 180 -ZABD-ZADB=90 . . /ACB = /ACD =45 ,. /