數(shù)字控制器的設計ppt課件

1、煙臺大學計算機學院第六講第六講 數(shù)字控制器的設計數(shù)字控制器的設計 3.1 3.1 概述概述 3.2 3.2 模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化3.3 3.3 數(shù)字數(shù)字PIDPID控制控制 3.4 3.4 數(shù)字數(shù)字PIDPID控制算式的改進控制算式的改進 3.5 3.5 數(shù)字數(shù)字PIDPID參數(shù)整定方法參數(shù)整定方法 3.6 3.6 數(shù)字控制器的直接設計數(shù)字控制器的直接設計方法方法 3.7 3.7 數(shù)字控制器的計算機實數(shù)字控制器的計算機實現(xiàn)現(xiàn)docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容: :數(shù)字控制器的設計方法數(shù)字控制器的設計方法按其設計特點分為三大類：按其設計

2、特點分為三大類：1.1.模擬化設計方法模擬化設計方法 先設計校正裝置的傳遞函數(shù)先設計校正裝置的傳遞函數(shù)D(s)D(s)，然后采用，然后采用某種離散化方法，將它變成計算機算法。某種離散化方法，將它變成計算機算法。2.2.離散化設計方法離散化設計方法 已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性G(Z)G(Z)，根據(jù)，根據(jù)所要求的性能指標，設計數(shù)字控制器。所要求的性能指標，設計數(shù)字控制器。3.3.狀態(tài)空間設計法能處理多輸入狀態(tài)空間設計法能處理多輸入- -多輸出系統(tǒng)）多輸出系統(tǒng)） 基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達式，根據(jù)性能指標要求，設計數(shù)字控

3、制器。式，根據(jù)性能指標要求，設計數(shù)字控制器。docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.1 3.1 概述概述 工程上多數(shù)情況下被控對象是連續(xù)的。這工程上多數(shù)情況下被控對象是連續(xù)的。這樣組成的計算機系統(tǒng)人們稱之為樣組成的計算機系統(tǒng)人們稱之為“混合系統(tǒng)混合系統(tǒng)”，習慣上也常稱為習慣上也常稱為“離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)”。如圖。如圖3-13-1所示。所示。被控對象：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連被控對象：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。續(xù)部分。 數(shù)字控制器數(shù)字控制器: :可以是計算機，工業(yè)控制機或數(shù)字可以是計算機，工業(yè)控制機或數(shù)字控制器等?？刂破鞯取ＴO計方法分為：模擬化設計方法和離散化

4、設計方設計方法分為：模擬化設計方法和離散化設計方法。法。docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院模擬化設計方法的假設是認為采樣頻率足夠高相對于系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進的附加誤差可以忽略，則系統(tǒng)的連續(xù)部分可以用連續(xù)系統(tǒng)來代替。 模擬化設計方法一般可按以下五步進行： 第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器D(S)； 第二步：用合適的離散化方法由D(S)求出D(Z)； 第三步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設計要求； 第四步：將D(Z)變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達式形式，并編制計算機程序，需要時尚可采取。 第五步：用混合仿真的方法檢查系統(tǒng)

5、的設計與程序編制是否正確。3.1 3.1 概述概述3.1.1 3.1.1 模擬化設計方法模擬化設計方法docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.1 3.1 概述概述3.1.23.1.2離散化設計方法離散化設計方法1. Z變換法變換法 Z變換可由拉氏變換推導出來：變換可由拉氏變換推導出來： 求求z變換的方法有：無窮級數(shù)求和法、部分分式變換的方法有：無窮級數(shù)求和法、部分分式法、留數(shù)計算法。法、留數(shù)計算法。 求求z反變換的方法有：長除法、部分分式法、留反變換的方法有：長除法、部分分式法、留數(shù)計算法。數(shù)計算法。離散化設計方法的概念可用圖離散化設計方法的概念可用圖3-2說明。說明。Tsez

6、 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院2.2.帶有零階保持器的帶有零階保持器的Z Z變換法變換法 在原線性系統(tǒng)的基礎上串聯(lián)一個虛擬的在原線性系統(tǒng)的基礎上串聯(lián)一個虛擬的零階保持器，再進行零階保持器，再進行Z Z變換從而得到變換從而得到D(s)D(s)的離的離散化模型散化模型D(z)D(z)3.3.差分變換法又稱數(shù)值積分法）差分變換法又稱數(shù)值積分法） 將微分方程離散化為差分方程，最后求將微分方程離散化為差分方程，最后求z z傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)。)(1)(sDseZzDsTdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 3.1.33.1.3兩種方法的比較兩種方法的比較離散化的設

