11.3-探索三角形全等的條件(4)HL

1、（蘇 教 版 ）判定兩個三角形全等方法有哪些？判定兩個三角形全等方法有哪些？溫故知新溫故知新SAS ,ASA ,AAS ,SSSSAS ,ASA ,AAS ,SSS直角三角形直角三角形是特殊的三角形，可記作是特殊的三角形，可記作RtRt問題探究問題探究FEDCBA問題問題1 1：這兩個三角形有：這兩個三角形有 組組元素相等？他們是元素相等？他們是 。問題問題2 2：要使這兩個三角形有全等：要使這兩個三角形有全等還需添加還需添加 個條件？個條件？問題問題3 3：若添加條件：若添加條件AB=DE ,AC=DFAB=DE ,AC=DF（或（或AB=DE , BC=EFAB=DE , BC=EF）這兩

2、個三角形全等嗎？這兩個三角形全等嗎？1 1C =C =F F2 2直角三角形是特殊的三角形，可直角三角形是特殊的三角形，可記為記為Rt.已知已知3cm、5cm長的兩長的兩條線段和一個條線段和一個900的角的角，利用直尺，利用直尺和圓規(guī)作和圓規(guī)作一個一個RtABC,使使C= 900 ，CB=3cm，AB=5cm.35想一想，怎樣畫呢？想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做：按照下面的步驟做一做： 作作MCN=90;CMN 在射線在射線CM上截取上截取CB=3cm;CMNB 以以B為圓心為圓心,5cm為半徑畫為半徑畫弧，交射線弧，交射線CN于點于點A;CMNBA 連接連接AB.CMNBA ABC就

3、是所求作的三角形就是所求作的三角形 剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，剪下這個三角形，和其他同學所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？它們能重合嗎？這里全等的直角三角形滿足什么條件？這里全等的直角三角形滿足什么條件？直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對應相等的兩對應相等的兩個直角三角形全等個直角三角形全等.簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.語言表示語言表示FEDCBA ()Rt ABCRt DEFABDEACDFRt ABCHLRt DEF在與中 想一想想一想到現(xiàn)在為止到現(xiàn)在為止,你能夠用幾種方法說你能夠用幾種方法說明兩個直

4、角三角形全等？明兩個直角三角形全等？SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL在使用在使用“HL”HL”時，同學們應注意什么？時，同學們應注意什么？（1）“HL”是僅用于是僅用于直角三角形直角三角形的特殊方法。的特殊方法。（2）注意對應相等，兩組邊中必須有一組是）注意對應相等，兩組邊中必須有一組是斜邊斜邊相等。相等。（3）因為）因為“HL”僅適用于直角三角形，書寫格式應為：僅適用于直角三角形，書寫格式應為： ()Rt ABCRt DEFABDEACDFRt ABCHLRt DEF在與中 例例1 1：如圖，如圖，ACBC ,ADBD,ACBC ,ADBD,垂足分別為垂足分別

5、為C C、D D，AC = BD ,AC = BD ,RtRtABCABC與與RtRtBADBAD全等嗎？全等嗎？例題分析例題分析分析：分析：1 1、這兩個是什么三角形？為什么？、這兩個是什么三角形？為什么？2 2、題目給了什么條件？、題目給了什么條件？3 3、圖形給了什么條件？、圖形給了什么條件？RtRtABC RtABC RtBAD BAD （HLHL）tt RA B CRB A DA CB DA BB A在和中（ 已 知 ）（ 公 共 邊 ）1 1、如圖，如圖，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，是直角，你能說明你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？練一練：練一練：1 1、已知：、已知：ABACABAC，CD ACCD AC，ADADCBCB， 問問AB AB 與與CDCD相等嗎相等嗎? ?為什么？為什么？課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：2 2