計算機控制技術第2章課件

1、2、CCS的信號與采樣2.12.1 CCSCCS中的信號中的信號2.22.2 采樣過程、描述、采樣定理采樣過程、描述、采樣定理2.32.3 信號恢復與重構信號恢復與重構2.4 2.4 信號量化信號量化 計算機控制技術 2.1 2.1 CCSCCS的信號的信號（1 1）CCSCCS中信號的種類中信號的種類信號形式： （P19表）連續(xù)系統(tǒng)（連續(xù)模擬信號）與CCS系統(tǒng)（信號種類多信號種類多）。信號區(qū)分：從時間（軸）和從輻值兩方面分析。 時間上區(qū)分：連續(xù)時間信號； 離散時間信號（斷續(xù)信號）。 幅值上區(qū)分：模擬量； 離散量； 數(shù)字量。A/D變換器（P20圖） 采樣：連續(xù)信號斷續(xù)信號（理想采樣開關）脈沖序

2、列信號； 量化：將采樣信號輻值按最小量化單位取整。 編碼：將整量化的分層信號變換為二進制數(shù)碼形式（數(shù)字量）信號表示形式的變化（無誤差等效變換過程）。計算機部分：數(shù)字量。D/A變換器（P21圖） 解碼器：將數(shù)字量轉換為輻值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號（電壓或電流）信號形式變化，無誤差等效變換； 保持器：將解碼后的模擬脈沖信號保持規(guī)定的時間（時間上的離散信號變成時間上連續(xù)的信號）。 零階保持器ZOH（保持為常值形成階梯狀信號）。 信號形式： （P19圖）連續(xù)信號或模擬信號時間及輻值均連續(xù)； 數(shù)字信號時間上離散，幅值上是二進制編碼； 采樣信號時間斷續(xù)而輻值為連續(xù)。 2.12.1 CCSCCS的信號的信

3、號（2 2）CCSCCS簡化簡圖簡化簡圖重要的環(huán)節(jié)：采樣、量化、保持。 （編碼和解碼僅是表現(xiàn)形式的變化，無誤差的等效變換過程可略去）采樣與保持過程：信號有無、延遲，影響系統(tǒng)傳遞特性。量化誤差：有影響，較小。 2.22.2 采樣過程采樣過程（1 1）采樣過程的描述）采樣過程的描述 采樣開關、采樣脈沖（寬度p采樣時間）、近似矩形脈沖信號； 理想采樣過程（pT，p0）、理想采樣信號 ； 采樣周期T（單位s）、采樣頻率fs=1/T、采樣角頻率s= 2fs = 2/T （rad/s）； 均勻采樣、非均勻采樣（均勻采樣疊加）、隨機采樣 )(* tf均勻采樣、非均勻采樣（均勻采樣疊加）、隨機采樣； )(*

4、tf（2 2）理想采樣信號的數(shù)學描述）理想采樣信號的數(shù)學描述函數(shù)、理想采樣開關、采樣信號時域數(shù)學描述、采樣信號頻域特性函數(shù)、理想采樣開關、采樣信號時域數(shù)學描述、采樣信號頻域特性 函數(shù)（脈沖函數(shù)）函數(shù)（脈沖函數(shù)） 不同定義方式脈沖矩陣、 采樣函數(shù)、 原始定義（dirac）； 函數(shù)（脈沖函數(shù)）函數(shù)（脈沖函數(shù)）采樣性質(zhì)（篩選性質(zhì)）函數(shù)和任意連續(xù)有界函數(shù)相乘的積分能篩選出脈沖發(fā)生時刻的函數(shù)值（用于描述理想采樣開關）； （2 2）理想采樣信號的數(shù)學描述）理想采樣信號的數(shù)學描述函數(shù)、理想采樣開關、采樣信號時域數(shù)學描述、采樣信號頻域特性函數(shù)、理想采樣開關、采樣信號時域數(shù)學描述、采樣信號頻域特性 理想采樣開關

5、理想采樣開關 瞬時打開又合上、一次采樣相當于該時刻作用1個函數(shù)、單位脈沖序列； 時域數(shù)學表達式：（2 2）理想采樣信號的數(shù)學描述）理想采樣信號的數(shù)學描述函數(shù)、理想采樣開關、采樣信號時域數(shù)學描述、采樣信號頻域特性函數(shù)、理想采樣開關、采樣信號時域數(shù)學描述、采樣信號頻域特性 采樣信號時域數(shù)學描述采樣信號時域數(shù)學描述調(diào)制信號 f(t) ； 載波信號 ；輻值被調(diào)制的脈沖序列； 采樣信號的拉氏變換采樣信號的拉氏變換( ) ( )F sL f t000( )( )( )( ) ()()()sskkTskTskkFsL ftfedfkT edf kT ef kT e 1( )()sjktTkkttkTeT傅里