7、計方法，與模擬化的設計方法相離散化的設計方法，與模擬化的設計方法相比有時稱為精確法。比有時稱為精確法。 該法的精確性僅限于線性范圍內(nèi)以及采樣該法的精確性僅限于線性范圍內(nèi)以及采樣點上才成立，是一種直接數(shù)字設計方法。更具點上才成立，是一種直接數(shù)字設計方法。更具一般性，且控制品質(zhì)也應較好，多用在某些隨一般性，且控制品質(zhì)也應較好，多用在某些隨動系統(tǒng)的設計上。要求人們了解并掌握有關(guān)自動系統(tǒng)的設計上。要求人們了解并掌握有關(guān)自控原理、數(shù)學模型、計算機控制系統(tǒng)包括硬控原理、數(shù)學模型、計算機控制系統(tǒng)包括硬件與軟件等方面的知識。件與軟件等方面的知識。docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.23.2

8、模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化模擬控制器從信號理論的角度看是把模擬控制模擬控制器從信號理論的角度看是把模擬控制器用于反饋控制系統(tǒng)作校正裝置。而表征校正器用于反饋控制系統(tǒng)作校正裝置。而表征校正控制器的重要參數(shù)是：控制器的重要參數(shù)是： (a) (a)極點與零點的數(shù)目；極點與零點的數(shù)目； (b) (b)頻帶寬度與截止頻率；頻帶寬度與截止頻率； (c)DC (c)DC增益；增益； (d) (d)相位裕度；相位裕度； (e) (e)增益裕度；超調(diào)量，閉環(huán)頻率響應峰值。增益裕度；超調(diào)量，閉環(huán)頻率響應峰值。docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.23.2模擬控制器的離散化模擬控制器的離

9、散化3.2.1 Z3.2.1 Z變換法變換法 Z Z變換法是依據(jù)就變換法是依據(jù)就D(z)D(z)與與D(s)D(s)之間的一之間的一種映射關(guān)系。種映射關(guān)系。 Z Z變換法離散化模型為：變換法離散化模型為：Z Z變換法的特點：變換法的特點： (1)D(z)(1)D(z)與與D(s)D(s)的脈沖響應相同；的脈沖響應相同； 如果如果D(s)D(s)是穩(wěn)定的，則是穩(wěn)定的，則D(z)D(z)也穩(wěn)定；也穩(wěn)定； (3)D(z)(3)D(z)不能保持不能保持D(s)D(s)的頻率響應；的頻率響應； (4)D(z)(4)D(z)將將ss的整數(shù)倍的頻率信號，變換的整數(shù)倍的頻率信號，變換為為z z平面上同一頻率點

10、，所以出現(xiàn)了混迭平面上同一頻率點，所以出現(xiàn)了混迭現(xiàn)象現(xiàn)象.(s.(s為樣角頻率為樣角頻率); ); (5)(5)如果如果D(s)D(s)是一個復雜的傳遞函數(shù)則其是一個復雜的傳遞函數(shù)則其Z Z變換很可能無法在一般變換很可能無法在一般Z Z變換表中查到。變換表中查到。這時就需要進行部分分式展開。這時就需要進行部分分式展開。 11211111)(21zeAzeAzeAzDTanTaTandocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.23.2模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化3.2.2 3.2.2 帶有零階保持器的帶有零階保持器的Z Z變換法變換法 保持器是本方法公式中的一個解析部分，保持

11、器是本方法公式中的一個解析部分，而不是一個硬件模型，即在原線性系統(tǒng)的而不是一個硬件模型，即在原線性系統(tǒng)的基礎上串聯(lián)一個虛擬的零階保持器?；A上串聯(lián)一個虛擬的零階保持器。 帶有零階保持器的帶有零階保持器的Z Z變換離散化模型為：變換離散化模型為：加保持器的加保持器的Z Z變換法的特點是：變換法的特點是： (1)(1)如果如果D(s)D(s)是穩(wěn)定的，則是穩(wěn)定的，則D(z)D(z)也穩(wěn)定；也穩(wěn)定； (2)(2)如果如果D(z)D(z)不能從表中查到。則要進行部不能從表中查到。則要進行部分分式展開；分分式展開； (3)D(z)(3)D(z)不能保持不能保持D(s)D(s)的脈沖響應和頻率響的脈沖響應

