高中數(shù)學(xué)《簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞》定稿課件 新人教B版選修2-1

1、1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 請(qǐng)大家觀察下列幾個(gè)命題請(qǐng)大家觀察下列幾個(gè)命題: :(3)10(3)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(4)(4)菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直且且平分平分. .(5)0.5(5)0.5非非整數(shù)整數(shù). . “或或”,“,“且且”, “, “非非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. .（1）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；（2）正方形的四條邊相等）正方形的四條邊相等思考思考? ?下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)1

2、2(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地, ,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞 “且且”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來. .就得到一就得到一個(gè)新命題個(gè)新命題, ,記作記作 pq讀作讀作“ p且且q”.且且交集交集兩者同時(shí)兼有兩者同時(shí)兼有注注邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且且”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的“交集交集”,即兩個(gè)必須都選即兩個(gè)必須都選.規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時(shí)都是真命題時(shí), 是是真命題真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)題是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q一假必假一假必假pq例例1

3、將下列命題用將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成新命題聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷并判斷它們的真假它們的真假:(1)p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分,q:平行四平行四邊形的對(duì)角線相等邊形的對(duì)角線相等.(2)p:菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直,q:菱形的對(duì)角線菱形的對(duì)角線互相平分互相平分.l例例2l用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”改寫下列命題改寫下列命題,并判斷它并判斷它們們的真假的真假:l(1)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù);l(2)3既是正數(shù)，又是奇數(shù)。既是正數(shù)，又是奇數(shù)。思考思考? ?下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)27是是7的倍數(shù)的倍數(shù);(

4、2)27是是9的倍數(shù)的倍數(shù);(3)27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù). 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”把命把命題題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來.就得到一個(gè)新就得到一個(gè)新命題命題,記作記作 pq讀作P或q或或并集并集兩者至少有一個(gè)兩者至少有一個(gè)注注 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或或”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的“并集并集”,它與日常用語中的它與日常用語中的“或或”的含義不同的含義不同.日常用語中的日常用語中的“或或”是兩個(gè)中任選一個(gè)是兩個(gè)中任選一個(gè),不能都選不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的的“或或”,可以是兩個(gè)都選可以是兩個(gè)都選,但又不是兩個(gè)都選但又不是兩

5、個(gè)都選,而是而是兩個(gè)中至少選一個(gè)兩個(gè)中至少選一個(gè).因此因此,有三種可能的情況有三種可能的情況.規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)時(shí), 是真命題是真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中都是兩個(gè)命題中都是假命題時(shí)假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp qpq 當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)題時(shí), 是真命題是真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命兩個(gè)命題都是假命題時(shí)題都是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q開關(guān)開關(guān)p,q的閉合的閉合對(duì)應(yīng)命題的真假對(duì)應(yīng)命題的真假,則整個(gè)電路的接則整個(gè)電路的接通與斷開分別對(duì)通與斷開分別對(duì)應(yīng)命題應(yīng)命題 的真與假的真與假.pq一

6、真必真一真必真例例3判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假(1)2 2;(2)集合集合A是是 的子集或是的子集或是 的子集的子集;(3)周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等相等的兩個(gè)三角形全等.ABAB思考思考? ?如果如果 為真命題為真命題,那么那么 一定一定是真命題嗎是真命題嗎?反之反之,如果如果 為真命題為真命題,那么那么 一定是真命題嗎一定是真命題嗎?pqpqp qpql思考思考? ?l下列命題間有什么關(guān)系下列命題間有什么關(guān)系? ?l(1)35(1)35能被能被5 5整除整除; ;l(2)35(2)35不能被不能被5 5整除整除. . 一般地一