6、葉級數(shù)：周期函數(shù)*11( )( )( )( )11()()ssjktjktkkssknFsL ftL f teL f t eTTF sjkF sjnTT（Z變換的基礎） 的特性（不做證明）*( )Fs 是周期函數(shù)*( )Fs*( )()sFsFsjm1, 2,m 假設 在 處有一個極點， 則 必然在 處有極點( )F s*( )Fs1ss1sssjm*( )( ) ( )( )( )( )( )YsE s G sE s G sE s G s 采樣信號的頻域特性采樣信號的頻域特性 理想采樣信號的頻譜表達式： 連續(xù)信號頻譜與采樣信號頻譜的關系： 基本頻譜n=0時， ； 高頻頻譜分量n0， 產(chǎn)生以s

7、為周期的高頻頻譜分量（旁帶） ； 頻譜混疊s 2 m 時，不重疊， s 2m時，頻譜混疊； *1( )( )()snFsL ftF sjnT（3 3）采樣定理）采樣定理頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象、采樣定理、前置濾波器、采樣定理、前置濾波器 頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象（通過頻域描述進行分析）頻譜不混疊 + 理想濾波器 不失真獲取連續(xù)信號頻譜。 產(chǎn)生頻譜混疊的兩種情況：連續(xù)信號帶寬有限時s 2m時，頻譜混疊；折疊頻率s/2。連續(xù)信號帶寬無限時必然混疊；實際信號一般如此； 采樣過程丟失信息、采樣密疏、不失真恢復信號的條件（采樣定理、信號恢復）（3 3）采樣定理）采樣定理頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象、采樣定理

8、、前置濾波器、采樣定理、前置濾波器 采樣定理采樣定理（香農(nóng)定理）定理：若連續(xù)信號為有限帶寬（頻率分量最大值為m），當采樣頻率s 2 m 時，原連續(xù)信號完全可以用其采樣信號來表征（采樣信號可以不失真地代表原連續(xù)信號）。物理含義： s = 2/T 2 m T /m ，對連續(xù)信號中所含的最高頻率的正弦分量來講，能夠做到1個采樣周期內(nèi)采樣兩次以上。假頻現(xiàn)象 （3 3）采樣定理）采樣定理頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象、采樣定理、前置濾波器、采樣定理、前置濾波器 前置濾波器前置濾波器實際信號中常帶有干擾信號（很多是高頻），假頻現(xiàn)象將其變?yōu)榈皖l信號混入有用信號。解決方法： 按照高頻干擾頻率選取采樣頻率：s過高，難

9、于實現(xiàn)； 前置濾波器： 兩個作用； 理想濾波器；模擬式低通濾波器。 （4 4）信號的）信號的恢復恢復與與重構重構理想恢復過程理想恢復過程、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器 理想恢復過程理想恢復過程 理想的不失真的恢復需要滿足三個條件： 有限帶寬（原連續(xù)信號）； 滿足采樣定理（采樣信號）； 理想的低通濾波器： （4 4）信號的）信號的恢復恢復與與重構重構理想恢復過程理想恢復過程、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器 非理想恢復過程（物理可實現(xiàn)）非理想恢復過程（物理可實現(xiàn)） 采樣點間的函數(shù)可用冪級數(shù)展開式表示：

10、 導數(shù)項多（精度、延遲）、物理可實現(xiàn)（零階外推插值，高階數(shù)字仿真）（4 4）信號的）信號的恢復恢復與與重構重構理想恢復過程理想恢復過程、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器 零階保持器零階保持器 輸入；輸出（脈沖過渡函數(shù)） ； 傳遞函數(shù) 。 采樣點間的函數(shù)采用零階外推插值（D/A把模擬脈沖信號轉換為階梯形連續(xù)信號）； 時域方程： 采樣點間的函數(shù)采用零階外推插值（D/A把模擬脈沖信號轉換為階梯形連續(xù)信號）；) 1(),()(KtKTKTftfk)()()(TtututgssSeSeSsgsTsT11)(jesgTj1)(時域方程：時域方程： 脈沖過渡函數(shù)

11、脈沖過渡函數(shù)： 拉氏傳遞函數(shù)：拉氏傳遞函數(shù)： 頻率特性：頻率特性： 特點： 非理想，但易實現(xiàn)；允許高頻分量通過； 滯后。 零階保持器頻率特性曲線：*物理效應：物理效應：結論：產(chǎn)生高頻擾動輸出結論：產(chǎn)生高頻擾動輸出（4 4）信號的）信號的恢復恢復與與重構重構理想恢復過程理想恢復過程、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復過程、零階保持器、后置濾波器 后置濾波器后置濾波器 零階保持器允許高頻分量通過，且自身產(chǎn)生高頻分量（特性、階梯）； 后置濾波器：平滑對執(zhí)行機構的沖擊，引入滯后， 不加（噪聲不大、執(zhí)行機構慣性大）； 總結總結（5 5）信號的整量化）信號的整量化 離散信號數(shù)字信號（整量化的編碼）； 量化： n，狀態(tài)數(shù)，量化單位q 兩種量化方法： “只舍不入”的截尾整量化； “有舍有入”的舍入整量化。 量化誤差引入隨機噪聲信號： 噪聲幅度與量化單位q成正比； 噪聲頻率與量化單位成反比，和原信號變化率成正比。（5 5）信號的整量化）信號的整量化 離散信號數(shù)字信號（整量化的編碼）； 量化： n，狀態(tài)數(shù)，