12、和頻率響應。應。)(1)(sDseZzDsTdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.23.2模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化3.2.3 3.2.3 差分變換法差分變換法 差分變換法是變量的導數(shù)用有限差分來差分變換法是變量的導數(shù)用有限差分來近似的等效。其中最簡單的差分變換是用近似的等效。其中最簡單的差分變換是用后向差分或前向差分代替一階導數(shù)。如圖后向差分或前向差分代替一階導數(shù)。如圖3.33.3所示。所示。 后向差分后向差分后向差分的性質(zhì)是：后向差分的性質(zhì)是： (1)(1)使用方便，而且不要求傳遞函數(shù)的因式使用方便，而且不要求傳遞函數(shù)的因式分解；分解；(2)(2)一個穩(wěn)定的一個

13、穩(wěn)定的D(s)D(s)變換為一個穩(wěn)定的變換為一個穩(wěn)定的D(z)D(z)； (3)(3)不能保持不能保持D(s)D(s)的脈沖與頻率響應。的脈沖與頻率響應。 前向差分前向差分 由此可知，由此可知，s s平面的平面的jj軸在軸在z z平面上的平面上的映像除映像除TT極小值外，均在單位園外，因此極小值外，均在單位園外，因此這種方法將不利用控制器的穩(wěn)定性。這種方法將不利用控制器的穩(wěn)定性。Teedtdeii1Tuudtduii1Teedtdeii1docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.23.2模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化3.

14、2.4 3.2.4 雙線性變換法雙線性變換法 雙線性變換法亦稱作雙線性變換法亦稱作TUSTINTUSTIN法或梯形積法或梯形積分法。如圖分法。如圖3.43.4所示。所示。 雙線性變換的特點：雙線性變換的特點： (1)(1)應用方便?？捎糜嬎銠C算出應用方便?？捎糜嬎銠C算出D(z)D(z)的系數(shù)。的系數(shù)。 (2)(2)雙線性變換不會引起高頻混迭現(xiàn)象。雙線性變換不會引起高頻混迭現(xiàn)象。 (3)(3)如果如果D(s)D(s)穩(wěn)定，則穩(wěn)定，則D(z)D(z)亦穩(wěn)定。亦穩(wěn)定。 (4)(4)它不能保持它不能保持D(s)D(s)的脈沖響應和頻率響應。的脈沖響應和頻率響應。如圖如圖3.53.5所示。所示。 3.2

15、.5 3.2.5 各種離散化方法的比較各種離散化方法的比較 根據(jù)根據(jù)A.A.本茨和本茨和M.M.普里斯勒的研究可知普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是雙線性變換法最好的離散化方法是雙線性變換法. .docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 圖 3-4 雙線性變換 i docin/sundae_meng t 圖 3-5 頻率響應曲線 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3. 3 3. 3 數(shù)字數(shù)字PIDPID控制控制 PIDPID控制的數(shù)字化控制的數(shù)字化: :屬于模擬化設屬于模擬化設計方法，是由連續(xù)系統(tǒng)計方法，是由

16、連續(xù)系統(tǒng)PIDPID控制發(fā)展控制發(fā)展起來的。具有原理簡單，易于實現(xiàn)，起來的。具有原理簡單，易于實現(xiàn)，魯棒性魯棒性RobustnessRobustness和適用面廣和適用面廣等優(yōu)點等優(yōu)點. .3.3.1 3.3.1 理想微分理想微分PIDPID控制控制模擬模擬PIDPID控制器的理想算式為：控制器的理想算式為： u(t)u(t)為控制量控制器輸出）為控制量控制器輸出）; ;e(t)e(t)為被控量與給定值的偏差，即：為被控量與給定值的偏差，即：e(t)=r(t)-y(t);e(t)=r(t)-y(t);KcKc為比例增益，為比例增益，KcKc與比例帶成倒數(shù)與比例帶成倒數(shù)關(guān)系，即關(guān)系，即Kc=1/