7、般地,對(duì)一個(gè)命題對(duì)一個(gè)命題p全盤否定全盤否定,就得就得到一個(gè)新命題到一個(gè)新命題,記作記作 若若p是真命題是真命題,則則 必是假命題必是假命題;若若p是假命題是假命題,則則 必是真命題必是真命題.ppp讀作讀作”非非p”或或”p的否定的否定”你真我假你真我假“非非”命題對(duì)常見的幾個(gè)正面詞語的否定命題對(duì)常見的幾個(gè)正面詞語的否定. .正面正面 = = 是是 都是都是至多有至多有一個(gè)一個(gè) 至少有至少有一個(gè)一個(gè)任意任意的的所有所有的的否定否定不是不是不都是不都是至少有至少有兩個(gè)兩個(gè)沒有一沒有一個(gè)個(gè)某個(gè)某個(gè)某些某些例例4 寫出下列命題的否定寫出下列命題的否定,并判斷它并判斷它們的真假們的真假:sinyx（

8、1）p：是周期函數(shù)；（2）p：30(2)x0且且x1;x1;至至少少有有一一次次擊擊中中飛飛機(jī)機(jī)恰恰有有一一次次擊擊中中飛飛機(jī)機(jī)；）兩兩次次都都沒沒擊擊中中飛飛機(jī)機(jī)兩兩次次都都擊擊中中飛飛機(jī)機(jī)；（命命題題”、“非非”表表示示下下列列及及聯(lián)聯(lián)結(jié)結(jié)詞詞“或或”、“且且以以，試試用用是是“第第二二次次射射擊擊擊擊中中”命命題題是是“第第一一次次射射擊擊擊擊中中”射射擊擊了了兩兩次次，設(shè)設(shè)命命題題游游戲戲中中，小小李李連連續(xù)續(xù)、在在一一次次模模擬擬打打飛飛機(jī)機(jī)的的例例)4()3(2)1(:42121pppp注注 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或或”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的“并并集集”,它與日常用語

9、中的它與日常用語中的“或或”的含義不同的含義不同.日日常用語中的常用語中的“或或”是兩個(gè)中任選一個(gè)是兩個(gè)中任選一個(gè),不能都選不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或或”,可以是兩個(gè)都選可以是兩個(gè)都選,但但又不是兩個(gè)都選又不是兩個(gè)都選,而是兩個(gè)中至少選一個(gè)而是兩個(gè)中至少選一個(gè).因此因此,有三種可能的情況有三種可能的情況. 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且且”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的“交交集集”,即兩個(gè)必須都選即兩個(gè)必須都選.對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞或、且、非含義的理解對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞或、且、非含義的理解或或并集并集兩者至少有一個(gè)兩者至少有一個(gè)且且交集交集兩者同時(shí)兼有兩者同時(shí)兼有非非補(bǔ)集補(bǔ)集否定否定小結(jié)

10、歸納含邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”的命題真假的判斷:確定形式判斷真假判斷p且q的真假：一假必假判斷p或q的真假：一真必真p與q的真假相反生活小邏輯生活小邏輯 王惠，張紅，李欣同學(xué)中的一位在放學(xué)王惠，張紅，李欣同學(xué)中的一位在放學(xué)后把教室打掃干凈了，事后，老師問他后把教室打掃干凈了，事后，老師問他們?nèi)齻€(gè)人是誰做的好事。王惠說：們?nèi)齻€(gè)人是誰做的好事。王惠說：“是是李欣做的李欣做的”；李欣說：；李欣說：“不是我做的不是我做的”；張紅說：張紅說：“不是我做的不是我做的”。已知只有一。已知只有一個(gè)人說的是實(shí)話，你能判斷是誰做的嗎？個(gè)人說的是實(shí)話，你能判斷是誰做的嗎？補(bǔ)例補(bǔ)例3 3 已知命題已知命題p:p:方程方程x x2 2+mx+1=0+mx+1=0有兩個(gè)不有兩個(gè)不等正根等正根, ,命題命題q:q:方程方程x x2 2+4(m-2)x+4=0+4(m-2)x+4=0無實(shí)根無實(shí)根. .若若 “ “p