北京夏季高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2015年北京市夏季普通高中會(huì)考數(shù) 學(xué) 試 卷考生須知1. 考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2. 本試卷共頁，分為兩個(gè)部分，第一部分為選擇題，個(gè)小題（共分）；第二部分為解答題，個(gè)小題（共分）。3試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。4考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。第一部分 選擇題（每小題分，共分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1已知全集，集合，那么等于AB C D2已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體是A三棱錐 B四棱錐C圓臺(tái) D圓錐3點(diǎn)到直線的距離是AB

2、C D 4等于AB C D 5已知是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，如果，那么等于ABCD 6如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么等于AB CD 7中國人民抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館為了做好“紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利大型主題展覽”活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)行一次大規(guī)模統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)，其中涉及到以下一些步驟：處理和分析數(shù)據(jù)；發(fā)放問卷并收集問卷的數(shù)據(jù)；確定抽樣方法；編制調(diào)查問卷；依據(jù)數(shù)據(jù)提出調(diào)整建議執(zhí)行這些步驟的正確順序是ABCD 8在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選一個(gè)實(shí)數(shù)，該實(shí)數(shù)恰好在區(qū)間內(nèi)的概率是 A B CD 9如果向量，且，那么實(shí)數(shù)等于 ABC D10已知函數(shù)，如果在區(qū)間上的最大值為3，那么的值為ABC D 11等于ABCD12圓心為，

3、且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程是A B CD13在中，那么等于ABCD14函數(shù)的最小值是AB CD15已知圓柱的底面半徑和高都是，那么圓柱的側(cè)面積是ABC D16已知等比數(shù)列中，那么的值為ABC D17已知數(shù)列的前項(xiàng)和，那么的值為ABCD18首都博物館是一座建筑宏大、展覽豐富、技術(shù)先進(jìn)、功能完善的大型現(xiàn)代化博物館為迎接某校高一年級(jí)全體同學(xué)的參觀，該館準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁這4名優(yōu)秀講解員中隨機(jī)選取2名承擔(dān)講解任務(wù)，那么選取的2人中含有甲的概率是ABCD19給出下列四個(gè)命題： 垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相垂直； 平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行； 垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相垂直； 平行于同一直線的兩個(gè)平面

4、互相平行， 其中正確命題的序號(hào)是ABCD20給定函數(shù)：；對(duì)于 定義域中任意的，滿足等式“”的函數(shù)的序號(hào)是ABCD21執(zhí)行如圖所示的程序框圖如果輸出，那么框圖中處關(guān)于的不等式應(yīng)為ABCD22建筑工程中，將房屋的窗戶面積與地面面積之比稱為“窗地面積比”某辦公室的窗戶面積為平方米，地面面積為平方米，窗地面積比為將窗戶面積和地面面積同時(shí)減少平方米后，窗地面積比為如果，那么A BCD 23如果兩點(diǎn)，在直線 的同一側(cè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ABC D24在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有A條B條C條D條25在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，定義變換：將點(diǎn)變換為點(diǎn)，其中 （為常數(shù)）. 如果變換將直線

5、上的各點(diǎn)均變換為該點(diǎn)自身，那么等于 A B C D 第二部分 解答題（每小題分，共分）26.（本小題滿分5分）如圖，在四棱錐中，平面，底面為正方形， 為對(duì)角線與的交點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)（）證明： / 平面；（）證明：平面27.（本小題滿分分）已知函數(shù)，（） ； ； （將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）求函數(shù)的最小正周期28.（本小題滿分分）已知是等差數(shù)列，且，.（）數(shù)列的前項(xiàng)和 ； （將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）數(shù)列滿足 ，求的最大值.29.（本小題滿分分）已知直線過點(diǎn)，與圓：交于不同的兩點(diǎn)，（）的最大值為_ _； （將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程.30.（本小題滿分分）已知函數(shù)，其中，且（）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 _；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）如果對(duì)于任意，都有.證明：；（）當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求的最小值2015年北京市夏季普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 說明1第一部分選擇題，機(jī)讀閱卷.2第二部分解答題為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)第一部分 選擇題 (每小題3分，共75分)題號(hào)123456789答案CDC