17、;TiKc=1/;Ti為積分時間為積分時間;Td;Td為微分時間。為微分時間。)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtipdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 離散化后： 上式表示的控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置所以稱為PID位置控制算法。 將上式寫成傳遞函數(shù)形式,其框圖如圖3.7所示。)11 ()()()(sTsTKsEsUsDdickidipuTkekeTTieTkekku00) 1()()(1)()(docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院docin/sundae_meng+x + e - fKc Td SKcKc /Ti SDPI+uy對象測量

18、電路docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院利用后向差分法可求出其對應的脈沖傳遞函數(shù)D(z)為:數(shù)字PID的增量式為: 111111)(zTTzTTKzDdic)2() 1(2)()()1()()2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkekekeTTkeTTkekeKkudicdicdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院數(shù)字數(shù)字PIDPID的增量式的優(yōu)點如下的增量式的優(yōu)點如下: : 1.計算機只輸出增量,誤動作時影響小,必要時可增設邏輯保護; 2.手動/自動切換時沖擊小; 3.算式不需要累加,只需記住四個歷史數(shù)據(jù),即e(k-2),e(k-1

19、),e(k)和u(k-1),占用內(nèi)存少,計算方便.在實際系統(tǒng)中,如執(zhí)行機構(gòu)為步進奠基,則可以自動完成數(shù)字PID的增量式的計算功能. 程序流程圖如3.8所示.docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院圖3.8 數(shù)字PID控制算法程序框圖docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院增量式增量式PIDPID算法與位置式算法與位置式PIDPID算法的比較：算法的比較：兩者本質(zhì)相同，只是前者需要使用有附加積分作用的執(zhí)行機構(gòu)。但有如下優(yōu)點：1、計算機只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可增設邏輯保護；2、手動/自動切換時沖擊小；3、算式不需要累加，只需記住四個歷史數(shù)據(jù)，即e(k-2),e(

20、k-1),e(k)和u(k-1),占用內(nèi)存少，計算方便，不易引起誤差累積。docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.3.2 3.3.2 實際微分實際微分PIDPID控制控制 在計算機直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常采用以下三在計算機直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常采用以下三種實際微分種實際微分PIDPID控制算式?？刂扑闶健?1.1.實際微分實際微分PIDPID控制算式之一控制算式之一:(:(如圖如圖3.93.9所示所示) )低低通濾波器和理想微分通濾波器和理想微分PIDPID算式相結(jié)合后的傳遞函算式相結(jié)合后的傳遞函數(shù)為數(shù)為: :2.2.實際微分實際微分PIDPID控制算式之二控制算式之二: (

21、: (如圖如圖3.103.10所示所示) )實際微分實際微分PIDPID算式的傳遞函數(shù)：算式的傳遞函數(shù)：3.3.實際微分實際微分PIDPID控制算式之三控制算式之三:(:(如圖如圖3.113.11所示所示) )其傳遞函數(shù)為：其傳遞函數(shù)為：)11 (1)()()(sTsTsTKsEsUsDdifp)11 (11)()()(122sTKsKTsTsEsUsDcd)111 ()(sKTsTsTKsDdddipdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.3.33.3.3控制算法實施中的具體問題控制算法實施中的具體問題3.3.3.1 3.3.3.1 積分項的改進積分項的改進3.3.3.2 3

22、.3.3.2 變化率限制變化率限制3.3.3.3 3.3.3.3 輸出位置限幅輸出位置限幅3.3.3.4 3.3.3.4 防止積分飽和防止積分飽和3.3.3.5 3.3.3.5 存儲有效數(shù)據(jù)存儲有效數(shù)據(jù) docin/sundae_meng圖3.12計算機控制的幾個步驟docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.4 3.4 數(shù)字數(shù)字PIDPID控制算式的改進控制算式的改進 為改善PID控制的動態(tài)特性，人們在實踐中，結(jié)合計算機的特點，提出了多種改進數(shù)字PID控制算法，下面介紹幾種常用的非標準數(shù)字PID算法。積分飽和的原因及影響: 緣由：由于執(zhí)行機構(gòu)的限制和積分項的存在 影響：增加超調(diào)量

23、和系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間。docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.4.1 3.4.1 微分先行微分先行微分先行微分先行: (: (如圖如圖3.15) 3.15) 特點特點: :將微分與積分運算分解為一階將微分與積分運算分解為一階慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié), ,簡化計算簡化計算. .3.4.2 3.4.2 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PIDPID算法算法: : 系統(tǒng)框圖如圖系統(tǒng)框圖如圖3.163.16所示所示. . 特點特點: : 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PIDPID算法算法( (如圖如圖3.173.17所示所示) )docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院圖3.15 微分先行PID算式的分解框圖doci

