小學六年級奧數(shù)訓練題(一)

1、小學六年級奧數(shù)訓練題(一)1要剪一個面積是9.42平方厘米的圓形紙片，至少需要一張          平方厘米的正方形紙片。（取3.14） 解析: 圓的直徑和正方形的邊長相等。r²=9.42÷3.14=3厘米,正方形的面積即為:邊長×邊長=直徑×直徑=4r²=4×3=12平方厘米 2有一個底面積為20平方厘米的圓柱形容器，裝有煤油，油中浸有鋼質小球，若從中撈出546克鋼質小球，液面將下降  

2、60;       厘米。（一立方厘米的鋼質小球重7.8克）解析:等積變換.球的體積=下降水的體積.所以,水下降的高度=546×7.8÷20=3.5厘米 3要生產(chǎn)一批機器零件350個，若甲先做2天，乙加入合作，又經(jīng)過2天完成任務；若乙先做2天，甲加入合作，需要再經(jīng)過3天完成任務，則甲每天做    個零件，乙每天做    個零件。 解析:方法(一) 第一次 乙做了2天,甲做了4天     

3、        第二次 乙做了2天,甲乙合做了3天             說明甲做4天相當于甲乙合做3天,即甲做1天相當于乙做3天             第一次中,甲做4天相當于乙做了12天,所以第一次,全部由乙做就需14天     &

4、#160;       乙一天做350÷14=25(個),甲一天做25×3=75(個)       方法(二)  設甲一天做x個,那么乙一天應做(350-4x)÷2=175-2x個              根據(jù)第二種情況可列出方程: 2×(175-2x)+(x+175-2x)×3=350

5、4一列火車長240米，速度為60千米/時，一輛越野車的車速為80千米/時，當火車行進時，越野車與火車同向而行，越野車越過列車尾至車頭，需要的時間為          。解析:越野車越過列車尾至車頭,實質上就是越野車的車頭從火車的車尾追上火車的車頭.追及時間=追及路程÷速度差=0.24÷(80-60)=0.012小時5甲乙兩碼頭相距200千米。一艘輪船由甲順水航行到乙，需6小時；由乙返回到甲，需8小時，則輪船在靜水中的速度和水流速度分別為    &

6、#160;     。解析:V順=V靜+V水=200÷5=40       V靜=32.5      V逆=V靜-V水=200÷8=25      V水=7.56某旅行團計劃租車出行，若租用45座的客車，則15人沒座；若租用相同數(shù)量的60座客車，除多出一輛車外，其余恰好坐滿。已知45座客車租金250元/天，60座客車租金300元/天，若要使每個人都有座位，則租用  &

7、#160;     輛        座車更合算。 解析: 每車坐45人,則15人沒座,即多了15人      每車坐60人,則多一輛車,即少了60人      (60+15)÷(60-45)=5輛車,(5-1)×60=240(人)      租車方案共有兩種:  (1).四輛60座的車,租金為12

8、00元  (2).一輛60座的和四輛45座的,租金為1300元,很明顯,第一種方案更合算7一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車的速度是550米/分，乙跑步的速度是250米/分，若兩人同時從同地反向而行，經(jīng)過        分鐘兩人首次相遇；若兩人同時同地同向而行，經(jīng)過        分鐘兩人首次相遇。解析:第一種情況為相遇問題.相遇時間=相遇路程÷速度和=400÷(550+250)=0.5分鐘   

9、 第二種情況為追及問題.追及時間=路程差÷速度差=400÷(550-250)=4/3 分鐘 8一只蝸牛在一面高10尺的井的壁上爬行，它白天爬高3尺，晚上停下來休息，休息時由于井壁太滑，每晚總要下滑2尺。則這只蝸牛從井底爬到井上需要        天。 解析:蝸牛一天只爬1尺,第七天的時候爬到7尺的位置,第八天白天爬高3尺,正好出井.9有已個三位數(shù)：十位上的數(shù)字是0，其余兩位上的數(shù)字之和是12。如果個位數(shù)字減2，百位數(shù)字加1，所得的新三位數(shù)比原三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字調換所得的三位數(shù)小

10、100，則原三位數(shù)是        。解析:方法(一).設這個三位數(shù)是 a0b ,由題意可知:              a+b=12             (a+1)×100+b-2+100=100b+a  即b-a=2   

11、                 由此可算出:a=5,b=7     方法(二).由”其余兩位上的數(shù)字之和是12”,符合條件的只有:9+3,8+4,7+5,6+6           b 0 a        -  A

12、0 B             (此處:A=a+1,B=b-2)           1 0 0      由豎式可推出: a=B,即 a比b小2,所以a=5,b=710某校教師舉行茶話會，若每桌坐12人，則空出一張桌子；若每桌坐10人，還有10人不能就坐。則該校有     &#

13、160;   教師，共準備了        張桌子。解析:盈虧問題.(12+10)÷(12-10)=11(張),11×10+10=120(人)11一份數(shù)學試卷共20道選擇題，每答對一題得5分，不答或答錯一題扣一分，一位同學得了82分，他答對了        道題。解析:雞兔同籠問題.假設法解題     假設全對,20×5=100(分)   

14、;  比實際多了 100-82=18(分)     拿一題錯的換一題對的,會減少 5+1=6(分)     共要換  18÷6=3(次)  即做錯了3題,對了17題 12某商場出售一種購物優(yōu)惠卡，花100元買這種卡后，憑卡可在這家商店按九折購物，則消費者在該商場至少消費        元錢時，買購物卡才合算。 解析:所謂合算的意思是消費者打折后少花的錢要大于或等于買卡的錢.     設至少消費x元才合算     x-0.9x=100     x=100013若點B在直線AC上，