24、n/sundae_meng煙臺大學計算機學院圖3.16 帶死區(qū)PID控制系統(tǒng)框圖docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.4.3 3.4.3 積分分離積分分離PIDPID算法算法( (如圖如圖3.183.18所示所示) ) 特點特點: :降低超調(diào)降低超調(diào), ,減少調(diào)節(jié)時間減少調(diào)節(jié)時間. .3.4.4 IPD3.4.4 IPD算法算法( (如圖如圖3.193.19所示所示) ) 特點特點: :docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院圖3.17 帶死區(qū)PID控制系統(tǒng)程序框圖docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院圖3.18 有積分分離手段的控制過程docin/

25、sundae_meng煙臺大學計算機學院圖3.19 IPD控制系統(tǒng)方框圖docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.5 3.5 數(shù)字數(shù)字PIDPID參數(shù)整定方法參數(shù)整定方法3.5.1 PID3.5.1 PID控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響. .PIDPID反饋控制系統(tǒng)如圖反饋控制系統(tǒng)如圖3.20.3.20.放大倍數(shù)對系統(tǒng)性能的影響放大倍數(shù)對系統(tǒng)性能的影響: : (1)(1)對系統(tǒng)的動態(tài)性能對系統(tǒng)的動態(tài)性能. . (2)(2)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性能對系統(tǒng)的穩(wěn)定性能. .積分時間對系統(tǒng)性能的影響積分時間對系統(tǒng)性能的影響: :(1)(1)對系統(tǒng)的動態(tài)性能對系統(tǒng)的動態(tài)性能.

26、 .(2)(2)對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能. . 微分時間對系統(tǒng)性能的影響微分時間對系統(tǒng)性能的影響: :不同的控制規(guī)律各有特點，對于某一相同不同的控制規(guī)律各有特點，對于某一相同的控制對象，不同的控制規(guī)律，有不同的的控制對象，不同的控制規(guī)律，有不同的控制效果控制效果. .如圖如圖3.213.21docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院圖3.20 PID反饋控制系統(tǒng)簡圖docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 圖 3-21、各種控制規(guī)律對控制性能的影響 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.5.2 3.5.2 采樣周期采樣周期T T的選擇的選擇采樣周

27、期采樣周期T T在計算機控制系統(tǒng)中是一個重要參在計算機控制系統(tǒng)中是一個重要參數(shù)。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期數(shù)。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期 。選取采樣周期時，一般應考慮以下因素：選取采樣周期時，一般應考慮以下因素：(1) (1) 采樣周期，應遠小于對象的擾動信號周期采樣周期，應遠小于對象的擾動信號周期. .(2) (2) 對象的動態(tài)特性對象的動態(tài)特性. .(3) (3) 計算機所承擔的工作量計算機所承擔的工作量. . (4) (4) 對象所要求的控制品質(zhì)對象所要求的控制品質(zhì). . (5) (5) 計算機及計算機及A/DA/D、D/AD/A轉(zhuǎn)換器性能轉(zhuǎn)換器性能. . (6) (6) 考慮執(zhí)行機構(gòu)的

28、響應速度考慮執(zhí)行機構(gòu)的響應速度. .表表3-13-1列出了集中常見對象采樣周期選擇的經(jīng)驗列出了集中常見對象采樣周期選擇的經(jīng)驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù). .docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院表3.1 常見對象選擇采樣周期的經(jīng)驗數(shù)據(jù).被控量被控量 采樣周期（采樣周期（s s）備備 注注流量流量15優(yōu)選優(yōu)選12s12s壓力壓力310優(yōu)選優(yōu)選35s35s液位液位68優(yōu)選優(yōu)選7s7s溫度溫度1520取純滯后時間常數(shù)取純滯后時間常數(shù)成分成分1520優(yōu)選優(yōu)選18s18sdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 3.5.3 3.5.3 控制規(guī)律的選擇控制規(guī)律的選擇 PID PID控制之所以長期以

29、來得到廣泛應用控制之所以長期以來得到廣泛應用, ,主主要有以下幾個原因要有以下幾個原因: :對于特性為對于特性為 和和 的被控對象，的被控對象，PIDPID控制是一種較優(yōu)的控制算法，控制是一種較優(yōu)的控制算法，PIDPID參數(shù)相互獨立，參數(shù)整定方便；參數(shù)相互獨立，參數(shù)整定方便；PIDPID算法比較簡單，計算工作量小，容易實現(xiàn)算法比較簡單，計算工作量小，容易實現(xiàn)多回路控制，現(xiàn)場工程技術(shù)人員較熟悉，較易多回路控制，現(xiàn)場工程技術(shù)人員較熟悉，較易掌握，并已積累了豐富的經(jīng)驗，但使用中要根掌握，并已積累了豐富的經(jīng)驗，但使用中要根據(jù)對象特性，負載情況，合理選擇控制規(guī)律以據(jù)對象特性，負載情況，合理選擇控制規(guī)律以

30、達到較佳效果。達到較佳效果。)1/(sTKeps)1)(1/(21sTsTKesdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 3.5.4 擴充比例度法擴充比例度法擴充比例度法又稱為：擴充比例度法又稱為：Roberes方法，是由方法，是由P.D.Roberes于于1974年提出對增量式年提出對增量式PID算法的參算法的參數(shù)整定方法。用此法整定數(shù)整定方法。用此法整定T和和Kp、Ti、Td的選擇的選擇步驟如下：步驟如下： (1)選擇一個選擇一個適當短的適當短的Tmin采樣周期）：采樣周期）：(2)只采用比例調(diào)節(jié)時確定臨界比例度和振蕩周期只采用比例調(diào)節(jié)時確定臨界比例度和振蕩周期Tk；(3)控制

31、度選擇，所謂控制度是評價數(shù)字控制與?？刂贫冗x擇，所謂控制度是評價數(shù)字控制與模擬控制的一個指標。擬控制的一個指標。 在投運中觀察控制效果，用探索法進一步尋求在投運中觀察控制效果，用探索法進一步尋求滿意的值。見下表滿意的值。見下表3-2、擴充臨界比例度整定、擴充臨界比例度整定T,Kc,Ti,Tddocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院控制度控制度控制控制規(guī)律規(guī)律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.03Tk 0.03Tk 0.014Tk0.014Tk0.53Kp0.53Kp0.63Kp0.63Kp0.88Ti0.88Ti0.49Ti0.49Ti0.1

32、4Td0.14Td1.21.2PI PI PIDPID0.05Tk 0.05Tk 0.043Tk0.043Tk0.49Kp0.49Kp0.47Kp0.47Kp0.91Ti0.91Ti0.47Ti0.47Ti0.16Td0.16Td1.51.5PI PI PID PID0.14Tk 0.14Tk 0.09Tk 0.09Tk 0.42Kp0.42Kp0.34Kp0.34Kp0.99Ti0.99Ti0.43Ti0.43Ti0.20Td0.20Td2.02.0PI PI PID PID0.22Tk 0.22Tk 0.16Tk0.16Tk0.36Kp0.36Kp0.27Kp0.27Kp1.05Ti1.0

33、5Ti0.40Ti0.40Ti0.22Td0.22Td模擬調(diào)模擬調(diào)節(jié)器節(jié)器PI PI PID PID0.57Kp0.57Kp0.70Kp0.70Kp0.83Ti0.83Ti0.50Ti0.50Ti0.13Td0.13Td臨界比臨界比例度例度PI PI PID PID0.45Kp0.45Kp0.60Kp0.60Kp0.83Ti0.83Ti0.50Ti0.50Ti0.125Td0.125Td表3.2 擴充臨界比例度整定T,Kc,Ti,Tddocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院控制度控制度控制控制規(guī)律規(guī)律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.10.1

34、0.05 0.05 0.84T0.84T0 0/1.15T1.15T0 0/ / 3.43.42.0 2.0 0.45 0.45 1.21.2PI PI PIDPID0.2 0.2 0.16 0.16 0.78T0.78T0 0/1.0T1.0T0 0/3.63.61.91.90.55 0.55 1.51.5PI PI PID PID0.50.50.340.340.68T0.68T0 0/0.85T0.85T0 0/3.93.91.62 1.62 0.65 0.65 2.02.0PI PI PID PID0.80.80.6 0.6 0.57T0.57T0 0/0.6T0.6T0 0/ / 4.

35、24.21.51.50.82 0.82 模擬調(diào)模擬調(diào)節(jié)器節(jié)器PI PI PID PID0.9T0.9T0 0/1.2T1.2T0 0/ / 3.33.32.02.00.4 0.4 臨界比臨界比例度法例度法PI PI PID PID0.9T0.9T0 0/1.2T1.2T0 0/ / 3.33.32.02.00.5 0.5 表3.3 擴充響應曲線法整定T和Kp、Ti、Tddocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.5.5 3.5.5 擴充響應曲線法動態(tài)特性法）擴充響應曲線法動態(tài)特性法） 系統(tǒng)必須穩(wěn)定并且允許開環(huán)運行系統(tǒng)必須穩(wěn)定并且允許開環(huán)運行. . 3.5.6 3.5.6 衰減曲線法

36、衰減曲線法 P P控制：取控制：取Kp=Kv; Kp=Kv; PIPI控制：取控制：取Kp=0.84Kv,Ti=0.5Tv; Kp=0.84Kv,Ti=0.5Tv; PIDPID控制：取控制：取Kp=1.25Kv,Ti=0.3Tv,Td=0.1Tv; Kp=1.25Kv,Ti=0.3Tv,Td=0.1Tv; 3.5.7 3.5.7 數(shù)字數(shù)字PIDPID的變參數(shù)整定的變參數(shù)整定, ,如圖如圖3.22. 3.22. 按照負荷預先設置整定參數(shù)方法按照負荷預先設置整定參數(shù)方法; ; 時序控制時序控制; ; 人工模型人工模型. .3.5.8 3.5.8 數(shù)字數(shù)字PIDPID參數(shù)的最優(yōu)整定數(shù)字參數(shù)的最優(yōu)整

37、定數(shù)字 PIDPID參數(shù)的最優(yōu)整定是利用計算機的快速運算參數(shù)的最優(yōu)整定是利用計算機的快速運算和邏輯判斷功能，按照選定的尋優(yōu)方法，不斷探和邏輯判斷功能，按照選定的尋優(yōu)方法，不斷探索，不斷調(diào)整，自動尋找適合當前對象與工況的索，不斷調(diào)整，自動尋找適合當前對象與工況的最優(yōu)數(shù)字最優(yōu)數(shù)字PIDPID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使系統(tǒng)的性能處于最優(yōu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使系統(tǒng)的性能處于最優(yōu)狀態(tài)狀態(tài). .docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 圖 3-22 整 定 參 數(shù) 與 負 荷 的 關(guān) 系 圖3.22 整定參數(shù)與負荷的關(guān)系docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.6 3.6 數(shù)字控制器的直接設計方法數(shù)字控

38、制器的直接設計方法 本節(jié)將主要討論最少拍系統(tǒng)設計以及一本節(jié)將主要討論最少拍系統(tǒng)設計以及一些改進算法。些改進算法。Z Z平面根軌跡設計與大林平面根軌跡設計與大林控制算法?？刂扑惴?。 3.6.1 3.6.1 最少拍隨動系統(tǒng)設計最少拍隨動系統(tǒng)設計 最少拍系統(tǒng)，也稱最小調(diào)整時間系統(tǒng)最少拍系統(tǒng)，也稱最小調(diào)整時間系統(tǒng)或最快響應系統(tǒng)。它是指系統(tǒng)對于典型或最快響應系統(tǒng)。它是指系統(tǒng)對于典型輸入：單位階躍輸入，單位速度輸入，輸入：單位階躍輸入，單位速度輸入，單位加速度輸入，或單位重加速度輸入，單位加速度輸入，或單位重加速度輸入，具有最快的響應速度。具有最快的響應速度。最少拍隨動系統(tǒng)如圖最少拍隨動系統(tǒng)如圖3-233

39、-23所示所示. .有關(guān)例有關(guān)例題見書。題見書。docin/sundae_meng 圖3-23 最 少 拍 隨 動 系 統(tǒng) docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)z z傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為: : Gk(z)=D(z)G(z) Gk(z)=D(z)G(z)該系統(tǒng)的閉環(huán)該系統(tǒng)的閉環(huán)Z Z傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為: :可得系統(tǒng)誤差的可得系統(tǒng)誤差的Z Z變換函數(shù)：變換函數(shù)：最少拍隨動系統(tǒng)數(shù)字控制器的最少拍隨動系統(tǒng)數(shù)字控制器的Z Z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù): :)()(1)()()(1)()(11zGzDzGzDzGzGzGkkb)()(11)(1)()()(1zGzDzGzRzE

40、zGbe)()()()()()(1)(11zGzGzGzGzGzGzDebeedocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院例題例題3-1:3-1:見教材。見教材。3.6.2 3.6.2 最少拍無紋波隨動系統(tǒng)的設計最少拍無紋波隨動系統(tǒng)的設計例例3-13-1中，分析了在單位速度輸入時的最少拍數(shù)中，分析了在單位速度輸入時的最少拍數(shù)字控制器字控制器D(z)D(z)，若此時改為單位階躍輸入，則可，若此時改為單位階躍輸入，則可設計出最少拍數(shù)字控制器為設計出最少拍數(shù)字控制器為: :11111718. 011 . 0272. 0)()1 ()(zzzGzzzD1)1/()1 ()()()(11zzzR

41、zGzEedocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.6.3 3.6.3 大林控制算法大林控制算法適用適用: :大純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)。大純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)。 圖3-26典型的數(shù)字過程控制回路 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.6.3.13.6.3.1大林算法的基本形式大林算法的基本形式 大林控制算法(推導見教材):)(1)()()()(1zGzYzRzYzD)(1)(/)(1)(/)(1zGzRzYzRzY)(1)1 ()1 ()1 (11/1/1/zGzezezeNTTNTdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院 對象特性為二階慣性加純滯后環(huán)

42、節(jié)的大林控制算式列表見表3.6：G(s) G1(z) D(z) 11sKes) 1)(1(21ssKes1/112111)(zezzCCKTN)1)(1 ()(1/1/112121zezezzCCKTTN)()1 (1 )1)(1 (1211/1/1/1zCCzezeKzeeNTTT)()1 (1 )1)(1)(1 (1211/1/1/1/21zCCzezeKzezeeNTTTTdocin/sundae_meng 圖 3-27 不同值大林算法的特性 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.6.3.2振鈴現(xiàn)象及其消除方法 振鈴現(xiàn)象Ringing是數(shù)字控制器輸出以接近1/2的采樣頻

43、率大幅度上下擺動，它對系統(tǒng)輸出幾乎是無影響的，但它能使執(zhí)行機構(gòu)磨損，很快損壞。幾個代表性的環(huán)節(jié)的振鈴特點列表于3.7。 振鈴的根源是在Z=-1附近有極點，極點若在Z=-1時最嚴重,離Z=-1越遠就越弱,這可從表3.7中看出這一點.振鈴現(xiàn)象的消除:大林建議用簡單的消除跳動極點而相應地調(diào)整增益的方法消除.表3.7幾個典型脈沖傳遞函數(shù)的振鈴現(xiàn)象 docin/sundae_meng煙臺大學計算機學院表3.7 幾個典型脈沖傳遞函數(shù)的振鈴現(xiàn)象D(z)階躍響應階躍響應跳動幅值跳動幅值輸出序列圖輸出序列圖11010101200.50.750.6250.531.00.70.890.8030.8480.341.0

44、0.20.540.3860.4860.8111 z15 . 011z)2 . 01)(5 . 01 (111zz)2 . 01)(5 . 01 (5 . 01111zzzdocin/sundae_meng煙臺大學計算機學院3.7 3.7 數(shù)字控制器的計算機實現(xiàn)數(shù)字控制器的計算機實現(xiàn) 計算機控制算法常以計算機控制算法常以Z Z傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)可用兩種不同方法實現(xiàn)，即傳遞函數(shù)可用兩種不同方法實現(xiàn)，即硬件實現(xiàn)與軟件實現(xiàn)。硬件實現(xiàn)與軟件實現(xiàn)。硬件實現(xiàn)是根據(jù)硬件實現(xiàn)是根據(jù)Z Z傳遞函數(shù)應用數(shù)字傳遞函數(shù)應用數(shù)字元件設計和組成數(shù)字控制器，以便實元件設計和組成數(shù)字控制器，以便實現(xiàn)預定的要求?，F(xiàn)預定的要求。軟件實現(xiàn)是將軟件實現(xiàn)是將Z Z傳遞函數(shù)化為其差分傳遞函數(shù)化為其差分方程或狀態(tài)空間表達式。然后按照此方程或狀態(tài)空間表達式。然后按照此方程直接在計算機上編程實現(xiàn)。方程直接在計算機